分布式協同控制方法及在電力系統中的應用綜述

楊 珺 侯俊浩 劉亞威 張化光

（東北大學信息科學與工程學院 沈陽 110004）

0 引言

能源和電力系統作為國家發展的支柱性產業和核心動力，與人們的生活息息相關。由于電力系統規模龐大、地域范圍廣闊，給電力系統的調控帶來了許多挑戰[1]，例如，由于分布式電源（Distributed Generation,DG）不斷增多，存儲設備和可控負載需經逆變器連接到電網，使得電網控制和電網運行模式的靈活性大大增加，因此研究微電網穩定運行控制有著重要意義[2]；另一方面，分布式電源的出力不確定性會增加對普通發電單元的供能依賴性[3]，嚴重影響了風、光等新能源發電的消納過程[4]。為了有效降低電力系統中峰谷調節和頻率調節的要求，需要將分布式電源納入電力系統的經濟穩定調控進程中，以提高系統運行的經濟性和穩定性。

傳統集中式控制方式由微電網中央控制器進行統一的信息處理和指令調控[5-6]，但該控制方式的靈活性和可擴展性均比較差，并且單點故障時的可靠性較低，不能有效適應上述分布式電源高滲透率的應用場景，也無法滿足“即插即用”等發展需求[7-9]。為了克服集中式控制方式的局限，分布式協同控制方法被用于電力系統的研究中。

分布式協同控制方法最初首先在多智能體系統研究領域中提出并廣泛應用，常用于解決多智能體的編隊控制、趨同控制、蜂擁控制以及聚集等問題。近幾年來，由于其獨特的優越性，分布式協同控制方法逐漸在智能電網的研究中得到重視[10-16]，并在虛擬發電廠控制、經濟調度、微電網頻率控制及主動配電網無功優化等領域得到重點研究[17]。

本文首先對集中式控制方式與分布式控制方式進行性能分析和對比；然后，綜述當前分布式控制領域內所采用的各種分布式協同算法，并分析了各種分布式算法的特點；在此基礎上，詳細梳理了各種分布式協同控制算法在虛擬發電廠控制、經濟調度、微電網頻率控制及配電網無功優化四個領域內的應用情況；最后，結合現階段智能電網的發展情況，展望了電力系統中分布式協同控制問題的研究趨勢。

1 集中式與分布式控制模型比較

傳統集中式控制方法難以滿足高滲透率分布式電源接入背景下電力系統穩定性控制和經濟調度的需求，分布式控制方法因具有可靠性高、可擴展性強、通信計算負載均勻等特點得到了越來越多的關注。

作為網絡控制方法的一種[18-19]，分布式控制模式并不需要配置一個調度中心用來統籌所有參與個體，而是所有參與個體之間直接進行通信聯系。各參與個體利用各自的鄰居節點及其自身的狀態信息，按照各自內部所設定的狀態更新原則，分布式地計算更新其自身的狀態信息。在所設定的狀態更新原則下，當計算過程趨于穩定后，總體的計算結果即可使各個受控對象的運行狀態收斂于全局最優解。同時，當某些個體退出或重新接入系統中時，不會影響系統整體控制過程，即能滿足分布式終端的“即插即用”功能。

集中式控制和分布式控制兩種控制方式的性能對比見表1。可以看出，在靈活性、可靠性和故障恢復等方面，分布式控制相較于集中式控制均有更好的性能；而由于分布式系統中各節點過于分散，因此在可維護性方面分布式控制相較于集中式控制表現欠佳，這也是分布式控制后續需要研究的一個方向。

表1 兩種控制方式性能對比Tab.1 Performance comparison of two control methods

2 分布式協同控制算法

隨著電力系統的快速發展，分布式結構由于其靈活可靠的優勢得到了廣泛應用，同時也衍生出了多種分布式協同控制算法，用于滿足當下電力系統中經濟調度和穩定控制等領域的需求。

