王仁先生在地震預(yù)報(bào)中的開(kāi)拓性工作

石耀霖，胡才博

中國(guó)科學(xué)院大學(xué)地球與行星科學(xué)學(xué)院，計(jì)算地球動(dòng)力學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100049

0 引言

中國(guó)是一個(gè)多地震的國(guó)家.在王仁先生1970年代初期轉(zhuǎn)入地球動(dòng)力學(xué)研究前后，1966年3月8日邢臺(tái)M6.7地震造成了8064人遇難，1976年7月28日唐山7.8級(jí)地震造成24萬(wàn)多人遇難，地震災(zāi)害的預(yù)測(cè)和預(yù)防是一個(gè)不可回避的科學(xué)任務(wù).王仁先生急國(guó)家和人民之所急，對(duì)于地震預(yù)報(bào)研究給予極大的重視，開(kāi)展了一系列開(kāi)拓性工作.他認(rèn)為要充分利用現(xiàn)代力學(xué)成果，不限于定性的描述，更要從力學(xué)機(jī)制出發(fā)，通過(guò)深入研究使地震預(yù)報(bào)研究更具普遍性和預(yù)見(jiàn)性.他率先將有限元方法引進(jìn)到中國(guó)的地球動(dòng)力學(xué)領(lǐng)域，提出了板塊運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)的聯(lián)合反演方法以及地應(yīng)力場(chǎng)的反演方法，在深入了解地震斷層的破裂機(jī)制基礎(chǔ)上，提出了研究地震遷移、地震危險(xiǎn)區(qū)預(yù)測(cè)的思想與方法.

1994年，王仁與國(guó)際著名地震學(xué)家安藝敬一(K.Aki)在北京共同主持了由國(guó)際理論和應(yīng)用力學(xué)聯(lián)合會(huì)(IUTAM)主辦的“地球動(dòng)力學(xué)中的力學(xué)問(wèn)題國(guó)際研討會(huì)”.會(huì)后在國(guó)際刊物PureandAppliedGeophysics上出版了會(huì)議文集.在這次會(huì)議上，王仁回顧了世界百余年來(lái)地球動(dòng)力學(xué)發(fā)展的歷史以及中國(guó)學(xué)者的有關(guān)工作，有力地促進(jìn)了中國(guó)的地球動(dòng)力學(xué)研究，也促進(jìn)了國(guó)外同行對(duì)中國(guó)在這個(gè)研究領(lǐng)域工作的交流和了解(Wang, 1995; Wang and Aki, 1996).這次會(huì)議上，王仁被安藝敬一譽(yù)為“中國(guó)的地球動(dòng)力學(xué)之父”.

1 王仁先生的地震預(yù)報(bào)科學(xué)思想

什么是地震？王仁先生概括為：“在地應(yīng)力作用下，地殼內(nèi)某些脆弱的地帶，當(dāng)?shù)貧?yīng)力超過(guò)這里的強(qiáng)度時(shí)，就會(huì)造成巖層的破裂，斷層的突然錯(cuò)動(dòng)，發(fā)生地震.”地震是一種力學(xué)現(xiàn)象.而這個(gè)力學(xué)過(guò)程會(huì)引起震源周圍相當(dāng)大區(qū)域內(nèi)一系列物理化學(xué)響應(yīng)：“在這個(gè)應(yīng)力逐漸增加直到巖層破裂的整個(gè)過(guò)程中，在震源周圍的廣大地區(qū)內(nèi)，地殼巖層的物理、化學(xué)性質(zhì)不斷地發(fā)生變化，引起各種前兆現(xiàn)象.總結(jié)這些經(jīng)驗(yàn)，找出其規(guī)律，就能把地震預(yù)報(bào)工作做得更好.”(王仁，1977).

近年來(lái)地震學(xué)界關(guān)于地震預(yù)報(bào)和地震預(yù)測(cè)的定義、區(qū)別和聯(lián)系有許多討論，陳運(yùn)泰(2009)在《地震預(yù)測(cè)：回顧與展望》一文有非常詳細(xì)的論述.在王仁先生開(kāi)展地震力學(xué)研究的年代，尚沒(méi)有這樣的仔細(xì)劃分，因此本文沿用王仁先生地震預(yù)報(bào)的提法，主要是著重強(qiáng)調(diào)他在從傳統(tǒng)的“基于地震活動(dòng)性和其他多種前兆現(xiàn)象的經(jīng)驗(yàn)預(yù)報(bào)”向“基于對(duì)地震孕育發(fā)生物理過(guò)程了解的物理預(yù)報(bào)”的轉(zhuǎn)變方面開(kāi)拓性的工作.

地震預(yù)報(bào)難題的解決，要抓基礎(chǔ)、抓本質(zhì)，搞清力學(xué)過(guò)程和機(jī)制.王仁先生認(rèn)為：“地震是一個(gè)極端復(fù)雜的過(guò)程，要進(jìn)一步把地震預(yù)報(bào)工作搞好，需要在廣泛深入實(shí)踐的基礎(chǔ)上，對(duì)地震的本質(zhì)進(jìn)行探索，取得規(guī)律性的認(rèn)識(shí).由于地震表現(xiàn)出來(lái)的是一個(gè)力學(xué)過(guò)程，地震預(yù)報(bào)工作需要從力學(xué)方面進(jìn)行探討.”(王仁，1977).他的思路可以概括為圖1來(lái)表達(dá).

圖1 對(duì)王仁先生開(kāi)展地震預(yù)報(bào)研究的科學(xué)思路概括總結(jié)示意圖

解決力學(xué)難題必須關(guān)注兩個(gè)方面：應(yīng)力場(chǎng)和介質(zhì).王仁先生認(rèn)為：“從力學(xué)的觀點(diǎn)分析，巖層斷裂的矛盾雙方，是促使巖層破裂的推動(dòng)力，同巖層抵抗破裂的阻力的矛盾.前者就是地殼在各種外力作用下的應(yīng)力分布，后者是巖層的強(qiáng)度.地震的孕育和發(fā)生就是這對(duì)矛盾對(duì)立統(tǒng)一的發(fā)展過(guò)程.”(王仁，1977).

王仁先生對(duì)地質(zhì)力學(xué)中的一些力學(xué)問(wèn)題，如與巨型緯向構(gòu)造體系、經(jīng)向構(gòu)造體系、歐亞山字型構(gòu)造等密切相關(guān)的全球性的構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)，與雁行排列的壓性構(gòu)造、多字型構(gòu)造、山字型構(gòu)造等有關(guān)的區(qū)域性構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)，褶皺變形問(wèn)題的波長(zhǎng)和流變性等，都有很深入的研究和論述(王仁，1976).

