規劃識別在股票市場中融資行為的研究

曾慶彬 胡廣朋

摘要： 規劃識別是一種屬于心理學和人工智能的交叉學科，能從觀察到的某一智能體的動作出發，推導出該智能體規劃的過程。將該方法運用到股市中去，通過分析數據并且結合投資者的心理，使投資者做出合理的融資行為。文章提出了由三層模型組成的基于規劃識別的融資行為分析算法，在第一層中引入馬爾科夫鏈去預測智能體的行為概率，在第二層中構建規劃識別圖，進一步預測行為概率，在第三層對智能體的行為進行規劃。該算法通過實例進行了驗證。

關鍵詞： 規劃識別; 融資行為; 多層推理; 馬爾科夫鏈

中圖分類號：TP399? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ?文章編號：1006-8228（2021）10-78-04

Studying financing behavior in stock market with plan recognition

Zeng Qingbin1， Hu Guangpeng2

（School of Computer Science， Jiangsu University of Science and Technology， Zhenjiang， Jiangsu 212000， China）

Abstract： Plan recognition is an interdisciplinary subject of psychology and artificial intelligence. It can deduce the planning process of an agent from the observed actions. Applying this method to the stock market can help investors to make reasonable financing behavior by analyzing the data and combining with the psychology of investors. In this paper， a plan recognition based financing behavior analysis algorithm composed of a three-tier model is proposed. In the first layer Markov chain is introduced to predict the behavior probability of the agent， in the second layer plan identification graph is constructed to further predict the behavior probability， and in the third layer the agent's behavior planning is carried out. The algorithm is verified by an example.

Key words： plan recognition; financing behavior; multi-layer reasoning; Markov chain

0 引言

自從2010年開始 ，融資融券業務在中國施行，引入了賣空機制，這就意味著中國的股市格局從此不只有“單邊市”[1]。融資融券在股市價格穩定器的作用，也提供更多的投資手段，有利于股市健康發展。

截至2020年底，我國已經實施融資業務十多年。在學術界，對這方面的學術成果也頗為豐厚。陳偉（2011）對我國兩融交易數據進行了實證分析，得出融資可以減小股市的波動[2];夏丹和鄧梅（2011）以滬深300指數為研究對象，采用OLS模型進行估計，得出融資可以加劇股市的波動[3];Battalio將某些國家股市引進兩融業務前后波動率的基礎數據作為樣本實證發現，得出融資對股市的波動的效果不明顯[4]。因此，融資對股市的波動有加劇、減小、不明顯的作用，然而，之前大多數對融資的研究是通過對數據的處理，往往忽略了投資者的心理因素，得到的結果并不能準確地反映出投資者的融資意向，所以做出的分析往往不太合理。

對此，可將基于規劃識別模型的方法應用到股市中融資行為的研究中去，該模型是一種屬于心理學和人工智能的交叉學科[5]，不僅能從量上對趨勢進行預測，而且也能利用心理學對投資者的心理活動進行分析，這樣做出的分析更合理，使投資者做出合理的融資決策。這對融資制度完善和中國股票市場健康發展具有重要的現實意義。

1 基于規劃識別的融資行為分析算法

該算法由三層模型組成，第一層是運用馬爾科夫模型對股市波動與股市趨勢未來的各種狀態做出概率推測;第二層是構建規劃識別圖來結合股市波動與股市趨勢的概率推出股市趨勢的綜合概率，第三層通過期望函數來算出期望效益值，進而推出投資者的融資行為。

1.1 第一層：馬爾科夫鏈推測概率

馬爾可夫過程（Markov process）是一類隨機過程。該過程具有如下特性：在已知目前狀態的條件下，它未來的演變不依賴于它以往的演變[6]。在股市中，投資者對股市趨勢與波動性的預測不會受到以前趨勢的影響，而股市趨勢預測相關唯一信息是當前的趨勢[7]。因此，可將馬爾科夫鏈應用到股市趨勢與波動的預測中去。

股市的趨勢與波動的時間序列是按照交易日按天計算，將時間序列設置為[X（t），t=1，2，3，…]，根據馬爾科夫鏈，對于后一個交易日股市趨勢與股市波動的狀態的概率為：

[P（Xt+1=j|Xt=it，Xt-1=it-1，…，X1=i1）=P（Xt+1=j|Xt=it）] ⑴

定義：[Pij=P（Xt+1=j|Xt=i）]

即在[Xt=i]的條件下，使[Xt+1=j]的條件概率是從[i]狀態一步轉移到[j]狀態的概率，因此它又稱一步狀態轉移概率。

當系統中有[N]個狀態，描述各種狀態下向其他狀態轉移的概率矩陣如下：

[P=P11…P1N??PN1…PNNNN] ⑵

其中：

[Pij≥0，i，j=1，2，…，Nj=1NPij=1]

即轉移矩陣中每個元素都有非負性，并且每行之和均為1。

對于股市的波動狀態我們可以分為加劇、不變、減少;股市的趨勢可分為上漲、平盤、下跌。利用該層可以推算出未來幾天的每個狀態會發生的概率。如果只是根據這些數據來判斷股市的趨勢，從而對融資行為進行規劃，往往會存在很大的風險，一旦選擇錯誤會導致損失慘重。因此，我們需要引入規劃識別圖，根據規劃識別圖來針對得到的狀態概率進行規劃，得出股市的最終趨勢狀態概率，從而更能準確的預測出股市趨勢的概率，進而使投資者在股市中獲得利益。

