俯沖帶大斷層的強度問題

王克林

太平洋地球科學中心，加拿大地質調查局，加拿大不列顛哥倫比亞省悉尼市，V8L 4B2

0 引言

俯沖帶是海洋板塊向大陸板塊或另一個海洋板塊下面俯沖的板塊邊界.兩個板塊之間的接觸邊界是俯沖帶大斷層.本文討論有關這個大斷層的強度的一些問題.本文的定位比較特殊.它不是關于本學科的前沿綜述，而是簡述作者對于這個領域一系列科學問題的系統認識，內容主要基于作者自己團隊發表過的研究成果.多數圖件采自這些文獻并經過加工修改.讀者對象不光是研究俯沖帶的學者，也包括其他對俯沖帶研究感興趣的、有地質和地球物理背景的研究生和科研人員，所以主要定性地講原理，簡化定量分析，盡量避免數學公式.由于俯沖帶研究近十幾年發展很快，本文的一些內容與傳統的認識相悖.許多問題還沒有完全理解或存有爭議.對這些問題的討論也從很大程度上代表了未來的研究方向.

斷層的強度是指造成它滑動所需的剪應力.俯沖帶大斷層的強度是巖石圈板塊動力學的一個重要問題.板片俯沖時在這里遇到多大阻力，大斷層給上覆板塊構造應力場提供什么樣的邊界條件，都取決于大斷層的強度.文中涉及的許多概念對理解任何其他斷層也是重要的，因而有普遍的地球動力學意義.研究俯沖帶大斷層的強度也有社會意義.大斷層的突然錯動會產生大地震，往往還伴隨著海嘯.2004年9.2級蘇門答臘大地震破裂面沿海溝走向長達1300 km，引發的海嘯在北印度洋周邊造成24萬人死亡.2011年9.0級日本海溝大地震斷層錯距最大處達60余米(Sun et al., 2017)，帶來的海嘯致死近2萬人.迄今大于8.5級的地震基本都發生在俯沖帶大斷層上.了解大斷層的強度有助于揭示這些地震的物理機制，并對減災實踐有指導意義.

俯沖帶大斷層是一個復雜的剪切帶(Wang, 2010; Rowe et al., 2013; Agard et al., 2018; Raimbourg et al., 2019).洋底遍布地壘-地塹、海山、海嶺、斷裂帶等不同尺度的高低起伏，俯沖后造成斷層不規則的幾何形態.俯沖板片在俯沖前和俯沖后的彎曲變形又引起新的正斷層活動，加劇了幾何不規則性.修整和磨平這些不規則形態的過程會引起小斷層活動、巖塊旋轉、巖石破碎、斷層泥發育、變形的局域化等，在斷層帶內外造成一系列復雜構造.洋底的沉積層在有些情況下整體俯沖下去，增加了大斷層的平滑度，有些情況下僅部分俯沖，余下的形成增生楔，而有些俯沖洋底本來就沒有多少沉積物.斷層帶里的材料不僅有從海溝帶下去的沉積物，也裹挾了來自俯沖洋殼頂部的玄武巖塊屑和從上覆板塊底部剝蝕下來的其他巖石.隨著溫度壓力向深處的增高，斷層帶內的物質發生變質，同時也形成一些新的礦物.俯沖板片里的一些礦物由于溫壓增高也發生脫水，給斷層帶加入了新的流體和溶于其中的礦物.豐富的含礦流體不但引起斷層材料組分的變化，還引起一些重要的物理過程，如提高孔隙液壓、改變滲透率、促進壓溶流變作用等等.從許多出露地表的古俯沖斷層來看，斷層帶里的材料往往是經過不同程度變質的混雜巖體，夾有一些局域化的剪切帶，其中包括極薄的滑動層.這些滑動層有時含有被公認為是古地震直接證據的假玄武玻璃.

本文討論的斷層強度是對上述復雜系統的一個最基本的力學性質的宏觀描述.地球動力學中，幾乎所有參數描述的都是某種時間、空間和物理過程的平均效應，只不過平均尺度多種多樣.其他常見的大尺度平均參數還有地殼密度、巖石圈有效彈性厚度、地幔黏性系數、巖層滲透率等.了解實際地質系統的復雜性，對理解這種宏觀描述的合理性、必要性和局限性十分關鍵.不了解現實的復雜性而盲目簡化，往往會丟掉本質問題.僅關注復雜細節而不知如何簡化，往往就事論事，看不到普適性的本質問題.

1 俯沖帶大斷層的溫度環境和巖石學環境

雖然本文主要討論大斷層的強度，但是十分必要先簡單介紹一下俯沖帶的溫度和巖石學環境，以提供一個大的構造物理背景.為了敘述方便，以下忽略現實中各種具體的復雜情況，僅假設一個上覆板塊為大陸的“典型”理想俯沖帶.俯沖帶最重要的一個特征是弧前地區溫度低，而火山弧與弧后地區溫度高(圖1)(Wada and Wang, 2009).全球陸地的熱流平均值是65 mW·m-2左右，而弧前地區的熱流值一般可以低至30～40 mW·m-2.弧后地區熱流普遍較高，往往為80 mW·m-2左右(Currie and Hyndman, 2006).習慣上常將“弧與弧后”作為一個單元來討論.

