鄂爾多斯活動地塊西緣強震間庫侖應力作用

張瑞, 張竹琪*, 鄭德文, 劉興旺, 雷啟云, 邵延秀

1 中國地震局地質研究所 地震動力學國家重點實驗室，北京 100029 2 中國科學院廣州地球化學研究所 同位素地球化學國家重點實驗室，廣州 510640 3 中國地震局蘭州地震研究所，蘭州 730000 4 寧夏回族自治區地震局，銀川 750001 5 天津大學 表層地球系統科學研究院，天津 300072

0 引言

鄂爾多斯活動地塊西緣位于南北地震帶北段，是鄂爾多斯活動地塊與阿拉善地塊、柴達木—隴西地塊的交匯區，區內包含祁連—海原、三關口—牛首山、羅山東麓、云霧山、六盤山等多條地塊邊界斷裂帶，具備發生8級以上強震的能力(圖1).自公元876年到1920年近千年的時間里，該地區記錄到的M≥61/2歷史強震事件多達11個.韓竹軍等(2008)和劉方斌等(2014)以同震彈性模型為基礎，選擇包含鄂爾多斯活動地塊西緣部分事件的不同的強震序列，分別計算了1561后強震在前序地震作用下的累積同震庫侖應力變化.結果顯示1622—1920年這一活躍期的強震震中均位于前序強震引起的應力增加區，研究認為這些強震間普遍存在觸發關系(韓竹軍等, 2008; 劉方斌等, 2014).

庫侖應力變化一般應用于主震對余震活動的觸發作用，余震在空間上的集中發生或者主震前后地震活動性的變化可以認為是庫侖應力變化發揮了作用(Das and Scholz, 1981; Stein and Lisowski, 1983; King et al., 1994; Toda et al., 2011; Toda and Stein, 2020; 繆淼和朱守彪, 2012; 李振月等，2020).部分研究利用庫侖應力變化研究強震序列中各震源或斷層之間的觸發作用(Stein et al., 1997; Freed and Lin, 2001; Papadimitriou et al., 2004; Toda and Stein, 2008; 韓竹軍等，2008；劉方斌等，2014; Shao et al., 2016; 孟令媛等, 2016).強震記錄往往較短或不完整，難以準確衡量強震活動是否因為庫侖應力作用發生了典型的變化，因此這些研究一般簡單地將震源處或斷層中心處庫侖應力的增加與觸發作用相對應.正是由于強震活動性的這種不確定性，當探討強震序列中的觸發關系時，應在歷史記錄比較完整的基礎上，盡可能選擇更長時間序列的強震活動來作對比和分析.很明顯，由于地震數量、震級、震源相對位置和震源類型等不同，選擇不同的地震序列，相應的累積應力變化計算結果會有所不同(Luo and Liu, 2010, 2018; Wang et al., 2017).

由于非儀器觀測的歷史地震參數多由定性描述獲得，這些參數一般存在較大不確定性，在構建庫侖應力模型以及計算分析時，應考慮這些參數的不確定性.庫侖應力變化的分布對斷層的幾何與分段特征比較敏感(King et al., 1994; Lin and Stein, 2004; Mildon et al., 2016, 2019)，其特征或絕對大小還受介質模型、等效摩擦因數等參數選擇的影響(Shan et al., 2013; Xiong et al., 2017).對于間隔幾十年以上的強震事件，下地殼和上地幔震后黏性松弛效應導致的震后應力調整也可能顯著影響模型結果(Freed and Lin, 2001; 萬永革等, 2007; 雷興林等, 2013).模型參數的不確定性也可能導致結論截然相反.比如，關于2008年汶川8級地震對2017年MW6.5九寨溝地震的庫侖應力作用，汶川地震觸發(汪建軍和許才軍, 2017; 單斌等, 2017; Liu et al., 2019; 黃祿淵等, 2019; 徐杜遠等, 2020)和延遲(徐晶等, 2017; Jia et al., 2018)九寨溝地震的研究結果同時存在.除以上因素外，討論強震間的應力作用時，由于斷層幾何尺度較大，如果用點取樣的方法對應力變化進行分析，相應的結論還可能受到應力變化空間分布不均勻性的影響，進行三維斷層面上庫侖應力分布研究顯得尤為重要(Mildon et al., 2016, 2019; Pino et al., 2019).

為探討鄂爾多斯活動地塊西緣強震間觸發關系，我們選擇了該區域公元1219—1920年間10次M≥61/2的強震，基于黏彈性分層模型計算分析了前序強震引起的后續強震發震斷層面上同震和震后庫侖應力變化.針對歷史地震參數的不確定性，我們綜合更新的歷史地震和活動構造研究資料(寧夏地震工程研究院和寧夏回族自治區地震局, 2016)，重新梳理了相關歷史地震的發震構造和震源參數，從而建立了考慮更多構造細節的斷層模型.在此基礎上，獲得了沿斷層面的應力變化分布，以及累積應力變化的時間演化特征，使模型分析更為全面.

1 研究區構造背景與歷史強震活動

鄂爾多斯活動地塊西緣處于柴達木—隴西、鄂爾多斯和阿拉善等多個活動地塊相互作用的交接部位，也是南北地震帶與祁連—秦嶺斷裂帶等多組深大斷裂的構造交匯復合部位，發育了不同規模、不同性質的斷裂，構造形式復雜多樣(圖1).廣泛分布的活動構造不僅控制著區域構造格局和形態，同時也控制著該地區強震的發生，晚第四紀以來該區域構造變形強烈、地震活動頻繁(鄭文俊等, 2016).

本研究中1219—1920年的10次歷史強震主要分布在六盤山東麓斷裂、會寧—義崗斷裂、清水河斷裂、煙筒山斷裂、羅山東麓斷裂、香山—天景山斷裂、賀蘭山東麓斷裂、老虎山斷裂和海原斷裂上(圖1).除會寧—義崗斷裂位于地塊內部，這些活動斷裂帶基本涵蓋了鄂爾多斯活動地塊西緣邊界帶的多個主要構造變形區，包括由海原斷裂、香山—天景山斷裂和六盤山斷裂等組成的弧形構造帶，由三關口—牛首山斷裂、羅山斷裂、云霧山斷裂等組成的轉換過渡帶和由賀蘭山東麓斷裂、銀川—平羅斷裂、蘆花臺斷裂、黃河斷裂組成的銀川地塹(國家地震局, 1988).海原斷裂和香山—天景山斷裂在西部以左旋走滑為主，受鄂爾多斯地塊阻擋，在東部表現出明顯的“端部效應”，逆沖分量增加，到六盤山南段以逆斷性質為主(鄭文俊等, 2016).北部銀川盆地內部，處于拉張的構造環境，盆地內發育有多條正斷為主的大型斷裂帶(國家地震局, 1988).以下簡要介紹上述斷裂的幾何與變形性質，及相關的強震活動.

