地鐵車輛永磁同步電機振動噪聲測試及特性分析*

丁 杰, 尹 亮

(湖南文理學院 機械工程學院，湖南 常德 415000)

0 引 言

永磁同步電機具有功率密度大、效率高、過載能力強等特點，在軌道車輛中得到較多應用[1-3]。永磁同步電機工作過程中，由氣隙磁場產生的電磁力驅動轉子旋轉的同時，也會使定子鐵心振動而產生電磁噪聲，影響乘坐的舒適性。因此，永磁同步電機的振動噪聲問題受到了很多關注。

國內外學者從理論分析、仿真計算和試驗測試等方面對電機的振動噪聲問題開展了大量研究。Gieras等[4]對多相電機的噪聲問題開展了系統性研究。韓雪巖等[5]基于電機電磁力時空階次分析和氣隙電磁力的時空分解，提出一種計算電機電磁振動噪聲的準解析方法。付敏等[6]利用有限元分析與傅里葉分解方法，分析得出電機運行中出現的振動噪聲問題主要由諧波分量引起。李曉華等[7]針對電動汽車內置式永磁同步電機，建立控制模型、電磁模型和結構模型，分析恒轉速調速和弱磁調速等工況下的振動噪聲頻譜特性。王曉遠等[8]針對電動汽車永磁同步電機建立優化前后的電磁場模型、結構振動響應模型，分析了優化措施對電機電磁噪聲特性的影響。Besnerais[9]對永磁同步電機空載工況的徑向和切向電磁力進行仿真計算，發現電機磁極數和槽數的最小公倍數與徑向電磁力的頻率有關。王宇等[10]采用邊界元法計算車用永磁同步電機的電磁噪聲，分析了定子槽口寬度和磁體圓角半徑等因素對電磁力和電磁噪聲的影響。Lin等[11]對不同諧波條件下的永磁同步電機電磁力、電磁振動噪聲進行仿真計算與影響因素分析。肖陽等[12]對正弦脈寬調制變頻器的輸出諧波及電磁力波進行推導，并開展電磁-結構-噪聲仿真計算。Zhao等[13]結合有限元方法與多目標遺傳算法，對高速永磁同步電機進行多物理場仿真分析，得到折衷的解決方案。相龍洋等[14]對電動汽車的永磁驅動電機進行臺架試驗，獲得了電機的振動噪聲特性。

本文以某地鐵車輛用永磁同步電機為研究對象，分析電機產生電磁力波的理論，開展順時針和逆時針轉向加減速條件下的振動噪聲測試，獲得不同工況下的電機噪聲特性，可為永磁同步電機的應用提供指導。

1 永磁同步電機電磁力波的理論

永磁同步電機由逆變器供電，不計鐵心磁阻及飽和的影響時，考慮l次電流諧波的氣隙磁通密度為

b(θ,t)=Bsl+Bpm=

Bsl,Λ0l+Bsl,Λkl+Bpm,Λ0+Bpm,Λk=

(1)

式中:Bsl,Λ0l和Bsl,Λkl分別為平均磁導調制和開槽磁導調制產生的定子磁場，Bsl為兩者之和；Bpm,Λ0和Bpm,Λk分別為平均磁導調制和開槽磁導調制產生的轉子磁場，Bpm為兩者之和；Bν,Λ0l和Bν,Λkl分別為平均磁導調制和開槽磁導調制產生的定子磁場氣隙磁通密度幅值；Bμ,Λ0和Bμ,Λk分別為平均磁導調制和開槽磁導調制產生的轉子磁場氣隙磁通密度幅值；ν和μ分別為定子和轉子的諧波次數；p為永磁同步電機極對數；θ為轉子機械角度；ω為基波磁勢角頻率；z為定子槽數；t為時間；φν為第ν次定子電樞諧波初相位。

根據麥克斯韋應力張量法，忽略切向磁通密度，單位面積徑向電磁力波為

(2)

式中:μ0為真空磁導率。

定子磁場產生的徑向力波可分為平均磁導調制定子磁場相互作用產生的電磁力波、平均磁導調制定子磁場和定子開槽磁導調制定子磁場相互作用產生的電磁力波、定子開槽磁導調制定子磁場相互作用產生的電磁力波3個部分，相應的徑向力波階數分別為(ν1±ν2)p、(ν1±ν2)p±kz和(ν1+ν2)p±2kz，其中，k為磁導諧波次數[7]。

