應(yīng)用于基礎(chǔ)測繪的機載LiDAR高程精度方法研究

劉 鋒

（中水淮河規(guī)劃設(shè)計研究有限公司 合肥 230601）

航空激光掃描探測系統(tǒng)（LiDAR，也稱機載激光雷達(dá)，Light Detection And Ranging），是一種主動式對地觀測系統(tǒng)。它集成激光測距技術(shù)（Scanning Laser Ranging）、全球定位系統(tǒng)（Globe Position System，GPS）、慣性測量單元（Inertial Navigation System，INS）技術(shù)于一體，該技術(shù)在三維空間信息的實時獲取方面取得了重大突破，為獲取高時空分辨率地球空間信息提供了一種全新的技術(shù)手段。

本文在江蘇省新一輪省級基礎(chǔ)測繪工作的基礎(chǔ)上，考慮到已建立的第一代數(shù)字高程模型未采用最新的地面高程資料，加上江蘇大范圍區(qū)域性地表沉降等原因，精度和現(xiàn)勢性差，不能正確地反映地面形態(tài)的實際情況，滿足不了各方面對數(shù)字高程模型的需要。本文研究目的和意義就是提出機載激光掃描測高的技術(shù)，通過對機載LiDAR 的數(shù)據(jù)進行分類處理，并舉例分析。

1 機載LiDAR 點云數(shù)據(jù)的主要特點

機載LiDAR 點云數(shù)據(jù)的優(yōu)缺點見表1。

表1 機載LiDAR 點云數(shù)據(jù)的優(yōu)缺點表

2 實驗區(qū)LiDAR 點云數(shù)據(jù)精度分析

試驗區(qū)機載LiDAR 掃描的數(shù)據(jù)平均每平方米的點距為0.126m。本文把試驗區(qū)劃分為4 幅圖幅，分別命名為1、2、3、4。本文選取利用4 幅圖幅中處于不同地形的各種數(shù)據(jù)，總共158 個點位，主要包括道路、農(nóng)田和橋上三種地形，這三種地形在實際試驗中也是最多的地形。就選取的地形，本文對其點位坐標(biāo)作出具體的分析和處理。已有高程成果對LiDAR 測高數(shù)據(jù)進行檢測，是利用高程點的位置（x，y），提取相同位置（同名點位）處的LiDAR 測高數(shù)據(jù)高程，然后對二者的高程和LiDAR 高程進行差值比較。實驗區(qū)158 個外業(yè)監(jiān)測點和機載LiDAR 測高數(shù)據(jù)相比較，本文詳細(xì)分析了RLiDAR-RRTK差值，在道路、農(nóng)田、橋上等不同的地形表現(xiàn)的差值不同，在整體上呈現(xiàn)出系統(tǒng)誤差的狀況。

由表2 可以看出，所選區(qū)域高程檢測的粗差率為0.063%，中誤差為27.10cm，檢測結(jié)果表明，LiDAR 數(shù)據(jù)高程精度不高，不能滿足對一般基礎(chǔ)測繪的需求。本文實驗區(qū)的實例，由于LiDAR 高程計算的數(shù)學(xué)模型計算，LiDAR 測高具有系統(tǒng)偏差。

表2 外業(yè)RTK 檢測數(shù)據(jù)與LiDAR測高數(shù)據(jù)差值統(tǒng)計表

3 機載LiDAR 高程精度的方法研究

在機載LiDAR 測量，其系統(tǒng)誤差源比較復(fù)雜，難以直接由觀測手段予以消除。目前，系統(tǒng)偏差的常見補償方法主要有：附加系統(tǒng)參數(shù)法、附加系統(tǒng)權(quán)、最小二乘配置法和半?yún)?shù)模型等4 種方法[3][4]。根據(jù)點云數(shù)據(jù)和檢測數(shù)據(jù)的情況本文選擇神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法。

3．1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法模型

人工神經(jīng)元的結(jié)構(gòu)模型如圖1 所示。

圖1 中，x1，x2…xn為輸入信號，μi為神經(jīng)元內(nèi)部狀態(tài)，θi為閥值，Pij為μi到μj連接的權(quán)值，f(x)為激發(fā)函數(shù)，yi為輸出，則上述的函數(shù)模型可以表述為：

圖1 神經(jīng)元結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型圖

每一個神經(jīng)元的輸入接受前一級神經(jīng)元的輸出，因此，對神經(jīng)元i 的總作用σi為所有的輸入的加權(quán)之和減去閥值，此作用引起神經(jīng)元i 的狀態(tài)變化，而神經(jīng)元i 的輸出yi為其當(dāng)前狀態(tài)σi的函數(shù)。上面都是針對穩(wěn)定狀態(tài)來說的，假如考慮到反映時間的問題，那么必須用微分方程來表示神經(jīng)元的狀態(tài)變化。

3．2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法介紹

BP（Back Propagation 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）算法是目前工程上使用最廣泛的網(wǎng)絡(luò)[5]。BP 網(wǎng)絡(luò)不僅有輸入層節(jié)點，輸出層節(jié)點，而且有隱含層節(jié)點（隱含層可以是一層或多層）。對于輸入信號，要先向前傳播到隱含層節(jié)點，經(jīng)過激活函數(shù)后，再把隱含層節(jié)點的輸出信息傳播到輸出節(jié)點，最后給出輸出結(jié)果。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法模型結(jié)構(gòu)見圖2。

圖2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法模型結(jié)構(gòu)圖

節(jié)點的激活函數(shù)通常選取標(biāo)準(zhǔn)的Sigmoid型函數(shù)：

3．3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法模型建立

對于機載LiDAR 測高系統(tǒng)偏差補償，嘗試了多種方法、各種方法嘗試了多種不同組合。經(jīng)過比對，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法補償效果最好。現(xiàn)將最終處理方案的處理結(jié)果介紹如下。假設(shè)系統(tǒng)偏差Δh的模型為：