弧前溫度低的原因是俯沖板片把淺層較冷的巖石帶到深處，給上覆巖層“降溫”.弧與弧后溫度高的原因是地幔楔物質的流動把深部較熱的巖石帶到淺處，給上覆巖層“升溫”.在圖1以外、離俯沖帶較遠的弧后地區，地幔流動方式一般認為是熱浮力引起的小尺度自然對流(Currie et al., 2004; Currie and Hyndman, 2006).而圖1以內的弧與弧后地區的地幔流動方式是被俯沖板片拖拽驅動的“角落流”.弧前——弧與弧后的溫度反差反映了俯沖板片對地幔楔的拖拽從70～80 km深度開始(Wada and Wang, 2009; Syracuse et al., 2010).在此以深，地幔楔底部與俯沖板片完全耦合，即同速運動.由此造成的角落流從深部和弧后帶來大量的熱，在地幔楔里造成產生巖漿的高溫條件.在此以淺，兩者完全解耦，以致這一部分地幔楔處于停滯狀態，不參與角落流，成為上板塊巖石圈的一部分(Wada and Wang, 2009; Uchida et al., 2020).不流動的這部分地幔楔不斷被俯沖板片降溫，稱為“冷楔”(圖1).冷楔是弧前力學體系的一個重要部分(Luo and Wang, 2021)，這一點的重要性在第3.1節還會涉及.我們不妨把參與角落流部分的地幔楔稱為“熱楔”.至于從解耦到耦合的轉變普遍發生于70～80 km處的原因，還沒有很好的理論解釋.Peacock和Wang(2021)最近從巖石學角度在這方面做了一些探索，認為滑石穩定性在這一深度的改變起了重要作用.

在海洋巖石圈逐漸冷卻和老化的過程中，大量的海水通過水熱循環和水熱變質進入巖石形成含水礦物.越老的板片含水越多.顯然，水主要儲存在地殼里(一般6、7 km厚).如果斷層可以把水帶到地幔，而且地幔淺部已經充分冷卻，含水礦物亦可以在地幔部分沿斷層和裂隙形成(Miller et al., 2021).當海洋板片向深處俯沖時，裂隙閉合使巖石里的自由水在很淺的地方就被擠出.隨著溫度和壓力的增高，洋殼巖石發生一系列變質作用，最終玄武質洋殼變質為密度更高的榴輝巖.洋殼里的各種含水礦物在變質過程中分解、脫水，而脫水高峰出現于玄武質巖石向榴輝巖的轉化過程(Peacock and Wang, 1999).年輕而熱的板片，變質脫水在比較淺的地方達到高峰.年老而冷的板片，變質脫水要到100～150 km深處才達到高峰.圖1以卡斯卡迪亞和日本海溝為例，對比年輕和年老板片不同的脫水高峰深度.俯沖板片的地幔部分主要是橄欖巖.它的變質要到地幔轉換帶(約410～660 km)才發生，但是它帶下去的含水礦物可以在比較淺的地方就分解和脫水.

圖1 熱俯沖帶和冷俯沖帶的典型代表(自Wada 和 Wang(2009)原圖修改而成)

俯沖帶一個重要的巖石學過程是冷楔充水.地幔楔橄欖巖充水形成的含水礦物包括蛇紋石、綠泥石、滑石、水鎂石等.少數幾個最年輕的俯沖洋殼如卡斯卡迪亞脫水高峰很淺(圖1)，可以給冷楔提供大量的水源，以致于其尖端區域可以完全充水，出現蛇紋石飽和，影響了其附近大斷層的力學性質(Gao and Wang, 2017).老一些的洋殼如日本海溝脫水高峰較深(圖1)，給冷楔提供的水十分有限，所以多數俯沖帶的冷楔充水程度不高(Abers et al., 2017).但是，因為冷楔的充水是自下而上，即使少量的水也會在冷楔最底部靠近大斷層的地方形成富集含水礦物.再往陸地方向，洋殼脫水則是給熱楔充水，降低巖石熔點，產生巖漿.這是公認的俯沖帶火山弧形成的主要機制，在此不加詳述.

2 大斷層強度的參數化

2.1 從摩擦滑動到黏性剪切

引言提到，俯沖帶大斷層是一個構造豐富、材料多樣的剪切帶.如何簡化一個復雜系統取決于研究焦點是哪個主要物理過程和該過程的時空尺度.在地震學理論和大尺度地球動力學模擬中，俯沖帶大斷層在溫度比較低的淺部，即巖石呈脆性的地方，常常簡化為一個沒有厚度的摩擦接觸面.因此脆性區也稱為摩擦區.而在溫度比較高的深部，即巖石呈韌性的地方，常常簡化為一個黏性層.因此韌性區也稱為黏性區.和溫壓有關的巖石流變性質控制了從脆性到韌性的轉換(圖2).

圖2 俯沖帶大斷層脆性摩擦和黏性剪切分布示意圖

在脆性區，斷層的強度τs，即造成斷層滑動的剪應力，由庫侖摩擦系數μ表征：

(1)

(2)

以上兩式用一個參數μ或μ′代表了一個龐大系統.它強調了摩擦過程的最基本特征——剪切強度隨正應力(即隨圍壓、深度)增高而增大，而平均掉了小尺度時空變化和其他物理過程的貢獻.地球動力學研究常用的Byerlee′s law(Byerlee, 1978)是上述庫侖摩擦準則的特殊形式，μ值為0.7左右.如果假設σn≈pL而pf是靜水壓力(把靜巖壓力中的巖石密度換成水的密度)，則λ≈0.4，μ′≈0.4.當我們說一個斷層強或弱，對比的就是這個“參照值”.

