新高考背景下核心素養建設策略

趙中興

高考數學中體現數學學科素養，學科核心素養是育人價值的集中體現，是學生通過學科學習而逐步形成的正確價值觀念、必備品格和關鍵能力。數學課堂教學中的核心問題，要聚焦學科本質從本質屬性處、方法原理處、思想蘊含處、思維難點處進行思考、突破。

核心問題是學生學習的心理特點、學習經驗、學習困惑而提出的，涵蓋教學重難點的，直指學科教學本質的課堂教學問題。高中教學中發展學生的核心素養，可以從下面幾點去思考完成。

一、整體上去觀察問題，解決問題的能力越來越得到考試的青睞

（八省聯考）已知函數f（x）=x1n（1+x），則（ ）

A. f（x）在（0，+∞）單調遞增

B. f（x）有兩個零點

C.曲線y=f（x）在點處切線的斜率為-1-1n2

D. f（x）是偶函數

（八省聯考）設函數，則（ ）

A. f（x）=f（x+π）

B. f（x）的最大值為

C. f（x）在單調遞增

D. f（x）在單調遞減

（山東高考）已知曲線C：mx2+ny2=1.（ ）

A. 若m>n>0，則C是橢圓，其焦點在y軸上

B. 若m=n>0，則C是圓，其半徑為

C. 若mn<0，則C是雙曲線，其漸近線方程為

D. 若m=0，n>0，則C是兩條直線

高中數學在已經研究了初等函數的單調性，零點，切線，奇偶性，最值，圓錐曲線的概念與性質等問題后，在教學上思考如何讓學生整體上去思考問題，找到解決問題的思路，有效的進行構建思維框架。如何有效的進行數學建模，利用分析數學模型，思考數學模型的研究方向。在教學上有效的進行思維導圖的分析，培養學生的整體觀，大局觀。

大觀念（big idea），也有翻譯為“大概念”，威金斯和麥克泰格認為“大概念就是一個概念、主題或問題，它能夠使離散的事實和技能相互聯系并有一定意義”[1]高中數學中的單元整體教學從碎片化教學到體系化學習，從無用性到結構化，以“學習過程”為縱貫線大單元教學設計以學習過程為主線，突出大概念.探究數學中的概念.更應該從數學大概念出發去研究教學過程，突出學生的思維能力的培養。

二、掌握學習的規律，篩選具有的共性內容的能力發展如何去觀察，分析，辨別知識的能力，是培養學生分析問題，解決問題的一個有效途徑

（八省聯考）寫出一個最小正周期為2的奇函數f（x）=________.

通過概述函數的性質，構造出函數的模型。在教學過程中幫助學生分析函數具有的模型特征，歸納出模型具有特性。通過結構特點、表達形式、生成過程、圖形、性質、意義等方面去構建學生的知識體系，開拓學生的思維深度，使得學生學會分析數學問題的策略。

很多數學問題研究的對象各要素之間的都有很強的內在聯系，只要把這些要素內在關系學習明白了，數學很多問題的本質也就清楚了。抓住知識的內在聯系從結構、過程、性質、思維等方面上去思考，找到共通點。同時在教學上可以在新舊知識或新知內部各要素的內在關聯處提出的核心問題，引導學生思考直擊問題的核心，從而提升先學后教的課堂教學實效。

三、數學中模型的建立方式的討論

模型是實物、過程的表示，是人們認識事物的框架。它可能是對實物的仿造、模擬，也可能是某些基本屬性的抽象[2]數學模型是一般意義上的模型的拓展。數學模型是指對實際問題進行分析，經過抽象、簡化后所得出的數學結構，它是使用數學符號、數學公式以及數量關系對實際問題的簡化而得出的關系或規律的描述[3] 。

建立數學模型是我們解決數學問題的一個重要過程，通過建立模型勾畫出問題具有的性質特征，使得問題的積極更有針對性。

（山東高考）已知P是邊長為2的正六邊形ABCDEF內的一點，則的取值范圍是

（山東高考）若定義在R的奇函數f（x）在（-∞，0）單調遞減，且f（2）=0，則滿足xf（x-1）≥0的x的取值范圍是

當今教學的素質教育應為：“歸納——演繹——建模——創新”，傳統的數學教學往往偏愛于“歸納——演繹”而忽視或輕視“建模——創新’，其實數學這門學科中有著一個最基本的科學鏈：基本背景——基礎知識——基本技能——基本應用。[4]

數學模型可以通過自然語言與圖像語言的對應關系，自然語言與符號語言的對應關系，符號語言與圖像語言的對應關系進行開展。掌握基本的抽象函數的模型的建立方式，在自然語言與符號語言之間的轉化，符號語言模型性質之間對應，建設思考的橋梁。培養學生用數學的眼光去觀察世界，數學的語言去表達世界，用數學的思維去思考世界。

把數學建模引入教學，從教學目標、教學內容、教學模式、教學手段上都將會給教學改革新的改變。從教學中建模的教學方式上通過改變設問方式、變換題設條件、互換條件結論等方式，進行嘗試和探索。通過構造模型探索數學在跨學科中應用題，體會數學源于生活，寓于生活，用于生活，激發學生的學習數學的興趣，同時提升學生的綜合能力和創新能力，提高學生的綜合素質。

四、數學運算體現數學思考

高中生經過大量的數學知識學習逐漸形成固有的數學思維、解題方法、學習習慣等。在數學教育進程中教師應該引導學生真正認識到數學運算對數學知識學習具有的重要意義以及價值。通過科學合理的實施數學運算，從而提高學生的數學運算能力。很多學生之間的差距來源與數學運算的差距。數學運算能夠體現學生的思考過程，數學運算很多情況下能夠反映出學生的思維邏輯，思維品質。重視數學運算的提升也是培養學生邏輯思維能力的過程。

數學教學核心素養的培育需要老師引領學生進行持續有效的思考。突出數學核心素養的提升，變革教學方式，找到學生發展的增長點，讓教學過程更有活力。

參考文獻：

[1][10][11][12]格蘭特·威金斯，杰伊·麥克泰格. 追求理解的教學設計（第二版）[M]. 閆寒冰，等譯. 上海：華東師范大學出版社，2017：6，382，222，257

[2]邊馥萍，侯文華，等. 數學模型方法與算法[M]. 高等教育出版社，2005.

[3] 代欽，斯欽孟克. 數學教學論[M]. 陜西師范大學出版社，2009

[4]構造函數模型解題淺議 管志忠