基于雨滴譜儀的降雨雨滴特征分析

蔡 釗，劉九夫，廖愛民，廖敏涵，劉宏偉，王 歡，馬 濤，卓 鵬

(1. 南京水利科學研究院，江蘇 南京 210029； 2.水文水資源與水利工程科學國家重點實驗室，江蘇 南京 210029)

降水測量是水循環、水資源調查評價、生態文明建設、氣候變化等研究的基石[1]，翻斗式、虹吸式、稱重式雨量計等降水測量儀器為水文氣象的試驗研究以及日常業務觀測都提供了良好的保證，但這些傳統的雨量計無法捕捉雨滴的微觀特征。近年來雨滴譜儀、測雨雷達等新技術的應用，豐富了降雨測量的手段[3]，也為研究降雨的微觀特征提供了更為便捷的手段。雨滴譜儀有二維視頻雨滴譜儀、激光式雨滴譜儀等多種不同類型設備[6]。在國內，胡子浩等[8]進行了基于雨滴譜儀測量降雨的比對實驗研究，對雨滴譜儀在降水測量中的作用評估以及改進提出了建議。在國外，Villermaux等[11]指出雨滴在下落過程中存在復雜的動力學過程以及與鄰近雨滴的相互作用。大雨滴在下落的過程中，存在其本身動力學上的不穩定而造成的破碎，以及雨滴之間的合并[14]。合并后的雨滴以原來兩個雨漏中較大的速度下落，而大雨滴破碎產生的小雨滴，則以相同的速度下落[15]。Guillermo等[16]在研究中利用光學圖像的方法，證實了大雨滴在下落過程中產生的破碎小雨滴，其尾速比通常的認知要大。Larsen等[17]也通過對雨滴譜儀的持續觀測，得出降雨發生后小直徑的雨滴占比較高的結論。

先前研究主要側重于雨滴譜儀與試驗實測數據的比對和誤差來源分析，以及雨滴的物理特性分析等，對雨滴本身的特性與雨強的關系，到達地面后的尾速和直徑的關系，不同雨強下雨滴直徑分布情況的分析較少。因此筆者利用Parsivel(OTT)雨滴儀對2019年5—10月和2020年梅雨季的降雨進行雨滴特性分析，深入探究雨滴的微觀特性，得到雨滴到達地面時的尾速、直徑及其兩者之間的關系特征，并探究不同雨強范圍雨滴直徑的分布情況，為雨滴特性的進一步研究，以及雨滴譜儀在水文試驗和觀測的資料分析以及數據對比分析提供參考，可為未來雨量計的標定提出新的建議。

1 研究方法

1.1 場地位置

本研究在南京水利科學研究院滁州水文實驗基地(118°12′E，32°17′N)內開展，氣象場內布置了2個間距2 m的Parsivel(OTT)型雨滴儀：SL3-1型0.1 mm雨量計，JDZ型0.2 mm、0.5 mm雨量計，以及其他眾多水文實驗儀器[18]，見圖1。圖1中D01、D02為2臺雨滴譜儀，J01、J03、J05分別為分辨率0.1 mm、0.5 mm、0.2 mm的雨量計(每種分辨率的雨量計為2對)。

圖1 滁州水文實驗基地儀器布置

1.2 實驗儀器及降水資料

Parsivel(OTT)型雨滴儀主要利用光學原理[19]，測量到達儀器測量范圍內的雨滴的粒徑、速度、能量、雨滴類型等參數。本研究中雨滴譜儀雨強為0.001～ 9 999.9 mm/h,粒徑為0.2～ 24.5 mm,速度為0.2～20 m/s，其中雨滴直徑譜在雨滴的橫向和縱向(D和V方向)進行了32個分級。用于比對的雨量計分別為0.1 mm分辨率的SL3-1型雨量計和0.5 mm分辨率的JDZ型雨量計，且這兩種雨量計在安裝前均進行了嚴格的標定試驗，將雨量計的計量誤差控制在±4%以內。為滿足雨滴譜儀、滁州水文實驗基地內X波段雙偏振測雨雷達和雨量計的試驗研究要求，滁州水文實驗基地所有的雨量計、雨滴譜儀的數據記錄頻率均為1 min/次，高于行業業務標準5 min/次。

降雨資料使用2019年5—10月和2020年梅雨季的降水數據，由于2019年降水量較少，其梅雨季期非常短，而2020年梅雨季降雨量較多，因此分別進行了雨滴特性分析。

2 結果與分析

2.1 雨滴譜儀與實測數據比較

對比2019年5—10月0.1 mm和0.5 mm雨量計監測結果(圖2)可知，它們在降雨總量的捕獲中差別很小，僅相差2 mm左右，但從降雨量的累計差異可看出，在7月份之后的降雨中，每場降雨均存在0.1 mm雨量計測量值略大于0.5 mm雨量計的情況。特別是在7月6日和8月2日的降雨測量中，0.1 mm雨量計每分鐘的測量值明顯偏大，這與之前有關雨量計特性試驗結果一致[21]，即SL3型0.1 mm雨量計誤差和穩定性方面的要求均不如JDZ型0.5 mm雨量計。