怎樣了解應(yīng)力場(chǎng)？地球動(dòng)力學(xué)所研究的問(wèn)題與普通工程中所遇到的力學(xué)問(wèn)題雖然有相同的方面，都是研究固體在外力作用下的應(yīng)力分布和變形特性，不過(guò)條件復(fù)雜多了，人們面對(duì)的地質(zhì)體的變形和現(xiàn)今的應(yīng)力是歷史的產(chǎn)物.“一個(gè)辦法是對(duì)地應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行實(shí)測(cè)……現(xiàn)場(chǎng)的應(yīng)力測(cè)量，測(cè)得一些地點(diǎn)的現(xiàn)有應(yīng)力狀態(tài)，使我們對(duì)接近地表面的應(yīng)力狀態(tài)有了一些感性知識(shí).可是離形成一個(gè)應(yīng)力場(chǎng)還很遠(yuǎn)，而且深度最多只達(dá)到2公里左右，深部的應(yīng)力還沒(méi)法直接測(cè)量……地震的震源機(jī)制進(jìn)行了各種分析，提出了震源處的主應(yīng)力方向和地震前后的應(yīng)力差.大地測(cè)量工作者在地表特別在地震活動(dòng)區(qū)布置了測(cè)量網(wǎng)，逐年進(jìn)行重復(fù)測(cè)量來(lái)觀察地殼的變形，由此也可推算出地殼的受力情況.地質(zhì)工作者則根據(jù)地質(zhì)構(gòu)造運(yùn)動(dòng)的遺跡，追究它們的力學(xué)成因，對(duì)這地區(qū)曾經(jīng)受到過(guò)的力進(jìn)行推斷.特別是李四光同志運(yùn)用力學(xué)觀點(diǎn)把表面上錯(cuò)綜復(fù)雜的地質(zhì)現(xiàn)象，看成是統(tǒng)一的構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)的產(chǎn)物，歸納出各種類型的構(gòu)造體系.這些來(lái)自實(shí)際的資料對(duì)于我們分析一個(gè)地區(qū)的應(yīng)力分布都會(huì)有很大幫助，但離開(kāi)掌握地殼內(nèi)的應(yīng)力場(chǎng)還有很大的差距.”(王仁，1977).

全面了解三維應(yīng)力場(chǎng)的“另一個(gè)可能的辦法是充分運(yùn)用高速電子計(jì)算機(jī)的優(yōu)越性，先參照實(shí)際情況選定一個(gè)地區(qū)，選擇一些參數(shù)，應(yīng)用有限單元計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，然后把計(jì)算結(jié)果和其它實(shí)測(cè)結(jié)果比較，對(duì)原選參數(shù)進(jìn)行修改.經(jīng)過(guò)不斷的修改使計(jì)算和盡量多的實(shí)測(cè)結(jié)果相符.這樣可認(rèn)為應(yīng)力場(chǎng)逐漸趨近于實(shí)際情況.” “分析地殼內(nèi)的應(yīng)力分布是一個(gè)反序的問(wèn)題，……，解是不唯一的.”(王仁，1977).“求解驅(qū)動(dòng)機(jī)制和變形過(guò)程需要處理兩方面的反演：在空間上反演地球內(nèi)部的過(guò)程，時(shí)間上反演歷史的過(guò)程.另外，材料性質(zhì)是高度非線性的，變形非常大，在幾何上也是非線性的，因而是一個(gè)高度非線性的反演問(wèn)題.”(王仁，1989).影響計(jì)算結(jié)果的因素包括邊界條件、結(jié)構(gòu)物性、初始條件，而對(duì)于地質(zhì)體這些都往往是難以確定的，需要綜合分析和多種途徑去進(jìn)行.

對(duì)于介質(zhì)，尤其是發(fā)生地震的巖石圈地殼，首先要搞清地質(zhì)構(gòu)造背景.“要通過(guò)地震地質(zhì)工作把與本地區(qū)地震密切相關(guān)的構(gòu)造體系劃分出來(lái)，根據(jù)地質(zhì)條件選定這個(gè)地區(qū)的邊界，和區(qū)域內(nèi)一些主要的活動(dòng)性構(gòu)造，特別是活動(dòng)性斷層.我們將認(rèn)為絕大多數(shù)地震是原有斷層再次活動(dòng)的結(jié)果.”(王仁，1977).“然后就是要確定這個(gè)地區(qū)內(nèi)介質(zhì)的力學(xué)性質(zhì)，包括彈性模量、粘性和塑性的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，以及斷層的抗剪和抗拉等強(qiáng)度條件.它們應(yīng)該是在發(fā)震深度處的溫度和圍壓條件下的性質(zhì).對(duì)于這些參數(shù)，目前知道得還較差，選擇的范圍就較廣，要做出較準(zhǔn)確的估計(jì)，還需要進(jìn)行大量的實(shí)地考察和實(shí)驗(yàn)室工作.”(王仁，1977).“因?yàn)閹r石多少具備滲透性，孔隙液體在大地構(gòu)造過(guò)程中的作用是很重要的.孔隙壓力增加時(shí)，有效應(yīng)力減小，破壞所需的剪應(yīng)力減小，……應(yīng)力與變形就這樣與液體流動(dòng)耦合了起來(lái).液體的熱膨脹和增壓進(jìn)一步使應(yīng)力和流場(chǎng)與溫度耦合.構(gòu)造過(guò)程中水力-熱-力學(xué)的完全耦合是一個(gè)待研究的重要課題.在水庫(kù)誘發(fā)地震分析中某些礦物的水化減弱效應(yīng)也很重要.”(王仁，1989).

介質(zhì)性質(zhì)研究中另一個(gè)重要問(wèn)題是，要研究巖石的破裂過(guò)程和規(guī)律.“需要從力學(xué)原理上探討非穩(wěn)定材料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系.這也是對(duì)力學(xué)提出的新課題.”王仁先生十分重視基于野外現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量和實(shí)驗(yàn)室內(nèi)實(shí)驗(yàn)的巖石力學(xué)性質(zhì)的研究工作，強(qiáng)調(diào)將實(shí)驗(yàn)室內(nèi)的試驗(yàn)結(jié)果用于實(shí)際情況時(shí)需要進(jìn)行空間尺度的外推和時(shí)間尺度的外推，這兩種外推需要考慮地球介質(zhì)變形的物理機(jī)制，對(duì)單軸壓縮試驗(yàn)全過(guò)程、橄欖石微觀變形機(jī)制等有很好的總結(jié)(王仁，1983).

前兆異常的分析.“地震前兆異常的種類很多，有些異常可以和巖石的脆性破裂聯(lián)系起來(lái).”(王仁，1977).“其它手段如地面變形、地表傾斜、重力、地殼電阻率、地震波波速等也都有類似現(xiàn)象，它們和巖石破裂過(guò)程及地應(yīng)力的變化應(yīng)該都是有密切關(guān)系的.”(王仁，1977).“我們覺(jué)得，如果把這個(gè)地區(qū)的應(yīng)力場(chǎng)變化規(guī)律摸得清楚些，就能對(duì)異常形態(tài)做出更好的解釋.”.雖然當(dāng)時(shí)數(shù)字化的記錄才逐漸推廣，還沒(méi)有積累現(xiàn)今海量的大數(shù)據(jù)，但王仁先生已經(jīng)注意到，“需要?jiǎng)?chuàng)造新的途徑，引用新技術(shù)，以及用電子計(jì)算機(jī)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行及時(shí)的綜合處理.”

2 王仁先生在地震預(yù)報(bào)中的創(chuàng)新探索

王仁先生把他的思想付諸于實(shí)踐，取得了一系列具有鮮明創(chuàng)新思想、緊扣時(shí)代前沿的學(xué)術(shù)成果.

