基于回歸分析算法的5G室分變頻雙路功率差與速率關(guān)系研究

楊丹，劉璐，孫磊，禹智昌，王鵬

（1.中國移動通信集團(tuán)云南有限公司，云南 昆明 650000；2.中國移動通信集團(tuán)設(shè)計(jì)院有限公司重慶分公司，重慶 401121）

0 引言

（1）5G 傳統(tǒng)室分改造方案

目前5G 大量垂直行業(yè)業(yè)務(wù)發(fā)生在室內(nèi)，速率要求高，對5G MIMO 需求強(qiáng)烈，如實(shí)現(xiàn)MIMO 覆蓋，當(dāng)前主要通過如表1 所示的三種方案對現(xiàn)有室分系統(tǒng)進(jìn)行改造，較難做到成本、施工難度與性能之間的完全平衡。

表1 目前三種室分改造方案

（2）5G 室分變頻雙路系統(tǒng)技術(shù)原理

5G 室分變頻雙路方案能夠最大化利用原有4G 單路DAS 系統(tǒng)，不改變單路饋線系統(tǒng)的條件下，通過①新增近端機(jī)設(shè)備；②新增/ 替換現(xiàn)有合路器；③替換無源天線為有源天線；④新增5G BBU 等方式實(shí)現(xiàn)5G 2T2R 室分系統(tǒng)部署。在此基礎(chǔ)上，通過在有源天線內(nèi)集成藍(lán)牙等模塊，達(dá)到數(shù)字化室分監(jiān)控、定位的能力。

1）組網(wǎng)策略

在5G 射頻單元信號輸入室分系統(tǒng)前增加一臺近端機(jī)，同時(shí)將原有無源天線替換為2T2R 有源天線，實(shí)現(xiàn)天線與遠(yuǎn)端機(jī)的功能。

近端機(jī)主要功能：其內(nèi)置變頻器可在5G 射頻單元輸出兩路信號的基礎(chǔ)上，一路5G 標(biāo)準(zhǔn)信號（2.6 GHz）+4G 信號（1 800 MHz/2 300 MHz）+FSK 監(jiān)控信號（433 MHz）直接合入室分系統(tǒng)進(jìn)行傳輸，另一路標(biāo)準(zhǔn)的5G 信號通過近端機(jī)變頻功能，變頻至600 MHz 中頻信號后合入原有單路室分系統(tǒng)，不同頻率在單路室分中互不影響。

有源天線主要功能：有源天線實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)端機(jī)功能，將接收到的600 MHz 中頻信號變頻還原為一路標(biāo)準(zhǔn)5G 信號，與另一路標(biāo)準(zhǔn)5G 信號一起組成雙路信號。

5G 室分變頻雙路組網(wǎng)圖如圖1 所示。

2）5G 室分變頻雙路功率

RRU 雙路功率配置為40 W，單路功率配置為20 W（即43 dBm），如圖2 所示分為兩路信號P1、P2，其中P1 信號通過多頻合路器并經(jīng)室分網(wǎng)絡(luò)到遠(yuǎn)端機(jī)（有源天線）進(jìn)行發(fā)射，P1 路信號功率≈PRRU-多頻合路器插損-室分覆蓋系統(tǒng)損耗≈43 dBm-1 dB-27 dB=15 dBm，P2 路信號功率≈PRRU-近端機(jī)（變頻）損耗-多頻合路器插損-室分覆蓋系統(tǒng)損耗+功放≈43 dBm-30 dB-23 dB+25 dB=15 dBm。

圖2 5G室分變頻雙路功率示意圖

由上述計(jì)算可知，P1 路與P2 路信號理論計(jì)算值基本一致，但實(shí)際情況下，室分系統(tǒng)的無源、有源器件、施工工藝等均存在一定差異，所以基于此問題展開5G 室分變頻雙路功率差與速率關(guān)系的研究。

1 回歸分析算法

上述過程為尋優(yōu)一元線性回歸方程的回歸系數(shù)。

2 基于MATLAB的一元回歸分析

2.1 試點(diǎn)場景及采樣策略

目前在試點(diǎn)區(qū)域進(jìn)行室分單路DAS 變頻系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)5G雙路的應(yīng)用研究，考慮盡可能減少自變量對因變量干擾影響（測試速率），因此試點(diǎn)場景選取地下車庫較為密閉的空間。