圖1 鄂爾多斯活動地塊西緣主要活動構造及歷史地震分布

六盤山東麓斷裂：六盤山東麓斷裂北段在硝口附近與海原斷裂相接，至馬家辛莊附近與隴縣—寶雞斷裂相接.整個六盤山東麓斷裂帶全長約90 km，走向315°～350°，傾向SW，傾角50°～70°.該斷裂在開城以北運動性質以左旋為主，古地震平均復發周期約為4062±1885 a，開城以南斷層運動性質以逆沖為主(向宏發等, 1998, 1999; 史志剛等, 2011).對歷史地震資料的考證和實地調查表明，該斷裂為1219年M7強震的主要發震斷裂，重度破壞區位于固原、平涼和德隆一帶(袁道陽等, 2008)，對應的發震構造為S1-1和S1-2(圖3)，破裂長度約60 km.

小關山東麓斷裂：小關山東麓斷裂北起步灣以北，向南到涇源縣的沙南以南，長約60 km，斷面西傾，傾角50°～70°，整個斷層由西向東逆沖現象明顯，是一條典型的逆斷層(寧夏地震工程研究院和寧夏回族自治區地震局, 2016).袁道陽等(2008)通過等震線分布認為六盤山東麓斷裂北段與小關山斷裂共同作用導致了1219年M7強震，但是也有研究表明小關山斷裂自身活動性較弱，在地質地貌和斷層剖面上其活動證據不明顯(Zhang et al., 1991).本研究考慮了位于1219年地震重破壞區的小關山斷裂北段(S1-3)(袁道陽等, 2008)，長度約40 km.

清水河斷裂：寧夏地震工程研究院和寧夏回族自治區地震局(2016)地質調查研究表明該斷層沿清水河盆地東岸依山而走，主體是一條東傾逆沖為主的隱伏斷層，其晚第四紀以來活動強烈，均錯斷全新世以來的地質、地貌.寧夏地震工程研究院和寧夏回族自治區地震局(2016)綜合斷層活動特征、發震能力、震害范圍和地震重現周期分析認為，1306年固原M7地震的發震構造為從固原南到開城鄉附近的南小段(S2)，全長約20 km，該次地震具有破壞影響范圍小，但極震區烈度大的特點.

會寧—義崗斷裂：會寧—義崗斷裂總長約50 km，走向310°～315°，傾向NE，傾角50°～70°，是一條逆沖兼左旋性質的斷層.中國地震局蘭州地震研究所(1993)野外考察時在會寧縣城西北向東南經炭山村、新添、止于義崗附近發現一條長50 km的形變帶，與會寧—義崗斷裂吻合.何新社等(2007)對地震歷史資料和地震等震線圖分析表明破壞區的分布也與會寧—義崗斷裂展布吻合，這些證據表明該斷裂(S3)為1352年會寧M7強震的發震構造，破裂長度約50 km(何新社等, 2007).

煙筒山斷裂：煙筒山斷裂帶是發育在青藏高原東北緣外圍第三條弧形構造，處在香山—天景山斷裂與牛首山—羅山斷裂之間，整條斷層總長超過150 km，北西起余丁金沙牙石溝，向南穿窯山東麓及炭山西麓，在云霧山一帶可能與牛首山—羅山斷裂帶合二為一，沿途可見山脊、河流左旋位錯.北段榆樹溝以北，走向近310°，傾向北東，傾角70°左右；中段窯山東麓及炭山西麓斷裂走向轉為340°左右，傾向南西，傾角40°～70°(張維歧等, 2015; 寧夏地震工程研究院和寧夏回族自治區地震局, 2016).對于1495年強震的研究較少，本研究結合歷史地震震中位置，利用經驗關系得到地震破裂長度(S4)約25 km.1622年強震的重度破壞區位于固原以北，且探槽測年確定了該斷裂南段(S6-1)為1622年M7地震的發震構造，破裂長度約60 km(寧夏地震工程研究院和寧夏回族自治區地震局, 2016).此前，對于1622年強震缺少發震構造研究結果，韓竹軍等(2008)和劉方斌等(2014)將云霧山斷裂(S6-2)作為了發震斷層.

羅山東麓斷裂：羅山東麓斷裂北起西泉，與牛首山斷裂相連，南到廟山，與云霧山斷裂相連，全長60 km，總體走向345°～350°，傾向西南，傾角約62°～85°.斷裂帶在晚第四紀有顯著活動，在全新世以來以右旋走滑為主兼有逆沖分量，古地震平均復發周期為2046±94 a(國家地震局地質研究所和寧夏回族自治區地震局, 1990; 閔偉等, 1993; 柴熾章等, 1999; Li et al., 2013).沿整個羅山東麓斷裂大量分布最新破裂遺跡，斷層陡坎、水系、山脊等地貌標志的右旋位移以及地震崩積楔等，顯示出該斷裂(S5)是1561年M71/4強震的發震構造，平均右旋位錯為3.6 m(閔偉等, 1992).

香山—天景山斷裂：該斷裂帶整體呈現向北東方向凸起的弧形，西梁頭為東西兩段分界，雙井子為東段、東南段分界，全長近200 km.西段整體為走滑兼正斷性質，傾向和傾角存在明顯差異，東段和東南段以左旋走滑為主兼具逆沖分量，傾向西南，傾角60°～75°(國家地震局, 1988; Li et al., 2013; 李新男, 2014).整條斷裂的古地震復發周期東西段有所差異，復發周期較長，約5000～6000 a(汪一鵬等, 1990; 李新男, 2014).張維歧等(2015)綜合地震溝槽、陡坎、滑坡和土堆、水系斷錯、裂縫與鼓包等地表破裂標志的分布范圍，認為1709年M71/2強震主要發生在斷裂的東段，破裂帶總的展布范圍西起大堆堆附近延伸至小紅灣附近(S7-1，S7-2)，全長約60 km，沖溝錯動最大6 m左右，垂直位錯多在0.5～1 m(國家地震局地質研究所和寧夏回族自治區地震局, 1990; 張維歧等, 2015).