2.1 應(yīng)力場(chǎng)反演

在應(yīng)力場(chǎng)反演方面，利用震源機(jī)制解、大地測(cè)量和應(yīng)力測(cè)量數(shù)據(jù)作為約束條件，研發(fā)了聯(lián)合反演板塊運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)參數(shù)的方法.首先把速度和應(yīng)力邊界條件視為一組待求的參數(shù)，對(duì)于給定的巖石力學(xué)參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，并根據(jù)實(shí)際觀測(cè)的約束條件，采用疊加原理和最小二乘方法把這組參數(shù)反演出來(lái).通過(guò)反復(fù)調(diào)節(jié)巖石力學(xué)參數(shù)和相應(yīng)的反演，直至得到一個(gè)與實(shí)際觀測(cè)結(jié)果擬合較滿意的結(jié)果.他通過(guò)反演得到了北美板塊的速度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)以及相應(yīng)的板塊邊界的運(yùn)動(dòng)速率和其底部的拖曳力(王仁和梁海華，1985).他也對(duì)我國(guó)華北應(yīng)力場(chǎng)用計(jì)算和模擬多種方法進(jìn)行了反演(王仁等，1982a)，這個(gè)應(yīng)力場(chǎng)是預(yù)測(cè)華北地震危險(xiǎn)區(qū)的基礎(chǔ)之一.平面分析可以作為初次近似，但地震本是一個(gè)空間問(wèn)題，要進(jìn)一步的近似和對(duì)有傾角的斷層錯(cuò)動(dòng)問(wèn)題，則需進(jìn)行三維應(yīng)力場(chǎng)分析，復(fù)雜程度會(huì)增加很多(王仁，1977).王仁先生認(rèn)為本構(gòu)關(guān)系和破壞準(zhǔn)則可能是大地構(gòu)造、地震數(shù)值模擬的最重要問(wèn)題，本構(gòu)關(guān)系和破壞準(zhǔn)則隨環(huán)境條件變化且含有時(shí)間因素(王仁，1989)，這些觀點(diǎn)至今還發(fā)揮著巨大作用.

地球內(nèi)部的應(yīng)力可以分為動(dòng)態(tài)和靜態(tài)兩種.前者指那些不能積累起來(lái)的短周期變化的應(yīng)力，它們不能推動(dòng)構(gòu)造運(yùn)動(dòng)，只能起到觸發(fā)作用，例如地震波和地球自由振蕩、固體潮、極移以及短期地球自轉(zhuǎn)速率變化引起的應(yīng)力波動(dòng)，后者指與重力、長(zhǎng)期的構(gòu)造運(yùn)動(dòng)、地球內(nèi)部的熱和孔隙流體壓力等有關(guān)的應(yīng)力.地應(yīng)力對(duì)地震活動(dòng)性、巖體工程的穩(wěn)定性以及礦產(chǎn)資源的成礦環(huán)境具有重要意義.在構(gòu)造地質(zhì)學(xué)中，將偏離靜巖壓力(一點(diǎn)各個(gè)方向的壓力都相等，類似于靜水壓力)的那部分地應(yīng)力稱為構(gòu)造應(yīng)力，它可以分為歷史上構(gòu)造變形遺留下來(lái)的古應(yīng)力和現(xiàn)今構(gòu)造運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的應(yīng)力.由于受到技術(shù)、財(cái)力和其他種種因素的制約，人們迄今能得到的現(xiàn)場(chǎng)地應(yīng)力量數(shù)據(jù)還很少，雖然少數(shù)測(cè)點(diǎn)深度可達(dá)數(shù)千米，但多數(shù)都不超過(guò) 1000 m，而且精度較低.盡管可以通過(guò)地震震源機(jī)制解、構(gòu)造地質(zhì)學(xué)分析和大地測(cè)量手段得到地應(yīng)力場(chǎng)的大致方向，但很難精確確定其大小.因此，如何獲得地下的應(yīng)力狀態(tài)，目前仍是地球動(dòng)力學(xué)中難以解決的問(wèn)題.

2.2 巖石力學(xué)實(shí)驗(yàn)

在介質(zhì)研究的巖石力學(xué)實(shí)驗(yàn)方面，王仁先生的研究團(tuán)隊(duì)把光彈、云紋、激光全息干涉和掃描電鏡技術(shù)以及有限元方法引入到巖石力學(xué)實(shí)驗(yàn)的綜合研究中，利用這些實(shí)驗(yàn)手段監(jiān)測(cè)巖石試件在不同加載時(shí)刻的變形，記錄破裂演變過(guò)程.他們利用掃描電鏡實(shí)時(shí)研究了具有割縫的大理巖的破壞過(guò)程，觀察到試件宏觀破壞是細(xì)觀裂紋逐步集中和聯(lián)結(jié)所導(dǎo)致的(趙永紅等，1992，1993).他們還將損傷力學(xué)引入到巖石力學(xué)實(shí)驗(yàn)中，研究了巖石試件表面裂紋的發(fā)展變化及其與外載和預(yù)制缺陷之間的關(guān)系(趙永紅等，1994).以實(shí)驗(yàn)觀測(cè)和分維統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果為依據(jù)，建立了巖石分維損傷本構(gòu)模型，這些可以為模擬各種巖石材料的實(shí)際問(wèn)題，以及大尺度地球動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的分析計(jì)算提供基礎(chǔ).王仁先生研究團(tuán)隊(duì)利用實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)和有限元模擬研究了含有裂縫的大理巖的X型剪切破裂過(guò)程，對(duì)新破裂的擴(kuò)展方向的力學(xué)機(jī)制進(jìn)行了分析(Wang et al., 1987)；利用熱彈塑增量理論和有限元法研究了熱狀態(tài)對(duì)地震發(fā)生的影響，認(rèn)為斷層外部地震的發(fā)生被認(rèn)為是巖石應(yīng)變軟化的結(jié)果，而斷層內(nèi)部地震的發(fā)生被認(rèn)為是斷層熱軟化的結(jié)果(蔡永恩等，1992).

