多高層梁柱式膠合木結(jié)構(gòu)抗震性能數(shù)值模擬研究

王明謙 冷予冰 許清風(fēng)

（上海市建筑科學(xué)研究院有限公司上海市工程結(jié)構(gòu)安全重點實驗室，上海200032）

0 引 言

隨著城鎮(zhèn)化水平的不斷提高，傳統(tǒng)建筑材料在能源消耗和環(huán)境污染上的弊端日益凸顯，可持續(xù)發(fā)展成為整個建筑行業(yè)關(guān)注的焦點。木材是一種低碳環(huán)保、可再生的建筑材料，目前已成為國內(nèi)研究與應(yīng)用熱點。隨著國家標(biāo)準(zhǔn)《裝配式木結(jié)構(gòu)建筑技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》（GB/T 51233—2016）［1］、《多高層木結(jié)構(gòu)建筑技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》（GB/T 51226—2017）［2］和《木結(jié)構(gòu)設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)》（GB 50005—2017）［3］的相繼實施，梁柱式膠合木結(jié)構(gòu)在我國得到越來越廣泛的應(yīng)用。

我國是地震多發(fā)國家，因而工程結(jié)構(gòu)的抗震性能備受關(guān)注。目前，國內(nèi)外針對現(xiàn)代木結(jié)構(gòu)建筑抗震性能的研究已經(jīng)積累了一定的研究成果。Kasal等［4］和Heiduschke等［5］開展了縮尺比例為1：4 和足尺的兩層梁柱式膠合木結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)振動臺試驗研究，發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的破壞主要集中在螺栓節(jié)點區(qū)域，梁柱構(gòu)件的變形以彈性變形為主。Kasal 等［6］開展了自攻螺絲加固的單層梁柱式膠合木結(jié)構(gòu)的振動臺試驗研究，發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的破壞模式轉(zhuǎn)變?yōu)槟z合木柱的剪切破壞，合理的構(gòu)造措施可顯著提升梁柱式膠合木結(jié)構(gòu)的抗震性能。許清風(fēng)等［7］開展了縮尺比例為1∶2 的五層梁柱式膠合木結(jié)構(gòu)振動臺試驗研究，并考察了屈曲約束支撐對結(jié)構(gòu)動力特性的影響。試驗結(jié)果表明，在8 度罕遇地震作用下，絕大多數(shù)木支撐發(fā)生了破壞，但結(jié)構(gòu)并未發(fā)生倒塌，梁柱節(jié)點的損傷并不十分明顯。何敏娟等［8］開展了鋼框架-輕木剪力墻組合結(jié)構(gòu)振動臺試驗研究，發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的破壞模式為釘頭拔出破壞、釘頭嵌入OSB 板和釘孔擠壓破壞，組合結(jié)構(gòu)能滿足規(guī)范對層間位移角限值的要求。Ceccotti 等［9］開展了七層足尺正交膠合木結(jié)構(gòu)振動臺試驗研究，發(fā)現(xiàn)該結(jié)構(gòu)的破壞模式為緊固件的受彎屈服、螺孔的受壓屈服以及釘頭拔出破壞，結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度和延性較好。上述研究主要涉及振動臺試驗結(jié)果。但振動臺試驗通常會受到試驗場地、試驗條件以及木材材料性能變異性的影響，且相應(yīng)的模型制作和加載測試成本很高。

除了振動臺試驗研究以外，研究者還開展了木結(jié)構(gòu)數(shù)值模擬分析。熊海貝等［10］采用SAP2000有限元軟件開展了10 層混凝土-輕型木組合結(jié)構(gòu)抗震性能數(shù)值模擬分析，發(fā)現(xiàn)與混凝土框架核心筒結(jié)構(gòu)相比，混凝土-輕型木組合結(jié)構(gòu)的自重減小了25%，地震作用降低了30%。Shu 等［11］開展了3層自復(fù)位梁柱式膠合木結(jié)構(gòu)抗震性能數(shù)值模擬分析，發(fā)現(xiàn)后張預(yù)應(yīng)力梁柱式膠合木結(jié)構(gòu)具有良好的抗震性能和自復(fù)位能力。Wu 等［12］采用多質(zhì)點模型研究了7 層純木結(jié)構(gòu)塔的抗震性能，其剛度參數(shù)需要根據(jù)振動臺試驗觀測結(jié)果擬合得到。