圖2 2019年5—10月0.1 mm、0.5 mm雨量計觀測值對比

2019年5—10月中，2臺雨滴譜儀D01和D02的累積雨量和實驗場內已標定的0.1 mm、0.5 mm雨量計測量的累積雨量的對比如圖3所示。圖3反映了雨滴譜儀數據的變化以及與雨量計觀測數據的差異：2臺雨滴譜儀測得的雨量和0.1 mm、0.5 mm雨量計的觀測值整體趨勢基本一致，除去圖2中4個點的雨量累計值不一致外，雨量基本一致，說明雨滴譜儀在雨量測量中有一定的可信度。另外，2臺雨滴譜儀在降雨發生后的雨量數據趨勢、雨量計量等方面的差距很小，說明其儀器在自身差異化方面有一定的保證。

圖3 2019年5—10月雨滴譜儀累積雨量和0.1 mm、0.5 mm雨量計測量的累積雨量對比

針對存在差異的4個點(A～D點)進行單獨分析，A處和C處雨滴譜儀數據大于0.1 mm、0.5 mm雨量計測量值的主要原因是雨量計的數據傳輸素材(CR1000)在2019年5月26日凌晨6點左右出現了短暫的供電缺失造成的數據缺失。B處和D處雨滴譜儀數據小于0.1 mm、0.5 mm雨量計測量值的主要原因是2019年8月2日實驗基地出現供電問題，導致雨滴譜儀出現數據缺失，缺失值在10 mm左右。

2.2 雨滴譜儀粒徑分析

對2019年5—10月和2020年梅雨季的雨滴粒徑統計如圖4、圖5所示，由于雨滴譜儀的測量數據在進行內部分組時，0～1.25 mm直徑范圍的分組間隔為0.125 mm，1.25～2.5 mm分組間隔為0.25 mm；依次類推，因此圖4中柱狀圖的寬度代表了分組間隔的大小，圖中0～1.25 mm柱狀的寬度小于1.25～2.5 mm的寬度。從雨滴譜儀測量的雨滴直徑結果可看出雨滴的直徑分布呈現“雙峰”分布的形態，在0.438～0.562 mm和1.25～1.5 mm直徑處出現了2個柱狀峰值，這可能與不同降雨類型(降雨雨強)下不同直徑雨滴的占比有關。

圖4 2019年5—10月2臺雨滴譜儀的雨滴直徑統計結果

圖5 2020-06-10—2020-07-21梅雨季雨滴譜儀的雨滴直徑統計結果

從圖4可知在2019年5—10月中頻率最高的為0.5 mm直徑左右的雨滴，占比超過20%；0.7 mm直徑以下的雨滴占比約65%，1 mm直徑以下的雨滴占比更是接近83%。說明在夏秋季節滁州實驗基地的降雨主要以小直徑的雨滴為主，大雨滴的直徑占比很小，這與Larsen等[17]的研究相吻合：即雨滴在下落過程中存在破碎過程，到達地面的雨滴主要以小直徑的雨滴為主。

由圖5可知2020年梅雨季中雨滴的直徑分布在整體上與2019年5—10月基本相似：統計頻率圖中出現2個峰值，且降雨雨滴的直徑集中在1 mm以下。但梅雨季也有不同之處：2個峰值集中在0.375～0.5 mm和1.187～1.25 mm之間，分別占比14.86%和6.98%，遠高于2019年此分布區間的占比。造成此現象的原因可能是梅雨季云層中形成的雨滴初始直徑較大，在下落過程中發生了更多的破碎和碰撞。

滁州實驗基地內布置的雨量計記錄頻次均為1 mm/min，可真實反映出自然降雨的每分鐘雨強。圖6為使用0.1 mm雨量計觀測的2019年5—10月和2020年梅雨季的雨強分布頻率直方圖。由圖6可清晰看出，無論是2019年還是2020年的梅雨季，降雨雨強在0.5 mm/min以下的頻率超過了90%，雨強在0.3 mm/min以下的頻率超過了80%，即大部分的自然降雨為小雨強，這與通常的認知有些許區別，也為未來雨量計的標定提出了新要求：雨量計在出廠標定時必須在小雨強下將誤差控制在±4%以內，以滿足全年降水計量誤差控制需求。

圖6 2019年5—10月和2020年梅雨季0.1 mm雨量計記錄的雨強分布直方圖

由不同雨強區間內雨滴直徑分布情況(圖7、圖8)可知，在不同雨強范圍內雨滴直徑的分布呈現不同的特征，在較小雨強下(0～0.3 mm/min)，小直徑的雨滴占比較多，集中在0.2～0.6 mm之間，占比40%左右，且并未出現“雙峰”的分布形態；隨著雨強的增大(0.3～0.6 mm/min)，雨滴粒徑占比較多的集中在1.5 mm左右(圖7中A、B兩點)。隨著雨強的繼續增大，直徑在1.5 mm左右的雨滴占比呈現逐漸減小的趨勢，分布直方圖呈現出較為明顯的“雙峰”現象。這可能與雨滴下落過程中的碰撞破碎以及雨滴之間的合并有關，在小雨強下雨滴以小直徑為主；隨著雨強的增大，在一定雨強范圍內雨滴的破碎量變小或者雨滴融合較多，造成較大直徑的雨滴占比較多；隨著雨強繼續增大，雨滴之間的碰撞增多，以及大雨滴破碎為小直徑雨滴的概率增大，進而出現分布中的“雙峰”現象。