賀蘭山東麓斷裂：賀蘭山東麓斷裂位于銀川盆地，大致在套門溝位置處分南北兩段，斷裂全長120 km，整體走向約40°，傾向南東，傾角約60°～80°(國家地震局, 1988; 杜鵬等, 2009).晚更新世該斷裂中北段較南段活躍，古地震平均復發周期中北段為2713±141 a，南段為5400±1327 a(Deng et al., 1996; 杜鵬等, 2009).杜鵬等(2009)通過地形地貌及古地震研究表明1739年M8強震沒有延伸到套門溝以南，地震破裂(S8)集中在套門溝以北88 km范圍內(國家地震局, 1988; 杜鵬等, 2009).其中，插旗口—蘇峪口附近破裂帶最為清晰，垂直斷距在1.3～3.2 m之間，水平斷距約1.45 m(國家地震局, 1988; 雷啟云等, 2015)，也有研究認為該強震的發震斷層可能為銀川隱伏斷裂(李夢鑾和萬自成, 1984; 郭增建等, 1988)或黃河斷裂(包國棟等, 2019).

老虎山斷裂：老虎山斷裂東起景泰縣東南的老莊溝，西至黑馬圈河溝腦的獨山子，約78 km，整體走向N70°～80°W，中更新世以來以左旋走滑為主，古地震平均復發周期為1080±92 a.從東到西依次為喜集水盆地段、老虎山段、草峽段、黑馬圈河段(劉百篪等, 2013; 袁道陽等, 1997).何文貴等(1994)在老虎山段發現至今保存完好的形變帶，大量的斷層陡坎、左旋沖溝及洪積扇位錯、地震鼓包、裂縫、陷坑以及噴砂孔等，表明該段(S9)為1888年景泰63/4～7級強震發震構造，長約30 km，傾角70°～80°，傾向SW.周俊喜等(1992)對老虎山段地震破裂帶上的斷距統計結果表明水平平均位錯為3.6 m，垂直位錯1～1.5 m.

海原斷裂帶：總體走向北西西，傾向南南西，傾角較大，自早更新世中晚期至中更新世初以來，斷裂以左旋走滑為主(國家地震局地質研究所和寧夏回族自治區地震局, 1990).以大營水附近為西(S10-1)、中(S10-2)段分界，以南華山與月亮山交界處為東段(S10-3)和中段的分界(國家地震局地質研究所和寧夏回族自治區地震局, 1990; Ren et al., 2016).西段、中段古地震平均復發周期約1000～2000 a(張培震等, 2003; Ren et al., 2016)，東段古地震復發周期4196±1286 a(張培震等, 2003).1920年海原M81/2大地震形成了長達237 km的地表破裂帶，宏觀震源深度17.8 km，最大左旋位錯達10 m，垂直位錯可達數米(國家地震局地質研究所和寧夏回族自治區地震局, 1990).

2 方法與模型

2.1 庫侖應力作用模型

庫侖應力作用模型描述源斷層地震活動對接收斷層的應力作用.當源斷層發生地震位錯時，將引起周圍介質發生彈性變形，相應地，介質中應力狀態發生變化；另外，震后下地殼黏性物質發生黏性松弛時，由于偏應力的遷移，也會導致上地殼孕震層應力發生變化.源斷層地震活動導致的彈性或者黏性應力變化，通過應力變化張量的投影，受影響的接收斷層面上庫侖應力變化都可表示為

ΔCFS=Δτ+μ′Δσn,

(1)

其中，Δτ表示接收斷層上剪應力的變化，Δσn表示接收斷層上正應力的變化.μ′為等效摩擦因數，它既包括了孔隙流體的影響又包括了斷層區介質性質的影響，一般模型中取經驗值.在沒有特別說明的情況下，本文取較等效摩擦因數為中等的常用值0.4(King et al., 1994).一般認為，當地震引起接收斷層上庫侖應力增加，會促進下一次地震的發生，反之，將抑制或延遲地震活動.

2.2 黏彈性介質模型

在地震應力變化與遷移研究中，當時間尺度超過幾十年、幾百年，震后的黏彈性松弛引發的地殼應力場的持續調整不容忽視.這種黏彈性松弛是由彈性上地殼和黏彈性中下地殼的耦合形變所導致(Freed and Lin, 2001; 沈正康等, 2003).邵志剛等(2007)指出以Burgers體為黏彈介質模型可以解釋地震引起的瞬時彈性響應、呈指數衰減的短期響應及線性增加的穩態長期響應，也可以解決Maxwell體和Kelvin體在模擬震后短期和長期形變時的不協調問題.本文基于Burgers體的分層黏彈性介質模型，使用基于PSGRN/PSCMP(Wang et al., 2006)的Geotaos進行同震和震后庫侖應力變化的計算.

本文分層黏彈性介質模型中的黏度、P波波速和密度直接引用了孟令媛等(2016)對鄰近的祁連—海原斷裂帶上1920年M81/2強震后的6次M≥7強震的同震和震后庫侖應力演化研究中的參數，見表1.模型中S波速度參考并簡化了陳九輝等(2005)利用遠震體波波形資料和接收函數方法獲得的青藏高原東北緣—鄂爾多斯地塊地殼上地幔S波速度結構.寧夏地震工程研究院和寧夏回族自治區地震局(2016)結合地震深部探測與重力反演結果，獲得固原地區莫霍面埋藏深度大約為47～52 km.同時，對1970年至2014年固原附近2107次ML5.9以下地震的精定位結果顯示，除部分地震震源較淺，70.4%以上震源深度集中在10～25 km(圖2).本文綜合以上莫霍面深度和中小地震深度分布，設置黏彈性分層模型介質參數如表1所示.

表1 本研究采用的地殼與上地幔介質參數(陳九輝等, 2005; 寧夏地震工程研究院和寧夏回族自治區地震局, 2016; 孟令媛等, 2016)

圖2 中小地震深度分布(改自寧夏地震工程研究院和寧夏回族自治區地震局，2016)

2.3 斷層位錯模型

本研究中斷層位錯模型采用簡化的平直斷層面，根據斷層的活動構造分段或走向、傾角等幾何特征的變化，模型中各地震的發震斷層由單個或多個分段組成(圖3).斷層位錯模型參數包括各斷層面的長度、寬度、走向、傾角、同震位錯的滑動角以及源斷層的同震位錯量(表2).這些參數的確定主要依據活動構造和歷史地震等研究資料.