需要強調，大斷層的滑動是沿一個厚度從幾毫米到數百米不等的剪切帶發生的(見引言)，而μ或μ′刻畫的實際上是在厚度方向積分起來的效應.一個“蠕滑”型斷層的脆性區域可能是整個剪切帶以碎屑流方式蠕動，可以用庫侖塑性連續介質描述(Wang, 2021)，也可能是其中一個或多個軟弱層在慢慢滑動.無論如何，斷層厚度方向積分起來的總體強度可以用(1)(2)兩式表征.這種情況下，因為斷層滑動的平均阻力就是τs，斷層強度的意義比較簡單.而所謂“鎖-滑”(stick-slip)型斷層，一般不滑動，呈閉鎖態(鎖)，但間歇性發生大地震(滑)，斷層強度概念略有不同.地震滑動帶是很薄的剪切層，厚度一般幾毫米或數厘米，在這個方面比許多蠕滑斷層簡單一點.但是由于強度在地震過程中發生變化，它的參數化稍為復雜一點.這一點在2.2節再進一步解釋.另外，stick-slip一詞以前翻譯成“黏-滑”.因為“黏-滑”與“黏性滑動”意思相反但用字類似，容易引起誤解，所以此處譯為意思更明確的“鎖-滑”.

沿斷層再往深處去，溫度增高，斷層性質從脆性摩擦滑動轉為韌性剪切蠕變.這個蠕變的區域一般用一層非線性黏性流體來代表，其主要參數是有效黏滯系數(Gao and Wang, 2014).什么樣的流體最適合代表這個黏性層并不清楚，也可能因地而異.因為俯沖斷層帶介質中含有許多石英，而石英在溫度較高的情況下韌性“強度”很小從而主導介質的總體流變行為，我們在模擬中一般用石英含量較高的巖石如花崗巖、花崗閃長巖等的流變學性質來描述這層黏性流體.因為信息不足，無論用什么方法對黏性區進行參數化，都有一定的任意性.但是在研究斷層強度和地震過程時，摩擦區是主角而黏性區是配角，這種任意性帶來的誤差一般不影響主要結論.前面提到，脆性區摩擦過程的最基本特征是摩擦強度隨圍壓增高而增大.相比之下，韌性區黏性蠕變的一個基本特征則是對溫度的敏感性.隨溫度升高，黏性層對剪切變形的阻力迅速降低.當我們討論斷層強度時，主要聚焦于μ或μ′，但是也隱含了黏性區域的貢獻.在實際俯沖帶中(不一定在模型里)黏性剪切層可以認為是俯沖帶大斷層逐漸喪失其獨立性而與地幔熱楔合為一體的過渡區.作者猜測，由淺至深，剪切層厚度應逐漸增大，流變越來越不局域化，其黏性剪切變形與地幔熱楔黏性流動的區別越加模糊.到70～80 km以深，熱楔底界與俯沖板片同速運動，即第1節所說的完全耦合，造成熱楔的剪切流動.這時，大斷層僅僅是一個不同巖石的物質分界面，而不再是一個變形的間斷面.

從摩擦到黏性的轉變不是突變，而是要經過一個不大的轉換帶(Shimamoto and Noda, 2014)；在轉換帶里斷層上的剪應力達到峰值(圖2).在圖1的兩個俯沖帶中，這個轉換發生于溫度為400°C左右的地方.顯然，如果俯沖板片年輕(如圖1中的卡斯卡迪亞)，大斷層溫度高，這個轉換會在很淺的地方發生.這個由溫度控制的脆-韌(即摩擦-黏性)轉換深度是俯沖帶大斷層的一個重要參數.例如，即使圖1中兩個大斷層μ′值相同，冷的那個(日本海溝)由于脆-韌轉換深度大、摩擦區域延伸的深、斷層剪應力的峰值也高，其對上覆板塊總體的橫向擠壓力比熱的那個(卡斯卡迪亞)要大得多，亦如圖2所示.所以，大斷層強度對上板塊應力場的控制和這個轉換有關.這一點在第3.1節還會涉及.還有幾點，雖然超出本文討論范圍，但是也值得提一下.第一，如果溫度很高，韌性區無法積累彈性應變能，不能孕育大地震，所以脆-韌轉換對大斷層發震帶的截止深度有一階控制.第二，如果俯沖板片非常年輕(如卡斯卡迪亞)，脆-韌轉換淺于上覆板塊莫霍面的深度，也就是說達不到地幔冷楔的深度，而冷楔尖端又出現蛇紋石飽和(見第1節末)，大斷層在這一帶會表現出特殊的幕式滑移行為(Gao and Wang, 2017).第三，許多俯沖帶的脆-韌轉換深于上覆板塊莫霍面.冷楔底部的含水礦物，特別是蛇紋石和滑石，可能被裹挾進斷層帶.這些礦物的力學性質很特殊，可以影響斷層脆性區深部的摩擦和發震行為(Wang et al., 2020).

