電能替代下考慮需求響應的綜合園區風光儲配置方法

楊穎，劉友波，黃媛，劉俊勇，王瀟笛

(四川大學電氣工程學院，成都市 610065)

0 引 言

綜合園區含有冷、熱、電等多種用能方式，傳統供冷供熱使用化石生物燃料，造成嚴重的環境污染。在園區中使用風光等清潔能源產生的電能替代化石燃料，如電采暖、地能熱源、電動汽車等用電設備[1]的發展是治理環境污染問題的重要方式。因此，園區是大力推進電能替代應用的新場景。但風光出力具有較強的波動性[2]，配置儲能設備，可以解決清潔能源出力的隨機性和波動性問題，提高清潔能源利用效率，用戶依靠需求響應(demand response,DR)參與調節,可以優化系統經濟性，提高能源利用率，促進園區清潔能源系統可持續發展。

目前已有文獻針對電能替代和需求響應的作用以及其在綜合能源系統和風光儲系統中的應用進行了研究并取得了一些成果。文獻[3-5]在綜合能源系統中，分別考慮電動汽車充電和電采暖的電能替代模型，對儲能設備進行優化配置，結果表明電能替代下合理配置資源可以提高清潔能源利用率；文獻[6-7]建立了計及配電網運行特性和需求響應的微電網模型，通過對微電源出力進行優化調度，可以在保持配電網運行安全性的同時有效提高微網系統經濟性和清潔能源利用率；文獻[8-9]在綜合園區能源系統中構建包含熱負荷和電負荷的綜合需求響應模型，驗證了綜合需求響應對于提高園區熱電供應靈活性具有明顯效果，并可有效削減棄風棄光量。綜合園區中含有大量電替熱、電替冷和電替油負荷，其規模化接入園區，可利用風光儲系統進行供電，但會影響園區配電網的運行可靠性，基于此對接入園區配電網的風光儲系統容量配置方法進行改進。

為了提高大規模的電能替代負荷接入后園區的供電能力，本文提出一種電能替代下考慮配電網運行狀態和需求響應的風光儲系統雙層配置模型，充分考慮配電網和風光儲系統的能量互動以及風光儲系統的最優容量配置。首先，建立綜合園區中電替熱、電替冷以及電替油負荷模型。然后，構建基于配電網運行狀態、電能替代和需求響應的風光儲系統容量配置雙層模型。上層模型為風光儲系統容量配置模型，計及環境保護效益和電能替代效益，考慮儲能設備的運行特性，以風光儲系統投資建設總成本最低為目標。下層模型為配電網運行狀態模型，從安裝節點傳輸功率波動、電壓偏移以及網絡損耗3個方面考慮。然后，采用混合整數線性規劃和二階錐松弛等線性化手段對所建模型進行轉化，并在Matlab中調用Cplex進行求解。最后，在IEEE 33節點的配電網絡中，以某綜合園區的電能替代場景為例，對配置的風光儲系統進行綜合分析，驗證所配置風光儲系統對解決綜合園區電能替代問題的有效性和合理性。

1 電能替代下綜合園區能源系統

1.1 電能替代下綜合園區能源系統架構

綜合園區中含有各種不同能源，包含大容量的燃煤燃油設備。綜合園區能源系統主要由能量供應、運輸、存儲以及消耗4個環節構成，包含新能源發電設備、輸送網絡、儲能設備、電能替代所需設備以及用能終端等眾多物理裝置。本文基于綜合園區用能的電能替代，構建包含風電、光伏、電熱鍋爐、電制冷機組、電動汽車充電站以及儲能設備在內的電熱冷協同供應的綜合園區能源系統，其具體架構如圖1所示。

圖1 綜合園區能源系統架構Fig.1 Energy system structure of an integrated park

1.2 綜合園區電能替代負荷模型

1.2.1電替熱負荷模型

電鍋爐是消耗電能滿足用戶熱負荷需求的供熱設備。用戶熱負荷需求主要受溫度的影響，本文日熱負荷預測函數以溫度作為變量，用戶電替熱負荷模型[10]為室外溫度的函數，電替熱功率的表達式如式(1)—(3)所示。

