推力室氫噴嘴尺寸特性對噴嘴出口流量的影響

張 澤，張素燕，趙洪杰，陳宏亮，耿迎春

（首都航天機(jī)械有限公司，北京，100076）

0 引 言

50噸級氫氧發(fā)動機(jī)是長征五號芯一級發(fā)動機(jī)，推力室頭部具有入口壓力高、出口流量大的特點[1]。氫氧噴嘴作為推進(jìn)劑的輸送裝置，是氫氧發(fā)動機(jī)推力室頭部噴注器核心零件，噴嘴加工質(zhì)量及流量一致性直接影響發(fā)動機(jī)燃燒穩(wěn)定性和火箭推力[2,3]。

宣智超等[4]使用三維CFD仿真方法對某型號氫氧發(fā)動機(jī)推力室氫頭腔內(nèi)部流動和氫噴嘴燒蝕問題進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)推力室內(nèi)噴注流量均勻性不但影響燃燒效率，還可能影響噴嘴可靠性；丁兆波等[5]使用數(shù)值分析方法研究了不同傾斜角度階梯式氫頭腔的內(nèi)部流場和對氫噴嘴流量均勻性的影響，并對大流量推力室氫頭腔進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計。

目前，在噴嘴研制過程中普遍采用流量試驗來確定噴嘴尺寸參數(shù)，研制周期較長、成本較高。同時，由于各批次噴嘴加工誤差和測量誤差的影響，很難識別出噴嘴尺寸與流量的真實規(guī)律。

本文首先通過數(shù)值模擬的方法對某型號氫噴嘴尺寸與流量特性進(jìn)行了研究，之后通過數(shù)值模擬結(jié)合流量試驗建立了噴嘴尺寸與流量的多元回歸數(shù)學(xué)模型。

1 噴嘴計算模型建立

1.1 噴嘴物理模型

氫噴嘴外圓分布2排、每排4個徑向孔，兩排徑向孔夾角45°，做液流試驗時從氫噴嘴上側(cè)放入試驗氧噴嘴形成環(huán)向間隙，外圓8個徑向孔為流體入口，氫噴嘴下側(cè)為流體出口，該噴嘴屬于徑向孔進(jìn)水縫隙射流出水噴嘴，噴嘴結(jié)構(gòu)及尺寸參數(shù)見圖1和表1。

圖1 噴嘴流量試驗物理模型示意Fig.1 Physical Model for Nozzle Flow Test

表1 噴嘴尺寸參數(shù)Tab.1 Dimension Parameters of Nozzle

1.2 噴嘴射流控制方程

軸向噴嘴射流流體流動控制方程包含連續(xù)性方程和運動方程，對于三維非定常粘性牛頓流體控制方程如下所示[6,7]：

a）連續(xù)方程。

連續(xù)性方程其微分表達(dá)形式為

b）動量方程。

由本構(gòu)方程及動量守恒原理，對于直角坐標(biāo)系中不可壓縮牛頓流體的廣義動量平衡方程—Navier-Stokes方程：

式中u、v、w為x，y，z方向的速度分量，m/s；ρ為流體介質(zhì)密度，kg/m3；t為時間，s；μ為等效粘性系數(shù)；fx、fy、fz分別為x、y、z方向的體積力。

1.3 計算流體仿真模型建立

噴嘴為面對稱結(jié)構(gòu)，為提高計算效率選取八分之一流場模型進(jìn)行CFD仿真。網(wǎng)格采用金字塔網(wǎng)格，網(wǎng)格尺寸為0.01～0.02 mm；壁面膨脹層6層，首層厚度0.002 mm，增長比為1.2，CFD仿真模型圖2所示。

圖2 噴嘴CFD仿真模型Fig.2 The CFD Model of Nozzle

1.4 邊界條件及初始條件

a）入口邊界inlet1：壓力入口P=1 MPa；b）入口邊界inlet2：壓力入口P入=1 MPa；c）出口邊界outlet：壓力出口P出=0；d）壁面wall：無滑移固定壁面；e）對稱面symmeric1、symmeric2：symmetry；f）流場fluid：液態(tài)水water-liquid。噴嘴邊界條件見圖3。

圖3 噴嘴CFD仿真模型邊界示意Fig.3 The Boundary of Nozzle CFD Model

1.5 湍流模型選擇

需考慮自由剪切湍流和邊界層湍流的影響，湍流模型選擇SSTk-omega模型。

2 噴嘴仿真結(jié)果

噴嘴CFD仿真壓力云圖如圖4所示。對噴嘴數(shù)值計算結(jié)果進(jìn)行分析，通過圖4壓力云圖可以看出上排徑向孔（入口11）附近壓差變化較小，下排徑向孔（入口21）附近壓差變化較大。