2.2 “鎖-滑”斷層的強度

2.1節描述的摩擦區強度僅僅是靜摩擦強度.對于鎖-滑型斷層來說，摩擦系數μ除了一個刻畫靜摩擦強度的常數項以外，還有一些和其他因素有關的高階項.斷層發生地震或慢滑移事件時，μ會隨滑動距離或滑動速率變化，而如何變化由這些高階項決定.有關理論，包括依賴速率和狀態的摩擦理論、動態(或高速率)弱化理論等，還往往與pf的變化和摩擦熱引起的材料性質變化有關.這些高階效應是地震動力學的主題，在此略去不討論.但是，為了解釋鎖-滑斷層的強度，必需先對地震破裂的起始和傳播過程做一個簡單的介紹，同時引入斷層真實強度τp和視強度τo的概念.對于永不閉鎖的蠕滑斷層，τs=τp，比較簡單.以下解釋，鎖-滑斷層應該有τs=τo.

地震是斷層間歇性的失穩行為.斷層閉鎖時，周圍巖石受構造力驅動發生彈性變形、積累應變能，而斷層上的剪應力逐漸增加.斷層上各點的應力和強度其實高低不等.當某一點的應力τo達到了真實強度τp，這一點便開始滑動.如果滑動引起斷層的弱化(即μ減小，在摩擦理論中由上面提到的高階項描述)，進而引起更快的滑動和進一步的弱化，斷層便局部失穩.這就是一個地震的起始(震源).圖3a簡單示意震源部位滑動時的斷層剪應力變化過程.震源開始滑動時，閉鎖斷層其他部位的應力τo還低于τp.但是在局部失穩的滑動帶(稱破裂帶)的前沿，應力突然增高達到τp，使相鄰區域也出現屈服和失穩.新的破裂又同樣引起相鄰區域新的失穩，這樣破裂就沿斷層傳播開來.圖3b簡單示意破裂帶中非震源處失穩滑動前后的應力演化過程.注意，此處說的震間閉鎖跟第1節說的70～80 km以深的耦合是兩回事：如果很多次地震的錯距可以完全補上閉鎖期間積累的“滑移欠缺”，斷層發震帶在長時間尺度上是完全解耦的.

圖3 平滑斷層不同位置在同一個地震滑動中的應力變化示意圖(圖(b)部分修改自Brown 等(2015))

如圖3b所示，在閉鎖期間和地震發生的時刻，斷層上的剪應力τo普遍低于真實強度τp，而只有在破裂傳播前沿，應力才瞬間達到τp.在動態過程中，破裂前沿的應力峰值可以極為短暫的超過τp；但是為了簡化討論，此處假設峰值就是τp.我們一般既無法知道也并不關心τp.我們關心的是τo，因為它是斷層在地震發生前所能承受的最高剪應力，所以稱為斷層的視強度.當公式(1)和(2)應用于鎖-滑型斷層時，τs應理解為視強度τo，相應的μ或μ′也應理解為“視摩擦系數”和“視有效摩擦系數”.至于鎖-滑斷層的視強度比真實強度低多少，沒有統一認識.此處不詳細討論；感興趣的讀者可以查找有關動力學地震破裂和傳播模型的文獻(如, Lambert et al., 2021).本文作者的看法是，在一個俯沖帶大斷層這樣的構造和材料都很復雜的斷層里，作為平均參數，兩者的差別相較于斷層強度本身應該不大.在地震破裂帶某些局部位置，兩者有可能差別較大.因為本文討論的是大斷層的整體平均強度，所以除有必要，以下將不再特別強調真實強度和視強度的區別.另外，除了真實強度和視強度以外，斷層滑動時還有動摩擦強度.這在第3.2節討論摩擦生熱時還會提到.

地震時發震帶每一點的滑動速率在m·s-1量級，而破裂前沿的傳播速率(稱破裂速度)一般在km·s-1量級.俯沖帶斷層大地震沿走向的破裂速度常在2 km·s-1上下.破裂傳播的越遠，發震帶越大，地震也就越大.所以，控制破裂傳播能力的因素如斷層的粗糙度、不均一性、斷層泥性質等主導了地震的大小.斷層上有些部位，包括一部分的滑動帶，不是像圖3b那樣失穩滑動.相反地，這些部位可能由于滑動而強化，呈穩定滑動(圖3c)，從而減慢甚至阻止破裂傳播.有時可能先強化而阻礙地震，待滑動速率高到一定程度時又突然弱化而推進地震(圖3d)(Noda and Lapusta, 2013).顯然，當我們說一個斷層是鎖-滑型，并不是說斷層上每一點都像圖3b那樣，只是說像圖3c和圖3d那樣的部位比例比較小，不足以主宰斷層的整體滑動行為.盡管圖3b顯示的是斷層某一點的行為，但是在本文主題的尺度上，視強度τo和真實強度τp用來描述整個滑動帶的平均行為，一般不再單獨強調圖3c或圖3d那種部位的貢獻.俯沖帶大斷層可以產生9級大地震，是因為它可以提供適于破裂傳播的地質條件.在任何構造環境中，小地震遠遠多于大地震(其規律由Gutenberg-Richter 法則中的b值代表)，就是因為絕大多數的地震破裂都不能傳播擴展成大的破裂帶.

既然只有斷層弱化才能導致地震，斷層的應力降是地震的基本參數.地震破裂帶上某一點的靜力學應力降Δτ就是這一點的τo與這一點震后剪應力的差值(圖3b).一般說的地震應力降指的就是這個靜力學應力降，但是常常是一定面積內(如整個破裂帶)的平均應力降.破裂帶里往往包括一些應力降為負值的、圖3c代表的那種部位.這些負應力降的存在大大影響了平均應力降的大小.這個問題被普遍忽略，在第4.1節還會提及.地震學觀測的一個至關重要的結論是：大地震的平均應力降一般都很小，在幾兆帕的量級(Ye et al., 2016).這個結論現在已經是常識，在此不再解釋.在第3節介紹俯沖帶大斷層強度的估算方法和結果時，這個結論的重要性會充分體現出來.

