滇西春都銅礦變異函數結構分析

趙向東，鄒國富，余 璨，吳 俊

(1．中國有色金屬工業昆明勘察設計研究院有限公司，云南 昆明 650051；2.云南省地質調查院，云南 昆明 650216 )

0 引言

義敦—中甸地區是印支期、燕山期及喜馬拉雅期俯沖、走滑轉換造山等共同作用的產物，頻繁的巖漿活動多伴隨著礦化作用的產生，目前中甸島弧構造帶已成為我國又一矚目的斑巖型銅多金屬成礦帶，春都斑巖銅礦大地構造位置既是處于巴顏喀拉—甘孜褶皺系印支期義敦—中甸島弧帶南端的中甸弧內，格咱深大斷裂東側、格頂水背斜東翼，是特提斯—喜馬拉雅斑巖成礦帶三江成礦亞帶南段典型的斑巖型銅礦床[1-3]。區內經歷了多期次的劇烈構造運動，前人通過研究，將整個中甸弧整體劃分為中部的蛇綠混雜巖帶及東、西兩個斑巖帶，春都銅礦與雪雞坪、爛泥塘等斑巖(矽卡巖)銅礦床共同組成西帶的代表礦床[4-5]。自20世紀70年代開展地質工作以來，前人對春都斑巖銅礦床進行了大量研究，多處揭露較好的礦(化)體，但地質成果主要集中于礦床特征、地球化學及成礦時代等方面，均是從傳統二維角度揭示礦化規律，三維地質研究鮮少開展[6-10]。本文通過野外地質調查及地質資料收集、整理，創建礦床地質數據庫，并基于此構建成礦元素(Cu)數學模型，模擬礦床元素富集規律，進而探討礦床深、邊部成礦潛力及勘查系統的優化。

1 變異函數結構分析

礦化在地質實際中的變化是極其復雜的，其在不同方向上表現出不相一致的變異性，在同一研究方向也往往呈現不同層次的變化特征，因此在研究過程中，多將成礦元素等同為區域化變量進行統計分析，旨在將各個層次的礦化、結構整合疊加為同一方向的套合結構進行分析，并在此基礎上構建數學地質模型，以對礦床內礦化的結構性信息進行定量概括，借此凸顯區域化變量特征[11-12]。一般情況下，實驗變異函數所得的數據為一組等間距排列的離散點，并非正定函數，無法直接用于后續克里格估值，利用其連接所得的曲線亦呈鋸齒狀，需結合理論變異函數對其進行平滑、擬合。目前，變異函數應用最為廣泛的為有基臺值的球狀理論模型：

式中，C0為塊金值，反映區域化變量在空間的突變性；C+C0為基臺值，即為拱高；a為變程，是區域化變量在既定方向上影響范圍的表征。

地質體的形成演化是極其復雜的，沿各方向的變化/變異程度不相一致，很難對其進行量化描述。通過變異函數對成礦元素空間變異性的分析，可對金屬礦床礦化在地下空間的變化進行定量描述，實現礦體宏觀可視化變異研究，為后續地質統計分析提供計算基礎，以充分減小儲量估算過程中存在的不確定性，為礦床礦化分布規律提供更為直觀、精確的地質依據。

2 地質概況

礦床位于著名的三江成礦帶南段中甸弧內，總體為碳酸巖臺地環境，多期次的構造-巖漿活動發育了一套巨厚的碎屑巖-碳酸鹽巖-火山巖建造，演化于印支期—燕山早期的中—中酸性礦化斑巖被安山玄武巖-安山巖、灰巖、英安巖等包圍，總體受控于紅山復式背斜及一系列NNW向線性褶皺、同向斷裂[13]。礦區內地層較簡單，北東段出露少量三疊系曲嘎寺組，其余地段以三疊系圖姆溝組一段、二段為主，是印支期閃長玢巖的主要侵入層位。

區內巖漿巖與礦化關系密切，以侵入圖姆溝組二段板巖、砂巖內的春都復式巖體規模最大(0.8 km2)，呈巖脈、巖株或巖枝產出，由閃長玢巖及花崗閃長斑巖組成，與區內出露火成巖屬同源不同形式產物。據礦化蝕變及地表露頭揭示，區內花崗閃長斑巖分布地段硅化-鉀化強烈，銅礦化劇烈，發育構造裂隙型熱液蝕變礦化及充填交代型細脈-浸染狀兩種類型，總體控制著銅礦(化)體的空間展布(NW)：Ⅰ、Ⅶ、Ⅹ號礦體群賦存于印支期閃長玢巖內，Ⅲ、Ⅷ、Ⅸ礦體群則賦存于巖體與圍巖接觸帶角巖內，呈透鏡狀、似層狀產出，以Ⅱ-1、Ⅲ-2、Ⅴ-1、Ⅳ-6、Ⅴ-1號工業礦體規模最大，占據了礦區總資源量的70%以上(圖1)。

