基于FAA 機場容量算法的分析與研究

韋正昊，穆懷宇，周儒田，張思怡，趙佳琪

（中國民航大學 空中交通管理學院，天津，300300）

0 引言

隨著飛行量不斷地增加，機場容量接近飽和，航班延誤的現象日益嚴重。機場容量是衡量一個機場吞吐能力的關鍵指標，它對于航班架次與延誤具有決定性作用。一般來說，機場容量取決于機場系統容量和終端區容量，而機場系統容量又受跑道容量和系統設施容量限制。廣義上的機場容量就是取這些限制因素的最小值，本文主要的研究方向是機場系統容量。

1 算法模型

本文主要研究美國聯邦航空局（FAA）提出的機場容量的計算方法，分別從跑道、滑行道和門廊容量三方面進行分析，進而計算機場的系統容量。這套算法十分經典，對現在的機場容量評估仍具有較高的參考意義。該算法提供大量的圖表和數據，使用者通過查圖表的方式得到相應的數據，再進行簡單的計算可得出機場容量，因此便于使用者進行初步的機場容量評估。這種查圖查表的方式較為簡潔，在民航系統運行中經常可以看到。

2 算法分析

計算機場系統的容量，包括跑道、滑行道和門位組小時容量，其求解思路如下：

2.1 跑道小時容量

（1）查明要評估機場的跑道構型（跑道數，跑道夾角，跑道間距等關鍵參數）。

（2）根據（1）找到對應的圖號以確定C*、T、E 的值。

（3）確定使用跑道的C 類及D 類飛機百分數，計算組合指數mix=C+3*D；確定到達飛機百分數PA。

（4）由對應的跑道圖號中，根據條件（3）查出小時容量基數C*。

（5）在VFR 條件飛行中，確定繼續起飛百分數，并確定繼續起飛因數T；在IFR 條件 飛行時，T=1.00。

（6）確定出口滑行道的位置，確定出口因數E。

（7）計算跑道小時容量

2.2 滑行道小時容量

（1）確定從跑道端到滑行道與跑道交叉點的距離。

（2）計算被穿越的跑道的組合指數；確定跑道使用率，即要在被穿越的跑道上運行的需求量。

（3）確定滑行道穿越跑道處的小時容量

被穿越的跑道供降落及起飛混合使用或專供起飛及繼續起飛使用，根據條件（2）分別查滑行道容量圖表。

2.3 門位組小時容量

（1）確定門位組的數量及每一門位組具有門位的數量（可認為把停機位分配給幾家航空公司及分配的寬體和非寬體飛機門位數）。

（2）確定門位組合，可認為每家航空公司擁有非寬體飛機的百分數。

（3）確定在每一門位組中，可供寬體飛機使用的門位百分數。

（4）確定寬體和非寬體飛機在每一門位組中的平均占用門位時間，這個數據通常由歷史統計數據得出。

（5）計算占用門位比R：

當寬體飛機使用門位時，R=t_w/t_n

式中：t_w——寬體飛機的平均占用門位時間

t_n——非寬體飛機的平均占用門位時間

當不供寬體飛機使用時，R=1.00

2.4 機場的小時容量

（1）計算跑道、滑行道及門位組各設施的小時容量，并確定對于每種設施的小時需求。

（2）把各種設施的需求量除以跑道的需求量，計算出每種設施的需求量比

（3）把每種設施的需求量除以它的需求量比，計算出每種設施的貢獻份額

（4）機場的小時容量即最低的貢獻份額值：

上述計算過程就是該算法的核心內容，下面將給出編程求解的思路。

科學化的飲食干預是糖尿病患者治療的一項重要輔助手段，對于糖尿病患者來說，其每日的能量攝入以恰好維持或略低于理想體重為宜[3]。而對于甲狀腺功能亢進患者來說，由于受到疾病因素的影響，導致患者的機體處于高消耗狀態，需要大量補充熱量。因此，這二者之間存在矛盾[4]。這就給臨床飲食護理帶來了較大的難度，因此，如何在甲狀腺功能亢進合并糖尿病飲食護理中做到飲食平衡，既能夠滿足血糖控制，又能夠兼顧高消耗需求，是非常重要的[5]。該次研究中，通過采取綜合性、科學化、量化的飲食干預，在積極控制甲狀腺功能亢進臨床癥狀，改善高代謝及物質代謝紊亂情況的同時，又良好的兼顧了血糖控制的需求。