3 大斷層強度的宏觀估算

估算大斷層的強度不是一個簡單問題.我們可以假設斷層泥組分、斷層形態和粗糙度、孔隙液壓等，進而理論推算斷層強度，但是因為對幾公里到幾十公里深處斷層實際情況知之甚少，推算結果往往會有數量級的誤差，沒有實用價值.不論是地震波還是同震地殼變形的觀測，都不包含靜摩擦強度信息(即上面提到的μ里面的常數項)，因為地震位錯只反映了斷層強度的瞬時變化(即上面提到的μ里面的高階項)和應力降(擾動值).至今，對俯沖帶大斷層強度的宏觀估計只有兩個比較有效的方法.一個是以地殼應力觀測為約束，通過力平衡推算弧前地區的邊界條件——大斷層上的應力.在這個方法里，因為垂向應力值可以從巖石密度和重力加速度簡單得出，提供了應力的一個絕對標定值，而非擾動值.另一個方法是以弧前大地熱流測量為約束，通過熱場模擬推算大斷層產生的摩擦熱.在這個方法里，摩擦生熱反映的是絕對應力，而非擾動值.以下簡單介紹這兩個方法以及它們的主要結果.

3.1 弧前應力場和大斷層強度

弧前地殼應力可以用上板塊內許多小地震的震源機制來約束.活動斷層的滑動方向、鉆孔應力方向測量、甚至在一定條件下剪切波各向異性觀測，也可以提供有用的應力信息.為了估算俯沖帶大斷層的強度，我們僅關注弧前垂向應力和垂直于俯沖帶的橫向擠壓應力(圖4a)，探索一個平面應變問題.為討論原理，我們僅考慮平均效應，而且暫不考慮大陸邊緣陸高海深的地形對主應力傾角的影響.垂向應力主要取決于上覆巖柱的重量.給定溫度場，也就是說給定了脆-韌轉化的深度(見2.1節和圖2)，橫向擠壓力主要取決于俯沖帶大斷層的強度.若大斷層強，弧前上板塊受到的橫向擠壓大，橫向應力則可能大于垂向應力.若大斷層弱，則反之.根據這個思路，我們可以建立簡單的二維模型，用觀測到的垂、橫向應力相對大小和陸緣地形(即海陸之間的高差)來約束大斷層的有效摩擦系數μ′.

圖4 Wang等(2019)日本海溝2011年弧前應力變化模型(自Wang等(2019)原圖修改而成.為與圖1對應，俯沖方向改為從左向右)

俯沖帶不是造山帶.這一點在地學界存在廣泛的誤解，原因是人們在板塊理論發展的早期誤以為毗鄰秘魯—智利俯沖帶的安第斯山脈是俯沖帶構造的典型代表.其實安第斯山脈恰恰是全球俯沖帶唯一的例外，而且該山也不是近期“正常”俯沖時造的(Oncken et al., 2006).這里只是澄清一下作者的觀點，不去深入討論這個爭議極大的問題.在碰撞帶擠壓造山過程中，橫向擠壓力大大超過巖層自重.而俯沖帶不一樣，最常見的是橫向力與垂向力不相上下，或橫向力略小(Wang and He, 1999; Seno, 2009)，也就是說，大斷層提供的橫向擠壓力基本上僅能保證上板塊在大陸邊緣不因自重而垮塌.勉強支撐而已，何提造山.假設火山弧處垂、橫向應力大小相等(中性)，與陸緣地形相匹配的大斷層μ′值一般在0.03左右(Lamb, 2006; Dielforder et al., 2020)，比2.1節提到的斷層強度參照值0.4小一個量級.個別俯沖帶稍高一點.此處討論的是弧前地區整體平均應力狀態.另外還有一些研究用圖4c所示庫侖楔模型討論海溝附近的楔形巖體的應力問題(Dahlen, 1984; Wang and Hu, 2006; Wang et al., 2019)，本文不予詳述.

2011年以前的各種觀測顯示，日本海溝弧前地區橫向擠壓明顯大于垂向，與多數其他俯沖帶不一樣.可是先前無法知道大出多少.如果真是大很多，那么這里的大斷層可能比較強.但是Wang和Suyehiro(1999)指出，因為這里的俯沖板片老、溫度低，使脆-韌轉換的深度大(見第2.1節和圖1b、圖2)，從而即使大斷層很弱，總的橫向擠壓還是可以超過巖層自重的效應.他們的計算結果顯示，即使假設大斷層弱到μ′≈0.03，橫向力還是可以略超出垂向力.日本海溝可能有如此低的μ′值，在當時只是一個假說.2011年9級大地震，造成了弧前海域地區地殼應力狀態反轉，從震前的橫向擠壓變到震后的橫向拉伸.這一變化驗證了Wang和Suyehiro的假說.詳見Wang等(2019)，以下只是解釋一下基本原理.