(1)

(2)

(3)

在園區已知熱負荷需求的情況下，利用電鍋爐以電替熱，滿足綠色園區的建設目標。

1.2.2電替冷負荷模型

電制冷機是消耗電能滿足用戶冷負荷需求的供冷設備，廣泛地應用于商業與工業中。電替冷負荷[11]的數學模型如式(4)—(6)所示。

(4)

(5)

(6)

1.2.3電替油負荷模型

由于環境污染問題的日益嚴重，我國大力實行“油改電”[12]，并持續推進電動汽車的發展。在綜合園區已有配電網中，接入大規模電動汽車充電的電能替代負荷會對系統運行的安全性和穩定性造成巨大影響，因此，在園區接入清潔能源系統的規劃運行中，必須考慮電動汽車的電替油負荷特性。根據文獻[13]中電動汽車的總里程數S、充電容量E和開始充電時間tA的概率密度函數可以直接求出園區電動汽車充電需求負荷功率的概率分布函數。電動汽車的充電功率計算如式(7)所示。

(7)

2 冷熱電負荷需求響應模型

2.1 電負荷需求響應

價格型響應是需求響應的一種響應方式，在分時電價的合理調節下引導用戶逐漸改變傳統用電消費方式，使峰值高價負荷向谷時低價負荷移動，提高系統收益和運行可靠性。用戶價格型需求響應行為可以由電量響應電價和電量電價的彈性系數描述[14]。基于分時電價響應的電量電價彈性矩陣M的表達形式如式(8)所示[14]。

(8)

式中：mff、mpp、mgg分別表示峰時電價、平時電價、谷時電價的自彈性系數；其余表示分時電價的交叉彈性系數。

用戶電量經過價格型需求響應后表達形式如式(9)所示。

(9)

式中：下標0表示價格型需求響應前，DR表示價格型需求響應后;下標f、p、g分別表示峰平谷時段；E表示用戶的用電量；e表示電價；Δe表示電價變化量。

2.2 冷熱負荷需求響應

冷熱負荷需求響應[9]是指冷熱負荷的柔性調節能力，在一定的范圍內改變溫度值對冷熱用戶的舒適度影響不是很大，因此對于室內溫度可以根據人體舒適度范圍進行約束，改變冷熱負荷需求，如式(10)所示。

Tmin≤Tt-inside≤Tmax

(10)

式中：Tmax、Tmin分別表示可接受室溫的最大值、最小值。

基于式(1)—(6)和式(10)構成本文的冷熱負荷需求響應模型，在不考慮人的主觀意愿因素下，該模型表明冷熱負荷有一定范圍的調度價值。

3 電能替代下風光儲系統雙層配置模型

本文考慮綜合園區電能替代下的風光儲系統容量配置，系統接入園區會對已有配電網運行狀態產生沖擊，而配電網的安裝節點傳輸功率會影響風光儲系統的容量配置結果，因此，涉及配置與運行2個層面的問題，考慮雙層配置模型，如圖2所示。首先，上層風光儲系統最優配置模型基于需求響應，考慮滿足園區電能替代負荷的風光儲系統最優容量配置，并將配置結果傳遞給下層配電網運行模型。然后，下層配電網運行模型根據提出的安裝節點傳輸功率波動、電壓偏移以及網絡損耗3個運行狀態指標計算自身安裝節點的傳輸功率，并將其值傳遞給上層風光儲系統配置模型，作為風光儲系統配置模型安裝節點傳輸功率的約束條件。最后，風光儲系統根據安裝節點的傳輸功率約束完成其內部單元的優化，得到最優的風光儲系統配置方案。該雙層配置模型中上層風光儲系統的配置容量服務于下層配電網的運行，下層配電網運行模型的安裝節點功率決定上層風光儲配置容量，上層模型為配置局部優化，下層模型為運行全局優化，上下2個層次分工明確，分別優化各自變量，能夠在滿足風光儲系統配置經濟性的同時，發揮其對配電網運行的支持作用。

