巧用幾何畫板 體驗動感課堂

廖學義

摘要：幾何畫板是現(xiàn)代信息技術與課程整合的一項杰出創(chuàng)作。應用幾何畫板可以提高幾何教學的直觀性和準確性，彌補了傳統(tǒng)教學方式在直觀感、立體感和動態(tài)感等方面的不足，讓學生更深刻體會到幾何“動”的一面。從而達到改進部分章節(jié)的教學方法和教學手段的目的，更好地提高課堂效率的作用。

關鍵詞：幾何畫板?初中幾何?實踐經驗

新課改下的初中幾何的教學正在發(fā)生革命性的變化。過去的幾何教學一直過分強調演繹推理，卻忽視了幾何的“圖形”特征。新課改的最大亮點，便是恢復了幾何的“圖形”特征，削弱證明在初中幾何中那種“神圣不可動搖”的地位，使初中幾何重新煥發(fā)生機。借用學生的話說是：幾何“活”了，幾何也可以“動”了。課程的改革勢必引起教學方法的改革。現(xiàn)在的初中幾何的講臺再也不是“粉筆加尺規(guī)”就可以上的了，教學理念的變化加上現(xiàn)代教育技術的普遍應用已經給教學手段，特別是幾何教學也帶來了新的變化和改進。

“信息技術與課程的整合”是我國面向21世紀基礎教育教學改革的新視點。借助多媒體的動畫效果，更有利于向學生展示幾何圖形的“動”的一面。計算機輔助教學進人課堂，可使抽象的概念具體化、形象化，尤其是計算機能進行動態(tài)的演示，彌補了傳統(tǒng)教學方式在直觀感、立體感和動態(tài)感等方面的不足，利用這個特點可處理其他教學手段難以處理的問題，并能引起學生的興趣，增強他們的直觀印象，為教師化解教學難點、突破教學重點、提高課堂效率和教學效果提供了一種現(xiàn)代化的教學手段。幾何畫板也正是在這樣的背景下被研發(fā)出來的。現(xiàn)在我們很欣喜地看到這項工具正在給我們的數(shù)學教學帶來更多的革命性的變化。

下面就本人所從事的初中數(shù)學的教學，談談幾何畫板在對教材中某些知識點處理上的實踐經驗。

[案例一]：

《等腰三角形》是初中幾何的一個重點內容，這部分有很多定理.教材在處理方法上引入了較多的動手操作和直觀感知，通過折紙、觀察、歸納等方法很直觀地得出等腰三角形的有關性質和識別。但是由于學生在制作等腰三角形的模型時，存在一定的誤差，導致結論不是很準確。而且學生所制作的模型帶有一定的局限性，無法更好地解釋這種結論的一般性。應用幾何畫板就可以模擬這些折疊、翻轉的動畫效果，而且可以達到很準確的效果。然后還可以通過拖動等腰三角形的頂點任意改變它的形狀和大小，直觀地說明結論的正確性，從而也便于論證結論的一般性。

具體過程如下：

（1）等腰△ABC紙片中，AB=AC，將AB與AC重合在一起折疊，觀察→兩部分會完全重合→等腰三角形是軸對稱圖形，折痕AD是對稱軸，B與C重合，BD與CD重合→∠B=∠C，即等邊對等角.通過引導學生對折痕AD的分析，也就能很容易得出“三線合一”的性質.用這種直接的方式得出結論，就可以避免煩瑣的推理過程，而且也讓學生更容易記住結論。

（2）在畫△ABC，使∠B=∠C，D為BC中點，連結AD，沿AD為折痕對折，觀察→兩部分會完全重合→AB與AC會完全重合，△ABC是等腰三角形，即等角對等邊。

（3）拖動等腰△ABC的頂點A，改變三角形的形狀，得到不同形狀的符合條件的三角形，然后重復上述的步驟（1）和步驟（2），也得到同樣的結論，讓學生掌握以上結論的一般性。

[案例二]：

講三角形內角和定理，以前都是用剪紙、拼接和度量的方法讓學生直觀感受，但由于實際操作起來都有誤差，很難達到理想的效果。現(xiàn)在利用“幾何畫板”隨意畫一個三角形，度量出它的三個內角并求和，然后拖動三角形的頂點任意改變三角形的形狀和大小，發(fā)現(xiàn)：無論怎么變，三個內角的和總是180度。這無疑大大地激起學生進一步探究“為什么”的欲望。

[案例三]：

在學習三角形的三條角平分線（三條中線、三條高或高的延長線、三邊的垂直平分線）相交于一點時，傳統(tǒng)教學方式都是讓學生作圖、觀察、得出結論，但每個學生在作圖中總會出現(xiàn)種種誤差，導致三條線沒有相交于一點，即使交于一點了，也會心存疑惑：是否是個別現(xiàn)象？使得學生很難領會數(shù)學內容的本質.但利用信息技術就不同了，我們可以在幾何畫板里只要畫出一個三角形，用菜單命令畫出相應的三條角平分線，就能觀察到三線交于一點的事實，然后任意拖動三角形的頂點，改變三角形的形狀和大小，發(fā)現(xiàn)三線交于一點的事實總是不會改變的。特別是像高這樣有特征情況的線，還可以通過拖動得出交點的三個不同位置。

[案例四]：

在學習《探索勾股定理》時，利用“幾何畫板”作一個動態(tài)變化的直角三角形，通過滾動的數(shù)值度量各邊長度的平方值，（讓點A沿AC方向運動），并通過觀察，引導學生發(fā)現(xiàn)任何一個直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，從而加深了對勾股定理的認識、理解和應用。

學無定法，教同樣也無定法.我們應該在平時的教學中不斷地鉆研教材，力求以最簡潔，最高效的方法進行有效地教學。新課改在對課程改革的同時也帶動了教學方法和教學手段的不斷創(chuàng)新。因此，我們應該抓住這樣的時機，除了關注課程和課堂教學改革的同時，也尋求一些更能提高課堂效率的教學手段的更新。將多媒體輔助教學的方法真正落到實處，不僅做到輔助教學，還要真正做到能促進教學。

參考文獻：

[1]巧用《幾何畫板》?提高數(shù)學學習興趣——《幾何畫板》與初中數(shù)學教學整合的探索 [J] . 馬繼偉 . 科學時代 . 2011，第006期

[2]巧用幾何畫板助力提高數(shù)學課堂教學實效——淺議幾何畫板在農村初中數(shù)學課堂中的運用 [J] . 黃欽華[1] . 《學苑教育》 . 2019，第013期

[3]幾何畫板在初中數(shù)學幾何圖形教學中的應用研究 [A] . 陶芬 . 2016