淺談高中數學的導數教學

何增材

摘要：在高中數學的知識內容中最重要的組成部分就是導數知識，這個模塊也是各省在高考中必考的內容之一，在高中數學的學習過程中有著非常重要的作用。導數知識常跟函數、不等式集合、數列等內容結合起來考察。這對于學生的思維能力以及對知識運用能力的要求都比較高。本篇文章對導數知識在高中數學的解題策略進行研究分析，幫助學生更好地提升對導數的認知，提高對導數的運用以及優化解題方法。同時，也從老師的教學入手，對在教學過程中導數的解題思路教學進行分析研究，從而為學生的學習和老師的教學提供一定程度上的幫助。

關鍵詞：導數知識;高考;解題策略研究

引言

自從導數被安排進高中的數學教材之后，其就是高考中必考的考點。雖然新課標改革實施之后，導數被放到了選修的位置上，卻仍是文科和理科的必學知識點。因此我們應該重視導數的教學。本篇文章不僅對高中導數的解題思路進行了研究分析，也對老師在教學的過程中如何向學生傳授解題思路加以研究。

一、在數學中導數知識的內容研究

（1）在數學教材中導數的地位

在新課改實施之后，高中數學課就被劃分成了必修和選修兩個部分。必修課程指的是在整個高中數學課程的基本內容，每個高中生都應該學習的課程內容，而選修課程則是在學生完成必修的基礎上，根據學生自己的興趣、愛好和需求進行選擇性的學習。導數雖然被編寫在選修的課本中，卻仍是高中生必學的知識內容，由此可見導數知識板塊在高中數學的教材中有多重要。并且在知識的連貫性上，導數能夠幫助到函數內容的進一步完善以及研究，為后面的學習奠定了基礎。導數知識，也是高中和大學的重要銜接點，這足以說明了導數在教材中的重要性。

（2）在數學高考中導數的地位

導數作為一種特別重要并且常見的解題方式在運用的過程中，能夠充分地體現數學的多種特征，足以說明導數知識模塊在高考中的重要地位。從近幾年來看各省的高考試卷都將導數內容放在了試卷的壓軸位置，所以題目的難度會比較高，分值都在12分到24分之間，在整張試卷中占了很大的分值。

（3）在高考中導數知識內容的出題特點

在各省的數學高考中題目內容大體跟課程中所學習的內容一致，但在側重點上還是有不同的區別。在近幾年的高考題目中能夠發現，考查單純地變化率以及導數的概念的題型幾乎不存在，經常會和其他的知識內容結合考查，或者是以應用題的題型出現在試卷中，所以近幾年來比較看重變化率的實際意義和導數的關系，難度也是中等偏下。

二、在數學中高中導數的教學研究策略

（1）導數解題方法教學理論的概論

數學教學的過程，是老師通過自身對教材的研究且結合學生的學習水平，發揮出老師對自身專業進行深化的過程。所以對于教學的設計不僅僅要考慮到教材的創新性，還要結合學生的認知能力，從而達到有效的培養學生的創新意識以及對知識的應用，使學生們對數據的處理能力、推理能力、空間想象能力等進行有效的訓練，以達到教學目的。

解題的方法教學研究分析依賴于解題的方法，老師通過自身對解題的思路進行深入的研究挖掘，再結合學生的認知，去設計數學教案來進行教學。在教學的過程中，老師要完全注重學生的身心發展，對教學的內容進行一個合理地安排設計，才能夠被學生所接受，他們的學習興趣也會被提高。其次，老師要幫助學生去發現在不同知識中間所存在的關系，這樣有利于學生能夠抓住知識的本身內容，并且牢牢地掌握。

（2）導數解題方法教學的原則

1.以學生為主體原則

在數學教學課堂的過程中要遵守以學生為主體的前提，要突出主體性，要著重于學生的學習能力，激發學生的主體意識。把學生當作上課過程中的主角，才能使學生在課堂學習過程中有更高的參與感，同時也能夠促進學生的主動積極性，將新的解題思路深深地記到自己的腦子里。

2.適度原則

由于在課堂上的時間比較有限，而且學生的注意力也非一節課都集中，所以在講題的過程中要注意題目的數量，不要講太多，也不要片面地追求講題的效率，從而忽視了講題的質量，影響學生對知識的接收效果。

3.多樣化形式原則

在教學的過程中不應該只局限于一種教學形式，要根據所選擇的題目特點來合理的選擇教學模式，比如多媒體輔助教學以及小組討論模式教學等等。教學的形式要具有多樣化的原則，這樣不僅能夠提高老師講課的效率，還能夠改變學生學習數學的興趣，有效地提高了學生課堂注意力集中度，加深了學生對解題的思路及方法的理解。

（3）導數解題方法教學的教學模式

老師在進行解題思路教學的課堂中不僅要遵守以上原則，還要對教學模式有一定的掌握。

1.知識的定位：在拿到一道題時，首先老師要引導學生認真審題，對所考查的知識點有一個定位并分析。由于高中數學教材里的知識點非常多，學生對題目不熟悉的時候會感到茫然失措，而對知識進行定位能夠幫助學生們找到問題的關鍵點所在。

2.知識的分配：在審題結束后，腦子里一般會萌生出解題的思路，這個時候可以按照所想的思路來對題目進行分析，知道每一個步驟都是怎么得來的，知識的分配到位之后，再寫出解題的全過程。

3.檢驗結果：在得到解題結果以后，要對整個解題的過程進行驗算，檢驗每一步是否正確合理，是否有落下的地方，對整個解題的過程進行全方位的反思。

講題并不是單純地將題目進行拆分講解，更要注重對學生心理上的滲透，老師要教會學生展開解題思維來尋求答案，更要注重對教學模式的改革創新。

三、結束語

學生在學習的同時離不開老師的教導，老師在講解導數解題思路的策略的教學過程中要以遵循以學生為主體的原則，從而激發出學生自身的主動學習的意識，提高學生的導數解題思路的運用能力。由于筆者經驗不足，所以本文只是從理論的單方面講述了導數知識在數學中的作用，并且針對導數的解題思路的教學進行了分析研究，在今后的教學中，將不斷地實踐優化，使之更好地指導教學。

參考文獻：

[1]林師云. 數學核心素養下的高中導數教學探析[D].海南師范大學，2020.

[2]張翻美. 高中導數教學現狀調查與策略研究[D].陜西師范大學，2019.