2.3 單一強(qiáng)震和地震序列的數(shù)值模擬

王仁先生在地震預(yù)報(bào)方面的主要貢獻(xiàn)是，在對(duì)應(yīng)力場(chǎng)和巖體介質(zhì)研究的基礎(chǔ)上，開(kāi)展地震序列的數(shù)學(xué)物理模擬，進(jìn)行地震危險(xiǎn)區(qū)的預(yù)測(cè).一次大地震后，還會(huì)不會(huì)發(fā)生大的余震；一個(gè)地震活動(dòng)區(qū)域，歷史和未來(lái)序列的大地震會(huì)怎樣發(fā)生遷移，這是人們最為關(guān)切的問(wèn)題，這對(duì)于防震減災(zāi)具有重要意義.1976年唐山地震后，人們迫切關(guān)注京津唐地區(qū)近期地震形勢(shì).王仁先生急國(guó)家人民之所急，提出了模擬地震遷移與危險(xiǎn)區(qū)預(yù)測(cè)的思想和方法，帶領(lǐng)研究團(tuán)隊(duì)，基于構(gòu)造地質(zhì)背景，利用中國(guó)歷史地震資料的約束，開(kāi)展彈塑性有限元方法計(jì)算模擬，先后研究了1966年邢臺(tái)大地震后到唐山地震期間京津唐地區(qū)大地震的遷移(王仁等，1980)和華北700年間14個(gè)7 級(jí)以上歷史大地震的遷移過(guò)程(王仁等，1982b)，預(yù)測(cè)了唐山地震后的危險(xiǎn)地區(qū)和北京的安全度.從理論上說(shuō)，如果能知道一個(gè)地區(qū)的地應(yīng)力分布和巖石強(qiáng)度，就可以估計(jì)那里地震的危險(xiǎn)性.但是在實(shí)踐中這二者都很難確切知道.王仁先生創(chuàng)新研究的方法的核心是，根據(jù)構(gòu)造地質(zhì)學(xué)和地震地質(zhì)學(xué)確定研究區(qū)的地質(zhì)構(gòu)造格局和邊界形狀，利用地震波速和巖石力學(xué)實(shí)驗(yàn)確定區(qū)城巖石力學(xué)參數(shù)，結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)力、形變測(cè)量和震源機(jī)制解確定邊界外力.通過(guò)調(diào)整邊界外力和巖石力學(xué)參數(shù)，調(diào)整外力和介質(zhì)的力學(xué)性質(zhì)各參數(shù)，使地區(qū)內(nèi)第一個(gè)歷史地震震中處于臨破裂狀態(tài)，然后令其單元破裂釋放應(yīng)力，繼續(xù)計(jì)算變化后構(gòu)造作用下演變的應(yīng)力場(chǎng)，并再次對(duì)參數(shù)進(jìn)行修改，使第二個(gè)歷史地震處臨近破裂.如此反復(fù)，復(fù)現(xiàn)歷史上該地區(qū)全部地震序列.修改參數(shù)使計(jì)算結(jié)果接近這個(gè)序列將是一個(gè)十分繁復(fù)的工作.不過(guò)也只有這樣，才能夠有把握地用這個(gè)應(yīng)力場(chǎng)的分析來(lái)推測(cè)今后的地震趨勢(shì).初步嘗試獲得了令人鼓舞的結(jié)果.預(yù)測(cè)了唐山地震后的地震危險(xiǎn)區(qū)和北京的地震安全度.研究成果在1979年巴黎召開(kāi)的地震預(yù)報(bào)會(huì)議和1981年國(guó)際地震與地球內(nèi)部物理學(xué)協(xié)會(huì)(International Association of Seismology and Physics of the Earth′s Interior, IASPEI)上進(jìn)行了報(bào)告，引起了與會(huì)者的極大關(guān)注，開(kāi)創(chuàng)了研究地震遷移與危險(xiǎn)區(qū)預(yù)測(cè)的新方法.之后，他領(lǐng)導(dǎo)的團(tuán)隊(duì)進(jìn)一步將不連續(xù)界面的拉格朗日不連續(xù)變形分析(Lagrange Discontinous Deformation Analysis, LDDA)方法引入到地震物理過(guò)程的研究(Cai et al., 2000)，計(jì)算了唐山地震引起的準(zhǔn)靜態(tài)和動(dòng)態(tài)應(yīng)力變化.

王仁先生提出了利用大地測(cè)量和地震學(xué)資料進(jìn)行板塊運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)的聯(lián)合反演的方法.為了深入了解地震斷層的破裂機(jī)制，他將塑性力學(xué)和損傷力學(xué)引人到巖石破裂機(jī)理的研究中.王仁先生重視力學(xué)基礎(chǔ)理論的研究，出版了固體力學(xué)專著或論文集(王仁等，1979；王仁和黃杰藩，1981；王仁，1982).王仁和殷有泉系統(tǒng)介紹了工程巖石類介質(zhì)的彈塑性本構(gòu)關(guān)系，對(duì)彈性、塑性、黏性、黏彈塑性本構(gòu)與巖石材料的變形、破壞、蠕變、松弛等的關(guān)系進(jìn)行了深入的解析，對(duì)彈塑性問(wèn)題的全量理論、增量理論和內(nèi)在時(shí)間理論的關(guān)鍵公式、相互關(guān)系和程序研發(fā)進(jìn)行了介紹(王仁和殷有泉，1981)，這些是數(shù)值地震預(yù)報(bào)的奠基性工作.王仁先生十分重視地質(zhì)材料的非彈性變形性質(zhì)和破裂特點(diǎn)，關(guān)注地下爆破、水庫(kù)水位變化引起的地下滲流、軟弱巖層的蠕變，這是地震數(shù)值模擬和預(yù)報(bào)不可避免的關(guān)鍵科學(xué)問(wèn)題(王仁，1986).王仁先生從地球動(dòng)力學(xué)的名稱起源(由著名彈性力學(xué)家勒夫在1911年第一次提出)談起，評(píng)述了李四光等人將力學(xué)應(yīng)用于地質(zhì)構(gòu)造分析的早期工作，對(duì)我國(guó)學(xué)者在20世紀(jì)八九十年代在地球動(dòng)力學(xué)方面取得的進(jìn)展進(jìn)行了認(rèn)真的梳理和總結(jié)(王仁，1997).

關(guān)于震前和震后效應(yīng)的區(qū)分.一次地震后，地應(yīng)力重新分布，它會(huì)引起周圍地區(qū)出現(xiàn)各種“異常”，有時(shí)要很長(zhǎng)時(shí)間才會(huì)逐漸平息.由于地震是一次接一次的，這些異常，究竟是另一次大地震的前兆呢還是前次地震的震后效應(yīng)呢，在這兩種情況下的應(yīng)力場(chǎng)上可能會(huì)有區(qū)別(王仁，1977).1976 年唐山大地震后，王仁等為了回答這個(gè)問(wèn)題，提出了利用彈塑性理論和庫(kù)侖破裂準(zhǔn)則研究震后地震危險(xiǎn)區(qū)和地震遷移的方法(王仁等，1980，1982a，b).這個(gè)方法的基本思想是：地震的發(fā)生不但與巖石的強(qiáng)度有關(guān)，還與地震斷層震前的應(yīng)力狀態(tài)有關(guān).一個(gè)地方發(fā)生了地震，震源處積累的彈性應(yīng)變能被釋放，使地震斷層內(nèi)部的應(yīng)力降低，從而導(dǎo)致應(yīng)力的重新分布.為了研究大地震后的地震危險(xiǎn)性問(wèn)題，王仁提出了地震序列的數(shù)學(xué)模擬方法和地震安全度(等于斷層內(nèi)的剪應(yīng)力與斷層摩擦強(qiáng)度之差與斷層的摩擦強(qiáng)度的比值)的概念.使所要研究的地震序列中某次地震的斷層震前應(yīng)力最接近破裂的臨界值，然后通過(guò)降低該地?cái)鄬拥哪Σ料禂?shù)，模擬地震的發(fā)生(從靜摩擦到動(dòng)摩擦)，并且使計(jì)算的斷層位錯(cuò)和所釋放的應(yīng)變能與地震學(xué)得到的該次地震的結(jié)果一致.在計(jì)算下一次地震時(shí)，上一次地震的斷層錯(cuò)距被保留下來(lái)，斷層摩擦系數(shù)恢復(fù)到原來(lái)靜摩擦的狀態(tài).按照這種方式依次對(duì)地震序列中的每一個(gè)地震進(jìn)行模擬.如果每次所得到的地震位錯(cuò)和所釋放的應(yīng)變能都與實(shí)際地震相符合，那么最后得到的這個(gè)應(yīng)力場(chǎng)就被認(rèn)為是一個(gè)比較接近實(shí)際的應(yīng)力場(chǎng)了.這樣就可以由這個(gè)應(yīng)力場(chǎng)和地震安全度預(yù)測(cè)將來(lái)的地震危險(xiǎn)區(qū)(王仁等，1980，1982b).