2.1 一致性算法

由于一致性算法在分布式電力系統中具有舉足輕重的地位，因此本節用較多篇幅介紹了一致性算法的相關內容。

2.1.1 經典一致性算法

近年來隨著多智能體的概念在電力系統中逐漸普及，越來越多的專家學者關注到基于多智能體的分布式協同控制問題，并進行了深入的研究。多智能體協同控制問題的本質就是通過設計合適的一致性協議或其他相近的分布式協同控制算法，使得整個系統中每個智能體的狀態量均趨于一致，因此又被稱為一致性問題[20]。在設計一致性協議的過程中，智能體之間需要進行如位置、速度等信息的交換，以保證整個系統的協調運行。信息的交換與共享是保證所有多智能體能夠收斂到同一值的前置條件，即要求系統中所有智能體均能參與到信息交換過程中。因此在實際應用系統中，除了硬件設備的物理拓撲結構外，還需要對系統中的通信拓撲做出相應規劃，只有通信拓撲結構滿足一定約束條件時才能保證系統中每個智能體的最終狀態均趨于一致[21]。

對于連續時間的一致性算法，每個智能體的狀態方程可表示為[22]

式中，ui(t)為第i個智能體的控制輸入變量；xi(t)、xj(t)分別為第i、j個智能體的狀態變量；Ni為智能體構成的集合。

式（1）可寫為矩陣形式，即

式中，L為拉普拉斯矩陣，定義為

除了上述連續時間的一致性算法外，相對應的離散時間一致性算法可以表示為Markov鏈形式，即

式中，pij為矩陣P第i行第j列的元素；i= 1,2,… ,N。

在上述連續時間一致性協議（1）和離散時間一致性協議（5）的基礎上，多智能體系統中各參與個體通過與鄰居節點通信進行信息交換，不斷迭代并更新自身狀態信息，最終使系統內所有智能體狀態趨于一致，即

綜上所述，一致性算法的過程就是系統內各參與個體通過互相通信不斷迭代并趨于一致的過程。

在實際的多智能體系統中，由于個體間需要不斷地進行信息傳遞和交換，尤其是在多微電網系統中，不僅各微電網之間需要進行信息的交換，微電網內部還需要有大量的數據采集及發送控制指令，這就有可能導致通信延時和丟包，因此研究非理想通信環境下的一致性問題具有重要意義。文獻[23]針對連通但稀疏通信網絡提出分布式經濟調度解決方案，充分考慮時間延遲對迭代結果的影響并應用廣義奈奎斯特準則求出最大允許延遲上界。文獻[24]考慮了在恒定時間延遲下的一致性協議，為保證最終解的最優性，當初始狀態因時間延遲而未被鄰居節點接收時，提出一種迭代更新規則。文獻[25]分析數據包丟失對一致性分布式算法的影響，并提出一種保證收斂到正確調度的校正方法，即通過在更新規則中引入新的變量來補償丟包錯誤。

經典一致性算法是一種完全分布式算法，通常不存在牽制控制的情況，實現了完全的分布式計算。但與之相對應的是全局變量獲取困難的問題，因此通常情況下，經典一致性算法在使用過程中需要增加智能體的數量以便更容易地獲取全局變量。

2.1.2 Leader-Follower算法

Leader-Follower分布式算法的核心思想是全局一致，其實質是一種一致性問題。

在一致性算法中，如果多智能體系統各個狀態變量需要收斂到一個外部控制信號而不是本地控制參考值時，需要設計一個控制節點來接收外部控制信號，這個控制節點可以被定義為領導節點。在一個系統中可以有一個領導節點，也可以設置多個領導節點，領導節點個數可根據系統所需進行設計[26]。單領導和多領導節點Leader-Follower算法結構如圖1所示。

圖1 單領導和多領導節點Leader-Follower算法結構Fig.1 Structure of leader follower algorithm for single leader and multi leader nodes

1）單領導節點的Leader-Follower算法

由圖1可以看出，領導節點可將外部控制信號傳送到其鄰接的節點中，每個節點的狀態方程可表示為[27]