與其他俯沖帶大地震一樣，日本海溝大地震破裂帶的平均應力降不大(Brown et al., 2015).因此它給弧前應力場造成的擾動很小.這么小的擾動可以使弧前應力狀態反轉，可見這里震前應力狀態接近中性，即橫向壓力僅僅略大于垂向壓力.圖4b顯示Wang等(2019)用于進行定量計算的二維有限元模型的幾何結構；模型剖面穿過大地震滑動面的中心.這個模型與Wang和Suyehiro(1999)用的模型相似，但是更好地反映了日本海溝俯沖帶的溫度環境(見圖1b)：(1)由于弧前低溫，大斷層的摩擦區域深達五、六十公里，(2)溫度極低的地幔冷楔在流變學上變成了上覆彈性板塊的一部分，(3)弧與弧后的高溫環境使得上覆彈性板塊在這里厚度較小.圖5給出用這個模型計算的結果.大斷層2011年地震時沿剖面的應力降分布可以從許多文獻提供的同震斷層錯距分布近似得出(Wang et al., 2018).圖5b顯示的是這個應力降對弧前應力場造成的擾動.震前應力場(圖5a)加上這個擾動場就變成了震后應力場(圖5c).欲使弧前海域地殼應力在震前以橫向擠壓為主而在震后以橫向拉伸為主，必須令大斷層的μ′≈0.032.太大，則震后不會出現拉伸；太小，則震前不會出現擠壓.另外，日本海溝并非特例.2010年智利8.8級俯沖帶大地震也引起弧前有些地方應力狀態反轉(Aron et al., 2013).

圖5 Wang等(2019)日本海溝2011年弧前應力變化計算結果(自Wang 等(2019)原圖修改而成.為與圖1對應，俯沖方向改為從左向右)

3.2 摩擦生熱和大斷層強度

斷層滑動一段距離d產生的摩擦熱，就是它克服摩擦阻力τ做的功τd.所以，如果v是俯沖速率，俯沖帶大斷層的摩擦生熱率就是τv.先考慮τ=τs，直接由(1)或(2)式給出.如本文第1節所述，我們對俯沖帶溫度場，尤其是弧前地區，已經有比較成熟的認識.除斷層有效摩擦系數μ′以及由它控制的摩擦生熱率外，其他參數值和誤差都比較容易確定.這樣，如果有比較好的熱流測量，我們就可以把觀測和計算的熱流值相比較從而估算摩擦生熱率，得出τs，進而估算μ′值.圖6是Gao和Wang(2014)用本方法估算的一些俯沖帶大斷層強度的總結.所用模擬方法與圖1所示結果所用的方法類似，但在摩擦生熱部分有較大改進，在此不細講，詳見Gao和Wang(2014).世界上其他俯沖帶熱流觀測太少，尚不能應用這個方法.從圖6的結果可以推論，俯沖帶大斷層普遍很弱，而那些產生大地震的鎖-滑型斷層尤其弱，其μ′為0.03左右.從摩擦生熱估算出來的斷層強度與從弧前力平衡推算出來的強度極為吻合.兩種互不相關的方法給出類似的結果，大大增強我們對這些結果的信心.當然，由于熱模擬中各種參數的誤差，用摩擦生熱估算的μ′值有很大的不確定性.但是如圖6所示，即使在誤差范圍內選取使摩擦生熱偏大的參數值，μ′在多數情況下也不會大于0.1.例如，England(2018)用一種簡易方法進行溫度計算，引入了更大的誤差，而且對有些俯沖帶在參數處理上也與Gao和Wang(2014)多有不同.他得出的μ′值多在0.06左右，還是比Byerlee′s law參照值小一個量級.此外，Gao和Wang(2014)一文強調的另一個問題是所謂“強蠕滑”，將在下面第4.3節討論.

圖6 Gao和Wang(2014)用摩擦生熱估算的大斷層視有效摩擦系數(自Gao和Wang(2014)原圖修改而成)橫軸是各俯沖帶迄今觀測到的大斷層上的地震的最大地震距震級(詳見Gao 和 Wang(2014)).20世紀40年代，圖中第一個俯沖帶在海溝附近有過7級以上地震.如果的確發生在大斷層上，也必定是在極淺處，不代表大斷層整體性質，因此略去.圖中前三個俯沖帶不同程度的蠕滑行為都有現代測地學證據(Wang and Bilek, 2014).

對于蠕滑斷層，τ=τs=τp.對于鎖-滑斷層，圖6所示μ′值所代表的強度還有一個要注意的問題.斷層閉鎖時是不生熱的，滑動時才生熱.如果摩擦阻力一樣，斷層以1 m·s-1的地震速率和以5 cm·a-1的板片俯沖速率滑動同樣距離產生的摩擦熱是一樣的.弧前熱場的時間尺度是幾百萬年量級，在計算時可以忽略地震周期，直接用板片俯沖速率v.但是，地震滑動時的摩擦阻力τ既不是斷層真實強度τp，也不是視強度τo，而是地震時的動摩擦強度.由于斷層在地震時的弱化和應力降，動摩擦強度比τo低(圖3b).所以，用摩擦生熱估算出來的鎖-滑斷層的強度比視強度還要小一些.要知道小多少，需要把地震的應力降Δτ和斷層的視強度τo作一個比較.