圖2 綜合園區能源系統的雙層配置模型Fig.2 Bilevel model under energy system in integrated park

3.1 上層風光儲系統模型

3.1.1目標函數

建立以考慮風光儲系統投資建設總成本最小為目標函數的風光儲系統配置模型。基于價格型需求響應機制，建立一個包含分布式風機、光伏和儲能設備的風光儲系統配置模型，其表達式如式(11)所示。

minCTOTAL=CINV+COP+CINN-CSUB

(11)

式中：CTOTAL表示風光儲系統的建設總成本；CINV表示風光儲系統的投資建設成本；COP表示風光儲系統的運行維護成本；CINN表示安裝節點的購售電成本；CSUB表示風光儲系統及電能替代的補貼收益。

各成本的相關計算公式如式(12)—(15)所示。

1)風光儲系統的建設成本CINV。

(12)

式中：CWT、CPV、CESS分別表示風機、光伏以及儲能設備的單位建設成本；PWT、PPV、PESS分別表示風機、光伏以及儲能設備的安裝配置容量；Bsal,WT、Bsal,PV、Bsal,ESS分別表示風機、光伏以及儲能設備的設備功率殘值；YWT、YPV、YESS分別表示風機、光伏以及儲能設備的使用壽命；r0,WT、r0,PV、r0,ESS分別表示風機、光伏以及儲能設備的貼現率。

2)風光儲系統的運行維護成本COP。

(13)

3)安裝節點的購售電成本CINN。

(14)

4)風光儲系統及電能替代的補貼成本CSUB。

(15)

3.1.2約束條件

1)系統運行功率平衡約束。

(16)

(17)

(18)

2)儲能設備性能約束。

在本文的風光儲系統容量配置研究中，儲能設備的配置目標為：保證園區電能替代負荷特性下的供需能量平衡。系統中包含的儲能設備有儲電、蓄熱、蓄冷3種，其數學模型[15]以及運行約束如式(19)—(24)所示。

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

儲能設備存儲能量和釋放能量2種狀態不能同時存在，因此引入0-1狀態變量，將非線性約束條件式(23)—(24)轉化為線性約束條件式(25)—(27)。

(25)

(26)

(27)

3)安裝節點傳輸功率約束。

風光儲系統給園區電能替代負荷供電時，風光儲系統出力不足或電網處于低谷電價時，系統通過安裝節點向電網購電滿足園區電能替代負荷需求；風光儲系統出力充裕或電網處于峰值電價時，系統通過安裝節點向電網售電緩解電網的供電壓力。因此，下層配電網運行模型傳遞的安裝節點功率為上層風光儲系統配置模型傳輸功率的上限，購售電功率平衡約束和購售電上下限約束如式(28)—(30)所示。

(28)

(29)

(30)

從配電網購電或者風光儲系統向配電網售電2種狀態不能同時存在，因此引入0-1狀態變量，將非線性約束條件式(29)—(30)轉化為線性約束條件式(31)—(33)。

(31)

(32)

(33)

3.2 下層配電網模型

3.2.1目標函數

建立以考慮配電網安裝節點傳輸功率波動、節點電壓偏移以及網絡功率損耗最小為目標函數的配電網運行狀態模型。

風光儲系統接入配電網，引起系統安裝節點的傳輸功率波動，定義功率波動指標衡量系統安裝節點處的傳輸功率變化水平，其表達式如式(34)所示。

(34)

式中：Pf表示功率波動指標。

風光儲系統接入配電網，改變系統的節點電壓，定義系統節點電壓偏移指標衡量系統的節點電壓變化水平，其表達式如式(35)所示。

(35)

式中：Us表示電壓偏移目標；N表示配電網系統的節點總數；Ui,t表示配電網系統的節點電壓；UN表示配電網系統的節點額定電壓。

風光儲系統接入配電網，對系統的潮流方向及大小產生影響，改變系統的功率，定義網絡功率損耗目標衡量系統的功率損耗，其表達式如式(36)—(37)所示。

(36)

