“數(shù)學(xué)實驗”植入數(shù)學(xué)課堂，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗

施燕燕

摘 要：數(shù)學(xué)實驗是學(xué)生通過動手動腦，以“做”為支架的數(shù)學(xué)教與學(xué)的活動方式，是在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生運用有關(guān)工具，通過實際操作，在認知與非認知因素參與下進行的一種發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論、理解數(shù)學(xué)知識、驗證數(shù)學(xué)結(jié)論的數(shù)學(xué)活動。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)實驗;積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗;實驗教學(xué)片段

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》（以下簡稱《標準》指出“學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當是一個生動活潑的、主動和富有個性過程。認真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流等，都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生應(yīng)當有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。”[2] 《標準》在第三學(xué)段的教學(xué)建議中指出：教師應(yīng)積極開發(fā)和有效利用各種課程資源，合理地應(yīng)用現(xiàn)代信息技術(shù)，提高課堂教學(xué)效益，有條件的學(xué)校應(yīng)建立“數(shù)學(xué)實驗室”，讓學(xué)生在一節(jié)課中多動起來，讓學(xué)生多參與活動，自主設(shè)計問題，充分表達，經(jīng)歷從特殊到一般，感悟解決問題的研究方法，多多的積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，為后繼的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

一、數(shù)與代數(shù)的實驗教學(xué)片段：

實驗?zāi)康模禾剿鳌癮、b、c對二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的影響”

實驗準備：計算機（裝有“幾何畫板”軟件）

實驗步驟：

（1）打開幾何畫板，繪制坐標系;

（2）在x軸上構(gòu)造三點，然后選中這三點和x軸，分別構(gòu)造垂線;

（3）在三條垂線上分別任取一點，度量該點的縱坐標，標簽改為“a”、“b”、“c”;

（4）繪制函數(shù)，y=ax2+bx+c（如下圖）;

（5）移動點A，即二次項系數(shù)a變化，觀察拋物線的變化;

（6）同理，移動點B和點C，即b和c的值變化時，觀察拋物線的變化.

筆者將它設(shè)計成一個探索發(fā)現(xiàn)型的實驗.實驗準備的要求不高，只需要一臺裝有幾何畫板軟件的計算機，即可借助其快速運算功能和圖形處理功能，模擬問題情境，引導(dǎo)學(xué)生探索數(shù)學(xué)知識。這個實驗中，通過度量A、B、C三點的縱坐標給a、b、c賦值，二次函數(shù)的三個系數(shù)改變，其圖象立即發(fā)生變化。操作簡單、生動直觀，避免了繁瑣的計算和大量的手工畫圖。這個實驗立即喚起了學(xué)生的好奇心和強烈的求知欲，全班學(xué)生都躍躍欲試。這時，筆者請學(xué)生A再次操作，其余學(xué)生觀察、猜想、驗證，得出實驗結(jié)論，讓抽象難懂的函數(shù)變得鮮活起來，讓學(xué)生明白了a，b，c的變化對二次函數(shù)圖象的影響，積累了活動經(jīng)驗，為以后學(xué)習(xí)其他函數(shù)有了新的知識儲備。

二、概率與統(tǒng)計的實驗教學(xué)片段：

實驗?zāi)康模阂話仈S硬幣為載體，求硬幣出現(xiàn)正面朝上的概率

實驗準備：硬幣若干

實驗步驟：

（1）全班學(xué)生分成十個小組，通過拋擲硬幣，使學(xué)生獲取第一手材料、數(shù)據(jù);

（2）各小組學(xué)生統(tǒng)計數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)，繪制圖形并觀察圖形，學(xué)生逐漸明白硬幣出現(xiàn)正面朝上的頻率越來越接近某一個常數(shù)。

筆者設(shè)計的實驗，問題簡單，實驗簡單易操作，幾乎每個學(xué)生都參與拋硬幣實驗，課堂一下子就熱鬧起來了，整個學(xué)習(xí)氣氛輕松愉快，邊玩邊學(xué)，真正做到把課堂還給學(xué)生，還讓學(xué)生明白頻率越來越接近某一常數(shù)，當實驗次數(shù)無限增多時，這一常數(shù)更加凸現(xiàn)出來，此時告訴學(xué)生這一常數(shù)是我們要找的概率。遵循了提出問題——動手實驗——觀察記錄——得出結(jié)論，為后繼學(xué)習(xí)摸球放回（不放回）等復(fù)雜的概率問題積累了豐富的活動經(jīng)驗，構(gòu)建自己的數(shù)學(xué)認知，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)本質(zhì)，體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

以上是筆者在教學(xué)中的兩個實驗片段，從表面上看，設(shè)計動手實驗會浪費師生大量的時間，但我們從中得到的收獲也可以是滿滿的。數(shù)學(xué)實驗可以喚醒學(xué)生的主體意識，參與其中，使其不僅收獲基本知識、基本技能，還會有利于培養(yǎng)學(xué)生提出問題、發(fā)現(xiàn)問題、主動探究和創(chuàng)新的能力，積累了數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗和基本思想方法。

“數(shù)學(xué)實驗”教學(xué)對提高教學(xué)成效顯然是大有裨益的。在設(shè)計數(shù)學(xué)實驗時要注意以下幾點：（1）實驗操作要簡單易行，進而引發(fā)學(xué)習(xí)主體的積極態(tài)度。（2）注重數(shù)學(xué)思想方法的滲透。通過數(shù)學(xué)實驗的直觀，使研究內(nèi)容可視化，讓學(xué)生從中獲得對數(shù)和形的理解，使其在活動中認識并改造自己的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)。（3）突出教師的主導(dǎo)協(xié)調(diào)與學(xué)生的主體參與。（4）注重數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗的獲取和積累。數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗是過程、經(jīng)歷，主體性，動態(tài)性，活動性是其主要特征，主要在“做”數(shù)學(xué)的過程中獲得，在數(shù)學(xué)探究中獲得。因此，數(shù)學(xué)實驗是學(xué)生積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗的一種重要途徑，數(shù)學(xué)實驗給數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來了全方位的影響。

初中數(shù)學(xué)可以設(shè)計實驗教學(xué)的內(nèi)容還有很多，比如“拼圖驗證平方差公式、完全平方公式”“剪紙體會軸對稱美”“數(shù)格點 ，算面積”“利用三角形全等測量河寬”等等。筆者也將繼續(xù)實踐，設(shè)計數(shù)學(xué)實驗，讓學(xué)生更多的體驗到數(shù)學(xué)的實驗味，以便積累更多的活動經(jīng)驗，對后繼的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)探究提供更多更廣闊的思路。

參考文獻：

[1]董林偉等。初中數(shù)學(xué)實驗的理論與實踐研究[M]南京：江蘇鳳凰科學(xué)技術(shù)出版社，2016.

[2]中華人民共和國教育部. 義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）[S]. 北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.