混凝土沖擊載荷作用下泵車臂架動態特性分析

陳 澤，郭 崗，，吳 亮，田相玉，

（1.中聯重科股份有限公司 泵送事業部研發中心，湖南 長沙410205；2.國家混凝土機械工程技術研究中心 技術研究院，湖南 長沙410205）

1 前言

伴隨混凝土泵車長臂架、輕量化、大排量、高可靠性、高平穩性的發展趨勢，臂架作為混凝土泵車承擔混凝土連續輸送的核心部件，混凝土流動對臂架動態載荷作用環境越來越復雜，混凝土泵車臂架的振動嚴重影響到施工質量、效率和安全，提升臂架系統動力品質亟待深入研究。混凝土泵車在實際泵送作業中，臂架系統可簡化為一個柔性連續體，混凝土泵送過程中在輸送管中產生的周期性沖擊壓力，使臂架在作業時產生周期性的強烈振動，泵車工作的穩定性因此受到影響，使得臂架末端輸送混凝土的軟管形成較大振幅，澆筑精度降低［1］。混凝土泵車臂架振動主要由附加混凝土泵油缸周期性推動力的混凝土在輸送管內的周期性流動沖擊載荷所引起［2］。泵車臂架固有頻率與混凝土在輸送管內的周期性流動沖擊載荷頻率接近可能會引起共振［3］。為了避免共振現象產生，在保證泵車作業的高可靠與高效率下，改善泵車臂架的振動性能，就要從泵送頻率或泵送固有頻率入手了解臂架的動態特性［4］。為此，以某型號長臂架泵車為研究對象，建立臂架柔性多體有限元模型，對臂架進行模態分析與動態響應分析，了解臂架的動態特性，通過動態應力、模態及加速度響應測試并進行驗證，以保證模型的有效性，為臂架系統的減振、疲勞及動態設計提供理論依據。

2 混凝土流動沖擊載荷數學模型

由于泵送混凝土油缸反復的循環作業，油缸液壓沖擊增加了臂架結構的動應力［5］。特別是輸送管混凝土的摩擦力和彎管處混凝土流向改變產生的附加力以及臂架系統末端出料口處的沖擊力，使得混凝土泵車臂架系統在輸送混凝土至澆筑位置過程中產生強烈振動［6］。混凝土流動沖擊載荷主要指泵車工作中由于間歇性混凝土在輸送管流動中所產生的作用在泵車臂架上的動態載荷，該載荷是造成臂架振動的主要激勵源，工況不同則其間隔時間、幅值大小也不同。混凝土流動沖擊載荷主要由混凝土與輸送管間的摩擦力、混凝土流向改變時的附加作用力、混凝土平移流動時的作用力組成，混凝土與輸送管間的摩擦力是指間歇性混凝土在輸送管中流動時對管壁產生的作用力，又由于混凝土是周期性流動的，因此這種作用力也是周期性的。周期性載荷作用于臂架上將會引起臂架振動，其中最主要的一種載荷即為摩擦力。混凝土流向改變時的附加作用力是指由于慣性效應，當混凝土在輸送管中流動中受力改變流向時，混凝土將對管壁施加附加作用力。混凝土平移流動時的作用力是指混凝土在流經部分彎頭處時，為便于臂架折疊，輸送管的布置會使混凝土的流線發生平移。現以整個臂架系統為研究對象，前述所有載荷作用在臂架系統上，定義混凝土流速最大時作用于臂架上的空間力系為廣義力F*，該力即為前述計算得到的混凝土流速最大時混凝土與輸送管間的摩擦力系f、混凝土流動方向改變時產生的附加作用力系F和混凝土平移流動時引起的力偶系M之總和。

由于混凝土流速是隨時間周期性變化的，因此該力系大小也是隨時間周期變化的。由前述（1）式，混凝土的流速可以用周期性變化的函數P(t)來表征：

定義作用于臂架系統上的隨時間周期性變化的空間力系F*(t)，如圖1所示，F*(t)同樣可以用周期性變化的函數P(t)來表征：

圖1 作用在臂架上的周期性變化的廣義力F*(t)Fig.1 Periodically Varying Generalized Forces Acting on Booms

其中，

式中：f-柱塞流對于管道單位面積上的摩擦力（Pa）；K1-粘著系數（Pa）；K2-速度系數（Pa/(m·s-1)）；V-混凝土的流速（m s）；S-輸送管截面積（m2）；lwi-Z形彎頭處的流線平移量（m）。

臂架水平姿態是混凝土泵車作業最典型的工況，由于在水平姿態下臂架系統的振動尤為強烈，同時與建立的仿真模型姿態保持較好的一致性，便于仿真模型的比較和驗證［7］。因此選擇水平姿態工況作為研究對象，水平姿態典型臂架姿態下的總體載荷即，如圖2所示。

圖2 水平姿態下作用在臂架上的周期性變化的廣義力F*(t)Fig.2 Periodically Varying Generalized Forces Acting on the Boom in Horizontal Posture

3 結構建模與仿真分析

3.1 臂架系統有限元建模

結合柔性多體動力學建模思想和有限元方法，建立基于柔性多體有限元的混凝土泵車臂架模型，得到了完全的、高質量的四邊形網格模型，并且能準確地反映出臂架結構復雜的形態特征，最終的臂架系統結構的有限元模型共包含215627個單元。泵車臂架選用的材料高強度鋼主要為WELDOX700E和WELDOX900E，其彈性模量E=206×106MPa。有限元計算階段選用線彈性模型，泊松比μ取0.3。如圖3所示，為水平姿態泵車臂架模型，在轉臺位置施加了固定約束邊界條件。