表2 斷層位錯模型參數

圖3 發震斷層分段圖

如本文第1部分介紹，模型中同震斷層的走向和傾角直接依據已公開的活動斷層資料(閔偉等, 1992, 1993; Deng and Liao, 1996; 史志剛, 2011; 李新男, 2014; 張維歧等, 2015)確定.由于不同地震相關的資料詳細程度不一，同震破裂長度和位錯量的判定方法分為兩種情況.一種情況是資料中的數據比較詳細，我們直接使用資料中的研究數據，如1709—1920年及1561年強震的同震破裂長度和同震位錯量均為野外調查結果(國家地震局地質研究所和寧夏回族自治區地震局, 1990; 閔偉等, 1992, 1993, 1994; 周俊喜等, 1992; 何文貴等, 1994; Deng and Liao, 1996; 張維歧等, 2015; 劉百篪等, 2013).另外一種情況，由于受到野外工作條件限制，資料無法提供足夠詳細的結果.這種情況下，我們在參考地震地表破裂調查、震害和烈度分布研究(何新社等, 2007; 袁道陽等, 2008; 寧夏地震工程研究院和寧夏回族自治區地震局, 2016)的基礎上，還綜合了破裂長度和同震位錯量與震級的經驗關系(鄧起東等, 1992; Wells et al., 1994).這種情況涉及1219—1495年及1622年強震.模型中，大部分斷層同震位錯的滑動角由位錯的水平和垂直分量的比值及相關的三角函數計算得到.由于缺少直接觀測結果，歷史地震的斷層寬度缺少準確約束，根據該地區小震震源深度的分布范圍(寧夏地震工程研究院和寧夏回族自治區地震局, 2016)，模型中統一設置斷層深度為25 km.

3 計算結果

為了探討強震間庫侖應力的綜合作用，我們計算了1306年至1920年9次M≥61/2地震臨震時各自斷層面上由前序強震活動引起的同震和震后累積庫侖應力變化.計算結果如圖4所示，其中1219—1495年和1495—1920年兩個階段強震間的庫侖應力作用有明顯區別：除了1306年7級地震發震斷層自7～8 km深度至地表部分有明顯應力增加(圖4a)，1306—1495年強震發震斷層面上庫侖應力增加均不明顯，甚至庫侖應力變化為負值(圖4a—4c)；與此相反，1561—1920年強震的發震斷層面上庫侖應力均顯著增加(圖4d—4i)，至臨震前，這些庫侖應力變化均接近或超過0.01 MPa.

地震引起的庫侖應力變化一般比構造應力和同震的應力降小得多，通常0.01 MPa被認為是能觸發地震的庫侖應力變化的下限(Harris, 1998).為了方便定量地分析強震間的應力作用，我們將強震斷層面上典型部位的累積庫侖應力變化值與觸發“閾值”0.01 MPa進行對比.如表3所示，“中心值”為發震斷層面在17.5 km深度中點位置的庫侖應力變化，該深度為固原地區地震精定位所得震源深度分布的優勢深度(寧夏地震工程研究院和寧夏回族自治區地震局, 2016)(圖2)，其中1709和1920年強震對應多段發震斷層，我們選擇S7-2和S10-2進行計算.“最大值”、“平均值”表示震源優勢深度處，沿斷層走向分布的庫侖應力變化的最大值、平均值.“±”表示以上各庫侖應力變化值是否高于觸發閾值，其中“+”表示更高，“-”表示更低.“高值比例”表示庫侖應力變化高于閾值部分所占斷層長度的比例.從表3可以看出，除了1561年M71/4地震斷層面上中心值略微低于閾值，1561—1920年其它強震庫侖應力變化可達閾值1.2～13倍，優勢深度處的最大值均達到閾值，可達閾值的2～300倍.另外，除了1561年強震優勢深度處的平均值未達到閾值，其它事件的平均值可達閾值的1.2～6.4倍，高于閾值應力變化的斷層段長度比例高達40%～100%.

表3 斷層面上典型部位累積庫侖應力變化

以上結果顯示出臨震時斷層面上庫侖應力變化的分布存在空間不均勻性.為了更加全面地反映強震間的庫侖應力作用，我們對震前多個時間點的震源優勢深度處沿各斷層面走向的庫侖應力變化進行采樣分析.如圖5所示，隨著前序強震的發生，1306—1495年強震斷層整段的庫侖應力變化始終為負值(圖5a—5c)，而1561—1920年強震斷層上主要區段的庫侖應力變化為正值(圖5d—5j).另外，除了1561年和1920年海原地震斷層(S5,S10-2)靠近端部出現應力下降(圖5d,5i)，其它地震斷層上庫侖應力變化隨時間發生了整體升高(圖5e—5h,5j).

圖4 各強震臨震時斷層面上同震和震后累積庫侖應力變化

圖5 優勢深度斷層面上同震和震后庫侖應力變化隨時間演化過程

為了更好地反映斷層面上庫侖應力變化的時間演化過程，我們將1306—1920年強震的發震斷層段均勻分為9(3×3)個子斷層面，并選取各子斷層面中心點作為采樣點分析了庫侖應力變化隨時間的變化(圖6).結果表明，1306年強震斷層面(圖6a,S2)上自1219年以后庫侖應力變化的平均值保持在大約-0.1～-0.01 MPa的水平，但是平均值加標準差為正值，約為0.07 MPa，說明該斷層面存在局部的庫侖應力變化為正值.1352年強震斷層面(圖6b, S3)上庫侖應力變化的平均值為-0.010～-0.012 MPa(圖4 a)，1495年強震斷層面(圖6c, S4)上庫侖應力變化的平均值為-0.0016～-0.0005 MPa，即使考慮標準差，斷層面上庫侖應力變化也保持為負值.整體上看，1306—1495年3次強震發生前，各自斷層面上庫侖應力變化一直處于負值水平.

圖6 各強震斷層面上震前同震和震后累積庫侖應力變化的時間演化過程

與以上3個地震斷層面不同，1561年、1709年、1739年，以及1888年強震的斷層面上，庫侖應力變化的平均值在地震發生以前發生快速升高(圖6d,f,g,h).如圖6d所示，1561年強震斷層面因受1495年強震的應力作用，庫侖應力變化由零附近升高到0.01 MPa左右，并在1561地震前的66年時間里維持在這個水平附近，而在1495年強震發生之前276年時間里，1561年強震斷層面上庫侖應力變化的幅度約在±0.002 MPa以內(圖6d).如果簡單地用變化幅度除以時間長短來計算庫侖應力變化的速率，1495年前后的速率分別為1.45×10-5MPa·a-1和1.52×10-4MPa·a-1，也就是說1561年強震發生前相對較短時間內，其斷層面上庫侖應力變化的速率增加了大約10倍.與1561年強震斷層面相似，1709年強震斷層面上庫侖應力在1561年以后約148年時間里平均增加了0.04 MPa，而在此前約342年時間里，平均庫侖應力變化幅度約為-0.005～0.001 MPa(圖6f)，說明1709年強震前的490年里，在距其發生約30%的時間段內，該斷層面上強震引起的庫侖應力變化速度增加了近15倍.在1739年強震斷層面上，也存在庫侖應力快速變化的現象，在1561年以前三百多年里，該斷層面上強震引起的平均庫侖應力變化幅度小于0.001 MPa，但隨之在約178年里增加了近0.03 MPa(圖6g)，該斷層面上強震引起的庫侖應力變化速度增加超過50倍.1888年強震斷層面上平均庫侖應力變化也是在1561年強震以后發生快速增加，這個倍數相對略低，但也達到約5倍(圖6h).