(37)

由于安裝節點傳輸功率波動、節點電壓偏移、網絡功率損耗3個指標的量綱不一致，采用極差標準化法[7]對其進行歸一化處理，處理之后的綜合運行狀態指標表達式如式(38)所示。

minf=kfPf+ksUs+klossPloss

(38)

kf+ks+kloss=1

(39)

式中：f表示下層配電網的綜合運行狀態指標；kf、ks、kloss分別表示歸一化后的安裝節點傳輸功率波動、節點電壓偏移、網絡功率損耗指標的權重系數，其值根據實際重要程度確定，本文認為3個指標的重要程度一致，取kf=ks=kloss=1/3。

3.2.2約束條件

利用二階錐規劃[16]松弛后的配電網潮流約束、節點電壓約束以及支路電流約束條件參考文獻[16]。

配電網安裝節點上傳輸功率受到運行狀態以及上層配置容量的影響，在一定的范圍內波動，安裝節點傳輸功率上下限約束條件如式(40)所示。

(40)

3.3 求解算法

本文上層通過混合整數線性規劃將非線性模型轉化為線性規劃問題，下層通過二階錐規劃將非凸優化模型松弛為凸優化問題，然后采用Cplex進行求解。Cplex求解器是一款專門針對線性規劃的成熟商業求解器，相比智能算法來說，其求解迅速并且不容易陷入局部最優，因此在Matlab中調用Cplex求解此模型，其求解流程如圖3所示。

圖3 雙層模型求解流程Fig.3 Solving flowchart of the bi-level model

4 算例分析

4.1 基礎數據

采用改進的IEEE 33節點系統進行仿真，如圖4所示。在節點16和節點29接入風光儲系統。

圖4 修改的IEEE 33節點配電網Fig.4 Modified 33-node distribution network

本文以某綜合園區為算例進行計算，全年的平均氣溫為14.3 ℃，7月為一年中最熱的時間段，平均溫度可達27 ℃，1月最冷，平均溫度為0.1 ℃，全年太陽光照時間為2 400 h，年平均風速為2.1 m/s。根據園區所在地的氣候分布條件，將全年分為冬季采暖、夏季制冷和春秋過渡季3種運行場景，對園區進行風光儲系統容量配置并驗證本文所提電能替代的合理性。調度周期T取24 h，單位調度時間Δt取1 h。根據1.2節提出的電替熱、電替冷和電替油負荷模型，得到園區電能替代下的負荷需求特性，如圖5所示。

圖5 電能替代負荷特性Fig.5 Load of electric energy substitution

園區建筑物、電鍋爐、電制冷機的基礎參數[11,17]和園區電動汽車保有量[18]如表1所示。

表1 基礎參數Table 1 The basic parameters

風光儲系統的參數參考文獻[3]和文獻[5]。由于冷熱負荷存在季節性，本文設置以下3種場景：

場景1：夏季典型日的風光儲容量配置；

場景2：冬季典型日的風光儲容量配置；

場景3：春秋過渡季典型日的風光儲容量配置。

本文在Matlab中調用Cplex對建立的二階錐規劃和0-1混合整數線性規劃模型進行求解。

4.2 優化配置結果分析

4.2.1需求響應結果分析

電力市場中分布式電源上網電價和峰谷分時電價[6]如表2所示。

表2 分時電價信息Table 2 Table of time-of-use price

基于文獻[14]中的負荷彈性系數和電量電價供給曲線，可得電量電價彈性矩陣為：

(41)

由此可得電能替代需求響應前后的負荷曲線，如圖6所示，需求響應前后負荷特征如表3所示。

由圖6可知，考慮需求響應后用戶用電負荷峰谷差變小，從表3可知，各場景下需求響應前負荷峰谷差分別為2 300.0、2 187.5和2 203.1 kW，需求響應后峰谷差分別減小18.2%、22.3%、21.3%，所以考慮需求響應有削峰填谷的效果。

