“乎折也”的數學復習課

徐琛 鄭佳佳

在課改的影響下，傳統的數學復習課從按單元復習所學知識，不斷地考、批、講、訂多層次的鞏固練習，到現在的引導學生利用思維導圖自主整理知識、整理錯題卷、分析錯因等多種方法。在裘陸勤老師的講座《遇見數學折紙，遇見<之乎折也>》啟發下后，我突然想到能否將折紙融入到小學數學的總復習當中？以一個點，牽出一條線，進而帶出一個面，形成一個知識的網絡。讓學生在折紙中挑戰不可能，在觀察中學會發現，在思考中升華思維，將復習帶到一個新的高度？我作了如下實踐。

【課前思考】

雖然我們一出生就生活在一個由各種圖形組成的世界中，它們構成了我們生活的空間。但學生卻往往不了解其本質。為了幫助學生突破難點，在平時課堂中就讓學生通過搭一搭，想一想，辨一辨，共同經歷猜想與驗證的過程。而在期末復習階段，怎么設計可以讓復習高效？

五年級的學生有過整理思維導圖的經驗，對于所學內容有一定的整理歸納能力。而以折紙的作為第一關來激發學生的興趣是個不錯的選擇。折紙的模板是仿照上海悅遠教育推出的《之乎摺也》中的內容加以改進。

【課中實踐】

（一） 折紙激趣引課

學生天生是喜歡玩的，在玩中培養學生的觀察、推理、動手能力，把枯燥的數學復習課和有趣的折紙相結合，在折著折著就折出來的驚喜感中進入復習。學生喜歡新鮮的事物，如何讓數學從『面目可憎』到愛不釋手？這是一個技術活。作為老師應該要做到有想法，有行動。接觸了之乎折也后，從折紙入手，激發學生的興趣，真正做到寓教于樂。課前我花了時間精心設計，將內容改頭換面，起到引導復習的目的。

課堂上每人一張折紙玩具，先觀察紙上不同區域的特點，接著按老師要求使同一圖案在同一個面上。觀察折成的成品思考：復習哪一塊知識點？從文字、數字或者圖形中，你聯想到哪些已經學過的內容？你準備用什么樣的形式把這些知識點、相關典型題串聯起來？請記錄下你的想法、建議以及你的疑問。

（二） 精心設計? 引入正題

光有精彩的活動卻不能真正觸發學生思考是沒用的。在折成的成品上，設計有本單元的核心知識或者線索。折成后學生用平時所學的知識根據線索，仔細觀察、細細體味，象尋寶一樣把整個單元的知識點從整體上考慮，分析。因此，折成后老師做出適當的引導：

師：我們這節課就從這張神奇的折紙開始，它可以幫助我們牽出和長、正方體 有關的所有知識點。讓我來看看，你們有沒有這樣的“大智慧”。

學生的觀察與發現是最重要的，根據折成后紙上的文字或者圖來提示學生復習，能鍛煉學生的發散性思維。發散后再聚合，學生站在一個比較高的高度來復習整體的單元內容。

（三） 引領復習? 系統疏理

引導學生根據所學內容及提示，思考3分鐘后，將單元內容有序地記錄并與同學分享。讓學生通過空間想像，將生活中的長方體物體抽象成數學中的長方體模型，最終在實際應用時再回到生活中去。

學生第一次遇上這種復習方式有些懵，但在老師的引導下、同學的補充之下，經過仔細觀察慢慢地將自已的知識疏理出來，特別有成就感。在簡單的關鍵字中，將關于本單元的知識點等進行一個系統的回憶，將自己曾經經歷過的學習歷程一一在腦海中呈現。

師：一維是一只一直前進的小精靈，它沒有左右只有前后;而二維則是一只可以前后左右行進運動的小精靈，但卻沒有上下的概念。知道有上下概念的小精靈是什么嗎？一維的小精靈是一個弱小的點一直運動，而二維的小精靈是一個扁扁的面形，三維就是一個飽滿體形的小精靈了。

師：接下去三維的“體”，你們能夠自己去整理了嗎？

逐步放手，學生才能學會獨立思考，并解決問題的能力，而接下去的“體”我則是全放手，讓小組動起來，培養合作的意識和能力。遷移前面的學習經驗轉化為自已的思考動力，最后留一塊空白給學生自由“揮灑”的空間，當板書全部完成時，學生在這個過程中獲得的成就感遠遠多于老師全程包辦。

【課后反思】

長期以來，我非常關注學生學的效果。教師教，不等于學習真正發生了。我會想方設法讓學生不僅是動手解題，更是動腦思考，動嘴說說自已的想法，訓練學生數學思維的發展和讓學生真正地加入學習過程中去思考問題。讓學習真正發生。

1、借助折紙，增加趣味;

將太枯燥的復習課改變有有趣的折紙課。基于學生的知識經驗，幫助學生復習。這兩個單元的內容有一定的整體性與系統性，一起復習使知識體系更為完整。而復習課以折紙開頭，學生的興趣被調動起來。孩子的天性就是愛玩。

2、以點帶面，“織”成知識網絡。

學生已經能夠整理簡單的思維導圖。在復習的過程中，幫助學生從點到面，一條線一條線地整理，再整合成一個網絡。學生對于知識的理解及前后的聯系會更加熟絡，訓練了學生的系統思維。

3、變師說為生說，提升思維。

老師只起一個引領的作用，全部都由學生自已想，自已說，最后的小結也是自已小結，不僅僅鍛煉了學生的學習能力，更促發了學生的思維。

4、不足之處：

在這一過程中出現的問題有：折紙的圖難度高會比較浪費時間;學生觀察所提供的數據往往不夠全面，只能從一個點出發去思考;老師設計的模板中不太能夠發現問題;自己的設計往往非常單一。