圖1 春都礦區地質簡圖

Ⅳ-1號工業礦體主要賦存于花崗閃長斑巖鉀長石化帶中，沿走向長400 m(NW向)，傾角38°～44°，平均厚度達31.6 m，屬較均勻變化型(變化系數為96.5%)，平均品位為0.6%，自0#線往S、N兩向延伸至2#線、1#線厚度逐漸變小，傾向延深變短，直至4#線、3#線尖滅。

3 地質數據庫

3.1 原始樣品統計

對收集到的原始樣品進行統計分析，對確定礦床成礦元素的統計分布規律、變化情況等具有重要意義[14]。針對收集的地質數據資料，按照孔口文件、測斜文件、樣品文件的格式合并創建地質數據庫，并對數據的有效性、缺失、重復等問題進行相應校驗和修改。利用DIMINE軟件的基礎地質統計功能，對原始樣品中銅的品位信息進行統計分析：Cu元素品位呈典型的單峰不對稱正態分布，總體往右傾斜(圖2)，品位主要集中于0～0.25%間，極少數樣品品位分布于1%～1.5%之間，礦化局部富集特征顯著(表1)。

圖2 春都銅礦原始樣品銅品位直方圖

表1 春都銅礦原始樣品銅品位統計

3.2 樣品數據處理

理想條件下，變異函數計算的樣品均應分布于礦區范圍內，礦(化)體或是圍巖均應按等同間距、密度進行采樣，但是在實際生產過程中，為實現對規模較大礦體或礦化富集部位的最大程度控制，多采用富礦部位密集而貧礦/圍巖地段稀疏的工程布設手段，這也導致原始樣品的取樣信息不相一致。理論變異函數對區域化變量的統計分析，首要要求數據落入固定、等同的載體或是范圍內，因此需要對樣品長度進行組合。根據對礦床原始樣長的統計，平均樣長為1.6029 m，因此本次選取1.60 m對原始樣進行樣長組合。由表2看出，Cu元素平均品位及標準差在樣品組合前后基本保持一致，絕對差分別為0.004%、0.0169，均控制在0.02%以內。

表2 春都銅礦組合樣品銅品位統計

3.3 組合樣數據統計

通過對組合樣Cu元素的統計分析(圖3)，得出：樣長組合后的銅的品位統計分布特征與原始樣基本保持一致，仍表現典型的單峰不對稱分布特征，整體右傾，符合典型的對數正態分布特征，品位集中于0～0.2%之間，標準差與變異系數較之原始樣有所降低，表明組合后的樣品離散程度相應減小，樣品的集中性更具代表性，可為后續生產工作提供可靠依據。對礦床地質數據的整理統計，僅能從宏觀角度單一反映礦體的分布特征，無法直觀揭示礦化沿特定方向或是給定范圍內的變化規律，因此需建立變異函數模型進行深入剖析[15-17]。

圖3 春都銅礦組合樣品銅品位直方圖

4 變異函數模型

4.1 實驗變異函數

地質統計學興起于20世紀60年代末，由法國的馬特隆和南非的克里格通過研究提出，亦稱之為克里格法，該理論提出區域化變量具有隨機性和結構性的雙重屬性，即位于不同位置的樣品間存在一定關聯，這些特性需要利用變異函數計算獲取[18]。通常情況下，變異函數需指定一個方向進行估算，之后按照一定的增量估算其余方向的變異函數，據經驗，金屬礦床多沿走向、傾向及厚度3個方向按固定參數進行變異函數的分析(表3)，并據計算所得數據繪制出Cu元素沿各方向上的實驗變異函數曲線，見圖4至圖6的A曲線。

表3 春都銅礦理論變異函數參數

4.2 理論變異函數擬合

由圖4中實驗變異函數曲線特征，得出Cu元素沿三個方向的變異函數值均在原點附近表現出塊金效應，反映出銅品位在各方向上呈隨機性變化；在初始值后的一定距離范圍后，變異函數值隨滯后距離的逐漸增大呈正相關關系，表明銅品位在該范圍內的變化是規律的、連續的，顯示出結構特性。當滯后距離超出一定范圍后，變異函數值在極限方差附近呈小幅上下波動，最終趨于穩定，表征銅品位的結構性(相關性及連續性)消失，總體屬典型的躍遷型變異函數。利用球狀模型對Cu沿三個研究方向的理論變異函數進行擬合，得出理論變異函數曲線見圖4至圖6中的B曲線)。

圖4 銅礦體走向方向變異函數曲線

圖5 銅礦體傾向方向變異函數曲線

圖6 銅礦體厚度方向變異函數曲線

4.3 變異函數結構套合

地質體區域化變量的變化一般都具有各向異性，按照性質的不同可劃分為幾何異向性和帶狀異向性兩種：前者主要表現為區域化變量沿各方向連續性(變程)不同而變異程度相同(基臺值)，可通過相對單一的空間-坐標性變換獲取，后者則是區域化變量沿各方向上變異性均有所差異且無法通過簡單的幾何變換獲得。

