羅盤皮尺法在林業調查樣方測量中的誤差來源與控制措施

余 杰，孟曉榮，徐熊偉，陳洪衛

中國地質調查局昆明自然資源綜合調查中心，云南 昆明 650100

1 樣地周界測量技術規定及要求

1.1 任務背景及基本原則

遵循“連續、穩定、轉換、創新”的原則，在全國范圍內開展森林蓄積量調查，準確獲取全國及各省森林蓄積量現狀數據，為自然資源部履行“兩統一”職責提供信息支撐，為生態文明建設目標考核提供科學依據。根據《國家森林資源連續清查技術規定（2014）》，樣地的形狀可分為正方形、矩形、正菱形、圓形，且所有喬木林樣地都要測定樣地的周界。在各種樣地中，方形樣地野外施測簡便，對復雜地形適應性好，方位、邊長和面積誤差較容易控制，故方形樣地又是首選的樣地布設方式。

1.2 樣地周界的測量方法

方形樣地的周界一般采用閉合導線法測定。如果公里網交叉點為樣地西南角點，則以西南角作為樣地定位點，方形樣地用智能羅盤儀定向、用皮尺量距（可用羅盤儀上激光測距儀輔助），從西南角點起按方位角0°→90°→180°→270°的順序，確定樣地的西北角點、東北角點、東南角點和相應的四條邊界的正確位置，如圖1所示。若西南角點不適宜作為周界測量起點，起點可依次調整為西北角、東北角、東南角。

圖1 樣地示意圖

1.3 樣地周界測量的技術要求

復位樣地周界長度誤差應小于1%，新增樣地周界測量閉合差應小于0.5%。當周界測量的閉合差在規定允許范圍內的，四個角點位置不變，最后一條邊界線（一般是東南角點與西南角點的界線）應移動為閉合線；當閉合差超過允許范圍的，應重新量測周界，直至符合精度要求為止。這一精度要求相對于復雜的野外樣地工作條件而言，顯然對外業調查工組周界施測提出了較高的要求，在叢山密林中，熟練的外業工組可能也需多次放樣測量，才能滿足周界精度。

2 測量誤差的來源與分類

2.1 測量誤差的來源

測量中真值與觀測值之差稱為誤差，嚴格意義上講應稱為真誤差。在實際工作中真值不易測定，一般把某一量的準確值與其近似值之差也稱為誤差。產生測量誤差的原因主要有三個方面：人為原因、儀器原因及外界環境的影響。人、儀器和環境是測量工作得以進行的必要條件，通常把這三個條件綜合起來稱為觀測條件。

2.2 測量誤差的分類

測量誤差按其產生的原因和對觀測結果影響性質的不同，可以分為系統誤差、偶然誤差和粗差三類。（1）系統誤差：在相同的觀測條件下，對某一量進行一系列觀測，如果出現的誤差在符號和數值上都相同，或按一定的規律變化，這種誤差被稱為系統誤差。（2）偶然誤差：在相同的觀測條件下，對某一量進行一系列觀測，如果誤差出現的符號和數值大小都不相同，從表面上看沒有任何規律性（在方向上可正可負，在數值上可大可小，但不會超出一定限值的誤差），這種誤差被稱為偶然誤差。（3）粗差：由于觀測者的粗心或各種干擾造成的大于限差的誤差被稱為粗差，如將數字“9”讀成數字“6”。

2.3 誤差處理原則

調查觀測者認真負責和細心地作業，粗差是可以避免的。為了防止錯誤的發生和提高觀測成果的精度，在測量工作中要進行“多余觀測”,采用一定的觀測方法或對觀測值加改正數的方法，可消除或削弱系統誤差的影響。

3 誤差對周界測量的影響

在測繪專業中樣地的放樣過程其實是一個簡單的多邊形放樣，誤差的產生對于實際野外調查工作成果有著重要的影響，其中系統誤差和粗差可以通過人為控制提高測量結果的平均可靠率與顯著可靠率。文章重點分析儀器對中誤差、照準偏心誤差、量距誤差與測角誤差（包含方位角測量誤差與豎直角測量誤差）四種偶然誤差對樣地周界測量的影響，提出外業施測時應注意的問題，以便提高作業效率，確保外業調查質量。

3.1 對中誤差

對中誤差是由于森林羅盤使用三腳架架設，三腳架的垂球并未精確對準樣方角點，導致羅盤中心偏離地面周界角點正確位置。森林羅盤使用的為小型專用三腳架，儀器能在腳架頂端半徑3cm圓周移動以精確對中。施測過程中，三腳架未踩實踩穩、三腳架周圍地面松動或者三腳架未擰緊發生伸縮等原因均會引起測站偏心。

3.2 照準偏心誤差

放樣周界時，因地形限制、光線、林木遮擋等，從羅盤望遠鏡中不一定能看到花桿根部，普通花桿不帶圓水準器，難以保證花桿垂直于水平面，由此導致望遠鏡照準位置與花桿根部位置在投影水平面上不重合，稱為照準偏心誤差。然而樣地周界測量中，偏心不同程度存在，偏心誤差導致邊長和方位角失真，測量專業的“測回法”不適用于森林羅盤的特殊結構，無法在當前測站對上一測站作出校核。測站偏心的方向是任意的，而照準偏心最有可能在測站與花桿連線的垂直方向上。兩種誤差在周界測量過程中累積傳遞，最終導致邊長閉合差超限。