圖7 2019年5—10月不同雨強范圍內雨滴直徑的分布直方圖

圖8 2020年梅雨季不同雨強范圍內雨滴直徑的分布直方圖

2.3 不同雨型下雨滴直徑分布分析

自然界中不同雨型對應的雨滴譜存在不同的特性，圖9給出了2019年6場不同雨型的降雨雨滴直徑分布。6場降雨中，小雨、中雨各2場，大雨和暴雨各1場。對不同雨型的直徑分析可得到：①無論任何雨型，直徑占比最大的始終是0.5 mm左右直徑的雨滴。②雨滴直徑直方圖一般存在“雙峰”現象；但在不同雨型的情況下，“雙峰”的形態有很大的變化，有可能出現“三峰”(圖9(d))，甚至可能消失變為“單峰”(圖9(f))的現象。在中雨和大雨雨型下，雨滴直徑的直方圖均呈現 “雙峰”現象。隨著雨強的增大，變為暴雨時，則會出現第3個較為突出的峰值，這可能是由于在暴雨發生時，降雨雨滴的初始直徑較大，存在較多的碰撞和融合。隨著降雨雨強的減小，則會只出現0.5 mm左右直徑占比最大的“單峰”現象(圖9(f))，這可能與雨滴形成的初始直徑較小有關，雨滴在下落的過程中，存在較多的碰撞，但雨滴融合較少。

圖9 2019年5—10月不同雨型時雨滴直徑的分布直方圖

2.4 雨滴譜粒徑與速度關系分析

雨滴譜儀測量雨滴的直徑和速度關系如圖10所示，并在圖中給出了置信水平95%的置信橢圓。由圖10可知：①降雨雨滴的最大速度可達10 m/s，且出現最大速度的雨滴直徑均在1 mm以下，這可能與雨滴在空中下落時的破碎有關。大雨滴在下落時產生破碎，生成更多小直徑的雨滴，這些小雨滴破碎后的速度與大雨滴相同；而在小雨滴下落過程中承受空氣阻力較小，因此在到達地面時，會產生非常大的尾速度。②雨滴直徑均小于5 mm，且95%的雨滴樣本落在速度0～7 m/s、直徑0.4～3.8 mm之間。在降雨量較大的2020年6—7月梅雨季，置信橢圓整體顯得更為“消瘦”，即降雨雨滴的粒徑范圍更為集中，且速度分布的范圍更廣。③大直徑雨滴(大于3 mm)的尾速范圍穩定在1～4 m/s之間；而尾速較大(大于7 m/s)的雨滴，直徑普遍在2 mm以下，且集中在1～2 mm區間之內，原因可能與大直徑雨滴破碎產生小雨滴的下落速度較大有關。

圖10 2019年5—10月和2020年6—7月雨滴直徑和速度分布以及基于正態分布的置信水平95%置信橢圓

3 結 論

a.2019年5—10月出現頻率最高的是0.5 mm左右直徑雨滴，占比超過20%；0.7 mm直徑以下的雨滴占65%左右；直徑1 mm以下的雨滴占83%左右。雨滴的直徑分布呈現“雙峰”分布形態，在2020年6—7月的表現更為明顯，其占比集中在0.375～0.5 mm和1.187～1.25 mm之間，分別為14.86%和6.98%。

b.在中雨、大雨雨型的情況下，雨滴直徑直方圖的“雙峰”較為明顯，但隨著降雨雨強的增大，在暴雨雨型下有可能出現“三峰”的情況；而在小雨雨型時則更容易出現“單峰”現象。通過實驗基地0.1 mm、0.5 mm雨量計和雨滴譜儀降雨量的對比可發現了雨滴譜儀在降水量的反演中有一定的可信度，同時0.1 mm雨量計在大雨強下存在觀測值略大于0.5 mm雨量計的情況。

c.2019年5—10月和2020年梅雨季，雨強在0.5 mm/min以下的頻率超過90%，雨強在0.3 mm/min以下的頻率超過了80%。這為未來雨量計的標定提出了新的要求，即雨量計在出廠標定時必須在小雨強下進行標定，將誤差控制在±4%以內，以滿足全年降水測量的誤差控制需求。

d.降雨雨滴的最大速度可達10 m/s，且出現速度最大值的雨滴直徑均在1 mm以下；雨滴直徑均小于5 mm，且95%的雨滴樣本落在速度0～7 m/s、直徑0.4～3.8 mm之間。大直徑的雨滴(大于3 mm)的尾速范圍穩定在1～4 m/s之間；而尾速較大(大于7 m/s)的雨滴，直徑普遍在2 mm以下，且集中在1～2 mm之內。