改進的馬斯京根法在西遼河的應用

馮 艷，陳理想，王加虎

（1.松遼水利委員會水文局（信息中心），吉林長春 130021；2.河海大學水文水資源學院，江蘇南京 210098）

1 流域概況

老哈河與西拉木倫河在海流圖匯合后，稱西遼河，也叫西遼河干流，從海流圖到西遼河河口全長403km。西遼河干流大部分在內蒙古通遼市境內，兩岸均為平原區，是通遼市的主要產量區。河流整個流向由西向東，干流上建有蘇家堡水利樞紐，從右岸引水建有孟家段旁側水庫，再向東流，在開魯縣與通遼市界附近建有總辦窩堡樞紐，向西遼河左岸建有莫力廟水庫引水，之后干流經通遼市向東流，在科左旗武家窩堡附近納入教來河，繼續東流，在雙遼縣的小瓦房附近納入新開河[1]。

2 改進后的馬斯京根法

河道洪水演進就是通過模擬某一流量洪水在一研究河段的傳播過程，計算推出洪水在該研究河道某斷面的洪水數據，其理論基礎為水量平衡原理與蓄泄關系原理。河道洪水演算有水文學方法和水力學方法之分，因水力學方法中求解圣維南微分方程解析解繁雜易出錯，故經研究發現了一些簡便易操作的洪水演算方法，應用較多的是水文學方法中最為典型的馬斯京根法。

2.1 馬斯京根法

馬斯京根法[2]是美國麥卡錫（G.T.McCarthy）于1938年在美國馬斯京根河上使用的流量演算方法。其槽蓄方程為

取水量平衡方程和槽蓄方程差分解，可得流量演算方程

式中：W——河槽蓄量，m3；K——蓄量常數；Q′——示儲流量，m3/s；x——流量比重因素；I——上斷面流量，m3/s；Q——下斷面流量，m3/s；I1，I2——時段初、末的河段入流量，m3/s；Q1，Q2——時段初、末的河段出流量，m3/s。K等于恒定流狀態下的河段傳播時間；x反映河道的調蓄能力。系數計算：

式中：△t——計算時段長。

2.2 改進后的馬斯京根法

非線性的馬斯京根法有變動參數和非線性槽蓄曲線兩種處理方法。在變動參數法中：

式中：l(Q′)——特征河長；L——河長；C(Q′)——流速。對于具體河段，l(Q′)與C(Q′)都可根據水文站實測資料求得，如河段的l～Q′和K～Q′關系是線性的，可以建立x～Q′及K～Q′的線性方程。

為了滿足馬斯京根法在演算中流量沿河道及在時段內線性變化的要求，應當取K≈△t。對于長河道要進行分段演算。分段的參數

式中：n——分段數；xe與Ke——每段的參數。

設采用馬斯京根河道洪水演算方程（3）將上斷面流量過程Qs(t)演算至下斷面為Qxm(t),模型如下：

式中：fmsk——分段馬斯京根河道洪水演算運算；t——時間變量；k——恒定流狀態下的河段傳播時間。

根據西遼河流域河道及堤防的特點，洪水波在河道匯流過程中會產生水量損失。采用折扣系數法進行扣損，模型如下：

其中r的估計方法如下：

式中：(t)——下斷面第i場洪水過程；(t)——第i場洪水由上斷面流量過程(t)經馬斯京根法演算至下斷面的流量過程；m——率定模型的場次洪水總數；ri——第i場洪水的折扣系數；r——平均折扣系數。

3 建立模型

以海日蘇樞紐站為例，進行模型構建及參數率定。根據水文測站的分布、水利工程的位置及修建時間，考慮到河道洪水演進過程中要發生損失的特性，采用改進的馬斯京根河道洪水演算法與合成流量法相結合的方法建立海日蘇斷面總入流過程預報模型。

1）將巴林橋、德日蘇寶冷水庫出庫流量（建庫前用大板流量代替）、烏丹3站按巴林橋傳播到海日蘇的傳播時間進行錯時疊加為合成流量：

式中：Qblqhc(t)——巴林橋t時刻合成流量；Qblq(t)——巴林橋t時刻流量；Qwd(t)——烏丹t時刻流量；Qdb(t)——德日蘇寶冷水庫建庫前為大板t時刻流量或建庫后為德日蘇寶冷水庫出庫流量；twd——烏丹至海日蘇洪水傳播時間減去巴林橋至海日蘇洪水傳播時間；tdb——大板至海日蘇洪水傳播時間減去巴林橋至海日蘇洪水傳播時間。

2）采用改進馬斯京根河道洪水演算法將合成流量過程Qblqhc(t)演算至海日蘇Qhrsm(t),模型如下：

式中：fmsk——分段馬斯京根河道洪水演算運算；n——演算河段數。

采用扣損法對Qhrsm()t進行扣損得海日蘇總入流Qhrsz(t)，模型如下：

4 參數率定

采用海日蘇工程資料1967—1979年（工程運行前）共28場洪水進行模型參數率定及驗證，其中1977，1979年4場洪水為驗證，率定期確定性系數為0.70，洪峰預報合格率為79%；驗證期確定性系數為0.76，洪峰預報合格率為100%；預報方案精度達到乙級。

5 結語

根據西遼河河道匯流特征，研制了考慮水量損失的馬斯京根法，建立了西遼河干流海日蘇、臺河口、蘇家堡、通遼及鄭家屯站的預報方案。方案的精度都在乙級以上，可用于洪水預報計算。由于西遼河多年沒有發生過大洪水，還需在實際應用中不斷積累水文資料和汛期實際的預報調度經驗，對構建的預報方案進行檢驗和進一步完善。