在1622年和1920年強震斷層面上，也可以看到地震前強震引起的庫侖應力發生快速增加的現象，但只是局部時間特征，而且幅度并不明顯(圖6e,i).如圖6e所示，1219年強震對1622年發震斷層南端的端部效應導致1622年強震斷層面上庫侖應力平均值增加明顯，超過0.02 MPa，如果考慮標準差，可以看到±0.025 MPa的變化范圍，1219年強震后S6-1斷層面上應力分布極不均勻，局部庫侖應力增加值將達到0.05 MPa左右，此后因1306年和1352年強震作用，庫侖應力略微降低，此后200多年時間里維持在穩定的水平.直至該事件發生61年前，1561年強震的發生導致平均庫侖應力增加約0.005～0.01 MPa，且標準差有所減小，表明斷層上庫侖應力的不均勻性有所減小(圖6e).在1920年強震斷層面上，平均庫侖應力變化整體趨勢平穩，在1219—1561年時間段內，庫侖應力增加水平大約在0.01 MPa附近，1561年后降低為負值(圖6i).之后，1709—1888年強震導致平均庫侖應力增加了大約0.02 MPa，總體庫侖應力達0.01 MPa，但整體上庫侖應力變化的相對幅度較小，趨勢平緩(圖6i).

以上結果表明，斷層面上庫侖應力變化分布的不均勻性有可能影響對1306年、1561年、1622年和1920年強震震源受到的應力作用過程的解釋(圖6a,6d,6e,6i).因此，我們進一步分析了這4次強震斷層面上的庫侖應力分布特點.如圖7所示，1306年強震臨震前其斷層面S2上的庫侖應力變化在近地表約7～8 km深度的范圍內為正，達0.05～0.16 MPa，在8 km以下的深度庫侖應力變化為負值(圖7a)，從庫侖應力變化時間曲線可以看出，除淺部1、4、7號區域庫侖應力變化為正，其他大部分區域的庫侖應力變化保持為負值(圖7e).

1561、1622和1920年強震斷層S5、S6-1、S10-2上1—6號區域均表現出臨震前庫侖應力變化整體快速增加(圖7b—d, f—h)，其中S5在1495年之前的276年里庫侖應力變化幅度為±0.0025 MPa，1495年之后到震前庫侖應力變化可達0.018 MPa，庫侖應力變化速率最大增加了15倍(圖7f).類似地，S6-1在1561年之后的庫侖應力變化速率約為之前的5倍(圖7g)，S10-2在1709年前后庫侖應力變化速率增加了近7倍(圖7h).可以看出，1561、1622和1920年3次強震斷層面上大部分區域經歷了明顯的庫侖應力變化快速增加，只是在斷層的端部出現局部的庫侖應力集中或者降低.

總體上，斷層面上庫侖應力變化出現大的標準差，以及出現庫侖應力變化平均值與其標準偏差的時間演化趨勢特征明顯不同的情況(圖6a,d,e,i)，主要是由于斷層面上局部區域發生與斷層面多數區域相反的庫侖應力變化(圖7a,b,d)，或者雖然局部具有與整體相同極性的庫侖應力變化，但由于端部效應等因素，這種局部變化特別大(圖7c)，因而導致斷層面上平均庫侖應力變化時間曲線無法真實反映斷層面的整體情況.

圖7 1306、1561、1622和1920年斷層面同震和震后庫侖應力變化隨時間演化過程

4 討論

4.1 海原強震庫侖應力演化

1920年海原強震對應的發震構造由三段組成(S10-1、S10-2、S10-3)，前面的分析中我們選取了活動構造資料給出的強震震中所對應的中間段(S10-2)進行了詳細的分析，并在對應的正應力區域看到了庫侖應力快速增加的現象(圖7h).圖8為S10-1和S10-3段對應的庫侖應力變化曲線，可以看到S10-1段自1739年強震開始斷層面上的應力有一個快速增加的趨勢(圖8c)，而對于S10-3段經歷了1709年和1739年兩次明顯的庫侖應力降低，在1888年強震作用下有輕微的庫侖應力上升，整體呈現出應力演化后期顯著降低的特點(圖8d).

圖8 1920年S10-1、S10-3斷層面同震和震后庫侖應力變化隨時間演化過程

此外，就1920海原M81/2強震的整個破裂長度來看，從1219年強震開始到1920年海原強震發生前其斷層上的庫侖應力呈現出正負相間的分布模式(圖4i和圖9a)，這種相間出現的庫侖應力變化如何形成兩百多公里長的破裂范圍？為了解釋這一現象，我們根據1920年強震前斷層面上的應力分布對斷層進行了新的分段(圖9a)，并計算了前序斷層滑動導致的后續斷層上庫侖應力變化(圖9b—9n).考慮到震源位置的不確定性，這里假定了三種破裂模式，分別從左依次向右破裂(圖9b—9g)，從右向左依次破裂(圖9h—9m)以及從中間向兩側開始破裂(圖9n).結果表明，當正的庫侖應力段落發生破裂后會導致后續破裂的斷層面上產生極高的庫侖應力變化，這種應力累積要高出前序1219—1888年強震造成累積庫侖應力變化的數十倍，足以將原來負的應力極性改變，使原本相間分布的正應力區域貫通.在自左向右和自右向左破裂模式中，當破裂至S10-2-1時整個剩余斷裂處于了極高的應力增加狀態(圖9e，k)，中間向兩側傳遞的模型中，中間S10-2段的破裂足以導致兩側剩余斷裂全部處于極高的應力狀態(圖9n)，之后斷層面上的應力會持續升高直至破裂.

