新課改背景下數學文化在高中數學課程教學中的滲透

王 躍

(江蘇省睢寧高級中學 221200)

高中數學課程標準指出“將數學文化融入教學，有利于激發學生的數學學習興趣，有利于學生進一步理解數學，有利于開拓學生視野，提升數學學科核心素養”.為將數學文化更好的滲透到教學活動中應做好相關理論的學習，把握數學文化的內涵與外延，結合具體教學內容，做好教學活動的合理規劃與設計.

一、講解相關例題

例題講解是高中數學的重要活動之一，對鞏固學生所學，深化學生認知具有重要作用.在講解數學例題時應注重做好例題的篩選，篩選以數學文化為背景的數學習題，豐富課堂教學內容，增加數學課堂趣味性的同時，使學生認識到數學在人類的生產生活中無處不在，養成運用數學知識解決實際問題的意識與能力.向量是高中數學的重要知識點，在講解該部分內容時，可在課堂上向學生講解如下例題：

A.[6，12] B.[6，16] C.[8，12] D.[8，16]

二、注重專題訓練

高中數學教學中專題訓練能夠暴露出學生學習中存在的問題，使其積累相關的學習經驗與學習技巧.實踐中應注重有針對性的將數學文化融入到專題訓練中，結合具體教學內容，圍繞“數學文化”做好習題的篩選與設計，使學生在了解數學文化的同時，掌握解決數學問題的思路與方法，指引其以后更加高效的解題.立體幾何在高中數學中占有重要地位.進行專題訓練時可向學生展示如下習題：

蜂巢是由工蜂蜂蜜蜂蠟建成的，從正面來看蜂巢口有許多正六邊形的中柱狀體連接而成，其中底部是由三個全等的菱形面構成，菱形的一個角度為109°28′.我國著名數學家華羅庚著有《談談與蜂房結構有關的數學問題》專門研究豐巢結構.蜂巢結構可簡化為如下立體幾何圖形：如圖2在正六棱柱ABCDEF-A′B′C′D′E′F′中分別使用平面BFM，平面BDO、平面DFN，在A、C、D三個頂點截掉三個相等的三棱錐M-ABF，O-BCD，N-DEF，平面平面BFM，平面BDO、平面DFN交于點P.若平面PBOD和正六邊形底面所成的二面角為θ，則cosθ=____(用含tan54°44′的代數式表示).

三、鼓勵學習總結

近年來高考中出現了很多與數學文化相關的習題，情境較為新穎，成為試卷中的一大亮點.教學實踐中應注重給予學生引導，提高學生對數學文化重要性認識，要求其在日常的學習中主動的關注與學習數學文化.同時，總結與數學文化相關的習題，開展針對性的訓練活動，并做好訓練中的總結與反思，及時發現與彌補學習中的不足，促進解題能力的進一步提升.如在學習概率相關的知識時，可要求學生嘗試著解答如下習題，總結相關的解題思路.

例如，算盤是中國傳統的計算工具，內部的直柱稱為“檔”，檔上橫一梁，將算珠分為上珠和下珠兩部分.如圖3算珠所處的位置表示的數字為74.若在個、十、百、千位檔中隨機選擇一檔撥上一顆下珠，再隨機選擇兩個不同檔各撥上一顆上珠，則所表示的數字中大于300的概率為____.

高中數學教學中平時應做好數學文化的收集與積累，結合具體教學進度，及時為學生講解相關的例題，組織學生開展專題訓練活動，尤其要求學生做好數學文化相關習題的匯總，對相關的題型分門別類，總結出相關的解題思路與技巧，實現數學解題能力與人文素養的雙重提升.