鑒于此，本文以5層梁柱式膠合木結(jié)構(gòu)為研究對象，開展結(jié)構(gòu)有限元模擬分析，并通過已有振動臺試驗結(jié)果［7］對有限元模型進(jìn)行驗證。隨后采用驗證后的有限元模型開展參數(shù)分析，量化結(jié)構(gòu)層數(shù)、支撐類型和結(jié)構(gòu)體系對結(jié)構(gòu)抗震性能的影響。研究成果可為新型多高層木結(jié)構(gòu)在工程中的應(yīng)用提供技術(shù)支撐，并為我國相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)的制修訂提供技術(shù)依據(jù)。

1 結(jié)構(gòu)有限元模型的建立

1.1 幾何模型的建立

根據(jù)許清風(fēng)等［7］開展的振動臺試驗?zāi)Ｐ偷膸缀纬叽纾捎糜邢拊浖﨩PENSEES 建立5 層梁柱式膠合木結(jié)構(gòu)精細(xì)化有限元分析模型，如圖1所示。其中，有限元模型各層層高均為1.8 m，總高9.0 m，平面軸線尺寸為7.2 m×3.6 m。膠合木柱截面尺寸為200 mm×200 mm，膠合木梁截面尺寸為120 mm×250 mm，膠合木支撐的截面尺寸為60 mm×60 mm。屈曲約束支撐包括內(nèi)嵌鋼填板和外覆木材兩部分：內(nèi)嵌鋼填板截面尺寸為66 mm×6.5 mm，外覆木材截面尺寸為104 mm×104 mm。木格柵的截面尺寸為38 mm×89 mm。木樓板的厚度取為12 mm。

圖1 五層梁柱式膠合木結(jié)構(gòu)幾何模型Fig.1 Geometry model of a five-story heavy timber structure

1.2 材料力學(xué)性能參數(shù)的設(shè)置

膠合木梁柱構(gòu)件的受力主要沿木材順紋方向，橫紋方向承受的荷載很小。考慮到結(jié)構(gòu)模擬中主要采用了梁單元進(jìn)行模擬，這種單元無法考慮木材的各向異性。因此，將木材進(jìn)行了簡化處理，僅考慮了順紋方向的力學(xué)性能參數(shù)。膠合木構(gòu)件和木屈曲約束支撐采用理想彈塑性模型進(jìn)行模擬［13］，彈性模量根據(jù)清樣小試件實測結(jié)果設(shè)置為13 500 MPa，泊松比設(shè)置為0.3，屈服強度設(shè)置為27.0 MPa。木材的密度設(shè)置為464 kg/m3。考慮到振動臺試驗中所用木材的產(chǎn)地、規(guī)格和樹種類似，且常用的模擬方法是將膠合木等效為原木（忽略膠層的影響）［14］，故而木格柵和木樓板的力學(xué)性能參數(shù)與膠合木構(gòu)件取為相同數(shù)值。木材的阻尼比采用瑞雷阻尼形式進(jìn)行考慮，其數(shù)值參考振動臺試驗［7］實測結(jié)果設(shè)定。鋼木屈曲約束支撐采用截面抗拉剛度等效原則將其等效為木支撐進(jìn)行考慮。

1.3 網(wǎng)格劃分

膠合木構(gòu)件和木格柵的主要網(wǎng)格尺寸取為200 mm。膠合木構(gòu)件和木格柵采用梁單元進(jìn)行模擬。木樓板采用殼單元進(jìn)行模擬。梁柱螺栓節(jié)點采用零長度（zero length）的Pinching4 單元進(jìn)行模擬，其參數(shù)根據(jù)已有試驗結(jié)果按截面比等效轉(zhuǎn)化確定。