式中，xi為系統中節點i的狀態變量；ui為節點i的輸入變量，通常是節點i和相鄰節點j的狀態變量表示的函數；v為一致性系統中輸入的外部控制信號。

當多智能體系統中節點i收到領導節點的控制信號時，gi的取值為1；否則gi的取值為0。通過式（8）可知，該一致性算法可以實現多智能體系統中所有節點的狀態變量最終收斂于外部控制信號v。

當考慮一類具有n個跟隨者和一個領導者的二階非線性多智能體系統[28]時，多智能體系統Leader的狀態變量可以表示為

式中，x0(t)∈Rn與v0(t)∈Rn分別為Leader的位置和速度狀態；f(?)為智能體本征非線性動力學函數。

每個Follower的狀態方程為

式中，xi(t)∈Rn與vi(t)∈Rn分別為跟隨者i的位置和速度狀態。

文獻[29]考慮了上述Leader-Follower二階多智能體系統，系統控制輸入設計為

為了驗證該分布式一致性控制協議的收斂性，通過設計合適的系統參數，利用代數圖論、矩陣論、李雅普諾夫控制方法和有限時間穩定性理論，證明了該系統在預處理下可以實現有限時間一致。

2）多領導節點的Leader-Follower算法

隨著多智能體概念和分布式協同控制算法的并行發展，多智能體系統中智能體的數量快速增加。在含有大量智能體的中大型系統中，傳統的單領導節點Leader-Follower算法的收斂速度快和經濟性等優勢均受到了大幅減弱，使Leader節點的負擔急劇增加，同時也加劇了系統的通信和計算負荷。因此有學者提出了一種多領導節點的Leader-Follower算法，可以有效解決上述問題，但是多領導節點的系統結構更為復雜，同時需要確定多智能體系統最終的協同目標[30-31]。

考慮一種在多智能體系統中的多領導動態輸出控制方法[32]，多智能體系統為

式中，yi(t)為測量輸出值；假設(A,B,C)是穩定可測的。

假設系統中有M(1 ＜M＜N)個Leader，和N?M個Follower，分別表示Leader集合和Follower集合。由于領導者總是提供參考狀態，因此自身狀態的迭代不受其他領導者或跟隨者狀態變量的影響，即每個領導者均沒有鄰居節點。因此，對應的拉普拉斯矩陣可以表示為

式中，L1∈R(N?M)×M；L2∈R(N?M)×(N?M)。

進一步假設每個智能體只能訪問其自身和鄰居節點的相對輸出測量值，其他智能體相對于每個智能體的相對測量值合成為一個信號，形式為

由于每個Leader均沒有鄰居節點，因此對于Leader來說沒有輸入變量，即ui(t)≡ 0,i∈L。每個Follower的狀態變量分別為

式中，vi(t)為嵌入在智能體i中觀測器的狀態；F、K為反饋增益矩陣，F∈Rn×q，K∈Rp×n。

通過上述對算法的綜述可以看出，Leader-Follower算法原理相對簡單，更加方便實現各種需求目標，但無論是單領導節點還是多領導節點的情況，Leader-Follower算法中的Leader均需要實時獲得全局變量，對Leader的性能依賴比較大。因此在一定程度上來說，它并不是一種完全意義上的分布式算法，不過相較于傳統的集中式控制方式來說，其“分布式”的特性更加明顯。

2.2 ADMM算法

ADMM算法全稱為交替方向乘子算法（Alternating Direction Method of Multipliers,ADMM），其核心是將復雜問題分解成若干個子問題后，依次對幾組不同變量進行交替迭代并更新相應的對偶變量，最終達到收斂。ADMM算法一般用于求解如下帶有等式約束的凸優化問題[33]：

式中，x∈Rn，z∈Rm是優化變量。矩陣A∈Rn×n，B∈RP×m，c∈Rp。函數f(x)和函數g(z)分別是關于變量x、z的凸函數。與之相對應的增廣Lagrange函數為