在三種假設模型中，前序的斷層滑動都會在端部引起后續破裂斷層極高的庫侖應力變化，這與各段斷層走向變化較小的幾何展布和均以左旋走滑為主的運動學性質具有緊密聯系.海原強震長達200多公里的地表破裂以及跨越階區的破裂很可能是由于這種特定的斷層幾何展布和斷層力學性質所促成的.為了進一步驗證這種獨特的斷層幾何展布和走滑性質在海原M81/2強震中的作用，我們在彈性半空間介質模型中建立了垂直左旋走滑的源斷層模型，采用均勻滑動模型，位移量大小為5 m，斷層面長(L)、寬(W)比為1∶1和5∶1兩種情況(該比值的變化范圍涵蓋了海原斷裂不同分段的變化)，接收斷層的走向為平行于源斷層和順時針變化30°兩種情況(該走向的變化范圍涵蓋了海原斷裂不同段的走向變化)(圖9o—9r).結果表明破裂的兩端會形成明顯的端部應力升高區，其明顯的升高區域可以達到源斷層破裂長度的1～4倍.當接收斷層的走向變化30°時，高應力花瓣的區域也會發生同向旋轉(圖9p,r)，這種旋轉后的高應力分布模式與海原斷裂的斷層幾何展布具有較好的一致性.

圖9 海原強震斷層面庫侖應力累積破裂模式圖

海原斷裂獨特的幾何展布和運動學性質，造成了先前破裂部分對后續破裂斷層面上產生較高的庫侖應力積累，這種應力增加足以改變斷層在1219—1888強震中形成的低應力變化區域，從而貫通原來正的庫侖應力變化區域，促成了海原M81/2強震200多公里的破裂.此外，海原斷裂帶附近歷史強震目錄的完整性也會影響1920年發震斷層面上震前庫侖應力分布情況，這有待更多相關資料的考證和完善.

4.2 發震構造的不確定性及其影響

由于研究區存在多條斷層相交匯和彼此鄰近的情況，而歷史地震發震構造的確定主要依賴于文獻記載，并且歷史地震破裂的調查受到野外工作條件等諸多因素影響，因此部分歷史地震的發震構造尚難以被準確分辨出來.本研究涉及的強震序列中，關于1219年和1622年事件的發震構造尚存在爭議，我們針對可能的發震構造構建了多個模型，以探討這些發震構造的不確定性對庫侖應力變化及遷移結果的影響.

袁道陽等(2008)認為六盤山東麓斷裂與小關山斷裂同為1219年強震的發震斷層，但也有研究表明晚第四紀以來小關山斷裂活動性較弱，在地形地貌和斷層剖面上其晚第四紀以來活動的證據不足(Zhang et al., 1991)，該斷層可能不是1219年強震的發震斷層.上文的模型中，該兩條斷層均被設置為1219年強震的源斷層，作為對比，此處另外引入了只包含六盤山東麓斷裂的模型結果進行對比.如圖10所示，不論模型中是否將小關山斷裂當作1219年強震同震破裂的一部分，此次地震導致的1306年發震斷層面上庫侖應力增加的部分都主要集中在淺部8～9 km寬的斷層面上.盡管庫侖應力變化的強弱有明顯變化，但小關山斷裂的破裂對1306年強震斷層面上庫侖應力變化分布的總體特征沒有本質影響(圖10).此外，由于小關山斷裂和1622年發震構造煙筒山斷裂的走向近似，首尾相接并且變形方式相似，由于斷層端部的應力效應，小關山斷裂的破裂會有利于1622年發震斷層面(S6-1)累積庫侖應力的升高(圖4e).

圖10 1219年不同發震斷層對1306年發震斷層的庫侖應力作用

關于1622年發震斷層，有研究認為可能是云霧山斷裂而不是煙筒山斷裂(韓竹軍等, 2008; 劉方斌等, 2014).計算顯示1561年強震導致云霧山斷裂(S6-2)上的同震以及同震和震后庫侖應力增加十分明顯(圖11a,b)，說明云霧山斷裂的確有可能受到應力觸發作用而發生1622年強震.我們將云霧山斷裂作為1622年強震發震斷層，計算了1219—1920年強震發震斷層面上庫侖應力變化.結果顯示，1622年地震將導致1709年強震斷層面上的同震(圖11c)及震后(圖11d)庫侖應力整體下降，但是1709年以前所有強震引起1709年發震斷層面(S7-2)上的累積庫侖應力依然增加(圖11e,f).總體上，不論1622年強震發震構造是否是云霧山斷裂，不改變1709年強震斷層面上在前序強震作用下累積庫侖應力變化明顯升高的現象(圖11e,f).且通過圖4f和圖11f可以看到雖然1622年發震構造不同，但1219—1622年強震的同震和震后庫侖應力變化在后續強震斷層面上的分布模式并沒有顯著不同.

圖11 1622年發震斷層的影響

4.3 模型介質參數不確定性及其影響

模型中介質參數的不同顯然會影響模型的定量結果，但是否會改變模型結果的性質呢？我們通過計算優勢深度斷層面上庫侖應力變化的中心值、平均值和達到閾值(≥0.01 MPa)的斷層長度比例檢驗了黏度、等效摩擦因數和彈性層厚度對已有結果的影響(表4).

