多旋翼無人機動力系統性能測試實驗設計與分析

吳金宇，楊蕊姣

(中電科蕪湖通用航空產業技術研究院限公司，安徽蕪湖，241000)

0 引言

螺旋槳、電機、電調和鋰電池構成了電動多旋翼無人機的動力系統，通過控制電機轉速來實現無人機的六種飛行狀態變化[1]。今年來發生無人機墜毀事件頻繁發生，主要是由于對無人機的飛行性能不夠了解，在使用時超出飛行時各項安全性能指標。故為了確定多旋翼無人機的安全飛行使用范圍，需要在安裝試飛前對進行特性測試與計算，以便使無人機能夠進行安全高效率的飛行。目前，針對多旋翼無人機動力系統的研究內容較少，且測試方法簡便，文獻[2-4]中均通過電子秤或專用的顯示儀器分別來測量無人機螺旋槳的轉速、拉力和扭矩值，所測量數據需要手動記錄，操作起來比較繁瑣且效率過低。因此，設計開發完整的無人機動力系統特性測試實驗系統具有一定的應用價值。本文所設計的實驗系統可對螺旋槳的轉速、拉力、扭矩、溫度、電壓、電流和PWM 等值進行同時測量，實現數據采集和保存，并根據測試數據計算出無人機的飛行性能。

1 多旋翼動力學模型

本文以四旋翼無人機為例建立其動力學模型，其結構模型如圖1 所示，當無人機電機轉速發生改變時螺旋槳升力和扭矩也隨之發生改變。

對于X型無人機四個旋翼產生的拉力與無人機動力關系模型如下：

Ti為第i 個旋翼所產生的拉力（i=1、2、3、4）（N），FT為四個旋翼產生的拉力總和，Mφ、Mθ、Mψ分別代表無人機的滾轉力矩、俯仰力矩和偏航力矩(N·m)；l 為旋翼到無人機重心的水平距離即臂長(m)。根據葉素理論可得出螺旋槳拉力、扭矩與轉速之間的關系式[5]：

其中ρ 為空氣密度（Kg/m3），r 為螺旋槳的直徑（m），CT和CM分別為螺旋槳拉力系數和扭矩系數，由于以上參數均為定值，故對兩式進行簡化得：

KT和KM分別代表螺旋槳拉力總系數和扭矩總系數，故將式（1）表示為：

綜上可知四旋翼動力學模型中的主要參數分別為總拉力系數KT（N.s2/rad2）和總扭矩系數KM(N.m.s2/rad2) 。

在控制無人機飛行前，需要對動力學模型中的參數進行測量。

(1)最大起飛重量與載重

無人機的最大起飛重量為四個旋翼產生最大拉力時，即PWM 信號給到最大時：

其中n 為旋翼數，Gfman 為無人機最大起飛重量(N)，Tmax 為一個旋翼的最大拉力值(N)。以上為理論的計算值，而在實際的四旋翼飛行時，由于飛行中會遇到不確定的因素，例如風向的阻礙、拉力最大值的不一致等原因會對飛行造成一定的影響，故旋翼產生的總拉力應略大于重力，占空比一般取0.8～0.9 左右，從而給無人機控制的一定裕度，確保無人機可以進行穩定的安全飛行。四旋翼無人機在使用時通常要搭載機載設備，例如攝像頭、農藥箱的機載設備:

其中Gz為四旋翼無人機的總重量(N)，Gmaxload 為無人機機載最大載重質量(N)。

(2)最大懸停時間

在四旋翼無人機進行空載懸停時，需要旋翼產生的總拉力與無人機所受到的總重力相等，則有:

無人機在懸停的狀態下，輸出的電流為固定值，故通過計算此時拉力所需要的電流Ih值大小(mA)，而可以求出無人機的最長懸停時間thmax為：

(3)最大飛行速度與飛行距離

四旋翼無人機在進行平飛時，會發生姿態的改變，使旋翼產生沿水平方向的分力從而實現其無人機的平飛運動。旋翼旋轉時所產生的拉力沿豎直方向的分力與重力相等，沿水平方向的力與空氣阻力相等。當旋翼拉力達到最大時，機身的傾角也達到最大，此時平飛速度達到最快，如圖2 所示。