（1）測試終端：華為Mate30 5G 手機(jī)（1 部）；

（2）測試軟件：5G 智能終端測試軟件（1 套）；

（3）測試方法：利用5G 智能終端在室分站點(diǎn)做上傳、下載、定點(diǎn)CQT 業(yè)務(wù)測試、遍歷DT 業(yè)務(wù)測試，并記錄log，以便回溯異常事件。

按上述測試采樣策略獲取原始數(shù)據(jù)，由于考慮測試開始記錄數(shù)據(jù)無法完全占用無線資源（PRB）等，并且排除測試軟件停止測試時(shí)速率會受影響，因此對數(shù)據(jù)進(jìn)行必要清洗處理，將數(shù)據(jù)開始端（約10 s 穩(wěn)定）及測試結(jié)束前段（約3 s）的數(shù)據(jù)進(jìn)行裁剪，保證數(shù)據(jù)分析合理性及有效性。

2.2 一元線性回歸分析

5G 室分變頻系統(tǒng)雙路功率差與速率采樣數(shù)據(jù)如表1所示，假設(shè)5G 室分變頻系統(tǒng)雙路功率差與其對應(yīng)下載速率存在較強(qiáng)的線性關(guān)系，通過對表內(nèi)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析并建立模型。根據(jù)第1 節(jié)中一元線性理論回歸方程，其模型表達(dá)式為：，其中自變量x為5G 室分變頻系統(tǒng)雙路功率差（dB）數(shù)據(jù)，因變量y為對應(yīng)下載速率（Mbit/s），β0與1β為回歸系數(shù)，ε數(shù)為隨機(jī)誤差，服從正態(tài)分布N（0，σ2）。

表1 測試采樣樣例數(shù)據(jù)

為便于尋求兩者規(guī)律，通過MATLAB 軟件polyfit、polyval 及plot 函數(shù)可以構(gòu)建二維平面圖形關(guān)系，主要運(yùn)行程序如下（具體數(shù)據(jù)范圍由參數(shù)range 替代表示）：

可得出擬合模型函數(shù)，兩者關(guān)系如圖3 所示。

圖3 一元線性回歸分析

根據(jù)卡爾·皮爾森在1880 年提出的皮氏積矩相關(guān)系數(shù)理論[3]，計(jì)算公式如式(7)：

其中式(6) 中一元線性回歸模型相關(guān)系數(shù)R通過corrcoef（x,y）命令，可計(jì)算出x、y的相關(guān)系數(shù)R為-0.5375，相關(guān)系數(shù)R取值范圍[-1，1]，r>0 表示正相關(guān)，r﹤0 表示負(fù)相關(guān)，|r| 表示了變量之間相關(guān)程度的高低，相關(guān)系數(shù)r的絕對值越大，相關(guān)性就越強(qiáng)[4]，通常情況通過以下枚舉取值區(qū)間可判斷變量的相關(guān)強(qiáng)度：

依據(jù)上述相關(guān)系數(shù)R取值關(guān)系，本次采樣數(shù)據(jù)相關(guān)系數(shù)R=-0.5375 為中等程度相關(guān)，與理想擬合度差距較大，仍需采用一元多項(xiàng)式高階函數(shù)進(jìn)行擬合分析。

2.3 一元多項(xiàng)式回歸分析

一元多項(xiàng)式回歸分析與一元線性回歸分析類似，數(shù)據(jù)仍采用第2.2 節(jié)中測試采樣數(shù)據(jù)，通過對該數(shù)據(jù)進(jìn)行分析并建立一元多項(xiàng)式回歸模型。其模型表達(dá)式為：

其中自變量x為5G 室分變頻系統(tǒng)雙路功率差（dB）數(shù)據(jù)，因變量y為對應(yīng)下載速率（Mbit/s），β0,β1,…,βn為回歸系數(shù)，ε數(shù)為隨機(jī)誤差，服從正態(tài)分布N（0，2σ）。

主要使用MATLAB 命令polyfit（x,y,n）[5]，其中參數(shù)“n”為多項(xiàng)式階數(shù)。調(diào)用polyval 命令，yfit=polyval(p,xfit)是擬合多項(xiàng)式函數(shù)，在xfit 處的可取值為yfit[6]，使用for 循環(huán)語句可呈現(xiàn)1 階到n階二維擬合圖形[7]，主要運(yùn)行程序如下（具體數(shù)據(jù)范圍由參數(shù)range 替代表示），兩者關(guān)系如圖4 所示。

