基于溫度補償的鋰電池建模與仿真

張香林，鐘衛，俞龍海

（新余學院工程訓練中心，江西新余，338004）

0 引言

開發電池組能量管理系統[1]首先要建立精確的電池單體模型，當前電池單體模型可分為電化學模型、數學模型、熱模型和等效電路模型[2,3]。其中，電池單體等效電路模型結構簡單，外部特性好，參數相對容易得到，被廣泛應用于電池組能量管理仿真系統。

電池單體等效電路模型又可分為歐姆內阻模型、戴維南模型、多階 RC 等效電路模型[4,5]，分別如圖1、2、3 所示。

多階RC 等效電路模型是在戴維南模型的基礎上添加RC并聯對得到的，并聯RC 對越多，模擬電池接近程度越高，但一味地增加并聯RC 對并不能提高精度，而計算量卻大幅上升，所以一般使用二階的等效電路模型，如圖3 所示。

圖3 二階RC 等效電路模型

雖然不能通過增加并聯RC 對來增加電池模型精度，但可以通過提高模型參數的精度來提高模型精度。以前電池單體模型的參數只考慮SOC（剩余容量）的影響，通過充放電實驗，得到不同容量情景的R、C 參數值。但是，電池實際工作時，不僅受SOC的影響，還會受到環境溫度的影響，所以，如果能綜合考慮SOC 和溫度的影響，就可能進一步提高模型精度。

1 溫度對電池工作的影響

為了研究溫度對鋰電池放電特性的影響，分別取我國范圍內典型的溫度段40℃，25℃，10℃，0℃，-10℃溫度下，對實驗用鋰電池進行放電試驗[6]，記錄在不同溫度下，不同SOC 相對應的歐姆內阻的值，并作出以下表1 不同溫度，不同SOC 與Ro的對應關系。

同理可以得到不同溫度下，不同SOC 對應的R1、C1、R2、C2的值，由此可以得到溫度補償的R0、R1、C1、R2、C2的二維動態變化值。

2 鋰電池的建模

利用matlab 中的simulink 搭建鋰離子電池等效電路仿真模型[7]，結合實驗得到的參數，建立精確的電池模型。本文建立的溫度補償電池模型其參數是動態變化的，會跟隨電池的SOC 和溫度的變化而變化，這種建模方法更符合電池在使用過程的情景，因此可以提高電池模型的仿真精度。

圖4 是溫度補償的電路模型，其中R0、R1、C1、R2、C2 值都不僅受SOC 影響，還隨溫度的變化而變化。這些參數值通過lookup table 模塊，二維查表的方式確定其動態值。

圖4 溫度補償的二階RC 電路模型

可變電阻、電容模塊的內部電路如圖5 所示：電阻、電容是采用simscape的可變電阻電容，可變模塊受到溫度T,SOC 兩個因素影響，根據查表獲得參數值的實時變化。

圖5 可變電阻內部電路模型

圖6 是simulink 脈沖放電模型，輸入實驗過程的脈沖放電電流，是一組電流隨時間變化的數據。圖4 與圖5 電路仿真模型分別是圖6的子系統，模擬實際電池的放電過程。然后對比模型輸出開路電壓和實際放電電壓的曲線圖，來驗證所建模型的可行性。

3 仿真結果分析

如圖7 所示，除了在電池放電末端時的靜止狀態存在肉眼可見的誤差外，電池仿真模型輸出的端電壓曲線和電池在實際測試過程中得到的端電壓曲線均高度重合，這說明電池仿真模型效果較好，為了得到電池模型在進行開路電壓測試工況時端電壓曲線的具體誤差數據，可以將兩條曲線做差。

圖7 溫度補償的鋰電池模型仿真電壓與真實電壓曲線

如圖8 所示，在開路電壓測試工況下，兩條曲線的差值大多控制±0.03V 以內，偶爾在電池處于放電狀態時達到±0.04 V，而沒有考慮溫度補償的電池模型誤差達到±0.06V[8]。溫度補償的鋰電池模型最大誤差與不考慮溫度影響的模型最大誤差絕對值之比，說明溫度補償的等效電路模型精確性較高。

圖8 溫度補償鋰的電池模型仿真電壓與真實電壓曲線誤差

4 結論

結果表明，溫度補償的鋰電池等效模型的端電壓輸出誤差比不考慮溫度影響的鋰電池模型的端電壓輸出誤差要小很多，最大誤差為后者最大誤差減少表明文中所構建的鋰電池等效電路模型和參數辨析結果具有足夠準確性，更加符合鋰電池實際工作過程。