定轉子磁場相互作用產生的徑向力波可分為平均磁導調制定轉子磁場相互作用產生的電磁力波、平均磁導調制轉子磁場和定子開槽磁導調制定子磁場相互作用產生的電磁力波、開槽調制轉子磁場和平均磁導調制定子磁場相互作用、定子開槽磁導調制定轉子磁場相互作用產生的電磁力波4個部分，相應的徑向力波階數分別為(μ±ν)p、μp±νp±kz、μp±νp±kz和μp±νp±2kz。

2 永磁同步電機的測試說明

某地鐵車輛用風冷永磁同步電機的額定功率為190 kW、極對數為4、轉速范圍為0～3 200 r/min。為獲得該電機的噪聲特性，并分析噪聲與振動的關系，利用B&K振動噪聲測試系統在半消室中開展噪聲與振動測試。

噪聲測試采用五點法進行測量，噪聲測點N1～N5分別位于永磁同步電機的傳動端、左側、后端、右側和頂部中心線，距離電機包絡面1 m處。振動測點V1～V3分別位于永磁同步電機的后端正上部、右側中間位置和傳動端正上部。三向加速度傳感器的軸向、垂向和橫向分別表示與電機軸平行、垂直于地面和平行于地面且垂直于電機軸。轉軸上布置有轉速傳感器。測試現場如圖1所示。

圖1 振動噪聲測點布置

永磁同步電機的測試分4種工況。測試工況1是順時針轉向，以每級間隔200 r/min逐級加速至3 200 r/min；測試工況2是逆時針轉向，以每級間隔200 r/min逐級加速至3 200 r/min；測試工況3是順時針轉向，連續加速至3 200 r/min后斷電；測試工況4是逆時針轉向，連續加速至3 200 r/min后斷電。

3 永磁同步電機的噪聲特性分析

3.1 A計權聲壓級分析

由于永磁同步電機的電磁噪聲具有離散頻譜的特點，容易出現尖銳刺耳的聲音，對人體感官造成不適，因此，分析頻段取人耳聽力頻率范圍20～20 000 Hz，對測試工況1和測試工況2各轉速下的A計權聲壓級進行統計分析，得到如圖2所示不同轉速下的總噪聲對比。可以看出：(1) 200～800 r/min的平均噪聲近似從55.7 dB(A)線性增加到72.8 dB(A)，800～2 000 r/min的平均噪聲在73 dB(A)附近變化不大，2 000～3 200 r/min的平均噪聲變化趨勢呈現波動，在2 400 r/min和3 200 r/min時存在噪聲峰值，分別為79.1 dB(A)和81.4 dB(A)；(2) 600、800、2 200 r/min時，順時針旋轉的平均噪聲較逆時針旋轉高1.5～2.5 dB(A)，其余轉速下轉向的影響在1 dB(A)內；(3)測點N4和N5在800 r/min和2 400 r/min時存在峰值。

3.2 1/3倍頻程分析

圖3為順時針轉向200 r/min、1 900 r/min和3 200 r/min轉速的A計權聲壓級1/3倍頻程。可以看出：200 r/min時，4 000 Hz和500 Hz在全頻段中的貢獻最大，且測點N4在500 Hz的噪聲明顯高于其余測點；1 900 r/min時，1 600 Hz在全頻段中的貢獻最大；3 200 r/min時，400 Hz和2 500 Hz在全頻段中的噪聲較大，且測點N4和N5在400 Hz的噪聲明顯高于其余測點。

圖3 不同轉速的1/3倍頻程分析

3.3 噪聲隨轉速變化關系分析

3.3.1 噪聲時域信號

圖4為測試工況3的時域信號，可用于定性分析噪聲隨轉速的變化過程。由圖4可以看出永磁同步電機加速過程中的噪聲變化大致有以下特點：(1) 470 r/min左右，噪聲突然增加，可能存在共振現象；(2) 600～1 000 r/min，噪聲在增加過程中存在波動；(3) 1 000～2 000 r/min，噪聲近似維持穩定；(4) 2 000～3 000 r/min，噪聲迅速增加后維持穩定，但在2 400 r/min附近形成峰值；(5) 3 000～3 200 r/min，噪聲迅速增加后維持穩定。