表3 需求響應前后負荷特征Table 3 Load characters before and after DR

圖6 需求響應前后負荷曲線Fig.6 Daily load curve before and after DR

4.2.2風光儲系統配置結果分析

場景1、場景2和場景3的配置結果如表4所示。風光儲系統的實時運行功率如圖7所示。

表4 風光儲系統配置結果Table 4 Configuration result of the wind-solar-battery system

由圖7可知，場景2為冬季典型日，電替熱負荷需求量高于夏季典型日的電替冷負荷，所以風光儲的配置容量增加；由于需求響應之后電能替代負荷特性與風機出力特性相似，所以配置的風機容量減少；由于消納了更多的風電資源，相應的光伏電源配置容量也減少。因此，可以利用風光儲系統作為電能替代負荷的供電系統。由表4可知，要滿足園區全年的電能替代負荷，需要在園區配置風機17臺，光伏62組，儲能設備336 kW/4 272kW·h的風光儲系統，由于是按照完全滿足不同場景下電能替代負荷進行配置，所以不同場景下的風光儲利用率以及日投資成本不一樣，如表5所示。

圖7 不同場景下系統的實時運行功率Fig.7 Real-time operating power of system in different scenarios

表5 風光儲設備利用率及日投資成本Table 4 Utilization rate of wind energy storage equipment and daily investment cost

4.2.3采用風光儲系統與配電網擴建對比分析

綜合園區推進電能替代建設，產生大量的用電負荷，導致園區產生源荷矛盾，需要對已有配電網進行最大電能替代負荷下的擴容建設。由于現在大多數發電企業都是燃煤供電，會造成嚴重的環境污染，必須利用減排設備生產清潔電力，必然增加電廠的發電成本，這種增加的費用會合理地體現在上網電價中，即碳稅成本。因此，配電網擴建成本不僅包括配電設備與線路的升級擴容投資成本和從電網購電的電費成本，還包括考慮環境效益的碳稅成本，其計算公式如式(42)所示。

(42)

因此，配電網擴建日平均投資成本和峰值負荷如表6所示。

表6 配電網擴建日平均成本和峰值負荷Table 6 Daily cost of the distribution network expansion and peak load

由表6可知，在直接對配電網擴建的情況下，考慮需求響應可以節省投資成本。比較表5和表6可以得出，利用風光儲系統提供清潔電能并考慮需求響應是在綜合園區推行電能替代下最經濟的方式，并且，風光電源作為一種可再生綠色能源，對環境的保護作用也更友好。因此，無論從經濟性還是環境保護角度來說，在綜合園區推行電能替代，使用風光儲系統作為電能替代的供電系統都是最優的選擇。

5 結 論

本文在綜合園區中積極推行電能替代，考慮綜合園區中電替熱、電替冷和電替油負荷響應特性，配置風光儲系統有效解決綜合園區因使用電能替代化石能源所產生的電能源荷矛盾問題，考慮配電網供電可靠性和風光儲系統配置經濟性，提出綜合園區在電能替代下考慮需求響應的風光儲系統容量雙層配置模型，并通過調用Cplex求解器對建立的綜合園區風光儲系統配置的二階錐規劃和0-1混合整數線性規劃模型進行求解。算例分析對比了電能替代下綜合園區不同場景的風光儲系統配置，得出了如下結論：

1)在不同場景下是否考慮需求響應對風光儲系統的容量配置有重要影響。考慮需求響應既能減小負荷的峰谷差，也能使電能替代負荷特性更接近于風電出力特性，減少風機和光伏的配置容量，并降低風光儲系統的日運行成本，顯著提高園區用能的經濟性。

2)在綜合園區電能替代下提出風光儲系統作為供電系統的配置方案具有合理性和正確性，比直接對園區原有配電網進行擴建更經濟、更環保。因此，在電能替代持續推進的綜合園區中可以考慮風光儲系統作為供電系統進行電網配置與規劃。