小學數學建模思想培養策略

邱紅梅

摘要：在小學數學中，通過創建數學模型可以激發學生的興趣，有利于快速解決問題。在建模的過程中不僅可以培養學生的數學思維品質，還可以讓學生養成從數學的角度恩考問題的習慣，為將來的學習打下更扎實地基礎。

關鍵詞：建模思想;循序漸進;以退為進;鉆研教材;教學過程

數學建模是一種數學化的思考方法，是運用數學的語言和方法通過抽象、簡化建立能近似刻畫并解決實際問題的一種強有力的數學手段。我們在實際的教學過程中，學生經歷了“問題情境一建立模型一解決問題”的過程，通過這個過程學生學習把實際問題抽象概括成為簡單數學問題的一部分。這樣的一個過程不僅是知識的獲取，更是能力的獲取。它既包含了數學思維能力的提升，還包含了解決問題能力的發展。

數學建模思想的培養要循序漸進

在教學過程中，應當把數學知識的教學建立在實際生活的基礎上，而對學生建模思想的培養和訓練也應當以生活情境為基礎，不能脫離了生活實際。脫離了生活的建模訓練就像是空中樓閣，無本之木，失去了數學建模的意義。脫離了生活實際，學生也很難形了成建立數學模型的思想，更想不到把這些知識運用到解決實際生活中去。所以我們的教學應當創設實際生活的情境。當然這種創設要合理有效，不能幸強附會，要讓學生感受到這就是我們身邊的問題，這樣學生才能有解決問題的欲望和動力。

數學模型是對實際問題的一種數學描述。而這種描述往就要用到數學語言、數學結構。這些都是抽象的，它和小學生的認知結構特征是矛盾的。小學生的認知能力主要是建立在形象直觀地基礎上，形成數學知識和經驗，并且在新舊知識的不斷重構中發展數學能力，形成邏輯思維能力。因此我們如果要想更好地培養學生的建模能力，就一定繞不開形象直觀地教學手段和方法。就像我們在教學一年級學生學習“幾加幾”時并不是一開始轉直接寫出教字“幾加幾”，而是通過用幾個圖形、或者數幾個糖果，利用學生認識的，直觀的，形象的圖案或事物在頭腦中形成數字的具體表象，學生通過直地觀地表象得“幾加幾”的結果從而建立這類問題的解決模型，并將此模型運用在新的“幾加幾”上。這就是數學建模思想對學生學習數學形成邏輯思維能力的幫助。為什么很多學生都到三年級了還要數手指頭來算，這與他們在學習過程中沒有形成數學模型有直接關系。可見，我們在數學教學中一定要想辦法使用學生能看得明白，聽得清楚，用的直接的教學手段，把知識呈現給學生，再引導學生歸納概括，抽象出數學解決問題的模型。

所以，小學數學建模思想的培養應當循序漸進，先從簡單形象，再到復雜抽象;先創設生活情境，再總結歸納方法。

數學建模思想的培養可以“以退為進”

我們在教學實踐過程中應該有過這么一種體會，例如在教學“四則運算各部分之間的關系”的時候，往往我們跟學生重復很多遍“加數加加數等于和，和減加數等于另一個加數”。學生依然會覺得很難記住，即使有些同學記住了，也是死記硬背，很費力。可是我們只要舉一個例子：2+3=5，5-3=2，5-2=3。學生一看，立馬就明白了！哦，這就是加法各部之間的關系。通過舉例子，學生立馬就理解了我們所要學習的知識點。這種理解實際就是一種數學的建模，然后我們就可以把這種理解問題的方法應用到減法、除法、除法各部分之間的關系，甚至是其它的數學問題上。

所以我們在教學中往往可以釆用“以退為進”的策略把我們所要學習的知識或者需要解決的問題，給它降低到我們能夠接受和理解的程度，然后再逐漸的形成一個數學模型。這種由特殊到一般的方法正是我們數學的一個發展過，它也符合我們學生的認知發展規律，因此“以退為進”可以幫助我們的學生在學習和解決問題的過程中事半功倍。例如，我在教學“找規律”時，碰到這么一個問題12個點之間可以連多少條線段？我讓學生動手畫一畫、連一連。學生畫著畫著就亂了，有些同學畫了出來，可是也耗費很長的時間和很大的精力，并且還不敢確定自己畫得對不對。此時，我讓他們趕緊停下來，我讓他們從2個點，3個點開始畫。當同學們畫到5個點時很多同學就已經發現了其中

的規律：2個點時是1，3個點時是1+2，4個點時是1+2+3，5個點時是1+2+3+4，...發現了這個規律，我們再進行總結一下，明確了12個點可以連

“1+2+3++4+5+6+7+8+9+10+11”條線段。這個規律其實就是一種模型，掌握了這個規律我們不但可以知道12個點，還可以知道13個點14個點??? ......n個點可以連多少條線段。而我們在面對這個問題時所釆取的策略，得出這個規律的過程也是一個模型，這個模型存在于我們頭腦中后，我們再遇到其它的數學問題也可以想一想是不是可以用同樣的方法來解決問題。數學建模思想的培養不僅是給了學生給了學生“魚”，更給了學生“漁”。學生既獲取了知識，又形成了解決問題的策略，這正是我們數學教學的目的和意義。

數學建模思想的培養要“以身作則”

在數學體系中已經形成了很多的數學模型，比如一些概念、法則，公式、性質等。這些知識點已經寫在了教材上，但是我們的教師不能忘了，學生的學習并不是只為了獲得得這些已有的知識經驗，而是要在這些知識的建立過程中形成數手思維，發展數學能力，為今后的研究和解決問題打下扎實的基礎。我們在教學過程中一定不能說因為時間緊、任務重，就把這些隱藏在整個數學體系中的數學思想給忽略了。

在教學過程中，教師應當重視這些以前被擠掉地建模思想，把建模思想時刻放在我們心中，深入地挖掘教材，將數學建模思想滲透進我們的教學設計中去，做到“以身作則”。只有我們教師重視了，學生才能感受到建模思想的存在。如果我們教師都不愿意探索和貫徹這些思想，那么本身思維水平還不夠的學生又怎么能夠去掌握和運用數學建模地思想呢？

建模思想的滲透應該在什么地方滲透，怎么滲透，滲透多少，滲透多深，都需要我們精打細算，有機結合。不能夠生搬硬套、脫離實際。倒如，在教學長方形的面積時我們把建模思想放在知設的形成過程中。通過舉例子，鋪小正方形讓學生在頭腦中把鋪滿長方形用到的小正方形的個數和長方形的長與寬之間建立聯系得出長方形面積公式，學生理解了這個公式后才能更好的在后面運用。而在教學平行四邊形面積公式時，我們就要注重平行四邊如何轉化成為長方形，從而建立起平行四邊形和長方形面積公式的聯系，推導出平行四邊形的面積公式。前者學習長方形面積重在歸納概括，后者平行四邊形面積的形知識的教學重在推導轉化。這是兩種不同的數學模型的思想，因此我們要根據不同的知識點去培養學生的建模思想。

總而言之，數學模型的建立是一個反復積累的過程。在積累過程中，我們應當多為學生提供建模的材料，讓學生不不斷地感知，逐漸積累數學模型，形成知識經驗，讓學生在知識的不斷建構中體會建模，學會建模，用好建模。

參考文獻

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