1.4 邊界條件與約束條件

在重力荷載施加時對有限元模型底層所有節(jié)點施加固定約束條件，即約束節(jié)點三個方向平動自由度和轉(zhuǎn)動自由度。木格柵與膠合木梁之間、木樓板與膠合木梁之間以及屈曲約束支撐與木構(gòu)架之間的節(jié)點連接假定為鉸接，采用equalDOF 命令進(jìn)行連接。

1.5 荷載的施加

考慮配重塊質(zhì)量，采用壓強的形式對有限元模型中的殼單元施加荷載。重力加速度取為9.8 m/s2。然后對有限元模型施加地震波。根據(jù)許清風(fēng)等［7］的研究成果，選取El Centro 波、汶川波和上海人工波SHW2作為有限元模型的輸入激勵。計算工況包括7度多遇、7度基本、7度罕遇和8度罕遇共4 種烈度水準(zhǔn)地震的輸入。地震波峰值加速度的取值與振動臺試驗保持一致。X向為三跨框架方向，Y向為單跨模型方向，如圖1所示。

2 結(jié)構(gòu)有限元模型的驗證

2.1 結(jié)構(gòu)基頻的驗證

結(jié)構(gòu)的基頻是結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)的重要影響參數(shù)之一，故而首先采用有限元模型開展模態(tài)分析。表1 給出了模態(tài)分析結(jié)果和試驗結(jié)果的對比。由表1 可知，有限元模型針對結(jié)構(gòu)基頻的預(yù)測結(jié)果與試驗結(jié)果的誤差在0.4%以內(nèi)，吻合很好。

表1 模態(tài)分析結(jié)果和試驗結(jié)果Table 1 Modal analysis results and test results

2.2 結(jié)構(gòu)頂層位移的驗證

圖2 給出了典型工況下有限元模型預(yù)測的頂層位移時程曲線與試驗曲線對比。由圖2（a）、（e）和（h）可知，有限元模型針對 7 度多遇 El Centro 波和上海人工波SHW2 激勵作用下的結(jié)構(gòu)頂層位移幅值預(yù)測與試驗結(jié)果接近，但對X向汶川波激勵下的結(jié)構(gòu)頂層位移響應(yīng)預(yù)測與試驗結(jié)果存在一定的偏差。可能原因是本文采用的鋼木屈曲約束支撐的簡化處理方法與屈曲約束支撐的滯回曲線之間仍然存在一定的差別。后續(xù)研究擬開展鋼木屈曲約束支撐的低周反復(fù)加載試驗研究，并采用非線性彈簧單元對屈曲約束支撐端部的轉(zhuǎn)動性能進(jìn)行模擬，以提高有限元模型的模擬精度。

岸坡洞式溢洪道設(shè)置屬常規(guī)技術(shù)，設(shè)計通常采用摻氣減蝕，合理選擇泄槽過流底坡體型，加強混凝土結(jié)構(gòu)強度與抗沖耐磨性能，有針對性的消能工設(shè)計等措施，以保證工程泄洪安全運用。同類工程安全鑒定中的隱患類型包括：受泄洪消能和霧化影響，出口段山體邊坡可能失穩(wěn)；過流面平整度控制不到位，溢洪洞抗沖蝕和抗空蝕能力差而導(dǎo)致局部破損（多已整改）；高速水流區(qū)混凝土抗沖耐久性與設(shè)計強度偏低；常遇泄洪情況下對下部坡體保護(hù)措施重視不夠等。

從圖2 中還可以看出，隨著烈度水準(zhǔn)的不斷增加，有限元模型針對結(jié)構(gòu)頂層位移幅值的預(yù)測結(jié)果會小于試驗結(jié)果。主要原因是結(jié)構(gòu)振動臺試驗過程中，多高層木結(jié)構(gòu)會產(chǎn)生一定的損傷累計，而現(xiàn)有的模型無法定量考慮該損傷累計的影響。

圖2 典型工況下有限元模型預(yù)測的頂層位移時程曲線與試驗曲線對比Fig.2 Comparison of top-story displacement history curves between FEM model predictions and test results under typical loading conditions