圖3 水平姿態泵車臂架模型邊界條件示意圖Fig.3 Schematic Diagram of Boundary Conditions for the Horizontal Attitude Pump Truck Boom Model

3.2 動態特性分析

采用ABAQUS頻率提取分析步對水平姿態下的泵車臂架模型進行模態分析。混凝土泵車在泵送作業中輸送管內充滿混凝土，模態分析時需要考慮混凝土的重量，因此在有限元模型中將混凝土的重量以等效密度的形式加到輸送管上，臂架末端軟管及其中混凝土的重量以質量點的形式附加在輸送管末端對應節點上。水平姿態臂架模型的模態計算結構前四階固有頻率其對應振型，如圖4所示。

圖4 水平姿態臂架前四階振型Fig.4 Front Fourth-order Vibration Modes of the Horizontal Attitude Boom

3.3 動態響應分析

模型單元規模大，并且需要計算結構在100s時間量級上的動態響應，故采用模態疊加法應用結構的固有頻率和振型來進行臂架結構的動態響應分析。考慮到臂架動態響應主要受低階模態控制，應用模態疊加法時只截取系統前20階模態。為提供足夠的振動衰減時間，動態響應計算時長取125s。根據臂架系統模態試驗數據，臂架動態仿真模型的結構阻尼取1.5%。泵車臂架動態響應計算的邊界條件與模態計算時相同，在四個支腿底部施加鉸支約束。

通過水平工況下臂架系統的穩態響應計算，臂架末端位移響應結果，如圖5所示臂架末端Z向位移曲線，振幅大小為343mm，臂架末端加速度響應結果，如圖6所示臂架末端法向加速度曲線，波峰位置加速度大小為0.59g，波谷位置加速度大小為0.48g。動態應力響應結果為圖7測點沿臂節軸線方向應力峰值計算結果，最大拉應力發生在六號測點，大小為397.9MPa；最大壓應力發生在十三號測點，大小為390.6MPa。

圖6 末端法向加速度曲線Fig.6 Terminal Normal Acceleration Curve

圖7 點計算應力峰值Fig.7 Points to Calculate the Stress Peak

4 試驗驗證

為驗證臂架系統動態特性的數學模型的有效性，選某型號長臂架泵車進行了水平工況下臂架系統的動態響應試驗以及模態試驗。試驗中臂架系統的五節臂上總共布置了32個動態應變測點，26個加速度傳感器以及5個傾角傳感器；應變測試系統采用江蘇東華DH5922動態應變儀進行動應變的數據采集，動態應變儀同時記錄傾角傳感器數據來監控臂架姿態變換，臂架加速度響應由LMS數采系統完成數據采集，動態應力、模態及加速度響應測試，如圖8所示。

圖8 動態應力、模態及加速度響應測試Fig.8 Dynamic Stress，Modal and Acceleration Response Test

在進行混凝土泵送激勵下動態應力試驗的同時，開展了臂架系統的工作模態測試，在進行混凝土泵送激勵下動態應力試驗的同時，通過布置在臂架末端的三向加速度傳感器，記錄臂架末端在水平工況下的加速度變化情況，水平姿態下臂架末端垂向加速度響應曲線，如圖9所示。模態計算值、試驗值及誤差，如表1所示，危險部位動應力幅值計算值、試驗值及誤差，如表2所示，臂架末端振幅、臂架末端加速度幅值計算值、試驗值及誤差，如表3所示。

圖9 臂架末端加速度響應曲Fig.9 Acceleration Response Curve of the Boom

表1 模態計算值、試驗值及誤差Tab.1 Modal Calculation Values，Test Values and Errors

表2 危險部位動應力幅值計算值、試驗值及誤差Tab.2 Calculated Value，Test Value and Error of Dynamic Stress Amplitude of Dangerous Parts

表3 臂架末端振幅計算值、試驗值及誤差Tab.3 Calculated Value，Test Value and Error of Arm End Amplitude

表4 臂架末端加速度幅值計算值、試驗值及誤差Tab.4 Calculation Value，Test Value and Error of the Acceleration Amplitude at the End of the Boom

對泵車臂架系統的動態響應仿真結果進行了誤差計算和相關性分析，模態計算結果與試驗值的比較，誤差均值為5.7%，危險部位動應力幅值計算值與試驗值的比較，誤差均值為24.96%，臂架末端振幅計算值與試驗值的比較，誤差值為19.3%，臂架末端加速度幅值計算值與試驗值的比較，誤差值為15.7%，滿足技術指標考核要求，結果表明動態響應仿真結果與試驗數據有較好的一致性。

5 結論

通過混凝土在輸送管中的流動特性及分項載荷的理論分析，建立了基于流速周期性變化表征函數的混凝土流動沖擊載荷的近似數學模型，依據計算機試驗輔助建模方法和動態試驗數據，構建了能夠準確反映臂架系統動態特性的模型，進行了模態分析與動態響應分析，再通過動態應力、模態及加速度響應測試等實車動態試驗對研究成果進行驗證。以水平工況下動應力、位移和加速度的實車測試數據為依據，對泵車臂架系統的動態響應仿真結果進行了誤差計算和相關性分析，模態計算結果與試驗值的誤差均值為5.7%，危險部位動應力幅值計算值與試驗值的誤差均值為24.96%，臂架末端振幅計算值與試驗值的誤差值為19.3%，臂架末端加速度幅值計算值與試驗值的誤差值為15.7%，初步形成臂架系統可靠、高效的有限元仿真分析方法，為臂架系統的減振設計、抗疲勞設計及結構動態設計奠定了基礎。