式中： （x，y）為點位平面坐標(biāo)，p 為點的地物類別。地表類別分為：道路、農(nóng)田、丘陵、河流等比較有特征信息的地物點位信息[6]。利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法來模擬系統(tǒng)偏差Δh，其BP 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型見圖3。

圖3 系統(tǒng)偏差的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)圖

其中，補償系統(tǒng)偏差Δh的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)BP 模型結(jié)構(gòu)確定三層BP 模型的結(jié)構(gòu)，具體結(jié)構(gòu)為“3×w×1”。（1）輸入層元素取3，分別為（x，y，h），即RTK 測得的點位平面坐標(biāo)和高程坐標(biāo)；（2）隱含層元素比較多，通過計算本文w=15；（3）輸出層就輸出一個元素，為Δh=HGPS-HLiDAR，即為系統(tǒng)的偏差值。

本文對試驗區(qū)的機載LiDAR 的測高數(shù)據(jù)作出了具體的分析和處理，也分析了存在問題的具體原因。由于外業(yè)檢測點的精度本身存在一定的誤差，所以對應(yīng)與LiDAR 的測高數(shù)據(jù)的差值的誤差也比較大。所以，在試驗區(qū)內(nèi)本文選取25 個比較有特征的而且能夠包含比較多的地形信息的點位。外業(yè)RTK 測得的這25 個像控點與在機載LiDAR 點云數(shù)據(jù)中提取的同名點位的LiDAR 測高數(shù)據(jù)的差值如表3 表示。

對所選的25 個像控點和LiDAR 測高數(shù)據(jù)做相應(yīng)的比較，從表3 中得出R'=RLiDAR-RRTK差值中，minR'=-0.300m，maxR'=0.320m，對于這樣的精度數(shù)據(jù)是能夠滿足LiDAR 點云數(shù)據(jù)在基礎(chǔ)測繪中的應(yīng)用的。本文通過這25 個像控點，依據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的原理，建立控制點的糾正模型，可以求出系統(tǒng)偏差的模型參數(shù)。然后通過建立的控制點糾正模型參數(shù)來糾正試驗區(qū)的LiDAR 測高數(shù)據(jù)并驗證其精度是否滿足基礎(chǔ)測繪的需求。經(jīng)過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法建立模型，25 個像控點的對應(yīng)的x，y，h 為輸入樣本數(shù)據(jù)，RLiDAR-RRTK差值為輸出數(shù)據(jù)。按照給出的數(shù)據(jù)源，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法通過自主的學(xué)習(xí)、訓(xùn)練，最后確認(rèn)最佳的模型。

表3 像控點RTK 測的高程與LiDAR 測高數(shù)據(jù)比較表

4 實驗區(qū)內(nèi)機載LiDAR 測高數(shù)據(jù)系統(tǒng)誤差糾正

因為外業(yè)檢測點的精度較高，本文將像控點對應(yīng)的三位坐標(biāo)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層的數(shù)據(jù)，把像控點測得的高程與LiDAR 測高數(shù)據(jù)的差值：即RLiDARRRTK作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出層數(shù)據(jù)，隱含層通過BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的不斷訓(xùn)練和學(xué)習(xí)，最后找到一個能比較適合本試驗區(qū)數(shù)據(jù)的模型，通過查看，可以看到這個模型數(shù)據(jù)均勻分布在試驗區(qū)中，呈梯度、規(guī)則的分布。

通過BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立模型，定義比較明確的輸入層和輸出層的數(shù)據(jù)，通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的不斷學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，最后應(yīng)用建好的模型，對實驗區(qū)的數(shù)據(jù)進行重新的數(shù)據(jù)處理，得到新的一組LiDAR 測高的數(shù)據(jù)，然后再與已知的外業(yè)高程數(shù)據(jù)相比較，最后得到相對應(yīng)的新的差值。對重新處理的RLiDAR-RRTK差值進行分析，得到外業(yè)RTK 檢測數(shù)據(jù)與LiDAR 測高數(shù)據(jù)差值，如表4 所示。

表4 外業(yè)RTK 檢測數(shù)據(jù)與LiDAR 測高數(shù)據(jù)差值統(tǒng)計表

經(jīng)過統(tǒng)計分析，RLiDAR-RRTK的中誤差為0.231m。從全部圖幅的統(tǒng)計情況看，模型改進后，整體高程精度由0.271m，提高至0.231m，提高4cm 左右，粗差基本保持穩(wěn)定，略有減少。雖然LiDAR 數(shù)據(jù)的高程精度提高的有限，僅為4cm，但是高程的優(yōu)良率（中誤差優(yōu)于0.271m）有明顯提高。

5 結(jié)語

機載激光技術(shù)在三維地球空間信息的實時獲取方面產(chǎn)生了突破性發(fā)展，為獲取高時空分辨率地球空間信息提供了一種全新的技術(shù)手段。

（1）討論了機載LiDAR 數(shù)據(jù)的誤差種類以及對數(shù)據(jù)質(zhì)量進行了比較詳細(xì)的綜合評價，重點了解了機載LiDAR 數(shù)據(jù)的高程誤差，并提出了機載LiDAR數(shù)據(jù)存在的系統(tǒng)誤差。

（2）通過在實驗區(qū)對機載激光掃描測高技術(shù)進行的實地驗證，應(yīng)用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法建立模型并對實驗區(qū)內(nèi)數(shù)據(jù)進行了系統(tǒng)誤差的糾正，得出了該技術(shù)所獲取的數(shù)據(jù)在三維空間位置精度可以滿足基礎(chǔ)測繪的需求