圖4 測試工況3的噪聲時域信號

3.3.2 總噪聲隨轉速變化

為定量分析噪聲隨轉速的變化關系，圖5給出測試工況1各測點噪聲隨轉速變化的曲線，其余工況的結果未列出。可以看出：(1)在470 r/min，測點N1、N2、N4和N5的噪聲存在峰值，N3的噪聲峰值較小；(2) 600～1 000 r/min，噪聲值在增加過程中存在較大波動，噪聲峰值所在轉速為710、790、830、940 r/min等；(3) 1 000～2 000 r/min，噪聲值維持穩定，波動較小；(4) 2 000～3 200 r/min，噪聲逐漸增加，在2 010 r/min和2 390 r/min附近個別測點噪聲存在峰值。

圖5 測試工況1的各測點噪聲隨轉速變化曲線

圖6為加速和減速時測點N1的噪聲曲線對比。可以看出：減速過程沒有開關頻率的作用，在3 200～1 000 r/min減速過程中的噪聲值下降較快，但在1 000 r/min以下，減速過程和加速過程變化趨勢接近，說明開關頻率作用主要體現在1 000 r/min以上。

圖6 加速和減速時測點N1的噪聲曲線對比

3.3.3 頻譜隨轉速變化

圖7為測點N5的轉速-頻率-聲壓級色譜圖。由圖7(a)所示的順時針加速的轉速-頻率色譜圖可知：永磁同步電機噪聲主要由電磁激勵造成，頻譜表現為以(0 Hz，0 r/min)為原點固定斜率的階次信號和開關頻率(2 000 Hz)及倍頻(4 000、6 000、8 000 Hz等)為中心固定斜率的調制信號組成，對噪聲影響較大的階次信號包括56階、48階、104階和8階等。從前述永磁同步電機電磁力波理論可知，由于定子、轉子的諧波次數ν和μ均為奇數，整數槽電機的槽數z是極對數p的整數倍，電磁力波的空間諧波階次可表示為極對數的偶數倍，測試所得的階次與理論分析一致。IGBT器件開通關斷時，由于正弦脈寬調制的作用，高頻的電磁力頻率主要分布在開關頻率兩側，與開關頻率相差奇數倍的電流基頻，該特征在圖7(a)中表現明顯。由圖7(b)所示的順時針斷電減速的轉速-頻率色譜圖可知：頻譜僅存在與轉速強相關、以(0 Hz，0r/min)為中心的階次激勵作用，無開關頻率及調制信號激勵。

圖7 測點N5的轉速-頻率-聲壓級色譜圖

圖8為順時針加速時測點N5的階次貢獻分析結果，其他測點的結果未列出。由圖8可知：(1) 1 000 r/min以下，貢獻最大的階次為56階和104階，其中56階激勵在470r/min時很可能引起共振導致噪聲突然增加；(2) 1 000 r/min以上，階次激勵和以開關頻率為中心的調制信號共同決定噪聲大小，尤其是當階次激勵與調制信號或開關頻率及2倍開關頻率附近的調制信號相交時，噪聲疊加，導致該轉速的噪聲增加；(3)轉速增加至3 200 r/min時，8階激勵可能引起結構共振。斷電過程的階次激勵與加速過程相同，主要表現為48階、56階和104階等階次激勵作用，無開關頻率作用。

圖8 測點N5的階次分析

圖9為470 r/min和3 200 r/min等典型轉速下測點N5的噪聲頻譜。進一步證明了噪聲主要由56階、48階、104階及開關頻率(2 000 Hz)附近的調制信號決定。當階次激勵頻率與結構固有頻率接近時(如470 r/min時，在440 Hz對應56階處)，噪聲出現峰值。當階次激勵與調制信號頻率相交時噪聲出現疊加，如2 390 r/min，在2 478 Hz附近。