式中，λ為對偶變量，常量ρ＞0。

ADMM算法具體的迭代更新式為

式中，k為迭代次數；函數argmin(?)為取得最小值時自變量的值。

在ADMM算法中，若目標函數f(x)和g(z)是凸的，則能保證目標值收斂到最小值，但在信號處理、機器學習、通信等領域存在多種非凸優化問題，因此文獻[34]針對非凸和非光滑目標問題，提出了雙塊線性化ADMM算法和多塊并行線性化ADMM算法，與經典ADMM算法相比，提出了更嚴格的假設，同時可以并行更新耦合變量。綜上所述，ADMM算法在優化控制方面的應用十分廣泛，具有較強的收斂性和魯棒性，并且在某些非凸優化問題上也有較好的適用性。但與此同時，式（18）表明對偶變量的更新需要中央協調器，因此ADMM算法更多地被認為是一種分散式算法，而非嚴格意義上的分布式算法。因此，出于對分散方案的需要，文獻[35]提出了一種隨機不精確交替方向乘數法，其中子問題通過隨機近似方法進行不精確求解。

2.3 分布式梯度下降算法

分布式梯度下降算法是一種廣泛用于求解線性和非線性模型最優解的迭代算法[36]。在含有n個智能體的系統中，分布式梯度下降算法可表示為[37]

式中，xi(k)為第i個智能體在第k次迭代時的狀態；wij為信息交換權重矩陣的元素；fi(x)為第i個智能體的局部目標函數；?為梯度函數；ε為迭代步長。

文獻[38]提出了一種輸出電壓模型預測控制和梯度下降算法優化回流功率的混合控制策略，其中利用梯度下降算法實現回流功率的優化。由式（19）可以看出，分布式梯度下降算法主要是解決凸優化問題，但由于實際網絡中每個個體的凸函數不一定全部可微，因此常見的梯度下降方法將不再適用。文獻[39]研究的次梯度方法便是解決這類凸優化問題的有效方法。文獻[39]研究了一種切換網絡的多個體分布式次梯度優化算法，在有向切換網絡是周期強連通，且對應的鄰接矩陣是隨機而非雙隨機的條件下，利用非二次李雅普諾夫函數方法證明了所提方法的收斂性。文獻[40]研究了存在通信時延情況下的多個體分布式次梯度優化算法，通過系統擴維，將存在通信時延情形的優化問題轉換為無時延的情況。

與一致性算法和ADMM算法相比，分布式梯度下降算法的原理和實現過程更加簡單，但在收斂性、魯棒性和靈活性等方面性能較差，更加適合簡單的小型系統，對于大規模復雜智能體系統來說適用性較差。

2.4 基于事件觸發機制的分布式算法

在多智能體系統的實際應用中，通常采用定周期采樣通信的工作方式，系統控制器更新過于頻繁，會出現系統能耗過高、通信資源需求和計算能力代價過大等問題[41]。為了解決上述問題，有學者提出了事件觸發機制這一概念。事件觸發是指智能體之間僅在觸發函數滿足的前提下進行更新，使智能體之間的通信頻率顯著降低，有效地減少了系統能耗，同時在實際工程中也不需要高性能的處理器，因此對事件觸發機制的研究逐漸成為了熱點問題[42-44]。

由于實際工程的應用場景不同，因此對于觸發函數的設計也不盡相同。文獻[46]研究了帶有動態領導者和事件觸發機制的二階多智能體系統領導跟隨一致性問題，其設計的分布式事件觸發函數為

式中，α＞0，β＞0 為系統控制增益；,θi∈(0,1)。當fi(t)≥ 0時，多智能體系統可以實現領導跟隨一致。文獻[45]研究了一種基于切換拓撲的事件觸發一致性協議，其事件觸發函數定義為