3.3 量距誤差

使用皮尺進行周界邊長測量時，因距離過長，皮尺中斷下垂；或過度用力，造成皮尺拉伸；或用力過猛，皮尺往測站方向甚至反方向偏移。以上操作均可產生量距誤差。量距誤差對樣方周界閉合差影響最為直接和顯著，通常情況下，野外實測時讀取的尺長一般為斜距，還需根據豎直角換算成平距。

3.4 測角誤差

樣地周界放樣時有兩種角度測量，一是水平方位角測量，主要用于確定樣地的起始方位和周界四邊垂直；二是豎直方位角測量，主要用于周界邊長斜距與平距轉換。根據前文分析，測角誤差中關鍵因子為方位角測量，《國家森林資源連續清查技術規定（2014）》中提出，方形固定樣地一西南角為起始點，按正北0°→正東90°→正南180°→正西270°方向依次放樣，如果方位角誤差過大，樣方變形，邊長閉合差必然超限，進而引起樣地調查內容一系列變化，最終導致調查數據失真。

（1）方位角測量誤差。方位角（水平角）對周界閉合差的影響在與角點的水平位置偏移。由正切函數可知，如當邊長平距為25.82m、水平角讀數誤差為±0.5°時，將引起前視點水平位移0.229m，而樣方的最終閉合差為0.52m，因此水平角的測量應足夠認真和重視。

（2）豎直角測量誤差。豎直角測量用于邊長斜距與平距轉換，由余弦函數可知，當豎直角測量誤差小于3°時，其對平距的影響僅為4cm，幾乎可以忽略；3°以上的豎直角誤差基本可以斷定為錯誤，只能重測。

上述四種誤差都屬于偶然誤差，都是由讀數或照準引起的，如方位角最小刻度為1°，最小估讀值為±0.5°，皮尺的最小刻度為1cm，最小估讀值為±0.1cm。

4 誤差控制措施

4.1 對中誤差控制措施

在傳統的林業外業調查中，通常采用垂球對中，在垂球對中過程中，人眼、垂球、角樁三點不在一條直線上，很難判別垂球與角樁是否在同一鉛垂線上，為了解決此問題，可以采用強制對中方法來替代傳統的垂球對中，在樣方的西南角角樁上架設強制對中基座，再將經緯羅盤儀安裝在強制對中基座上，依照此方法，分別在西北角、東北角、東南角設站觀測，這樣可以顯著減小儀器對中誤差。

4.2 照準偏心誤差控制措施

若照準的目標偏心在觀測時不是瞄準目標A點而是瞄準A'點，則偏心距AA'，假設測站至目標點距離為S，這時測得的角值α與真值α'存在Δα的差值，這個差值即照準偏心引起的誤差，具體計算公式如下：

式中：ρ為常數，ρ≈206265。

由上式可知，照準偏心誤差與偏心距成正比，與邊長成反比，在樣地周界測量中，邊長是固定的，只能通過減小偏心距AA'來控制照準偏心誤差，當觀測目標有一定高度時，應盡量瞄準目標的底部。在野外叢山密林中，樣方地形復雜，要想瞄準花桿底部難度較大，工作量會大幅度增加，可以采用帶有圓水準氣泡的RTK對中桿來替代普通花桿。在實際操作中，使圓水準氣泡居中，就保證了RTK對中桿垂直于地面，然后將目標點從對中桿的底部引到對中桿的上端，這樣既減少了野外修復邊界的工作難度，又有效控制了偏心距AA'。

4.3 量距誤差控制措施

斜距通常采用皮尺，而皮尺易伸縮，兩人拉尺用力不均或未拉緊時，誤差較大，為了檢校并提高測距精度，采用往返測量，取算術平均值作為最終結果，測距精度用往返測距值的差值與平均值之比表示。在樣地作業過程中，地形高低起伏、藤蔓纏繞、人員有限，往返測量雖然提高了測距精度，但加大了工作量，可以通過兩人一人一端同時拉兩卷方向相反的皮尺，每卷皮尺三次讀數，然后剔除粗差，取余下讀數的算術平均值作為最終結果，這樣既提高了測距精度，又不增加外業工作量。

4.4 測角誤差控制措施

（1）水平角誤差。方位角由羅盤儀讀取，羅盤儀的北方向是磁北，通常外業測量所說的北是坐標北，它們之間就存在磁坐偏角。在作業區域內，選擇衛星信號比較好的位置，利用RTK千尋定位，采集任意兩點的坐標并做好固定標記，然后在固定標記的任一點上架設經緯羅盤儀，瞄準另一點，讀取兩點間的方位角，并與RTK采集坐標計算的方位角進行作差，這個差值β就是作業區內磁坐偏角與羅盤儀的羅差之和。精確地計算出β，相應的水平角測量精度也得到很大的提高。

（2）豎直角誤差。豎直角測量通過儀器目鏡瞄準目標點，然后在豎直度盤上讀取α，斜距SD通過皮尺測量得到，求平距HD，具體計算公式如下：

式中：I為儀器高；J為目標高；hAB為A、B兩點間的高差。

由上式可知，斜距轉換平距，無論瞄準目標的任何高度，都不會對平距產生影響，因此控制好豎直角α的誤差就可以提高平距測量精度。實際應用中，只需進行多次觀測，剔除粗差，然后求幾組數據的算術平均值，就可以大幅度提高豎直角α的測量精度。

5 結束語

綜上所述，林業不僅是綠色建筑的主要內容，還是國民經濟和社會可持續發展的主要產業和社會保障。在野外森林資源調查時，測量人員需要考慮許多因素，并使用各種新技術，有效減少各種誤差給測量結果帶來的不利影響，不斷提高作業效率，確保測量數據真實可靠。