蓄電池內阻在線測量方法的優化

張永超，陳 星，萬祖巖

（大連理工大學機械工程學院，遼寧大連116024）

0 引言

UPS后備電源系統在電力、交通、軍事等領域發揮著越來越重要的作用，閥控式密封鉛酸蓄電池（VR?LA）是電源系統的核心模塊。在蓄電池相關參數中，蓄電池內阻與整個電池狀態具有密切關聯，對于蓄電池內阻測量也是整個測量設備的主要環節[1]。結合目前常用測量設備，對比分析可以發現，在測量原理上目前主要有幾類主要方法，如直流法、交流法、電化學分析法等，并在上述幾類方法的基礎上衍生出具體的測量方案，如測端電壓法、直流放電法、直流脈沖法、交流注入法等[2]。但上述測量方法都存在一定的局限性，如測端電壓的方法得到的結果為一個估計量，存在較大的誤差范圍；直流放電法讀數精確，但是不能實現在線監測，該方法受環境影響較大；直流脈沖法不易于與在線系統結合，且不易調校；交流法和直流放電法類似，易受干擾而影響讀數準確性；多頻率電化學阻抗分析法方法需要高精密分析設備的支持與相關的軟件進行數據解釋，其復雜性也制約著該方法的應用范圍[3]。綜合上述，實現一種高精度，抗干擾性強的在線監測方法十分必要，主要實現方法即結合現有方法并進行優化。目前，測量蓄電池內阻常用方法是四線制接法中交流注入法的測量方法，該方法將加載電路與測量電路完全分離，可以有效的避免接觸電阻和導線電阻帶來的誤差，但是容易受到環境和直流系統的干擾，本文研究內容主要是利用鎖相放大電路減小交流注入測量方法的噪聲干擾，從而提高該方法的測量精度[4]，同時便于實現該方法在嵌入式設備的部署。

1 蓄電池內阻模型

以鉛和酸作為化學反應物質制成的蓄電池叫做鉛酸蓄電池，結構上主要是由陰極、陽極、電解液和隔板組成[5]。鉛酸蓄電池參數主要包括充放電電壓、內阻和充放電電流等，其中，內阻的大小變化會反映出蓄電池狀態的變化,在測量時，常把內阻作為測量主要參數。常用蓄電池主要分為3類，分別是普通蓄電池、干荷蓄電池和免維護蓄電池[6]。其中，免維護蓄電池電解液消耗小、耐高溫、體積小、使用壽命長，使得這種蓄電池應用最多，內阻測量方法也主要針對于免維護蓄電池。為更直觀地檢測蓄電池組的參數指標并進行相關電路分析，需要將蓄電池組進行等效電路替代，對蓄電池組進行阻抗譜分析后其等效電路如圖1所示。其中L為正負極電感，一般其大小為0.05~0.3 mH，C為電解液中平板導體電容，其大小為100 A·h，R1為電荷轉移電阻，Z為有限擴散阻抗，本質為低頻組件，R2為電解液電阻，R3為金屬電阻[7]。

圖1 蓄電池等效電路

由于電感和有限擴散阻抗參數相對數量級較小，其對信號作用相較于其他元件可忽略，可得到簡化后的蓄電池模型如圖2所示[8]。從信號傳遞的角度來看，蓄電池的內阻指的是電流流過蓄電池內部時所受的阻力，常用的鉛酸蓄電池內阻通常為mΩ級[9]。在使用過程中，蓄電池的內阻越大，則蓄電池自身消耗掉的能量越多，其使用效率越低，所以蓄電池內阻與其使用狀態、容量和壽命都具有關聯[10]。

圖2 簡化后蓄電池等效電路

2 測量原理

測量原理主要基于交流注入法，測量方案主要由兩部分組成，即加載端和測量端，分別對應信號激勵的輸入和處理后的信號輸出，測量結果基于對測量端進行信號處理和計算，在數據采集過程中，測量端主要通過直接測量實現對信號的采集。

直接測量原理主要基于串聯電路實現，如圖3所示，在串聯電路中，由于電流相同，故有：

圖3 串聯分壓電路

根據各節點電位，可以得到在各測量節點電位關系與電阻關系為：

可知在串聯電路中，測量節點的電壓與電阻成比例關系，對于蓄電池內阻的測量，可基于交流法與串聯分壓電路進行測量。

結合標準的四線制測量方法[11]。優化后測量原理如圖4所示。

圖4 蓄電池內阻測量電路

由此可以計算，當電路中激勵I=Asinωt時：

式中：φ為相位偏移角。

在信號處理過程中，采用鎖相放大電路將信號提取處理得到直流信號，鎖相放大電路的主要功能模塊如圖5所示，鎖相放大器主要由乘法器和低通濾波器組成，完成相敏檢波和積分輸出的功能。