圖4 一元多項(xiàng)式回歸分析（從左至右：1階-4階多項(xiàng)式擬合圖形）

當(dāng)回歸模型函數(shù)為n=4 階時(shí)，輸入P得到結(jié)果為p=[-0,0015,0.1071,-2.1957,0.8169,692.0011]，由于polyfit 函數(shù)為降冪排列，因此該模型對應(yīng)擬合函數(shù)為：

2.4 樣本決定系數(shù)R2及擬合度檢驗(yàn)

根據(jù)統(tǒng)計(jì)理論，一般依據(jù)回歸分析的總離差平方和TSS（Total Sum of Squares）的樣本決定系數(shù)即R2表述回歸函數(shù)的擬合效果，該方法是基于誤差理論檢驗(yàn)法，可用于一元多項(xiàng)式回歸函數(shù)的顯著性檢驗(yàn)過程。

總離差平方和可以分解為殘差平方和ESS 與回歸平方和RSS（Regression Sum of Squares）兩個(gè)部分，其中殘差平方和ESS 是由隨機(jī)因素引起，不能由自變量x解釋的波動，而回歸平方和RSS 反映由于自變量x的變化而引起因變量y的變化程度，因此RSS 占TSS 的比例越大，即樣本決定系數(shù)R2越接近于1，則表明該一元多項(xiàng)式回歸函數(shù)的擬合效果就越好。樣本決定系數(shù)R2計(jì)算公式如公式(10)：

聯(lián)合上述公式(10)-(13) 可得：

通過MATLAB regress 函數(shù)進(jìn)行該模型的擬合優(yōu)度分析[8]，主要命令為n=length(yfit)，xfit=[ones(n,1),xfit]，b=regress(yfit,xfit)[9]。輸出結(jié)果為0.921 0，該項(xiàng)參數(shù)為樣本決定系數(shù)R2=0.9210 接近于1，即得到估計(jì)值與樣本觀察值較為擬合，說明回歸方程擬合效果較好[10-11]。

2.5 雙路功率差與速率映射關(guān)系

結(jié)合上述擬合函數(shù)方程，并將圖4 一元4 階圖形進(jìn)行分析處理，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)值，在下載速率降幅控制在5%以內(nèi)可接受，可推算出雙路功率差值≈4.72 dB 時(shí)，下載速率降幅≈5.00%，即雙路功率差在4.72 dB 以內(nèi)，對應(yīng)的下載速率均可接受。如擬設(shè)更為嚴(yán)苛條件雙路功率差值≈3.60 dB時(shí)，下載速率降幅≈3.00%，如圖5 所示。

圖5 下載速率降幅為3%時(shí)對應(yīng)功率差

通過圖6 所示，雙路功率差控制在5 dB 以內(nèi)，測試終端下載速率基本保持穩(wěn)定（近乎平行x軸直線），此區(qū)間范圍內(nèi)下載速率對雙路功率差變化敏感度較低；而當(dāng)雙路功率差位于(5,20] 區(qū)間時(shí)，雙路功率差與下載速率基本呈線性反比關(guān)系，即雙路功率差值越大，下載速率越低；當(dāng)雙路功率差位于(20,50]區(qū)間時(shí)，測試終端下載速率又保持基本穩(wěn)定，兩者之間變化敏感度相對較低。

圖6 下載速率降幅為5%時(shí)對應(yīng)功率差

3 結(jié)束語

本文主要基于新型5G 室分變頻雙路系統(tǒng)進(jìn)行雙路功率差與下載速率進(jìn)行測試采樣，并通過MATLAB 編程技巧、經(jīng)典函數(shù)使用，對其進(jìn)行一元線性及一元多項(xiàng)式回歸分析，當(dāng)雙路功率差約在4.72 dB 以內(nèi)時(shí)，下載速率降幅可控制在5% 范圍內(nèi)，后續(xù)將進(jìn)一步對新型5G 室分變頻雙路系統(tǒng)的功率差進(jìn)行優(yōu)化，確保用戶下載業(yè)務(wù)的感知體驗(yàn)。