圖4 噴嘴CFD仿真壓力云圖Fig.4 The Pressure Contour of Nozzle CFD Mmodel

通過圖5可以看出上排徑向孔（入口11）附近流速較小，下排徑向孔（入口21）附近流速較大，下排與上排徑向孔入口流量比Ratio為1.3，下排徑向孔（入口21）對outlet出口流量影響較大。

圖5 噴嘴CFD仿真速度云圖及流線圖Fig.5 The Velocity and Streamline Contour of Nozzle CFD Mode

3 噴嘴尺寸對出口流量的影響

分析氧噴嘴直徑D1、D2、D3、L1和t5個因子對噴嘴出口流量的影響。

3.1 模擬氧噴嘴直徑對噴嘴流量的影響

氧噴嘴直徑D1分別取5.446 mm、5.48 mm和5.514 mm，參數(shù)及仿真結(jié)果如表2所示。

表2 模擬氧噴嘴直徑與流量仿真結(jié)果Tab.2 Diameter of Oxygen Nozzle and Results of Flow Rate

圖6為總出口流量及入口流量比隨模擬氧噴嘴直徑的變化。

圖6 總出口流量及入口流量比隨模擬氧噴嘴直徑的變化Fig.6 Variation of Total Outlet Flow Rate and Inlet Flow Ratio with Dimension of Oxygen Nozzle

由圖6可知，氧噴嘴直徑D1對噴嘴出口流量影響較大，氧噴嘴直徑增大0.01 mm，噴嘴出口流量減小近2.5 g/s。隨著氧噴嘴直徑增大，下排與上排流量比逐漸增大，下排與上排流量比隨模擬氧噴嘴直徑增大逐漸增大。

3.2 氫噴嘴內(nèi)孔直徑對噴嘴流量的影響

氫噴嘴內(nèi)孔直徑D2分別取7.276 mm、7.31 mm和7.344 mm，參數(shù)及仿真結(jié)果如表3所示。

表3 氫噴嘴內(nèi)孔直徑與流量仿真結(jié)果Tab.3 Inner Diameter of Hydrogen Nozzle and Results of Flow Rate

圖7為總出口流量及入口流量比隨氫噴嘴內(nèi)孔直徑的變化。

圖7 總出口流量及入口流量比隨氫噴嘴內(nèi)孔直徑的變化Fig.7 Variation of Total Outlet Flow Rate and Inlet Flow Ratio with Inner Dimension of Hydrogen Nozzle

由圖7可知，氫噴嘴內(nèi)孔直徑對噴嘴出口流量影響較大，氫噴嘴內(nèi)孔直徑增大0.01 mm，噴嘴出口流量增大近2.7 g/s。隨著氫噴嘴內(nèi)孔直徑增大，下排與上排流量比輕微減小。

3.3 氫噴嘴徑向孔直徑對噴嘴流量的影響

氫噴嘴徑向孔直徑D3分別取2 mm、2.2 mm、2.25 mm和2.4 mm，參數(shù)及仿真結(jié)果如表4所示。

表4 氫噴嘴徑向孔直徑與流量仿真結(jié)果Tab.4 Radial Diameter of Hydrogen Nozzle and Results of Flow Rate

由圖8可知，徑向孔直徑直徑對噴嘴出口流量影響較大。徑向孔直徑小于2.25 mm時，噴嘴出口流量隨徑向孔直徑增大幅度較大，徑向孔直徑增大0.1 mm，出口流量增大近13 g/s；徑向孔直徑大于 2.25 mm時，噴嘴出口流量隨徑向孔直徑增大幅度變緩，徑向孔直徑增大0.1 mm，出口流量增大近5 g/s。隨著徑向孔直徑增大，下排與上排入口流量比逐漸增大。

圖8 總出口流量及入口流量比隨氫噴嘴徑向孔直徑的變化Fig.8 Variation of Total Outlet Flow Rate and Inlet Flow Ratio with Radial Dimension of Hydrogen Nozzle

3.4 下排徑向孔距出口距離對流量的影響

下排徑向孔距出口距離L1分別取20.5 mm和25.5 mm，參數(shù)及仿真結(jié)果如表5所示。

表5 下排徑向孔距出口距離與流量仿真結(jié)果Tab.5 Distance from Lower Radial Hole to Outlet and Results of Flow Rate

由圖9可知，出口流量隨下排徑向孔距出口距離增大而緩慢減小，下排徑向孔距出口距離增大 1 mm，出口流量減小不到2 g/s，流量減小幅度很小。隨著下排徑向孔距出口距離增大，下排與上排入口流量比緩慢減小。

圖9 總出口流量及入口流量比隨下排徑向孔距出口距離的變化Fig.9 Variation of Total Outlet Flow Rate and Inlet Flow Ratio with Distance from Lower Radial Hole to Outlet