事件觸發機制原則上可以與各種分布式協同控制算法相結合，從而在數據源頭上大幅降低各智能體之間的通信資源需求，減少了算法迭代次數，降低了系統能耗，從系統層面上緩解了各智能體計算壓力過大的問題。但對于大型復雜智能體系統，事件觸發函數的設計和閾值的設定并非易事，函數和閾值設計出現偏差不僅會造成系統整體陷入Zeno現象，還會破壞系統收斂性，造成系統癱瘓。

3 分布式算法在電力系統中的應用

隨著可再生能源的快速發展，電網中接入了大量的分布式電源。由于能源節點的數量快速增加，集中式控制方式的可靠性低、靈活性差等問題逐漸凸顯，分布式協同控制憑借其獨特的優越性在電力系統中得到了廣泛的應用[47]。虛擬發電廠控制、經濟調度問題、微電網頻率控制及主動配電網無功優化是目前電力系統中的研究熱點問題，因此分別從上述四個領域梳理了分布式算法在其中的應用情況。

3.1 分布式算法在虛擬發電廠控制中的應用

隨著智能電網和分布式電源的并行發展，越來越多的分布式電源接入主電網，使得源-儲-荷之間的交互過程變得越來越復雜，因此有專家學者提出了虛擬發電廠(Virtual Power Plant,VPP)這一概念。與傳統的微電網不同，VPP具有更加靈活多變的拓撲結構，通過利用信息通信等新興技術，實現了供需兩側的直接交互[48]。VPP中傳統的集中式控制方法以一種自上而下的控制架構對VPP中各DG進行統一管理，其核心是位于VPP中心的控制協調中心(Control Coordination Centre,CCC)。隨著DG的海量增加，相應的信息數據也在急劇增長，一旦CCC出現故障，整個VPP系統就會陷入癱瘓狀態，而VPP的分布式控制方法可以很好地解決上述問題[49]。

VPP與分布式協同控制方法相結合，可以有效調控規模大、容量小、分布范圍廣、出力不確定的分布式電源。文獻[50]提出一種適用于分布式控制的虛擬發電廠調頻特性控制策略，利用Leader-Follower分布式算法，通過領導節點直接接收電網調度指令，向虛擬電廠中的所有節點傳遞信息，完成分布式領導者一致性控制，滿足電網調度對整體功率調整的要求。文獻[51]提出一種完全分布式虛擬發電廠一次頻率控制策略，該策略通過相鄰節點之間有限的信息交換，可以在頻率控制的同時對發電成本進行優化。其實質便是利用分布式次梯度投影算法求解一次頻率控制的優化模型，實現無下垂的一次頻率控制。文獻[52]提出一種虛擬發電廠的容量協調頻率控制方案，用以支撐頻率最低點并降低系統頻率的穩態誤差。

隨著VPP控制技術受到廣泛應用，發電廠的數量不斷增加，如何同時調控多個VPP之間的相互關系，降低網絡的復雜程度與控制維數，進而提高控制效率是當前一個新的研究方向。文獻[53]提出一種基于一致性算法的兩層分布式協調控制方法，用于控制主動配電網中的多個虛擬發電廠。第一層負責控制多個VPP的總輸出功率，維持整個系統的供需平衡功率；第二層負責控制VPP中每個智能體的輸出功率，以提高系統的經濟效益。在虛擬發電廠控制領域內，除了調頻與功率優化外，經濟調度問題也是一個重要的研究方向。文獻[54]提出一種可以在VPP中應用的ADMM一般一致性優化方法。文獻[55]提出一種具有負荷和發電量預測的虛擬發電廠，利用歷史負荷和天氣數據等進行數據預測，在此基礎上采用下垂控制與一致性算法相結合的控制策略，提高VPP的經濟性和穩定性。