圖9 典型轉速下測點N5的噪聲頻譜

4 永磁同步電機噪聲與振動的關系

圖10為典型轉速下永磁同步電機振動有效值對比，分析頻段為0～25.6 kHz。可以看出：位于電機后端蓋上部測點V1的振動以垂向為主，最高量級在15 m/s2左右，且振動隨轉速變化不明顯；位于電機右側中間位置測點V2的振動以橫向為主，在低轉速時(如200、600 r/min)振動較高，最高為32.6 m/s2，在1 000 r/min轉速以上振動較為平穩；位于電機前端蓋上部測點V3的振動以垂向為主，在1 800 r/min以下振動變化不大，但在1 800 r/min以上振動較大，最高達到37.5 m/s2。

圖10 典型轉速的振動有效值

圖11為振動測點V1～V3振動有效值隨轉速變化曲線。可以看出：1 000 r/min以下，在260、700、910 r/min等轉速的振動存在較大波動，測點V2的垂向表現出非常明顯的特征，這與電機定子結構的模態振型有關；1 000～2 000 r/min，振動較為平穩；2 000 r/min以上，測點V3的垂向振動增加明顯。

圖11 各測點振動有效值隨轉速變化曲線

為闡述永磁同步電機噪聲與振動的對應關系，圖12列出加減速過程中測點V3的轉速-頻率-垂向振動色譜圖，其他振動測點及方向的結果未列出。振動色譜圖和前述噪聲色譜圖一致，加速過程主要由48階、56階和104階等階次激勵以及開關頻率附近的調制信號組成，在316、440、910 Hz附近可能存在共振現象，而減速過程主要由48階、56階和104階等階次組成，無開關頻率信號。

圖12 測點V3的轉速-頻率-垂向振動色譜圖

當永磁同步電機氣隙徑向電磁力波的頻率接近電機固有頻率時，會引起共振，從而產生較大的振動噪聲。為此，對永磁同步電機的定子結構及機殼進行模態仿真。定子結構由各向異性的硅鋼片疊壓組成，為模擬硅鋼片的疊壓效果，將疊片平面方向視為各向同性，垂直于硅鋼片方向的彈性模量小于硅鋼片材料[15]。圖13為定子結構及機殼處于自由狀態下的部分模態振型。在未對電機的安裝孔施加約束的情況下，得到的前6階為剛體模態，頻率接近0 Hz。第7階的模態振型出現在綁扎線纜的連桿上，第8階的頻率461 Hz與測試的440 Hz共振點頻率較接近。模態仿真的頻率與振動噪聲測試中的共振點頻率存在差異的原因主要是測試的電機為整體結構，端蓋和轉子會對定子及機殼產生影響。從電機的模態振型可以看出徑向模態是導致電機振動噪聲的主要原因。

圖13 定子結構及機殼的部分模態振型

由于永磁同步電機結構非常復雜，且變流器的輸出電流諧波成分豐富，永磁同步電機的噪聲振動和其拓撲結構、極槽配合、轉子-永磁體設計等具有較強的關聯。后續可進行實際輸入電流波形下的電機電磁場仿真分析，基于電機的結構有限元模型進行電磁振動仿真分析，利用聲學仿真軟件進行電機的噪聲仿真分析，并結合電機的振動噪聲測試數據開展深入研究，從而更好地指導電機產品的設計與應用。

5 結 語

通過對某地鐵永磁同步電機開展振動噪聲測試及特性分析，得到以下結論：

(1) 200～800 r/min的平均噪聲近似從55.7 dB(A)線性增加至72.8 dB(A)，800～2 000 r/min的平均噪聲在73 dB(A)附近，2 000～3 200 r/min的平均噪聲變化趨勢呈現波動，2 400 r/min和3 200 r/min處存在的峰值噪聲分別為79.1 dB(A)和81.4 dB(A)。

(2) 電機噪聲主要由電磁振動產生，加速過程的主要頻譜成分包括48階、56階和104階等階次成分和以開關頻率(2 000 Hz)及其倍頻為中心的調制成分，減速過程無開關頻率作用，其余階次成分一致。

(3) 電機在316、440、910 Hz等頻率處存在局部模態，在電機階次激勵作用下易引發共振，導致噪聲在起動過程中存在較大波動。