最大俯仰角為：

無人機所受的阻力與飛行速度的關系為：

其中V 為無人機的平飛速度(m/s)，CD為無人機在機身為θmax的角度下所受到的阻力系數(N·s2/m2)，代入公式中可以求出對應的電池放電電流，通過計算出放電時間進而求出無人機的航程。

當θ=θmax時，Z(θmax)為最遠飛行距離為(m)；

2 實驗系統設計方案

本實驗系統基于STM32F407ZGT6 單片機對紅外光電反射光耦計數傳感器的數據進行實時采集計算轉速并為電機提供PWM 信號值；通過8port RS485/422 采集設備對BSLS-2S型拉壓力傳感器、JNNT-2型雙法蘭靜態扭矩傳感器、電壓電流傳感器和CK-01A 紅外溫度傳感器輸出的數據進行采集；最后通過串口通信傳輸給PC 機中，采用LabVIEW 軟件對采集的數據進行實時顯示、繪制波形曲線并保存[6]，系統結構框圖如圖3 所示。

圖3 實驗測量結構框圖

將待測直流無刷電機和螺旋槳固定到測試平臺的杠桿前端，電機左側安裝紅外反射光耦計數傳感器進行轉速測量[7]。在電機下端與扭矩傳感器進行連接，拉壓力傳感器的上端與杠桿的另一端相連。杠桿終端安裝紅外測溫傳感器。實驗平臺的設計圖如圖4 所示。

圖4 實驗測量平臺組成

3 實驗系統軟硬件設計與實現

3.1 下位機系統設計

(1)拉力傳感器

選用BSLS-2S型拉壓力傳感器（本文只用到拉力部分），工作量程為0～20（Kg），輸出靈敏度為1～1.5（mv/v）。

(2)扭矩傳感器

選用JNNT-2型雙法蘭靜態扭矩傳感器，雙法蘭便于安裝且穩定，工作量程為0～5（N·m），輸出靈敏度為2.0±0.1（mv/v）。

(3)電壓電流傳感器

選用雙向正負測量電壓電流檢測485 模塊，模塊可實時輸出當前測量信號的源碼數據，通過上位機按照相關格式對采集設備采集到的信號數據進行解析。

(4)溫度傳感器

溫度測量選用紅外溫度非接觸式傳感器測溫探頭，用于實時監測當前電機設備表面溫度，工作量程為0～200（℃）。

(5)轉速測量

選用漫反射光電開關AYJG-08NO M8 激光傳感器紅外感應器。具有信號干凈、波形好、驅動能力強等特點。激光傳感器紅外感應器輸出的紅外信號在遇見遮擋時進行反射輸出高電平，無遮擋輸出低電平，故當電機旋轉時，螺旋槳會對傳感器進行遮擋，從而產生脈沖信號。本文中采用T 測速法[8]，對電機的周期進行測量，其原理是根據測量兩個脈沖之間的時間來計算旋翼的轉速值，適用于低轉速測量，計算公式如下：

式中Ω 為電機轉速（rad/s-1）,f 為計數器頻率（Hz），p為螺旋槳槳葉數，m 為兩個脈沖之間的計數值，當有脈沖掃過時打開計數器開始計數，在下一脈沖到來時關閉計數器根據公式（7）計算出當前的轉速值，同時將計數器清零，以便下一脈沖到來時計數[9]。

(6)PWM 信號產生

由于遙控器輸出的PWM 信號無法在上位機中顯示，本實驗通過單片機中的定時器代替無線遙控器輸出PWM 信號。其工作原理如圖5 所示，圖中采用向上計數的方法，其中arr 為預裝載值，可控制輸出的頻率；ccrx 為設定的比較值，可控制脈沖的寬度，當cnt的值大于ccrx時輸出高電平，小于ccrx 時為低電平，有效電平可根據程序進行設置。而在一個周期內有效電平所占的時間與整個時間的比值稱為占空比σ[10]。

