一道物理問題的錯誤解析引發的教學探討

楊 卓

(廣東省珠海市第一中學 519000)

一、原題與解析

如圖1為一足夠長的光滑水平面，右側檔板C與輕質彈簧一端相連.接觸面均光滑的三角形斜劈A靜止放在水平面上，另一可視為質點的小球B從斜劈頂端距地面高h處靜止釋放，且mA=3m，mB=m，小球B滑下后與彈簧作用后反向彈回，下列說法正確的有( ).

A.小球離開斜劈時兩者水平位移xA=3xB

B.小球下滑過程中，支持力對小球要做功

D.小球反向彈回后能追上斜劈，并滑上斜劈頂端h高處

二、問題的提出

動量守恒定律是物理學中最常用的普適定律之一，它在理論探索和實際應用中均發揮了巨大的作用.結合運用動量守恒定律與機械能守恒定律解決物理模型是高中物理中的常見問題，系統動量守恒定律的運用需要滿足三個條件之一：(1)系統不受外力或合外力零；(2)系統在某方向上不受外力或合外力為零；(3)系統內物體相互作用時間極短，內力遠大于外力.

滑塊B在離開A前，滿足動量守恒定律條件二，即水平方向不受外力，系統在水平方向上動量守恒，而豎直方向上動量不守恒，但在B離開A滑上地面的瞬間B的速度方向發生了變化，在上面的解析看上去有理有據，但由于問題的情景設置不夠嚴謹，實際上經不起推敲，容易對學生產生誤導，需要牛頓第二定律和相關運動規律進行數學推導.

三、數學推導

物塊在光滑斜面上下滑的問題，可以用多種方法進行討論，筆者在教學過程中，引導學生利用高中物理中常用的方法對該問題進行分析：

用隔離法對A、B受力分析如圖2所示，由牛頓第二定律可知：

水平方向兩物體的位移滿足：

進而得到A、B分離前瞬間的速度分別為：

綜上所述，物體從光滑的三角形斜劈上滑下的問題，不能簡單的用參考答案中的方法處理，必須要考慮到物體在從斜面運動至水平面上時地面的作用力導致豎直方向動量(或速度)發生突變.

四、問題的修正

最后再向學生拋出問題，參考答案中看似正確的解法在什么問題中才是適用的？學生經過討論得出：如果把問題中的三角形斜劈裝置改成末端水平的曲面裝置(如圖4所示)，那么參考答案中的方法便完全沒有問題了.

通過教學過程對此題的再討論，鼓勵學生多加思考、敢于質疑，從多角度對物理問題展開分析，加深對動量守恒定律相關相知的理解，還能考查構建物理模型的能力，培養物理觀念和科學思維，促進學生學科核心素養的提升.