2.3 結(jié)構(gòu)頂層加速度的驗證

圖3給出了典型工況下有限元模型預(yù)測的頂層加速度時程曲線與試驗曲線對比。由圖3可知，有限元模型針對7度多遇地震波、7度基本地震波、7度罕遇地震波以及8度罕遇地震波激勵下的結(jié)構(gòu)頂層加速度響應(yīng)的幅值與相位與試驗結(jié)果吻合良好，滿足工程精度要求。這表明本文所建立的有限元模型可用于多高層木結(jié)構(gòu)抗震性能的參數(shù)分析。

圖3 典型工況下有限元模型預(yù)測的頂層加速度時程曲線與試驗曲線對比Fig.3 Comparison of top-story acceleration history curves between FEM model predictions and test results under typical loading conditions

3 參數(shù)分析

3.1 結(jié)構(gòu)層數(shù)

選取 7 度多遇、7 度基本、7 度罕遇和 8 度罕遇El Centro 波、汶川波和上海人工波SHW2 作為激勵條件對 5 層、8 層、10 層和 12 層帶木支撐框架結(jié)構(gòu)的抗震性能進(jìn)行分析。參數(shù)分析中木材的彈性模量、屈服強度、密度、阻尼比以及每層施加的荷載均保持一致。

表2 給出了多高層木結(jié)構(gòu)的最大頂層位移。由表2 可知，不同地震波激勵下多高層木結(jié)構(gòu)的最大頂層位移存在明顯的差異：上海人工波激勵下的頂層位移明顯高于其他兩個地震波。主要原因是結(jié)構(gòu)基頻與上海人工波頻率較為接近。

表2 多高層木結(jié)構(gòu)最大頂層位移Table 2 Maximum top-story displacement of high-rise timber structures mm

圖4 給出了多高層木結(jié)構(gòu)的最大層間位移角。由圖4 可知，在上海人工波激勵下多高層木結(jié)構(gòu)的最大層間位移角明顯高于其他兩個地震波。在7度多遇上海人工波作用下，8層以上木結(jié)構(gòu)的最大層間位移角已超過現(xiàn)行國家標(biāo)準(zhǔn)《多高層木結(jié)構(gòu)建筑技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》（GB/T 51226—2017）［2］中彈性層間位移角限值（1/350）。在8 度罕遇上海人工波作用下，12 層木結(jié)構(gòu)的最大層間位移角已經(jīng)超過現(xiàn)行國家標(biāo)準(zhǔn)《多高層木結(jié)構(gòu)建筑技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》（GB/T 51226—2017）［2］中彈塑性層間位移角限值（1/50）。這表明帶木支撐的8 層以上純木結(jié)構(gòu)在滿足現(xiàn)行規(guī)范針對層間位移角的要求上可能存在一定的困難。對于8 層以上的木結(jié)構(gòu)，仍然需要引入CLT核心筒或混凝土核心筒來提高結(jié)構(gòu)的整體抗震性能。

此外，由圖4 還可以看出，在8 度罕遇地震波激勵下，多高層木結(jié)構(gòu)的層間位移角較大位置多集中于結(jié)構(gòu)中部，在結(jié)構(gòu)設(shè)計時應(yīng)對該處進(jìn)行加強處理或優(yōu)化支撐的布置。

圖4 多高層木結(jié)構(gòu)最大層間位移角Fig.4 Maximum inter-story drift of multi-story and high-rise timber structures

3.2 木支撐截面尺寸

支撐是多高層木結(jié)構(gòu)重要的抗側(cè)元件之一。考慮3種木支撐截面尺寸（60 mm×60 mm、70 mm×70 mm 和80 mm×80 mm）開展參數(shù)分析，研究其對5 層木結(jié)構(gòu)抗震性能的影響。木材的彈性模量、屈服強度、密度、阻尼比以及每層施加的荷載均保持一致。考慮到計算時間和計算成本的限制，選取 7 度多遇、7 度基本、7 度罕遇和 8 度罕遇 El Centro波作為激勵條件。

表3 不同支撐截面尺寸的木結(jié)構(gòu)最大頂層位移Table 3 Maximum top-story displacement of timber structures with different bracing section sizes