圖5 PWM 工作原理圖

本設計中使用STM32 中的定時器TIM14 來輸出PWM 信號，首先對定時器的arr 與psc 值進行設定，公式如下：

psc 為時鐘預分頻系數，Tclk 為輸入的時鐘頻率(MHz)，Tout 為設定的溢出時間。實驗將所要輸出的PWM 信號頻率設為400Hz，公式中Tclk 為84MHz，故將arr 值取2499，psc 取83，此時Tout 輸出值為2.5ms，PWM 輸入范圍1000～2000。

3.2 上位機設計介紹

LabVIEW(Laboratory Virtual instrument Engineering Workbench)簡稱實驗虛擬儀器集成環境，由于其編程方式是通過圖標和連線構成的流程圖[11]，所以操作起來比較簡單，從而大幅度提高工作效率，目前以應用廣泛應用于工程實際當中。本實驗平臺所采集到螺旋槳的轉速、拉力、扭矩和PWM 值最終在設計的LabVIEW 軟件中進行顯示與保存，上位機采集軟件界面如圖6 所示。

(1)數據采集

串行通信是將構成字符的每個二進制數據位依照一定的順序逐位的進行傳輸的通信方式[12]。LabVIEW 中通過VISA 驅動對下位機進上傳數據進行采集。VISA 中函數包括，VISA 配置函數（VISA Configure Serial Port）、VISA 讀取函數（VISA Read）和VISA 關閉（VISA Close）。VISA 配置函數將串口的各項參數進行設置，本文中：波特率為115200、8 位數據位、1 位停止位、無奇偶校驗位；VISA 讀取函數將緩沖區中的數據進行讀取，此處需設定所讀數據的字節數；VISA 關閉是指當結束數據上傳時對串口進行關閉處理。

(2)數據處理

VISA 所采集到的數據是以字符串形式在緩沖區中，此處對采集數據進行處理。應用匹配模式（Math Pattern）并通過設置正則表達式對緩沖區里字符串進行截取。通過分數/指數字符串至數值轉換（Fract/Exp string To Number）將字符串數據轉換為數值存入數組中。

(3)數據顯示與保存

數據的顯示通過表盤、垂直指針滑動桿和波形進行顯示。表盤和垂直指針滑動桿控件可直接反映出采集的數據，而波形可以清晰的反映出數據的走向。為了實時觀察并進行存儲與對比分析，設計中選擇波形圖表控件進行顯示[13]。數據保存部分通過寫入電子表格，由于在表格中要顯示測量時間與日期值，故將數值轉化為字符串形式寫入數組中，電子表格的字符串長度設為%10f，添加至文件設為T，轉置設為F，并將表格保存為xlsx 格式。LabVIEW 上位機軟件程序框圖如圖7 所示。

4 實驗結果與分析

在得到無人機動力系統的參數后，通過理論公式對無人機的性能進行分析與計算，此過程在試飛前至關重要，可以使操作者充分了解無人機的相關性能，從而確定無人機實際飛行時的應用范圍，增加了無人機飛行時的安全系數[14]。

通過上述關系式與參數計算，結合無人機所選用的無人機動力系統進行裝置選擇，將實際測量與系統部件和官方提供的數據進行總結，本文中所選用的動力系統裝置參數如表1 所示。

實驗通過不斷改變單片機輸出的PWM 信號來改變占空比值，從而實現電機輸入電壓的變化，所測量的各項特性參數將會保存在上位機中，實驗所測量各階段穩定時的傳感器值如表2 所示。

通過前期測量無人機空機重量(不含機載設備)Gz為14.74N，在正常微風狀態下，當飛行高度約為15m 時，其平飛阻力系數CD約為為0.228(N·s2/m2)，在該高度和溫度下將平飛阻力系數代入以上公式中，根據計算并結合相關實際經驗計算出無人機的大致性能如表3 所示。

5 結語

本文中設計的實驗平臺可對多旋翼無人機的動力系統特性進行測試，并通過下位機采集上位機顯示與保存方式，形成了一個完整的測試系統。通過多次實驗測試，證明了本系統具有測試精度高，操作簡單、實用性強、可進行長時間連續采集且效果良好等特點。適用于多旋翼無人機的動力系統安裝前的地面測量與調試，通過測量數據計算出無人機的飛行安全性能，為無人機控制算法的設計和辨識建模的研究提供了所需的測量數據，可在實際工程中得到良好的應用。