基于改進型電導增量法的光伏最大功率點跟蹤

邵磊，吳金澤，孫文濤，李超，劉宏利

（天津理工大學電氣電子工程學院 天津市復雜系統控制理論及應用重點實驗室，天津，300384）

0 引言

自21 世紀以來，隨著化石能源日益短缺，環境問題日益嚴重，優化能源結構、提高能源效率，開發新能源和可再生能源，已成為世界各國可持續發展的關鍵問題[1]。太陽能作為最重要的可再生能源之一，因其無噪聲、無污染、能源獲取方便而越來越受到青睞。因此，光伏發電技術變得十分重要。

光伏電池是非線性組件，其輸出功率受光和溫度的強烈影響。需要最大功率跟蹤技術以保持最大功率。當前使用的最大功率監測方法包括：干擾檢測方法，電導增強方法，模糊控制方法，粒子群算法等。其中，觀察干擾的方法很簡單，但由于受到干擾，系統將在最大功率點繼續振蕩，從而導致能量損失。增量電導方法可以使用電壓-功率曲線的斜率來跟蹤系統的最大功率點，但是較大的步長會引起振蕩，而較小的步長會降低功率跟蹤速度[3]。模糊控制方法和粒子群算法原理復雜，增加了運行成本，后者更適合于光照不均勻的集中式光伏系統。因此，為了了解不同算法的優點和缺點，研究了新的電導增量法。其中可變步長的大小將變得更為重要。

MPPT 算法被許多人進行了大量研究。文獻[4-5]提出了一種使用兩個固定步長大小的方法，盡管該方法與傳統的電導方法相比有所改進，但是跟蹤速度和穩定性-狀態精度不夠。文獻[6]提出定義一個合適的系數A，以賦予它更大的跟蹤精度和可變的步長。結合圖1 中的PU 曲線，當dP/dU>0 時，曲線增加越慢，斜率的絕對值越小，但是當dP/dU<0 時，曲線的向下斜率的絕對值是比上升時要大得多。步長是上升的幾倍。然而，由于最大功率點兩側的不對稱性，由于過度調整步幅長度，最大功率點的右側可能會直接跳到左側，從而導致較大的振蕩。此外，該文獻中的階躍變化直接基于。文獻[7]提出將短路電流方法與可變階躍電導方法相結合以提高跟蹤速度，但是仍然存在較大的振蕩。

針對固定電導方法和傳統變步長方法無法同時達到功率跟蹤速度和穩態精度的問題，提出了一種將占空比和指數衰減函數相結合的增加電導可變步長的新方法。被提議。此方法引用一個預設常數M，然后更改M 的大小以通過變化的系數步長來穩定跟蹤。在隨后的步驟中，可變系數的步長會逐漸減小，并逐漸趨于穩態，趨于零，因此系統最終會在最大功率點穩定運行。由于可以實時調整跟蹤步長變量，因此可以很好地實現跟蹤速度和光伏系統平衡精度。最后，為了比較和驗證傳統的可變步長跟蹤和新的可變步長電導方法的使用效果應用了Matlab 仿真軟件。

1 光伏電池的數學模型與最大功率點跟蹤

太陽能電池的電能影響是由太陽能電池的半導體引起的。光的強度和溫度對電池模塊的特性有很大的影響。輸出電壓電流的數學模型可以表示為

式中，I 為光伏電池輸出電流，Io為二極管反向飽和電流，q 是電子電荷，U 是光伏電池的輸出電壓，k 為玻爾茲曼常數，A 是P-N 結的曲線常數，T 為熱力學溫度。

從太陽能電池的數學模型中，你可以看到亮度和溫度對太陽能電池輸出特性的影響不是線性的，輸出的特性圖如圖1 所示。

在圖1 中，當輸出功率達到峰值時，當輸出強度達到一定的光強和溫度水平，輸出電壓達到一定的值時，特定的理想工作點稱為最大功率點。通過這種方式，降低能源成本可以提高光伏系統的整體效率，同時改變光伏組件的工作位置，使其始終在最大功率的點附近工作。這個過程稱為MPPT。

2 MPPT 算法對比研究

2.1 傳統的定步長電導增量法

恒定步長電導增量方法基于光伏電池輸出的P 和V 曲線的斜率特性，判斷系統是否遵循最大功率點。光伏電池的輸出電壓功率的一階導數為：

當系統達到最大功率點時，一階導數等于0。當最大功率點在右邊時，一階導數小于零，必須通過降壓方向跟隨;當最大功率點在左邊時，一階導數大于零，跟蹤必須保持在相同的方向。與干擾方法相比，增量電導法可以有效地跟蹤最大功率點。最大精度和功率軌道速度由確定的步長大小決定。然而，這些步驟是恒定的，因此跟蹤速度和精確度不能同時考慮。