前文的黏度直接引用了孟令媛等(2016)對鄰近祁連—海原斷裂帶上1920年M81/2強震后的6次M≥7強震的同震和震后庫侖應力演化研究中采用的參數.其取值主要考慮了王慶良等(1997)利用1990年共和7.0級地震震后垂直形變資料反演震區巖石圈和軟流圈均一化后的地球介質的有效黏度約為1018Pa·s量級，郝明等(郝明等，2010；郝明，2012)基于1990年共和地震，利用相鄰水準點間的原始高差觀測值約束連續介質位錯模型，得到下地殼和上地幔內的黏度為1019～1020Pa·s量級，同時也考慮了邵志剛等(2008)利用震后短期內觀測數據做約束反演給出的青藏高原東北部東昆侖斷裂的最佳黏度為5.0×1017Pa·s.此外，許多學者用不同的方法對青藏高原及周緣的下地殼黏度進行了探討，Royden(1996)利用解析方法研究青藏高原抬升高度及地殼厚度隨時間變化問題時，認為其黏度范圍很寬，介于1012～1021Pa·s 之間；Clark和Royden(2000)用地形梯度法對青藏高原周邊地區下地殼黏滯性進行了估計，結果為1016～1021Pa·s；Beaumont等(2001)以濕黑山石英和馬里蘭輝綠巖為樣品，根據熱力學塑性流變定律計算得到的上地殼和中地殼等效黏度分別為1019Pa·s和1018Pa·s；Hilley等(2005)利用昆侖斷裂附近的地質和大地測量數據，結合地震周期用貝葉斯方法得到的青藏高原下地殼黏度在1018～1021Pa·s；Ryder等(2011)使用 Burger 體流變學模型對2001年Mw7.8級昆侖山地震的震后余滑和黏彈性松弛等進行研究，得到下地殼震后初期的短期黏度和長期黏度分別為9×1017Pa·s和1×1019Pa·s，并與瑪尼地震的流變學參數進行對比，得到流變學黏度有效約束為 5×1017Pa·s；魏聰敏等(2020)以下地殼管道流模型為基礎，采用地貌解析方法估算了西秦嶺—松潘構造節及鄰區的下地殼黏度變化范圍在1018～1020Pa·s.可見，青藏高原及其周邊中下地殼黏度研究結果的范圍介于1016～1021Pa·s，深部介質黏度不確定性較大.且在青藏高原及其周邊強震序列的黏彈性庫侖應力計算中(沈正康等，2003；萬永革等，2007；雷興林等，2013；Shan et al., 2013；Shao et al., 2016；徐晶等，2019)，其黏度的取值因研究區域以及流變模型等不同而有所差異.因此，作為簡單對比，我們將原模型中的黏度統一降低一個量級進行了計算分析(表4).

表4 主要參數不確定性的影響

上文中等效摩擦因數為0.4，這里分別考慮了等效摩擦因數為0.2和0.6的情況.此外，在地球介質模型建立時，參考了寧夏地震工程研究院和寧夏回族自治區地震局(2016)給出的固原地區莫霍面埋藏深度大約為47～52 km這一結果，劉啟民等(2014)利用接收函數方法研究表明在我們研究區附近大約以105°E為分界，西部比東部莫霍面平均深度至少深5 km.該部分，我們考慮了彈性層厚度由原來的25 km調整至30 km的情況.

整體上看黏度和彈性層厚度的變化，對模型中的計算結果影響較小，計算得到的高值比例變化基本維持在5%范圍內(表4).不同等效摩擦因數下庫侖應力變化結果表明，當摩擦因數較高時(μ′=0.6)，1622年和1888年庫侖應力變化有所降低，且高值比例明顯下降.但是，1739和1920年計算得到的中心值和平均值有所增加，且1920年強震斷層面上的庫侖應力變化高值比例增加5%(表4).可以看到，庫侖應力變化隨等效摩擦因數的改變不是簡單的有效摩擦因數越大，斷層就越穩定，庫侖應力變化越小(朱守彪和繆淼, 2016; 徐杜遠等, 2020).

4.4 震后黏彈性應力遷移的重要性

對比同震庫侖應力變化與同震和震后庫侖應力變化(圖12)，可以看到僅考慮同震庫侖應力時，應力演化的總體方向沒有明顯改變.1306和1352年發震斷層面上同震累積庫侖應力變化依舊處于負的應力值，1495年發震斷層面上的同震累積庫侖應力的平均值接近于0，最大約為0.0001 MPa，不足以觸發1495年強震(圖12a—12c).1561—1920年斷層面上的庫侖應力變化表明，除1561年事件外，其余同震庫侖應力變化相較于考慮震后黏滯松弛效應有所降低.S5斷層上僅考慮同震比考慮震后效應庫侖應力變化增加了近0.002 MPa，占同震和震后累積庫侖應力變化0.01 MPa的20%(圖12d)，S6-1斷層上僅考慮同震比考慮震后效應庫侖應力變化降低了0.015 MPa，占考慮震后效應0.03 MPa的50%(圖12e)，S7-2斷層上僅考慮同震比考慮震后效應庫侖應力變化降低了0.02 MPa，占考慮震后效應0.035 MPa的57%(圖12f)，S8斷層上僅考慮同震比考慮震后效應庫侖應力變化降低了0.02 MPa，占考慮震后效應0.03 MPa的67%(圖12g).1888年臨震斷層面上同震累積庫侖應力變化僅為0.001 MPa，其庫侖應力變化受1739年強震的影響很小，后期庫侖應力的增加主要源于臨近強震長期的黏滯松弛效應，并在1709年強震后這種震后黏滯松弛效應起到了主導作用，震后庫侖應力增加明顯加快(圖12h).對S10-2斷層上僅考慮同震效應得到的斷層面上同震累積庫侖應力平均值均為0.0013 MPa，其較低的平均庫侖應力變化主要是由于臨震斷層東端存在較大的庫侖應力變化減小區造成的，但是也可以看到1709—1888年震后效應極大的提升了斷層面上的庫侖應力(圖12i).由此可見，本研究中的震后效應進一步抑制了1352和1495年強震的發生，并且對1622—1920年強震的觸發作用具有重要貢獻.

圖12 震后黏滯松弛效應對庫侖應力變化的影響

在我們的模型中如果僅考慮1561—1920年強震序列的同震庫侖應力變化，1561—1709年強震發震斷層面上平均庫侖應力變化均達到或接近0.01 MPa，強震間存在明顯的觸發作用，這一結果同前人研究一致(韓竹軍等, 2008; 劉方斌等, 2014).但是，對1739—1920年強震斷層面上同震庫侖應力變化的平均值并沒有明顯的庫侖應力增加，這一結果可能是因為地球介質模型、強震序列、斷層位錯模型以及庫侖應力變化的取樣方式不同所導致的.

為了進一步解釋庫侖應力性質的演化，我們選擇了圖12i 中的1561—1622和1709—1739兩個典型時間段，通過剖面應力的演化分析斷層周邊應力變化過程.剖面位置為圖3中AA′和BB′兩條剖線垂直下切50 km深的截面(圖13a—13f, 13m—13r)，以及沿斷層面S10-2延深至50 km深面上的庫侖應力變化(圖13g—13l, 13s—13x).可以看到1561年強震發生后在S10-2周邊處于負的庫侖應力變化區域(圖13b)，隨著1561年強震離逝時間增加，25 km以下及1561年發震構造靠近S10-2一側的負應力持續遷移，負的庫侖應力持續在斷層S10-2附近累積(圖13c—13f)，從而形成了圖12i中1561—1622年應力持續降低.同時，S10-2斷層面上的負的庫侖應力在大小和分布范圍上持續擴大(圖13g—13l).1709年強震將震前S10-2斷層附近的負應力極性轉變(圖13m、n)，且隨著時間的演化，下地殼和上地幔中正的庫侖應力向上遷移，使上地殼S10-2斷層附近的應力持續增加(圖13o—13r)，這種應力從下地殼和上地幔轉移到上地殼的過程在斷層面上(圖13s—13x)同樣可以觀察到.這種同震階段應力分布和黏彈性介質模型結構導致的后期庫侖應力向相對高黏度地殼中的遷移，使上地殼接收斷層周圍的庫侖應力變化的大小和范圍發生改變，從而導致圖12i中1561—1622和1709—1739時間段應力的演化.