由于不同構造體系中斷層性質的差別，同震滑動所受阻力和震后斷層上的剪應力可能會有較大差別.圖3b所示兩者近似的情況適用于俯沖帶大斷層(Lambert et al., 2021).所以我們在此可以合理假設滑動時的動摩擦強度接近τo-Δτ=τo(1-Δτ/τo)，也就是說是視強度的(1-Δτ/τo)倍.多年來大量的地震研究告訴我們，俯沖帶斷層大地震滑動帶的平均應力降一般在1～5 MPa 范圍.讓我們做一個簡單估算.假設σn≈pL=ρgz(見2.1節)，ρ=3333 kg·m-3，g=10 m·s-2，μ′=0.03，由式(2)可知τo隨斷層深度的增長率是1 MPa·km-1.在z=20 km處，τo=20 MPa.若Δτ=4 MPa，則 Δτ/τo=20%.如果假設Δτ/τo在10%～30% 之間，那么用摩擦生熱估算出來的μ′=0.03加上10% 或30% 便代表了視有效摩擦系數0.033或0.039.區別遠在誤差之內，所以圖6忽略這一區別.有些其他斷層的動摩擦強度可能會比τo-Δτ小很多(未在圖3顯示)，上述簡單比較就未必適用了.

4 弱斷層的動力學意義

4.1 極小應力降還是完全應力降？

一個大地震釋放了斷層周圍介質內彈性應變能的多大部分？這是一個爭論了上百年的基本問題，至今還是眾說紛紜.問題可以近似表述成斷層應力降Δτ相當于斷層視強度τo的多大部分？如果Δτ僅是τo的1%，所耗能量可謂微乎其微.如果Δτ是τo的100%，即所謂完全應力降，那么所有的能量一下都用完了.爭論不清的原因就是因為τo很難約束.現在我們既然大體知道了俯沖帶斷層的強度，這個問題在俯沖帶就清楚了.第3.2節提到，如果μ′=0.03，在20 km處Δτ/τo約20%.20 km是俯沖帶大地震比較有代表性的深度.合理地變化一下深度和μ′值，都不會改變這一基本認識：大地震的應力降是斷層強度可觀的一小部分，既不是微乎其微也不是百分之百.也就是說，巖石中原來積累的彈性應變能中可觀的一小部分被大地震釋放掉.被釋放掉的應變能中很小的一部分提供了破裂傳播需要的能量，還有一小部分由地震波傳開和用于同震變形(同震垂向位移時重力做功也貢獻能量)；一般來說被釋放掉的最大部分轉變為摩擦熱(動摩擦阻力τo-Δτ做功耗散的熱能).

20世紀80年代以前，比較流行的觀點是斷層強度很高(因而Δτ/τo極小)，認為Byerlee′s law的參數如μ≈0.7,μ′≈0.4(甚至μ′≈0.7)可以直接用.80年代板塊邊界大斷層強度的爭議較大.90年代末開始，大斷層很弱的認識開始逐漸占上風.今天，學界普遍接受俯沖帶μ′一般小于0.1，很少有人再對μ′=0.03或0.04這樣小的值感到吃驚了.在2011年日本海溝大地震之后，又廣泛出現了完全應力降的說法(即Δτ/τo接近100%).這個說法顯然是站不住腳的，完全沒有考慮到，即便斷層弱到μ′=0.03，在二三十公里或更深處τo也比Δτ大很多.出現這種說法，原因主要是混淆了局部應力降和地震滑動帶平均應力降.如引言中提到，俯沖帶大斷層是一個幾何、構造、材料都很復雜的系統.大地震滑動分布和應力降分布的一個基本特點是高度不均一.有些部位出現弱化，推動地震；而有些部位出現強化，阻礙地震(見第2.2節的討論).有些錯距很大的局部地帶，尤其是在σn(從而τo)很低的靠近海溝的最淺處，Δτ/τo有可能接近100%.最近十幾年許多巖石摩擦實驗確實顯示摩擦界面在滑動速率接近約1 m·s-1時會劇烈弱化，可能導致很大的應力降(Di Toro et al., 2011).但是，真實大斷層的滑動帶內有些部位會出現強化，應力降是負值，即應力升(圖3c).這些部位在附近弱化部分的推動下“被動”滑動，在運動學上是地震的參與者，但是從動力學上它們是地震的阻礙者.由于滑動帶內應力降正負相間，整個滑動帶的平均應力降不會很大.Brown等(2015)以2011年日本大地震為例詳細解釋了這個問題.

4.2 造成弱斷層的地質原因

4.3 強度與滑動模式的關系

從來沒有任何證據顯示強斷層易于鎖-滑(即產生大地震)，而弱斷層易于蠕滑.從邏輯上講也完全沒有必要，因為大地震的應力降都很小.但這卻是學界的傳統觀點.常有文獻說高應力引起大地震，也是指需要強斷層.第3節總結的研究結果顯示，產生最大地震的俯沖帶大斷層是極弱的斷層.特別是，圖6顯示的趨勢與傳統觀點正相反.該圖所用的每一俯沖斷層迄今最高震級在很大程度上反映了該地斷層滑動模式(發震帶極淺的異常地震除外).某些以蠕滑為主的大斷層最高震級小，但是μ′卻高.