3.2 分布式算法在經濟調度中的應用

電力系統經濟調度問題是電力系統基本問題之一，其本質是研究在滿足系統能量平衡和運行極限約束前提下，確定電力機組出力滿足總負荷需求的同時[56]，實現經濟運行的最優化問題。分布式優化是通過本地控制器收集本地信息和鄰居交互信息得到優化結果，只需通過本地計算資源和點對點的信息交互，即可在不依賴任何中心的情況下找到網絡全局目標的最優解，具有較強的可拓展性和魯棒性，所以分布式算法可以輕松克服集中式所存在的問題，還可以保護本地的隱私數據[57]。

文獻[58]將Leader-Follower分布式算法與微增量理論結合用于微電網的經濟調度領域。領導者的增量成本表示為

式中，λi為第i個分布式電源的增量成本；ε為收斂系數，其大小影響收斂速度；ΔP為供需功率偏差。

跟隨者增量成本表示為

則發電機功率為

從式（24）可以看出，Leader-Follower算法不能實現完全分布式控制，為了計算總的供需功率偏差，領導者需收集各個微源所發實時功率，相當于集中式控制的中央控制器，而無領導者一致性算法是完全分布式控制，只需要與各個相鄰微源相互通信，協調一致。

文獻[59]通過考慮儲能系統，建立了含儲能系統微電網的優化調度成本模型，并提出了基于ADMM的互聯微電網系統分布式優化算法。微電網之間僅需交換“期望交換功率”，即可實現算法的迭代過程。其分布式優化迭代形式表示為

式中，hn(x)為微電網n的運行成本模型；為微電網n與互聯微電網系統間的交換功率，輸出為正，輸入為負；uk是第k次迭代的拉格朗日乘子；為第k次迭代的平均期望交換功率，拉格朗日乘子通過由微電網自主更新，這種迭代方式極大地保證了微電網的隱私信息。

由式（27）可以看出，在算法求解過程中，需要利用中央控制器計算平均期望交換功率，這說明ADMM算法不能完全擺脫中央控制器的協調。為了實現算法的完全分布式，文獻[60]引入一致性傳遞迭代計算過程所需的平均期望交換功率信息。

文獻[61]提出基于梯度下降和一致性協議的分布式優化算法，以最小化總的發電成本，所提出的算法僅需要將增量成本的估計值在相互連通的母線之間進行交換，無需交互增量成本和梯度的原始信息，保證了信息的私密性。雖然分布式梯度下降算法求解方法簡單，只需求解函數的一階導數，但其步長難以確定，當接近收斂值時，收斂速度變得很慢，甚至可能出現波動[62]，所以在分布式電力系統中使用較少。考慮到分布式電力系統經濟調度模型可能存在梯度不存在的問題，所以一些學者運用分布式次梯度下降法來求解系統模型。文獻[63]在利用分布式次梯度算法求解電力系統經濟調度問題時，將算法賦予經濟學解釋，通過算法的迭代求解可得到各個微電網之間的交易電價。文獻[64]提出一種基于模型預測控制的加權離散一致性算法，用于解決由多個電池單元構成的電池儲能陣列系統優化運行問題。

3.3 分布式算法在微電網頻率調節中的應用

電力系統穩定性是電力系統的又一基本問題。在微電網中，各類風、光、儲能等分布式能源通過電力電子裝置并入主電網。分布式電源的運行模式和控制方式不僅關系到微電網的安全運行特性，更與微電網系統的穩定性密切相關[65]。由于集中式控制方法單點故障時的可靠性較低，靈活性較差，因此微電網的分布式頻率調節成為主要研究趨勢[66]。

文獻[67]提出一種微電網三層控制架構。初級控制層的目的是實現功率分配和頻率電壓調節，從而快速保持系統的穩定性，通常采用下垂控制策略，即

式中，fi、Vi分別為第i臺分布式電源的頻率和電壓；fn、Vn分別為額定頻率和額定電壓；mi、ni分別為有功功率和無功功率的下垂系數；Pi、Qi分別為第i個分布式電源輸出的有功功率和無功功率；Pin、Qin分別為第i臺分布式電源輸出額定有功功率和無功功率。