3.5 兩排徑向孔間距對流量的影響

兩排徑向孔間距t分別取1 mm、2 mm和3 mm，參數(shù)及仿真結(jié)果如表6所示。

表6 兩排徑向孔間距與流量仿真結(jié)果Tab.6 Distance between Two Rows of Radial Holes and Results of Flow Rate

由圖10可知，總出口流量隨兩排徑向孔間距增大而減小，兩排孔間距增大0.2 mm，出口流量減小不到1.5 g/s，流量減小幅度很小。隨著兩排徑向孔間距增大，下排與上排入口流量比先增大后減小。

圖10 總出口流量及入口流量比隨兩排徑向孔間距的變化Fig.10 Variation of Total Outlet Flow Rate and Inlet Flow Ratio with Distance between Two Rows of Radial Holes

4 噴嘴尺寸與出口流量數(shù)學(xué)模型構(gòu)建

4.1 噴嘴出口流量CFD仿真數(shù)學(xué)模型構(gòu)建

通過對模擬氧噴嘴直徑D1、氫噴嘴內(nèi)孔直徑D2、氫噴嘴徑向孔直徑D3、下排徑向孔距出口距離L1和兩排徑向孔間距t進(jìn)行分析，識別出D1、D2和D33個因子對噴嘴出口流量較大，以D1、D2和D3為影響因子進(jìn)行響應(yīng)曲面設(shè)計[8]，參數(shù)及仿真結(jié)果見表7。

表7 噴嘴CFD仿真響應(yīng)曲面設(shè)計參數(shù)及結(jié)果Tab.7 Response Surface Design Parameters and Results of Nozzle

使用多元回歸分析方法建立噴嘴流量與尺寸CFD仿真數(shù)學(xué)模型，回歸模型如下：

擬合優(yōu)度R2和R2（調(diào)整）均大于97%，CFD仿真數(shù)學(xué)模型有效。

4.2 仿真數(shù)學(xué)模型與流量試驗相關(guān)性分析

挑選33件不同尺寸規(guī)格噴嘴，使用過程質(zhì)量控制系統(tǒng)進(jìn)行噴嘴尺寸數(shù)據(jù)和流量試驗數(shù)據(jù)采集，并使用式（5）進(jìn)行各噴嘴仿真流量計算。對仿真計算結(jié)果Q與流量試驗結(jié)果Q'進(jìn)行相關(guān)性分析，結(jié)果如圖11所示。

圖11 噴嘴流量試驗結(jié)果與仿真計算結(jié)果相關(guān)性Fig.11 Correlation Diagram of Nozzle Flow Testing Results and Simulation Results

通過圖11可以看出，流量試驗結(jié)果與仿真模型計算結(jié)果呈正相關(guān)關(guān)系，R2=0.889，兩者相關(guān)性較高。根據(jù)相關(guān)性分析獲得的相關(guān)系數(shù)對式（5）仿真數(shù)學(xué)模型進(jìn)行修正，獲得噴嘴流量與尺寸最終數(shù)學(xué)模型為

5 結(jié) 論

本文通過對噴嘴結(jié)構(gòu)尺寸對流量的影響進(jìn)行分析，得到以下結(jié)論：

a）模擬氧噴嘴直徑、氫噴嘴內(nèi)孔直徑和氫噴嘴徑向孔直徑3個因子對噴嘴出口流量影響較大。

b）模擬氧噴嘴直徑增大0.01 mm，噴嘴出口流量減小近2.5 g/s。下排與上排流量比隨模擬氧噴嘴直徑增大逐漸增大。

c）氫噴嘴內(nèi)孔直徑增大0.01 mm，噴嘴出口流量增大近2.7 g/s。下排與上排流量比隨氫噴嘴內(nèi)孔直徑增大輕微減小。

d）徑向孔直徑小于2.25 mm時，徑向孔直徑增大0.1 mm，出口流量增大近13 g/s；徑向孔直徑大于2.25 mm時，徑向孔直徑增大0.1 mm，出口流量增大近5 g/s。下排與上排入口流量比隨徑向孔直徑增大逐漸增大。

e）下排徑向孔距出口距離增大1 mm，出口流量減小近2 g/s。下排與上排入口流量比隨下排徑向孔距出口距離增大緩慢減小。

f）兩排徑向孔間距增大0.2 mm，出口流量減小近1.5 g/s。隨兩排徑向孔間距增大，下排與上排入口流量比先增大后減小。

g）流量試驗結(jié)果與仿真模型計算結(jié)果呈正相關(guān)關(guān)系，CFD仿真能較好模擬噴嘴流量與尺寸的相關(guān)規(guī)律。

h）通過CFD仿真響應(yīng)曲面設(shè)計結(jié)合流量試驗建立噴嘴尺寸與出口流量多元回歸模型。