圖6趨勢最好的解釋是，斷層的強弱和發震能力首先取決于斷層的成熟度.地質上講的斷層成熟度主要是平滑度和剪切運動局域化程度.不成熟斷層不平整，斷層帶內巖塊巖粒較大，剪切運動常分散于多個分支或呈碎屑流.因為俯沖板片不斷帶來不規則形態的洋底(見引言)，使許多俯沖帶大斷層處于粗糙、不太成熟的狀態，以局域化程度較低的剪切滑動為主，中、小震頻繁(Wang and Bilek, 2014).這種粗糙斷層的應力和構造極不均勻，很難大規模閉鎖.這一判斷最近被關于俯沖板片粗糙度與俯沖帶大地震全球統計關系的研究不斷確認(Wang and Bilek, 2014; Scholl et al., 2015; Brizzi et al., 2018; Lallemand et al., 2018; Van Rijsingen et al., 2018).看來，粗糙斷層對剪切運動的阻力比較大，即μ′偏高.Gao和Wang(2014)稱這種阻力較大的蠕滑為“強蠕滑”(圖6).相反，成熟斷層的剪切運動高度局域化，主要集中于顆粒細、形態平滑的薄剪切層(常常薄到可以當作一個摩擦面)，給地震破裂傳播提供了良好的幾何條件，但是總體上對剪切運動的阻力比較小，即μ′偏低.許多俯沖帶，因為俯沖洋底比較平整或者俯沖下去很多沉積物，大斷層比較成熟和平滑(Scholl et al., 2015).在這種情況下，能否孕育大地震就取決于斷層泥是否易于產生鎖-滑行為，也即2.2節講的不穩定滑動.如果某平滑斷層的斷層泥很弱并且引起蠕滑，這種蠕滑可以稱為“弱蠕滑”，以別于上述粗糙斷層的強蠕滑.

為什么傳統觀點認為大地震需要強斷層呢？其基本原因是忽視了幾何形態和斷層構造對斷層成熟度的一階控制.地震學把發震帶近似為一個平滑面本來是合理的.但是因為忽視了真實地質背景，便接著假設控制發震行為的只是這個平滑面的摩擦性質，即滑動時是否弱化(見2.2節).“凹凸體”無論尺度大小，一律當成摩擦性質，完全喪失幾何原意.甚至連俯沖海山也用摩擦性質或局部應力異常來代表.用地質語言講，就是誤以為沒有幾何上不成熟的斷層，只有斷層泥性質的區別.只要斷層不閉鎖，便誤以為是弱蠕滑.這種看法，用于解釋同一個平滑而薄的成熟剪切層的不同部位是可以的.有些部位，如果斷層泥含有許多片狀結構的層狀硅酸鹽，比如一些黏土礦物和滑石、低溫蛇紋石等，斷層不但強度低而且穩定滑動(Ikari et al., 2011).其他強度高一些的部位則孕育地震.但是把這種見解推廣到成熟度互有不同的斷層就不合理了(Wang and Bilek, 2011, 2014).

5 總結

21世紀以來，科學界對俯沖帶大斷層的結構、滑動行為和孕震機制積累了許多新的認識，對其最基本的力學參數——斷層強度，也有了全新的了解.本文介紹作者對大斷層強度問題的系統看法，但是內容基本上反映了這個領域的研究現狀.文章要點總結如下.

(1)大斷層在溫度較低的淺部主要表現為摩擦滑動，包括蠕滑和鎖-滑.在溫度較高的深部呈黏性剪切.摩擦-黏性的轉換受溫度控制.斷層摩擦強度高或俯沖板片年輕的俯沖帶溫度高，轉換在較淺處發生.

(2)大斷層的強度可以用大尺度平均有效摩擦系數μ′表征.μ′描述一個摩擦面，但實際上代表了斷層帶厚度方向積分的效應.它在蠕滑斷層代表真實強度，而在鎖-滑斷層代表視強度(即斷層在地震前能承受的最大剪應力)，故而稱視有效摩擦系數.

(3)大斷層強度可以從弧前橫向應力與垂向應力的比較來估算.橫、垂向應力一般差別不大，反映出μ′值一般僅在0.03左右.有些地方可能略大.日本海溝2011年9級地震引起的弧前應力反轉再次證實橫、垂向應力差別不大，斷層很弱.

(4)大斷層強度也可以從用地表熱流約束的摩擦生熱來估算.這種方法給出的多數俯沖帶的μ′值一般也是在0.03左右，有的略大于0.1.

(5)最弱的大斷層是那些產生大地震的鎖-滑斷層.大地震不需要強斷層和高應力，而需要有助于破裂傳播的地質條件.較為平滑的斷層易于提供這種條件.

(6)大地震的斷層應力降是斷層強度可觀的一部分，例如20%.發震面有的部位應力降可能很大，但是也有的部位出現應力增，限制了平均應力降的大小.

(7)導致俯沖帶大斷層極弱的地質過程有待進一步研究.一般認為孔隙液壓一定很高，但是斷層泥中的軟弱材料也會起很大作用.

致謝謹以此文紀念北大地質系王仁教授誕辰100周年.本文受益于作者的許多學生和合作者過去20年的研究貢獻，如何江衡(Jiangheng HE)、Ikuko WADA(和田育子)、Clare Currie、胡巖(Yan HU)、高翔(Xiang GAO)、Lonn Brown、孫田昊哲(Tianhaozhe SUN)、Susan Bilek、Simon Peacock、羅海鵬(Haipeng LUO)等人，在此一并致謝.南方科技大學徐世慶、加拿大地調局太平洋地學中心孫田昊哲、中國科學院青島海洋研究所高翔、以及兩位匿名審稿人為本文提供了寶貴意見.波士頓大學 Rachel Abercrombie 和京都大學 Hiroyuki NODA(野田博之)為圖3的繪制提供了寶貴建議.本文的加拿大自然資源部文獻編號是20210181.