王仁先生研究團(tuán)隊(duì)利用新的LDDA方法模擬了1976年唐山大地震的破裂、錯(cuò)動(dòng)和應(yīng)力釋放的動(dòng)力學(xué)全過(guò)程，考慮了靜摩擦和動(dòng)摩擦的轉(zhuǎn)化，考慮了接觸非線性的影響，模擬結(jié)果與實(shí)際觀測(cè)一致(蔡永恩等，1999)；利用三維黏彈性有限元模型研究了1976年大地震同震及震后變形，認(rèn)為華北板塊下方軟流層黏度為7.1×1018Pa·s，上地幔黏度為2.1×1019Pa·s(孫荀英等，1994)；以新豐江水庫(kù)區(qū)構(gòu)造的三維數(shù)值模擬為例研究了深層構(gòu)造新活動(dòng)性的影響，認(rèn)為深層新構(gòu)造活動(dòng)對(duì)淺層構(gòu)造活動(dòng)有重要作用，不可忽視(丁原章等，1992)；利用震前斷層蠕動(dòng)模型，研究了1976年唐山大地震之前的地溫異常，認(rèn)為加速蠕動(dòng)產(chǎn)生的唐山相對(duì)玉田的表層溫度累計(jì)變化為2.5 °C，與觀測(cè)結(jié)果一致(蔡永恩等，1987).在叢書《21世紀(jì)100個(gè)科學(xué)難題》中王仁先生有專門章節(jié)提出第37個(gè)科學(xué)難題“地球構(gòu)造運(yùn)動(dòng)驅(qū)動(dòng)機(jī)制的反演”(王仁，1998)，為地震數(shù)值模擬和預(yù)測(cè)提出了重要發(fā)展方向.

3 王仁先生地震預(yù)報(bào)思想得到了繼承和發(fā)展

從王仁先生1970年代投身地球動(dòng)力學(xué)和地震預(yù)報(bào)研究以來(lái)，已經(jīng)過(guò)去了半個(gè)世紀(jì).科學(xué)技術(shù)手段有了巨大的發(fā)展，尤其近20年來(lái)，許多新方法新技術(shù)已經(jīng)得到了完善和大規(guī)模應(yīng)用，大大增強(qiáng)了我們對(duì)地震物理過(guò)程研究的能力，積累了豐富的觀測(cè)大數(shù)據(jù).高性能計(jì)算技術(shù)有了飛躍的發(fā)展，三維復(fù)雜介質(zhì)的非線性耦合物理和力學(xué)問(wèn)題的有限元計(jì)算已經(jīng)成為可能；GNSS/GPS和InSAR等空間大地測(cè)量手段已經(jīng)得到完善和發(fā)展，并初步積累了有用的資料來(lái)認(rèn)識(shí)地殼應(yīng)變場(chǎng)的孕震、同震和震后變化；地震層析成像分辨能力極大增強(qiáng)，噪聲成像把“干擾”變成了信息的來(lái)源；人工地震深部探測(cè)技術(shù)的發(fā)展及在世界各地大規(guī)模的應(yīng)用增強(qiáng)了我們對(duì)巖石圈結(jié)構(gòu)的“透視”能力；中國(guó)、美國(guó)、日本等國(guó)家在應(yīng)力變化觀測(cè)能力上取得了突出的進(jìn)展；與王仁先生提出的地震造成應(yīng)力變化影響后續(xù)地震活動(dòng)性的地震安全度類似的庫(kù)侖應(yīng)力概念已經(jīng)被普遍接受采用；有關(guān)能源開(kāi)采的技術(shù)應(yīng)用造成的人工觸發(fā)地震，已經(jīng)積累很多的研究案例，并受到科學(xué)界、產(chǎn)業(yè)界和普通民眾的廣泛重視，同時(shí)提供了對(duì)孕震機(jī)理研究的新途徑；斷層本構(gòu)關(guān)系有了更進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)探索和經(jīng)驗(yàn)總結(jié)；新技術(shù)裝備的地震地質(zhì)考察揭示了活斷層的分布和活動(dòng)特征.這些進(jìn)展都使得王仁先生的許多想法可以推進(jìn)和實(shí)現(xiàn).

3.1 數(shù)值地震預(yù)報(bào)在國(guó)際學(xué)術(shù)界的發(fā)展和應(yīng)用

王仁先生關(guān)于通過(guò)有限元計(jì)算推斷地震活動(dòng)演變趨勢(shì)的思想(Wang and Wu, 1983; 王仁，1994)，被證明符合科學(xué)發(fā)展的主流.國(guó)際上2001年由美國(guó)國(guó)家航空航天局(NASA)資助了QuakeSim項(xiàng)目，用于對(duì)地震斷層系統(tǒng)進(jìn)行建模.致力于通過(guò)各種邊界元、有限元和分析應(yīng)用程序?qū)Φ卣疬^(guò)程進(jìn)行建模，構(gòu)建一個(gè)可互操作的工具系統(tǒng)，用以更好地理解活動(dòng)構(gòu)造和地震過(guò)程(Pierce et al., 2008).QuakeSim的目標(biāo)是顯著提高地震預(yù)報(bào)質(zhì)量，從而減輕這種自然災(zāi)害帶來(lái)的危險(xiǎn)，在2012年已經(jīng)推出了QuakeSim 2.0.

國(guó)際知名學(xué)者Keilis-Borok于1985年在意大利成立了結(jié)構(gòu)與非線性動(dòng)力學(xué)小組，在1990年，他成立了前蘇聯(lián)(現(xiàn)俄羅斯)科學(xué)院的國(guó)際地震預(yù)測(cè)理論和數(shù)學(xué)地球物理研究所(Gabrielov et al., 2014).1997年，亞太經(jīng)合組織地震科學(xué)合作項(xiàng)目ACES獲批，至今已運(yùn)行了20余年，獲得了大量科技成果，研究領(lǐng)域覆蓋了地震孕育發(fā)生過(guò)程涉及的微觀、細(xì)觀和宏觀地球物理問(wèn)題(張永仙等，2020).意大利在2009年4月6日拉奎拉地震后發(fā)展了一套可操作的地震預(yù)測(cè)(operational earthquake forecast,OEF)技術(shù)(Jordan et al., 2011).美國(guó)加利福尼亞州發(fā)展了“統(tǒng)一的加利福尼亞州地震破裂預(yù)測(cè)(Uniform California Earthquake Rupture Forecast, UCERF)”系統(tǒng)，在2007年提出的UCERF2基礎(chǔ)上,2014年又提出了3rd Uniform California Earthquake Rupture Forecast(UCERF3)模型(Field et al, 2014).

3.2 數(shù)值地震預(yù)報(bào)在國(guó)內(nèi)學(xué)術(shù)界的發(fā)展和應(yīng)用

劉啟元和吳建春(2003)提出了需要打破長(zhǎng)期徘徊在以地震前兆異常監(jiān)測(cè)為基礎(chǔ)的經(jīng)驗(yàn)性預(yù)測(cè)局面，把注意力盡快轉(zhuǎn)向研究以動(dòng)力學(xué)為基礎(chǔ)的數(shù)值預(yù)報(bào).中國(guó)地震局編制了2007—2020年的《國(guó)家地震科學(xué)技術(shù)發(fā)展綱要》，在“國(guó)家地震減災(zāi)科學(xué)計(jì)劃”章節(jié)，明確要求安排“地震數(shù)值預(yù)測(cè)試驗(yàn)研究”的專項(xiàng).朱守彪等認(rèn)為通過(guò)基于嚴(yán)格數(shù)學(xué)、力學(xué)原理的有限元方法計(jì)算可以模擬斷層由閉鎖到解鎖產(chǎn)生地震的全過(guò)程，認(rèn)為給出未來(lái)強(qiáng)震發(fā)生的時(shí)間、空間、強(qiáng)度三要素的數(shù)值預(yù)報(bào)是可行的(朱守彪等，2008；朱守彪，2012).石耀霖等對(duì)我國(guó)地震數(shù)值預(yù)報(bào)路線圖提出了更具體的建議，提出了長(zhǎng)期時(shí)間無(wú)關(guān)地震概率預(yù)測(cè)的具體實(shí)施方案，發(fā)展了相關(guān)計(jì)算方法和程序，給出了青藏高原東北緣地震時(shí)空遷移和概率預(yù)測(cè)的研究案例，并提出了中長(zhǎng)期時(shí)間相關(guān)地震概率預(yù)報(bào)的技術(shù)路線圖，對(duì)地震短臨概率預(yù)報(bào)做了一些探索和研究(石耀霖等，2018).