二級控制層利用分布式一致性算法，以消除初級控制層產生的頻率誤差，實現調頻調壓。三級控制層作為優化控制層，主要從系統優化層面控制分布式電源與微電網和外界之間的能量流動。

在實際應用工程中，多智能體系統通常運行在非理想通信條件下，丟包、時延等問題頻繁發生。文獻[68]充分考慮分層控制過程中的多重延遲，定義了最大延遲時間對系統中的穩定裕度進行評估并分析其穩定性。文獻[69]在上述基礎上，考慮了具有通信時延和事件觸發機制的改進一致性算法，通過減少數據采樣的頻率以節約通信資源，并實現在外部擾動和通信時滯的條件下，最終仍然收斂一致。文獻[70]提出一種基于有限時間一致性算法的分層優化策略，系統可以在有限時間內達到全局狀態的一致，以實現分布式電源經濟最優狀態運行，同時確保系統的頻率和電壓穩定在額定值，在快速性、經濟性和魯棒性等方面都能更好地適應微電網需求。文獻[71]提出一種基于事件觸發的微網分層控制策略，其中引入了虛擬領導者一致性算法，并充分考慮通信丟包及擾動的惡劣情況，其第i個智能體的虛擬Leader-Follower算法為

式中，αi、αj和αL分別為第i個DER、第j個DER和虛擬Leader的丟包率；kxi1和kxi2分別為相應的收斂系數。

基于時間尺度的三層控制結構是目前應用最廣泛的控制結構，但隨著應用的越來越多，人們發現第三級控制的作用時間過長，嚴重損害了分層控制的靈活性和可靠性。文獻[72]為提高微電網優化運行效率，提出一種兩層控制結構，功率優化控制被轉移到二級控制層，與頻率恢復控制同時實施。為更好地適應新結構，初級控制由傳統的功率-頻率下垂控制改進為功率-增量因子下垂控制，即

式中，Ki為下垂系數；ω?為系統設定頻率。

二級控制層兼顧頻率同步、頻率無差、功率優化、功率約束多重目標。

3.4 分布式算法在配電網無功優化中的應用

隨著分布式電源滲透率的不斷提高以及先進通信管理設備的有效接入，傳統的無源供電網絡逐漸發展成為具有一定調控能力的主動配電網（Active Distribution Network,AND）[73-75]。但是由于分布式電源出力的波動性和不確定性、儲能容量在不同時間斷面上的耦合性及柔性負荷可調度性的存在，使得ADN的運行調度復雜多變，傳統基于最優潮流的集中式優化調度策略已不再適用于當前的ADN[76]。在上述背景下，亟需一種新的分布式優化調度策略以適應ADN越來越明顯的分布式特性。

文獻[77]為解決配電網中大規模多類型分布式電源、儲能系統和多類型負荷的集中管控與優化控制問題，提出一種主動配電網的分布式有功無功優化調控方法。首先對ADN進行合理分區，并以配電網不同分區內分布式電源消納最大化、電網電壓偏差最小及網損最小為目標，建立各個分區的子優化模型。之后利用加速ADMM算法求解各個子優化模型，得到近似全局最優解。文獻[78]在分區協調控制和凸優化的思想上，提出一種ADN分布式無功優化控制方法，利用同步型ADMM算法進行分布式優化計算，得到各分區內無功優化控制策略。文獻[79]在前人研究的基礎上，提出一種日前兩階段分布式優化調度策略。第一階段為有功優化階段，以配電網運營成本最小化為目標；第二階段為無功優化階段，以系統網損最小為目標。同時為了減輕系統通信負擔，采用ADMM算法進行模型求解。文獻[80]采用一種改進的時變懲罰參數ADMM算法求解交直流混合配電網絡的分布式運行問題。在每個交流或直流子網絡中，考慮風電功率的不確定性，建立了兩階段分布式魯棒優化模型，并引入基于多面體的線性化方法，用一系列線性約束逼近二階錐潮流約束，提高計算速度。除了廣泛使用的ADMM算法外，文獻[81]基于線性化的DistFlow模型，利用對偶分解和加速梯度投影技術，提出了一種分布式加速對偶下降算法。