2.2 傳統的變步長電導增量法

為了更快，更準確地跟蹤功率，近年來提出了變步長電導增量方法。例如，在傳統的變步長電導增加方法中，最大功率點兩側的傾角在光伏電池輸出功率特性曲線上是不同的。通常，通過計算絕對值可以改善增加電導的方法。然后將絕對值乘以dP/dV 的斜率。適當的調節系數M 用于確定電壓控制步長，即步長step=M×dP/dV。在正常情況下，光伏電池曲線的絕對斜率在最大功率點右側的輸出曲線上大于在最大功率點左側的輸出曲線上。當系統工作點在最大功率點的右側時，由于步長太大，很容易直接在左側進行調整，并且還會發生dP/dV=0 的情況。因此，傳統的增加步長的方法仍不能完全解決最大功率點附近的輸出功率振蕩問題。

2.3 改進的變步長電導增量算法

在穩態下解決了跟蹤速度、精度和功率損耗等問題。在選擇步長時采用了改進恒定步長電導的方法。提出了一種提高變步長的改進方法。

在電導增量法中，最大功率點處的ΔP/ΔV 必須為零，并且隨著操作點接近最大功率點，步長需要逐步減小。這就導致了需要根據ΔP/ΔV 來調整步長。圖2 顯示了ΔP/ΔV-V曲線和P-V 曲線，可以看出ΔP/ΔV 在靠近最大功率點時值接近于零。同時，在最大功率點的左側，ΔP/ΔV 幾乎保持不變，而它在最大功率點的右側則快速增加。這可能會導致在快速變化的環境中不穩定和收斂速度較慢。因此，在圖2 中，將其乘以指數衰減函數以得到所需的曲線，其中M 是一個預定義的常數，v 是工作電壓。

詳細的算法在圖3 的流程圖中，首先測量增量電導(?I/?V)，然后與負瞬時電導(-I/V)進行比較)。如果?I/?V小于-I/V，則工作電壓按步長遞減。同樣，如果?I/?V 大于-I/V，則工作電壓按步長遞增。然后迭代此過程，直到找到最大功率點。與傳統的變步長電導增量法不同，該方法增加或遞減的步長不是固定值，而是變化值(?I/?V)，隨?I/?V的變化而變化。這里的M 是一個預定義的乘法因子。在每次迭代中，步長大小為。當?I/?V 小于-I/V 時，需要減小步長，當?I/?V 大于-I/V 時，需要增大步長，當?I/?V等于-I/V 時，這意味著它已經到達最大功率點。

3 仿真實驗結果

為了驗證改進型變步長電導增量法的效果，本文光伏發電系統仿真模型采用Matlab。根據光伏陣列模型與MPPT 控制器結構，搭建了光伏仿真系統MPPT 仿真通用模型，采用Boost 電路與純電阻負載構成回路，對光伏電池的最大功率點進行跟蹤控制仿真。分析比較了幾種MPPT 控制方法的仿真結果，MPPT 算法模塊作為核心控制組件，通過改變占空比完成MPPT 控制，提高轉化效率,實現能量最大轉化。仿真時間設置為1s,光照強度從500W 變化到lOOOW,仿真模型如圖4所示。

圖4 MPPT 仿真模型圖

首先進行MPPT 仿真的是傳統的變步長電導增量法,仿真結果如圖5 所示。假設光照強度從500W/變化到1000W/，溫度始終穩定在25°，可以發現在0.6s 左右時功率慢慢變得穩定，由圖可看出MPPT 的調節時間較長并且振蕩在跟蹤控制存在。

對于改進型變步長電導增量法，首先選擇預定義的常數M 為0.05。同樣光照強度從500W/變化到1000W/，溫度固定在25°。如圖6 顯示，在0.58s 左右時功率趨于穩定，并且最大功率從29.9029W 變化到36.8434W。之后，如圖7 所示，選擇預定義的常數M 為0.1，在0.55s 處功率趨于穩定，最大功率變為37.6048W，因此，由于步長指數變化的性質，我們注意到，與傳統電導增量法相比，改進型變步長電導增量技術能夠更加快速的追蹤到最大功率點且效率更高，此外在最大功率點處更加穩定。

圖6 M=0.05 改進型變步長增量電導法仿真圖

圖7 M=0.1 改進型變步長增量電導法仿真圖

4 結論

為更好地解決光伏 MPPT算法跟蹤速度和穩態精度難以兼顧的問題，本文在傳統電導增量法基礎上，提出了一種基于指數衰減函數的改進變步長電導增量的最大功率點跟蹤方法，用于光伏系統最大功率點跟蹤。通過Matlab/Simulink 的仿真分析得出，與傳統的電導增量法相比，該方法能提高收斂速度，能更快的追蹤到最大功率點，又能兼顧穩態精度。此外，能夠提高穩態精度還能夠減少光照強度變化所帶來的功率消耗。因此，所提出的改進型變步長電導增量法能有效提高光伏電源的能源利用率。