圖5 給出了不同截面尺寸的5 層木結(jié)構(gòu)的最大層間位移角。由圖5 可知，隨著支撐截面尺寸的不斷增加，木結(jié)構(gòu)在不同烈度地震波激勵下的層間位移角均有所降低。可見，木支撐的截面尺寸對結(jié)構(gòu)的抗震性能具有重要影響。

圖5 不同截面尺寸的木結(jié)構(gòu)最大層間位移角Fig.5 Maximum inter-story drift of timber structures with different bracing section sizes

3.3 支撐類型

采用相同截面的鋼支撐和鋁合金支撐代替木支撐來研究支撐類型對五層木結(jié)構(gòu)抗震性能的影響。參數(shù)分析中木材的彈性模量、屈服強度、密度、阻尼比以及每層施加的荷載均保持一致。鋼材的彈性模量取為2.0×105MPa，屈服強度取為300 MPa，密度取為7 800 kg/m3。鋁合金的彈性模量取為7.0×104MPa，屈服強度取為300 MPa，密度取為2 700 kg/m3。考慮到計算時間和計算成本的限制，選取 7 度多遇、7 度基本、7 度罕遇和 8 度罕遇El Centro波作為激勵條件。

表4 給出了帶不同支撐的木結(jié)構(gòu)的最大頂層位移。由表4 可知，與木結(jié)構(gòu)支撐相比，同等截面的鋼支撐和鋁合金支撐均可十分顯著地降低木結(jié)構(gòu)的最大頂層位移。

表4 帶不同支撐的木結(jié)構(gòu)最大頂層位移Table 4 Maximum top-story displacement of timber structures with different bracings

圖6 給出了帶支撐的木結(jié)構(gòu)的最大層間位移角。由圖6 可知，與木結(jié)構(gòu)支撐相比，同等截面的鋼支撐和鋁合金支撐均可顯著降低木結(jié)構(gòu)的層間位移角。在8 度罕遇地震波激勵下，帶鋁合金支撐木結(jié)構(gòu)的層間位移角高于帶鋼支撐木結(jié)構(gòu)的層間位移角。

圖6 帶不同支撐的木結(jié)構(gòu)最大層間位移角Fig.6 Maximum inter-story drift of timber structures with different bracings

為進(jìn)一步比較兩種支撐的合理性，圖7 給出了8 度罕遇地震波激勵下頂層支撐端部單元的Mises 應(yīng)力。由圖7 可知，鋼支撐端部的平均應(yīng)力水平明顯高于鋁合金支撐，在進(jìn)行鋼支撐與木柱連接節(jié)點設(shè)計時應(yīng)予以加強，以防止過早失效破壞。

圖7 支撐端部單元的Mises應(yīng)力Fig.7 Mises stresses of end elements of bracings

4 結(jié) 論

（1）有限元模型針對Y向7 度多遇El Centro波和上海人工波SHW2激勵作用下的結(jié)構(gòu)頂層位移響應(yīng)預(yù)測十分準(zhǔn)確，但對X向汶川波激勵下的結(jié)構(gòu)頂層位移響應(yīng)預(yù)測與試驗結(jié)果存在一定的差別。隨著烈度水準(zhǔn)的不斷增加，有限元模型針對結(jié)構(gòu)頂層位移幅值的預(yù)測結(jié)果會小于試驗結(jié)果。有限元模型針對7 度多遇地震波、7 度基本地震波、7度罕遇地震波以及8度罕遇地震波激勵下的結(jié)構(gòu)頂層加速度響應(yīng)與試驗結(jié)果吻合良好，滿足工程精度要求。

（2）不同地震波激勵下多高層木結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)存在明顯的差異：上海人工波激勵下的最大頂層位移和最大層間位移角均明顯高于El Centro波和汶川波。帶木支撐的8 層以上純木結(jié)構(gòu)在滿足現(xiàn)行規(guī)范針對層間位移角的要求上可能存在一定的困難。對于8 層以上的木結(jié)構(gòu)，仍然需要引入CLT核心筒或混凝土核心筒來提高結(jié)構(gòu)的整體抗震性能。框架中支撐的尺寸和材料類型對多高層木結(jié)構(gòu)的抗震性能具有重要影響。