其中，時(shí)間無(wú)關(guān)的長(zhǎng)期預(yù)報(bào)得到進(jìn)一步的發(fā)展和改進(jìn).孫云強(qiáng)等把復(fù)雜斷層系統(tǒng)下地震序列的研究，從王仁先生當(dāng)年的700年延伸到數(shù)萬(wàn)年，把二維的模型推廣到三維的模型，把彈塑性模型發(fā)展為黏彈塑性有限元模型，模擬了區(qū)域斷層系統(tǒng)的地震循環(huán)和地震序列的時(shí)空演化，獲得了萬(wàn)年時(shí)間尺度的人工合成地震目錄(孫云強(qiáng)和羅綱，2018；孫云強(qiáng)等，2019，2020).在模型滿足區(qū)域地球動(dòng)力學(xué)背景的基礎(chǔ)上，根據(jù)模擬的人工合成地震目錄分析了青藏高原東北緣各斷層上不同位置、不同震級(jí)的地震復(fù)發(fā)特征(圖2).模型預(yù)測(cè)可以得到數(shù)千年考古地震資料的驗(yàn)證支持，模型模擬得到的人工地震目錄b值為0.96，也與幾十年來(lái)儀器記錄的地震目錄的b值1.01接近.該黏彈塑性有限元模型的特點(diǎn)是，回避初始條件的不確定性，通過(guò)對(duì)青藏高原東北緣地震活動(dòng)進(jìn)行數(shù)萬(wàn)年的計(jì)算模擬，弱化了較短時(shí)間(例如幾百年)內(nèi)初始條件的明顯影響，而側(cè)重于討論數(shù)萬(wàn)年的模擬中，研究地區(qū)整體和各個(gè)斷層不同段落表現(xiàn)出的平均活動(dòng)特征和發(fā)震概率(圖3).

圖2 青藏高原東北緣三維黏彈塑性有限元計(jì)算模型的結(jié)構(gòu)、斷層系統(tǒng)和邊界條件示意圖(據(jù)孫云強(qiáng)和羅綱，2018)

圖3 青藏高原東北緣斷層系統(tǒng)根據(jù)黏彈塑性有限元計(jì)算得到的長(zhǎng)期平均的地震發(fā)生概率(據(jù)孫云強(qiáng)等，2020)

時(shí)間無(wú)關(guān)的長(zhǎng)期預(yù)報(bào)模型的弱點(diǎn)是，僅僅是一個(gè)長(zhǎng)時(shí)間平均結(jié)果，無(wú)法考慮最近數(shù)十年、幾百年大震序列對(duì)地應(yīng)力場(chǎng)演變和地震活動(dòng)性發(fā)展的影響.例如汶川地震的復(fù)發(fā)時(shí)間大約為數(shù)千年，2008年汶川地震釋放了多年積累的應(yīng)變能后，會(huì)有很長(zhǎng)時(shí)間不會(huì)再在原地發(fā)生同等規(guī)模的大地震，但是這種情況在時(shí)間無(wú)關(guān)模型中無(wú)法考慮.而考慮歷史地震序列，推斷未來(lái)地震活動(dòng)，正是王仁先生1980年代華北地區(qū)研究工作的科學(xué)思路的精髓.時(shí)間相關(guān)的中長(zhǎng)期預(yù)報(bào)也得到了發(fā)展.胡才博等利用三維黏彈性模型研究了長(zhǎng)期構(gòu)造加載、歷史大地震和中下地殼和上地幔的黏彈性松弛對(duì)2008年汶川大地震觸發(fā)的影響(胡才博，2009；Hu et al., 2012).董培育等基于巖石庫(kù)侖摩爾破裂準(zhǔn)則，利用青藏高原及鄰區(qū)百年歷史范圍內(nèi)的強(qiáng)震信息，來(lái)反演估算該區(qū)域的初始應(yīng)力場(chǎng).然后，考慮區(qū)域構(gòu)造應(yīng)力加載及強(qiáng)震造成的應(yīng)力擾動(dòng)共同作用，重現(xiàn)了青藏高原一百多年歷史強(qiáng)震的發(fā)展過(guò)程，并對(duì)今后地震活動(dòng)進(jìn)行預(yù)測(cè)(董培育等，2020).與王仁先生1980年代初的工作比較，不僅由于計(jì)算技術(shù)的發(fā)展，計(jì)算模型從80年代的700多個(gè)單元和接近400個(gè)節(jié)點(diǎn)，發(fā)展到31萬(wàn)多單元和17萬(wàn)多節(jié)點(diǎn)規(guī)模上的擴(kuò)大；斷層的處理也從各向同性物性改變?yōu)闄M向各向同性近似，能夠?qū)δ嫜跀鄬釉谄矫婧?jiǎn)化時(shí)的應(yīng)力變化進(jìn)行更好的模擬；更重要的是，由于有了80年代還不存在的GPS位移資料積累，董培育等的模型，可以利用邊界上的GPS資料插值給出位移速度邊界條件，并把計(jì)算結(jié)果的速度值與研究區(qū)域內(nèi)的GPS觀測(cè)值比較、把計(jì)算的應(yīng)力張量與震源機(jī)制觀測(cè)和實(shí)際應(yīng)力測(cè)量得到的主壓應(yīng)力方向進(jìn)行比較，得到更加吻合實(shí)際的模型.在模擬中發(fā)現(xiàn)，簡(jiǎn)單二維模型在一些地區(qū)不能與實(shí)際觀測(cè)吻合，這些地區(qū)可能是由于下地殼大規(guī)模流動(dòng)對(duì)上地殼拖曳作用，使得二維簡(jiǎn)化已經(jīng)不能再成立.然而考慮到計(jì)算時(shí)調(diào)整參數(shù)的巨大工作量，目前還不適宜直接進(jìn)行三維模擬，因此利用了2.5維的計(jì)算方法，將下地殼的拖曳力近似表達(dá)為水平二維模型中水平方向的等效體力，使得復(fù)雜的三維問(wèn)題得到了良好的二維近似表達(dá)，計(jì)算的每年運(yùn)動(dòng)矢量與GPS實(shí)際觀測(cè)值有很好的吻合(圖4).