3 算法可視自動化

3.1 可視化

對于可視化工具和編者水平，決定基于VB 編寫。

我們希望基于輸入一些可以得到的參數，從而輸出相應的數據，I-O 參數表如下

基于這個I-O 參數表，可設計基礎界面。

3.2 跑道小時容量

這里主要解決跑道小時容量基數C*、繼續起飛因數T，出口因數E 這三個參數的查表問題。

3.2.1 小時容量基數

在跑道構型總表中找到對應的跑道構型和飛行準則，找出用以求容量的跑道圖號，如圖1 所示。在求小時容量基數的這張圖中（左圖），給定了到達率40%、50%、60%三條曲線和一個陰影區，我們所需的數據絕大多數都落在這個區間。該圖的橫坐標為飛機組合指數，曲線為到達率，我們希望通過這兩個參數得到小時容量基數，反映到程序上需要解決以下幾點問題。

圖1

在選擇多項式項數時，經過多次試驗，在采用三次四項式時就有了較高的精度，置信度>95%、r^2 的值很趨近于1，說明擬合效果較好。為了更加精確，決定采用四次五項式，后續的試驗也證明，再增加項數，擬合精度增長的很微弱。

（2）圖中只給出了到達率40%、50%、60%三條曲線，對于陰影區內其他到達率的曲線如何建模。如圖3-1 這樣的三條曲線，三條曲線形狀走向一致，具有較高的線性相關性，可以用插值法求得40%～50%、50～60%之間的數值，而一般機場的到達率都是介于40%～60%之間的。但在這些圖表中，還有一部分圖表的三條曲線相關性不大有的甚至出現了曲線交叉的情況，這里仍需要做深入研究。

（3）對于獲得的曲線參數，如何與程序建立接口。這個問題的基本思路是配置文件+自動化。分別將每一個圖的三條曲線參數依次寫入一個文本文件創建配置文件，與程序建立接口，這樣在程序在執行時，只需要根據上述模型對應的參數就可以計算出y 值。對于如何定位哪個圖的哪個曲線，我摒棄了寫起來十分復雜的if-else 語句，轉而將配置好的數據文件存入數組，通過索引的方式定位。配置文件樣例和關鍵代碼如下：

后續的很多圖表處理都用到了這個思想。

3.2.2 繼續起飛因數

在同一張跑道圖的右上方找到繼續起飛因數表（如圖3-1 右上所示），這里只需根據繼續起飛數和飛機組合指數就可以得出繼續起飛因數。所以配置文件較容量基數來說簡單很多，這里需要注意一下，只有T=1.00 的表，可以寫相同行數全是1 的矩陣，這樣可以方便我們在索引的時候更簡潔地定位。

3.2.3 出口因數

在同一張跑道圖的右下方找到出口因數表（如圖3-1 右下所示）。由相應的組合指數確定出口距離幅度，再由出口幅度內確定出口的平均數。再來看這張表實際上是一個三維表，需組合指數、到達率和出口平均數才能確定出口因數。配置文件與上述方法相同，但索引方式復雜一些，行號和列號需要找出規律分別定位，這里給出思路：

3.3 滑行道小時容量

關于滑行道容量的幾張圖表與容量基數圖類似但比曲線之間都有著較高的相關性，可以用插值法求解。插值法處理需要用到相鄰兩條曲線的函數，給出思路如下所示：

3.4 門位組小時容量

關于門位組容量的幾張圖表曲線之間也有著較高的相關性，故也用插值法求解，求解思路與上述方法一致。這里主要討論一下數據輸入。

由表1 可知，要想得到門位小時容量需要各門位組的相關數據，要解決用戶如何從界面輸入數量不確定的各項數據。這里提供一個簡易的方法：在文本框里輸入各組數據，數據之間以英文逗號分隔，在通過字符串分隔函數得到各組數據存入數組中。

表1 I-0 參數表

4 結束語

本文分析了FAA 計算機場容量的算法并給出了用計算機實現該算法可視自動化的思路和辦法。