圖13 同震和震后庫侖應力演化剖面

該部分僅選取了1920年強震斷層S10-2段上兩個典型應力升降事件相關剖面進行了庫侖應力變化的分析，可以看到同震階段的應力分布模式和黏彈性結構對震后應力的遷移具有重要影響.在其它的階段中，我們也可以觀察到受同震應力分布和黏彈性結構影響，下地殼和上地幔中不能長時間承受剪應力，會向黏度高的上地殼遷移的現象.此外，這種黏彈性庫侖應力變化與斷層的力學性質、幾何展布以及地球介質模型參數的選取具有重要聯系，相關工作仍需進一步研究.

4.5 強震間庫侖應力作用

庫侖應力變化只是斷層面上應力狀態的擾動，因此同震和震后庫侖應力變化不會產生地震，但足夠高的應力變化可以促進地震的發生，反之負的應力變化會抑制地震的發生(Harris, 1998).如果以0.01 MPa為觸發閾值，我們的結果顯示至臨震時，1306年、1352年和1495年強震斷層面上累積庫侖應力變化平均值均為負值，而1561—1920年強震臨震前斷層面上累積庫侖應力變化的平均值接近或超過了觸發閾值，且具有較高的高值比例(圖4,6，表3,4)，可以認為研究區內1219—1495年的強震之間沒有應力觸發作用，而1495—1920年的強震之間存在應力觸發作用.

限于鄂爾多斯活動地塊西緣歷史地震記錄時間區間長度，以及早期歷史地震記錄可能存在缺失，因此無法直接通過比較不同時期的地震活動性來判斷庫侖應力變化作用是否準確、有效地改變了強震的活動.該地區早在公元876年便記錄有M≥61/2地震，震中位于寧夏雄州(今吳忠)附近.不妨假設公元1219年以后61/2級以上地震記錄是完整的，那么可以看出大約在公元1495年以后，該地區歷史強震應變能釋放存在一個加速釋放的過程(圖14).對照1495年前后臨震時各強震斷層面上庫侖應力變化所呈現的觸發作用，累積庫侖應力變化水平的持續以及加速升高(圖6d—6i)很可能導致了鄂爾多斯活動地塊西緣強震活動變得更加活躍，從而促成近400余年的強震叢集(韓竹軍等, 2008).

圖14 876—1920年M≥61/2強震應變能累積釋放時間曲線

如果排除1495年以前的強震影響，只計算1495—1920年強震序列中各事件引起的累積庫侖應力變化，結果顯示這一階段發震斷層面上庫侖應力變化還是明顯增加(圖15)，即強震間的觸發作用依然存在，該階段的應力作用的性質不受1219—1352年強震的影響.綜合考慮1495年以前強震間庫侖應力的抑制作用，進一步指示出強震間的庫侖應力作用是強震活動是否進入活躍期的重要因素.

圖15 1495年及以后強震引起的斷層面上同震和震后累積庫侖應力變化

需要指出的是，1495年以后強震發震時間普遍地比斷層面上累積庫侖應力變化超過閾值(0.01 MPa)的時間延遲數十年到數百年(圖6,圖7).以1622年強震為例，1219年地震導致該斷層面上庫侖應力變化超過0.02 MPa(圖6e)，在斷層面東南端庫侖應力變化甚至達到0.04～0.1 MPa(圖7c,g)，此后在1622年地震發生前的400多年里，累積庫侖應力變化平均值一直在0.02 MPa附近或者更高(圖6e).相似地，在1920年強震發震斷層面上，編號7、8、9的區域在1219年以后庫侖應力變化已超過閾值并持續了300多年(圖7d,h)，但直到1561年都未發生類似1920年強震的事件.另外需要引起注意的是，1306年強震發生前，其發震斷層面淺部7～8 km以上區域的庫侖應力變化超過了閾值(圖7a,e,圖9).這些現象說明，強震間的庫侖應力觸發或抑制作用比強震對余震或中小地震活動的影響復雜得多，不宜簡單以庫侖應力變化的絕對大小來判別.如果1495年前后發震斷層面上庫侖應力變化的時程特征的差異是典型的，那么相較于應力變化大小，斷層面上發生整體的平緩—快速的應力變化進程對判別區域強震活動的長期趨勢更具可操作性.當然，目前無法完全排除該地區1495年以前61/2級以上歷史地震記錄缺失的可能性，這有可能會影響對強震間庫侖應力作用的分析，更加細致和可靠的研究還有待于相關資料的更新與完善.

5 結論

黏彈性庫侖應力模擬結果顯示，1495—1920年發生于鄂爾多斯活動地塊西緣的7個M≥61/2的歷史強震序列中，前序強震活動均引起后序事件發震斷層面上同震和震后累積庫侖應力變化升高0.01～0.1 MPa，并且隨著時間上臨近后序事件的發生，同震和震后累積庫侖應力變化趨勢普遍經歷了較高的增長速率，說明通過庫侖應力作用，這些前序強震的活動對后序強震的發生有明顯的促進作用.模型還顯示，1219—1495年4個強震間累積庫侖應力變化以負值為主，強震之間的觸發作用不明顯；另外，1219—1352年的3次強震對1495—1920年的7個強震斷層的庫侖應力作用較小，不影響模擬所得1495年后7次強震間同震和震后累積庫侖應力變化總體分布和趨勢.模型顯示出鄂爾多斯活動地塊西緣強震間庫侖應力作用的特點在1495年前后發生了前后相反的變化，該時間節點與研究區強震的應變能開始快速釋放的時間相符合，指示出強震間的庫侖應力作用是強震活動是否進入活躍期的重要因素.因此，初步認為強震引起的庫侖應力變化與遷移對鄂爾多斯活動地塊西緣邊界帶的強震間的觸發關系及強震活躍期發揮了重要作用.

致謝計算所用軟件為PSGRN/PSCMP(Wang et al., 2006)和雷興林研究員提供的Geotaos，部分圖件采用GMT(Wessel and Smith, 1998)繪制，審稿專家對本文提出的修改建議，在此一并表示感謝！