關(guān)于初始應(yīng)力場(chǎng)的反演估算，分為兩種情況.一是歷史上發(fā)生過(guò)大地震的地方，根據(jù)圖4速度矢量可以計(jì)算出應(yīng)變率，再根據(jù)胡克定律可以計(jì)算出應(yīng)力增長(zhǎng)率.地震時(shí)應(yīng)力狀態(tài)一定是達(dá)到了破裂強(qiáng)度，如果知道巖體和斷裂強(qiáng)度，又知道應(yīng)力每年增長(zhǎng)速率，就可以推算出模型初始時(shí)刻的應(yīng)力.對(duì)于沒(méi)有發(fā)生過(guò)大地震的地方，由于未地震時(shí)斷裂系統(tǒng)處于自組織亞臨界狀態(tài)，應(yīng)力不會(huì)離破裂強(qiáng)度太遠(yuǎn)，設(shè)定合理下限；而從模型初始年份到現(xiàn)在一直沒(méi)有發(fā)生大地震，則從應(yīng)力增長(zhǎng)率可以估計(jì)其初始應(yīng)力狀態(tài)上限.初始應(yīng)力處于上限和下限中的某個(gè)狀態(tài)，我們無(wú)法唯一確定.因此，采用王仁先生曾經(jīng)建議過(guò)，但限于計(jì)算能力當(dāng)時(shí)沒(méi)有實(shí)施的 Monte Carlo隨機(jī)方法(王仁，1977)，進(jìn)行大量獨(dú)立的隨機(jī)試驗(yàn)計(jì)算，生成成千上萬(wàn)個(gè)各自不同的區(qū)域初始應(yīng)力場(chǎng)模型，每個(gè)模型都能復(fù)現(xiàn)歷史強(qiáng)震有序發(fā)生過(guò)程，但未來(lái)應(yīng)力場(chǎng)演化過(guò)程和后續(xù)地震序列發(fā)生會(huì)不盡相同.最后，將這成千上萬(wàn)個(gè)模型在未來(lái)時(shí)間段內(nèi)的危險(xiǎn)性預(yù)測(cè)結(jié)果集成，得到不同斷層、不同段落的地震危險(xiǎn)性的統(tǒng)計(jì)結(jié)果.我們對(duì)青藏高原1904—2014年26個(gè)M≥6.5破壞性地震序列進(jìn)行復(fù)現(xiàn)模擬.該序列中的第一個(gè)地震為1904年8月30日發(fā)生在鮮水河上的道孚MW6.8地震，最后一個(gè)地震為2014年2月12日發(fā)生在阿爾金斷裂帶上的于田地震.對(duì)1000個(gè)初始條件不同的模型進(jìn)行了計(jì)算，它們都能夠重復(fù)26個(gè)歷史地震序列，但是其余部位應(yīng)力初始條件是在一定應(yīng)力范圍內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生而各個(gè)彼此不同.從它們計(jì)算得到的青藏高原未來(lái)地震危險(xiǎn)性如圖5所示.其中的概率是按1000個(gè)隨機(jī)模型中有多大百分比產(chǎn)生了破裂來(lái)統(tǒng)計(jì)計(jì)算.從2014年到現(xiàn)在研究區(qū)內(nèi)發(fā)生了4個(gè)M6.5以上地震，其中2017年九寨溝M7.0地震和2020年于田M6.5地震發(fā)生在預(yù)測(cè)高概率區(qū)臨近部位.

圖4 考慮下地殼流動(dòng)對(duì)上地殼拖曳作用后，青藏高原研究區(qū)域內(nèi)計(jì)算的和GPS實(shí)際觀測(cè)的運(yùn)動(dòng)速度矢量的對(duì)比(據(jù)董培育等，2020)

圖5 2015年到2054年青藏高原研究預(yù)測(cè)區(qū)內(nèi)計(jì)算的發(fā)震高概率區(qū)(據(jù)董培育等，2020)

在上述模型的同震效應(yīng)的計(jì)算上，王仁先生當(dāng)年在二維模擬中采用達(dá)到破裂準(zhǔn)則后，減小震源處摩擦系數(shù)μ來(lái)計(jì)算破裂引起的位移和應(yīng)力變化(王仁等，1980，1982a，1982b).這種方法也被后續(xù)研究者采用和發(fā)展(楊樹(shù)新等，2012).董培育和石耀霖(2013)更進(jìn)一步指出采用橫向各向同性殺傷單元與三維位錯(cuò)模型的解答更吻合，并且可以用于走滑斷層和逆掩斷層不同類型斷層影響的二維簡(jiǎn)化之下的同震應(yīng)力場(chǎng)計(jì)算.

計(jì)算能力的提高和斷層速度相關(guān)、狀態(tài)相關(guān)破裂本構(gòu)關(guān)系研究的進(jìn)展，使得人們不但能模擬地震斷層造成的靜態(tài)應(yīng)力變化，而且嘗試通過(guò)自適應(yīng)調(diào)整時(shí)間步長(zhǎng)，進(jìn)一步在一個(gè)數(shù)值模擬案例中既能模擬孕震的緩慢過(guò)程，也能模擬斷層錯(cuò)動(dòng)的迅速動(dòng)態(tài)過(guò)程(朱守彪，2012；Zhu and Zhang, 2013；袁杰等，2021).

固體潮汐應(yīng)力對(duì)地震的觸發(fā)方面.日月引力不但可以引起海水的漲落，而且可以引起地球的變形.前者稱為海潮，后者稱為固體潮.導(dǎo)致固體潮的力稱為引潮力，它是日月對(duì)地球的引力和地球自轉(zhuǎn)引起的慣性離心力的合力.引潮力能否觸發(fā)地震一直是地震預(yù)報(bào)的一個(gè)熱門話題.國(guó)內(nèi)外很多人対這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行了研究，目前還沒(méi)有一個(gè)確定的結(jié)論.地震能否被觸發(fā)，不但取決于斷層面上固體潮引起的應(yīng)力大小，還取決于地震前斷層面上的初始應(yīng)力與斷層的摩擦滑動(dòng)強(qiáng)度相差多少.王仁等利用15層快速地球模型得到的固體潮應(yīng)力場(chǎng)的理論解，提出了研究固體潮觸發(fā)地震的理論方法(王仁和丁中一，1979).這個(gè)方法是首先利用固體潮應(yīng)力場(chǎng)的理論解，計(jì)算出在發(fā)震時(shí)刻斷層面上的正應(yīng)力和沿?cái)鄬渝e(cuò)動(dòng)方向的剪應(yīng)力.假設(shè)斷層已經(jīng)處于破裂的臨界狀態(tài)，然后根據(jù)巖石的庫(kù)侖破裂準(zhǔn)則判斷斷層面上的應(yīng)力對(duì)地震的觸發(fā)作用.如果斷層面上的應(yīng)力落在庫(kù)侖破裂線的外面，就表示能夠觸發(fā)，反之，就不能觸發(fā).通過(guò)對(duì)中國(guó)以及國(guó)外較大地震的研究得知，潮汐應(yīng)力對(duì)淺源走滑型地震的觸發(fā)效應(yīng)明顯，可以達(dá)到50%以上，對(duì)傾滑型地震則不明顯.而新的研究表明，不僅月球在地球上造成的固體潮對(duì)地震有觸發(fā)作用，而且地球在月球上造成的固體潮應(yīng)力變化對(duì)深源月震有觸發(fā)作用(張貝等，2016).不僅潮汐力可以觸發(fā)地震，而且氣候變化也可以觸發(fā)(Carlson et al., 2020)；不僅自然因素可以觸發(fā)，而且人類活動(dòng)也可以穩(wěn)定或觸發(fā)地震，例如高壩水庫(kù)蓄水(Cheng et al., 2016)、大面積過(guò)量開(kāi)采地下水(Kundu et al., 2015)、地?zé)岷晚?yè)巖氣開(kāi)發(fā)的注水壓裂(Lei et al., 2017)，都可能會(huì)誘發(fā)或者觸發(fā)中小強(qiáng)度的天然地震，也會(huì)造成人類生命財(cái)產(chǎn)的嚴(yán)重?fù)p失，必須引起足夠重視.