由表4看出，春都銅礦銅品位沿走向及傾向、厚度方向上的基臺值值均為0.049，沿各方向上變程有所不宜，總體表現出基臺值相同而變程不同的幾何異向性，其具體的變異函數模型構建為

表4 春都銅礦變異函數參數及結果

主軸(沿走向方向)：

次軸(沿傾向方向)：

短軸(沿厚度方向)：

Cu元素沿各方向上的幾何異向性比值為K=a1∶a2∶a3=52∶47∶42=1∶0.90∶0.81，其變異函數的套合結構可表示為r(h)=0.0199+0.0489[sph(52)+sph(47)+sph(42)]，其中：sph(18)、sph(15)及sph(16)分別代表銅品位在變程52 m、47 m及42 m上的球狀模型。

4.4 變異函數模型驗證

變異函數模型的建立是基于對試驗變異函數擬合的，各變異函數值間是離散、獨立而又相互聯系的，因此須對其準確性進行校驗[19-20]。目前，校驗變異函數擬合較為廣泛的方法包括離散方差檢驗、交叉驗證等，在DIMINE軟件中，提供了用地質統計學進行校驗的交叉驗證法，其原理是對比已知樣品的值和結構模型計算所得的值進行差值的比較和統計分析，如若誤差大致呈正態分布且均值接近于0，則表明變異函數模型構建準確。由圖7看出，銅品位變異函數殘差呈典型的正態分布，誤差均值極接近0(均值0.0006)，標準在控制在0.13以內，符合變異函數交叉驗證的判別依據，可利用該變異函數模型進行后續解譯及數學模型建立。

圖7 春都銅礦變異函數交叉驗證誤差直方圖

4.5 變異函數解譯

礦(化)體的分布規律及變異程度主要取決于成礦地質條件、礦床成因等，成礦元素的富集規律等共同決定著礦床礦化的空間變異性，由表4可得出，Cu元素品位具有以下變化規律：

1)銅品位總體呈正不對稱對數正態分布，變化系數較大(2.57)，具顯著的局部富化特征，除偶見較高品位樣品外，幾乎無突變性；

2)塊金值(C0)一般不直接用于區域化變量在隨機性方面差異的比較，但塊金方差(塊金值/基臺值)在礦床空間變異性的占比可剖析礦體的空間異質性變異[21-22]，其判別標準為1，若比值接近1，表明成礦元素在礦床內具恒定的變異性，比值高于1，則表征礦化隨機部分所致的空間變異程度較高。春都礦床銅品位沿各方向上變化系數一致，均為0.41(<1)，表明Cu沿各方向呈明顯的坐標性變化且變化程度一致，均呈現一定的突變性變化，這一特征與實驗變異函數曲線揭露特征一致；

3)通過基臺值的對比，礦床內Cu元素沿走向、傾向和厚度方向上變異性均一致，而反映在變程值在走向上為傾向和厚度方向的108.5%、121.4%，總體呈現出礦化沿走向、傾向上具較大礦化程度差異，這一特征區別于層控型礦床的變異函數對比結果，但與礦(化)體在走向、傾向上分枝復合、尖滅再現的礦體特征顯著，這主要是由礦床成因不同所致，斑巖型礦床圍巖蝕變的特殊分帶性致使礦(化)體沿走向呈“三層樓”礦化模式，總體屬春都“雁列式復式斑巖脈”控礦模式，因此礦化在走向和傾向上較之厚度方向變化更大；

4)銅品位變異函數總體呈幾何各向異向性，但沿各方向上變程總體較接近且相關性較好，其中在走向、傾向和厚度方向上變程值為51 m、47 m、42 m。通常情況下，勘探網度在礦體變化性較大方向應布設較小，加之勘探網度小于變程方可控制礦體變化這一要求，本次提出礦床勘查網度設為80 m×70 m。

5 結論

文章通過對地質資料的收集及變異函數解析，基于DIMINE軟件建立了春都銅礦變異函數模型，直觀揭示了銅品位統計分布特征，查明了礦(化)體在走向、傾向和厚度方向的礦化數學模型，對春都銅礦Cu的品位空間分布規律有了進一步認識：

1)Cu在水平方向上(走向、傾向)上表現出較強的隨機性、變異性；

2)垂向上礦化相對連續，表現出典型的幾何各向異性，這與礦床“三層樓”的礦化模式吻合；

3)根據Cu元素沿各研究方向的變程大小，擬布設礦床勘查網度80 m×70 m，可對礦(化)體進行較高程度的儲量控制，為礦山企業后續地質勘探及開發生產提供指導。