1.2 第二層：構建規劃識別圖

Goldman、Geib和Miller提出基于規劃執行的規劃識別，是以規劃圖為核心，它要求確定動作的最小集合，并且加入了概率推理。增強了規劃識別的準確性[8]。

圖1的數據是2019年6月到2019年10月102個交易日的股市的波動率與漲跌幅的折線圖。由圖一可以發現在股市的趨勢上漲或下跌時投資者心理會發生變化，從而引起股市波動會加劇或者減小[9]。對此，我們進一步對數據進行處理，將跌漲幅數據取絕對值。這樣處理的好處是有利于得出波動性與漲跌幅有相關性。如圖2所示，當漲跌幅上升時波動也跟著上升，當漲跌幅下降時波動也跟著下降。

通過計算處理后的漲跌幅與波動率的皮爾遜相關系數為0.6154，可得兩者的相關程度為強相關[10]。因此，可以構建規劃識別圖來預測出股市的趨勢。

從股市的波動情況可以提取出三種狀態：加劇、不明顯、減少，分別記為[α1]、[α0]、[α-1]，對應的概率為[P（α1）]、[P（α0）]、[P（α-1）]。從股市的趨勢情況可以提取出三種狀態：上漲、平盤、下跌，分別記為[β1]、[β0]、[β-1]，對應的概率為[P（β1）]、[P（β0）]、[P（β-1）]。對應的股市趨勢在股市波動中所占的比率系數表示如表1所示。

由基于規劃執行的規劃識別，可構建股市趨勢預測的規劃識別圖[11]，如圖3所示。根據圖3來規劃出股市趨勢的最終概率。

根據第二層，我們可以結合投資者的情緒得到股市的最終趨勢概率最后通過第三層，對投資者的融資行為進行規劃，最終得出投資者的最佳融資行為。

1.3 第三層：決策規劃層

期望效用函數描述了“理性人”在風險條件下的決策行為，能使投資者在一定的判別標準下進行投資行為選擇[12]。

將期望效用函數應用到股市中，引入需要的參數：

⑴ 決策的融資行為空間：

[A=（ω1，ω0，ω-1）]

其中：[ω1]、[ω0]、[ω-1]分別表示投資者買進、觀望、賣出.

⑵ 股市的平均損失率與平均收益率：

[λ-1λ0平均損失率λ0=0λ1平均收益率]

經過第二層已知股市的趨勢的概率，計算期望效益值[Income]：

[Income=i∈（-1，0，1）λiP'（βi）] ⑹

最后根據期望效益值[Income]的大小來采取決策：

[賣出Income<0觀望Income=0買進Income>0] ⑺

2 應用實例

本文通過對上證指數2019年6月1日到2019年10月31日102個交易日的最高價[（H）]、最低價[（h）]、漲跌幅[（β）]進行觀察，并對數據進行處理.通過計算得到股市的波動率[（α）]：

[αtoday=Htoday-htoday（Htoday+htoday）2×100%] ⑻

我們對股市的三種波動狀態：加劇、不變、減小，分別用[α1]、[α0]、[α-1]來表示：

[α-1αtoday-αyesterday≤-0.10α0|αtoday-αyesterday|<0.10α1αtoday-αyesterday≥0.10] ⑼

我們對股市的三種趨勢狀態：上漲、平盤、下跌。分別用[β1]、 [β0]、 [β-1]來表示.

2.1 馬爾科夫預測概率

我們對股市的波動各個狀態的轉移數進行統計，得到如表2。

可根據一步轉移概率矩陣[P1]與2019年10月31號股市的波動性的狀態（0，0，1）來計算出未來五天股市的波動性的各種狀態發生的概率如表3。

同理，我們對股市趨勢各個狀態的轉移數進行統計，得到如表4。

同理，得出股市漲跌幅的一步轉移概率矩陣[P2]：

[P2=0.4090.1820.4090.54500.4550.4130.0650.522]

可根據一步轉移概率矩陣[P2]與2019年10月31號股市的漲跌幅的狀態（1，0，0）來計算出未來五天股市的漲跌幅的各種狀態發生的概率（如表5）：

2.2 根據規劃識別圖求出綜合概率

根據算法第一層對求出的股市的波動率的概率與漲跌幅的概率構建股市規劃識別圖（如圖3所示），最后通過計算得出未來五天股市跌漲幅的概率：

2.3 根據決策規劃層進行決策

通過數據可知這102個交易日的平均收益率[λ1]=0.627%，平均損失率[λ2]=-0.654%。

根據算法第二層對求出的股市漲跌幅的最終概率進行求算期望效益值[Income]，并且計算直接通過馬爾科夫鏈預測出的結果的期望效益值[Income]，如表7。

根據期望效益值[Income]規劃出的投資行為如表8。

對這五天進行分析可得，基于規劃識別對股市的融資行為預測算法的決策比較準確，而基于數據上的馬爾科夫鏈的預測融資行為的準確率不高。

因此，在其他條件一致的情況下，有無結合投資者心理來預測股市的融資行為，其預測結果會完全不同。結合投資者心理即結合規劃識別投資者的融資行為，得到的結果更加準確。

3 結束語

規劃識別其實是屬于心理學和人工智能的交叉學科，將規劃識別的方法運用到股市中融資行為的規劃中，不僅能從量上對趨勢進行預測，而且也能利用心理學知識對投資者的心理活動進行分析，這樣做出的分析更合理，使投資者做出合理的融資行為。這對融資制度完善和中國股票市場健康發展具有重要的現實意義。但是由于馬爾科夫鏈的無后效性，從實驗中我們可以看出，到第四至五天后，馬爾科夫鏈的預測結果趨于穩定，結果差距很小。因此，馬爾科夫鏈只能對有限的時間內的股市趨勢概率有效，這是接下來要解決的問題。

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