王仁先生關(guān)注地震前兆的力學(xué)機(jī)制.吳忠良等討論了地震前兆檢驗(yàn)的地球動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，指出需要考慮地震前觀測(cè)到的各種前兆資料，“反演”地震的孕育過(guò)程，在這一地球動(dòng)力學(xué)過(guò)程的背景下，重新審視觀測(cè)到的“前兆”異常信息與地震之間的“對(duì)應(yīng)”(吳忠良和蔣長(zhǎng)勝，2006；吳忠良等，2009).

3.3 大數(shù)據(jù)和人工智能在地震預(yù)報(bào)的發(fā)展和應(yīng)用

王仁先生在世時(shí)，大數(shù)據(jù)及人工智能還沒(méi)有得到今天這樣的發(fā)展，但王仁先生一貫重視探索新的途徑，引用新的技術(shù)，用電子計(jì)算機(jī)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合處理(王仁，1977).現(xiàn)在，我們也嘗試著把機(jī)器學(xué)習(xí)方法引入地震預(yù)報(bào)研究(石耀霖等，2021；李林芳等，2021)，通過(guò)長(zhǎng)短期記憶(Long Short-Term Memory，LSTM)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理川滇地區(qū)1970—2004年的地震目錄，利用16個(gè)地震預(yù)報(bào)因子和滑動(dòng)的時(shí)空窗口，對(duì)川滇部分地區(qū)開(kāi)展了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的中期(1年)地震預(yù)報(bào)研究.發(fā)現(xiàn)用1970年到2004年地震目錄作為訓(xùn)練集，把2005年到2019年為測(cè)試集進(jìn)行回溯性預(yù)報(bào)檢驗(yàn)時(shí)，實(shí)際震級(jí)落在預(yù)測(cè)震級(jí)±0.5內(nèi)的準(zhǔn)確率為70.2%，虛報(bào)率為18.7%，漏報(bào)率為11.1%，可以回溯性預(yù)測(cè)2008年汶川MS8.0地震及其他6級(jí)以上強(qiáng)震(圖6).典型的預(yù)測(cè)值偏差分布見(jiàn)圖7.通過(guò)擴(kuò)大研究區(qū)域范圍、改變大震級(jí)地震在均方差計(jì)算中的權(quán)重等測(cè)試，方法依然表現(xiàn)穩(wěn)定，結(jié)果具有可重復(fù)性.這顯示地震數(shù)值預(yù)報(bào)不僅可以探索中長(zhǎng)期地震預(yù)報(bào)，而且有可能在更短時(shí)間的地震預(yù)報(bào)方面開(kāi)展實(shí)用化研究.

圖6 對(duì)川滇研究區(qū)域2005年后6級(jí)以上地震回溯性預(yù)測(cè)檢驗(yàn)(據(jù)石耀霖等，2021)

圖7 典型的震級(jí)預(yù)測(cè)值與實(shí)際值偏差的分布柱狀圖

4 展望

我國(guó)從1970年代初設(shè)立了國(guó)家地震局，統(tǒng)一領(lǐng)導(dǎo)和部署地震相關(guān)工作和地震科學(xué)研究，每年年底進(jìn)行下一年度地震活動(dòng)的預(yù)報(bào)，這在世界上是絕無(wú)僅有的.中國(guó)和世界迄今在地震預(yù)報(bào)方面只取得了有限度的很少量的成功，離攻克實(shí)用化的地震預(yù)報(bào)目標(biāo)還相距遙遠(yuǎn).但是與1966年邢臺(tái)地震前相比，我國(guó)在臺(tái)站建設(shè)方面，從幾十個(gè)地震臺(tái)站發(fā)展到了僅隸屬中國(guó)地震臺(tái)網(wǎng)中心的固定地震臺(tái)站1100多個(gè)，并具備了數(shù)千臺(tái)流動(dòng)臺(tái)站部署的能力；從幾乎沒(méi)有前兆臺(tái)站發(fā)展到各種類型前兆臺(tái)站3000多個(gè)，特別是從僅有傳統(tǒng)大地測(cè)量手段到具備了GNSS觀測(cè)的260個(gè)基準(zhǔn)站和3000多個(gè)流動(dòng)站及InSAR等空間大地測(cè)量手段，從沒(méi)有地應(yīng)力監(jiān)測(cè)能力到具備數(shù)十個(gè)優(yōu)質(zhì)臺(tái)站對(duì)地應(yīng)力長(zhǎng)期變化、潮汐變化和地震動(dòng)態(tài)應(yīng)力波動(dòng)進(jìn)行記錄的能力.在基礎(chǔ)地震地質(zhì)和地球物理勘察方面，從一般的地質(zhì)調(diào)查到對(duì)出露和隱伏的地震活斷層的針對(duì)性調(diào)查，獲得了全國(guó)200多條活動(dòng)構(gòu)造帶上的2000余個(gè)幾何學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù).從開(kāi)展少量地震測(cè)深觀測(cè)到地震測(cè)深剖面總長(zhǎng)度接近60000 km.

正演計(jì)算方面，考慮地殼介質(zhì)的三維孔隙黏彈塑性和斷層的速度相關(guān)、狀態(tài)相關(guān)本構(gòu)關(guān)系，自適應(yīng)調(diào)整時(shí)間步長(zhǎng)的準(zhǔn)靜態(tài)和動(dòng)態(tài)模型，可以全面地模擬地震的孕育、地震的蠕動(dòng)、慢地震、低頻地震或一般地震失穩(wěn)破裂錯(cuò)動(dòng)發(fā)展的過(guò)程，研究地震波的輻射傳播和造成的動(dòng)態(tài)應(yīng)力影響，定量計(jì)算地震的同震彈性應(yīng)力變化和震后的黏彈性應(yīng)力調(diào)整.反演計(jì)算方面，機(jī)器自行調(diào)整發(fā)生過(guò)地震的地方的初始應(yīng)力參數(shù)，隨機(jī)形成其余部位合理范圍內(nèi)的初始應(yīng)力，形成能夠模擬重現(xiàn)歷史地震序列及大地震破裂的單個(gè)模型，進(jìn)而對(duì)未來(lái)地震趨勢(shì)進(jìn)行計(jì)算和預(yù)測(cè).集成分析方面，要能夠隨機(jī)生成大量初始應(yīng)力狀態(tài)不同，但都能夠重現(xiàn)歷史大地震序列的模型，從成千上萬(wàn)甚至更多模型的計(jì)算中，統(tǒng)計(jì)分析未來(lái)研究區(qū)域各個(gè)部位的地震危險(xiǎn)性，給出大地震發(fā)生的概率，提供基于物理模型的長(zhǎng)期和中期地震概率預(yù)報(bào).

我國(guó)還要開(kāi)展地震孕育模型的計(jì)算結(jié)果與實(shí)際前兆和地震活動(dòng)性的對(duì)比研究，發(fā)現(xiàn)前兆的時(shí)空演變特征和地震活動(dòng)規(guī)律，在物理思想指導(dǎo)下開(kāi)展大數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的中期和短臨地震預(yù)報(bào)研究，最終實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)中短臨漸進(jìn)式的地震數(shù)值預(yù)報(bào).王仁先生當(dāng)年前瞻性的科學(xué)思想開(kāi)拓的道路已經(jīng)越走越寬.我們一定要進(jìn)一步推進(jìn)地震數(shù)值預(yù)報(bào)的研究，不斷取得新的研究成果，作為對(duì)王仁先生最好的紀(jì)念.

致謝感謝兩位匿名審稿人的中肯意見(jiàn).