圖5 鎖相放大器模塊

鎖相放大實現過程中，需借助參考信號，選取參考信號為激勵的同頻同相信號U2=Bsinωt，經過鎖相放大器處理后，U1變化為U11，U0變化為U01，關系式如下：

由此即可計算蓄電池內阻為：

該方法基于串聯電路的電阻電壓比例關系，且可以簡化電路計算，減小干擾。

3 仿真與實驗

基于Simulink平臺進行仿真實驗，進行數據仿真和分析，系統主要分為信號輸入部分、信號處理部分和信號顯示部分，其中信號輸入部分主要是利用正弦波模塊和模擬環境干擾的噪聲模塊，信號處理由乘法器和低通濾波器模塊實現，由波形顯示模塊進行數據結果顯示，數據處理模型如圖6所示。

圖6 數據處理仿真模型

在數據處理過程中，主要采用鎖相放大器電路結構對信號進行處理，鎖相放大器常用于測量動態信號，主要由即振蕩器、混頻器和低通濾波器組成，其基本功能是在包含噪聲的信號中運用正交性原理提取某一頻率的微弱信號，即信號的相位和幅值信息。其處理信號過程一般為，輸入包含噪聲的待測信號和參考信號，原信號經過濾波后與參考信號被混頻器做乘法處理，最終再通過一個低通濾波器輸出直流電壓信號。

結合蓄電池等效電路模型，蓄電池內阻測量仿真模型搭建如圖7所示。

圖7 蓄電池內阻測量仿真模型

根據原理可知，蓄電池信號與導線電阻信號兩端的電壓信號處理之后進行除法運算即可得到蓄電池內阻的結果。系統采用鎖相放大器一方面為實現將交流信號經過處理轉換為直流信號，另一方面利用鎖相放大電路中利用相敏檢波能提取目標微弱信號，從而濾除噪聲，減少噪聲對計算結果的影響，原始信號和經過鎖相放大器的信號分別如圖8和圖9所示。

圖8 含噪聲原始信號

圖9 處理后的信號

經計算得到電阻的結果，其近似值曲線如圖10所示。

圖10 內阻測量仿真結果

基于仿真結果，在激勵7 V、1 000 Hz的條件下，利用電阻等效替代蓄電池進行實驗驗證，實驗將阻值為250 mΩ和500 mΩ的兩電阻串聯，其中250 mΩ電阻模擬蓄電池內阻，500 mΩ電阻模擬導線電阻，分別測其兩端電壓信號，其測量得到的電壓信號如圖11所示。

圖11 實驗測得端電壓信號

經過鎖相放大器進行處理并對結果進行計算，其效果如圖12所示。

圖12 實際測量內阻計算結果

可見其比例在2附近，可得：

根據計算結果和實際內阻對比可以證明該測量方法的可行性。將電阻更換為實驗室用蓄電池（4V900mAh）多次測量并計算，得到其誤差統計如表1所示。

表1 內阻測量誤差統計表

根據所得數據，可以得到該測量方法的最大誤差范圍為±6%，在后續數據處理過程中，通過軟件濾波方法中的傅里葉變換進行進一步處理，主要流程：首先將原始信號通過傅里葉變換轉換到頻域，再通過帶通濾波對特定頻率范圍信號進行提取，最后將頻域信號通過傅里葉逆變換轉換到時域，即可完成濾波，在采集過程中利用傅里葉變換和傅里葉逆變換完成對于1 kHz頻率數據進行進一步提取和濾波，精度也可進一步提升，最終得到的計算結果如圖13所示。

圖13 經傅里葉變換濾波處理后數據

4 結束語

本文提出了基于交流注入法測量蓄電池內阻的優化方案，在測量時主要基于直接測量原理和串聯電路分壓特征，結合鎖相放大器實現測量方法精度的提高。在實現過程中，進行實驗驗證和仿真分析，確定可行性及參數選擇，最終得到數據模型和誤差范圍，結果表明：直接測量時主要考慮信號防干擾和隔離，利用鎖相放大器對信號進行處理，可有效防止噪聲干擾，結合常用濾波方法可以進一步提高測量精度，結合控制器AD采集模塊和通信網絡可實現蓄電池內阻測量在嵌入式設備的部署。