4 電力系統分布式協同控制的發展趨勢

隨著未來智能電網的逐步發展，分布式協同控制方式必將憑借其獨特的優越性應用得更加廣泛，但必須承認的是，當前在某些領域分布式協同控制仍不能完全取代傳統的集中式控制方式，例如在可維護性、安全性等方面分布式控制仍需進一步完善。結合分布式協同控制的研究現狀，提出未來可能的幾個重點研究方向以及部分建議，具體如下：

1）上述分布式算法的研究，基本都停留在理論和仿真層面，并未與實際物理系統相結合，因此當前研究的算法和控制技術在實際的應用過程中還可能存在一定的問題。考慮到物理系統通信延時[82]、隨機丟包及拓撲結構改變[83]等問題，還需要進一步研究非理想條件下的分布式協同控制[84]，增強分布式協同控制算法的穩定性和魯棒性，從而實現在實際工程中廣泛應用。

2）隨著能源互聯網的不斷發展，大規模可再生能源的接入，電力系統中電、氣、熱等多種類型的能源網絡高度耦合，構成綜合能源系統。在綜合能源系統中，多種類型的能源相互轉換，互為補充，形成統一整體，并且可再生能源高速發展、信息智能技術深度融合以及終端用能的多樣化需求使得能源生產、分配及消費形式都出現了顯著變化，呈現出時空異步、信能融合、多能互補以及智物協同的新趨勢，這使得綜合能源系統的平衡、協同、管控必須與之相適應。相對于單一類型的能源系統，綜合能源系統在空間上更加分散，數據規模也大幅增加，因此在綜合能源系統中實現分布式協同優化控制是未來的主流趨勢。目前已有部分學者專注于解決綜合能源系統的能流分配和運行成本問題[85]，但是系統穩定性等相關問題的研究還只停留在初級階段。

3）由于分布式系統的通信拓撲結構復雜多樣，因此系統安全性問題也是分布式控制當前亟待解決的問題之一。在綜合能源系統中，多種能源高度耦合，當一種能源網絡受到攻擊，如虛擬數據注入、拒絕服務等，會破壞網絡通信環境，使得其他類型能源網絡也受到相應影響，導致系統經濟運行無法實現，甚至破壞系統穩定性，造成供能系統的癱瘓。

4）在智能電網背景下多設備節點的實時數據采集是一個具有挑戰性的任務。當前電力系統云計算模式在數據采集和指令控制過程中存在帶寬占用過大，延遲過高等問題，在電網逐步智能化轉型的今天，傳統云計算模式已無法高效完成實時監控等任務。邊緣計算作為一個新興概念，如何助力電網智能化轉型是未來很長一段時間的研究重點。其中，在傳統的電力系統中引入邊緣計算技術，并基于多智能體群智涌現理論實現電力系統結構從云-端到云-邊-端架構的跨越式突破是最重要的一個研究方向[86]。因此，通過分布式協同控制方法與邊緣計算技術相結合，實現電力網絡節點之間的一致性協同優化和能量的邊緣管理，減少信息冗余并提高能量的利用率是接下來亟需解決的幾個重要問題。

5 結論

本文對分布式協同控制算法及在電力系統中的應用進行了綜述。研究表明，分布式協同控制方法在高滲透率分布式電源接入的背景下可以更加滿足電力系統穩定性控制和經濟調度的需求。但對多種分布式算法進行研究比較后發現，當前分布式算法在非理想通信、切換拓撲和協同攻擊與安全問題等方面的研究還存在較大欠缺，后續研究應在上述方面加強研究深度，使算法更適合用于實際工程應用。最后，本文從實際物理系統的應用、綜合能源系統的分布式優化控制、分布式信息物理系統的安全性問題以及分布式協同與邊緣計算相結合四個方面對分布式協同控制的未來發展方向進行了展望。