盾構對接半圓環形凍結加固結構溫度場數值優化分析

任軍昊，胡俊*，周禹暄，熊輝，林小淇，李珂，王志鑫

(1.海南大學土木建筑工程學院，海口 570228；2.海南省水文地質工程地質勘察院，海口 570206)

盾構對接技術具有受周邊環境以及建筑物影響較小、可自由選擇對接地點、工期縮短等優點。沿海軟土地區由于其地質特點，多采用盾構對接技術。盾構對接即兩臺盾構機從即將貫通的隧道兩側相向掘進至預定的地點，在隧道中完成對接，從而貫通整條隧道。這樣的盾構施工技術比單側盾構具有更高效、省時等優點[1-2]。盾構對接施工有兩大難點問題：首先是對接工作面的穩定，其中地下水對對接面的穩定影響頗大，關系到工程的成敗；其次是精度控制，要保證隧道貫通誤差滿足規范要求(相對誤差小于20 mm)[3]。為了保證盾構的安全以及工程的進度，常采用人工凍結法來進行對接時周邊土體的加固[4-6]。凍結法是在盾構機附近安裝凍結器來對周圍土體進行凍結，從而使地層凍結，形成封閉結構，避免地下水的影響，形成既有強度又有封水性的臨時支護結構[7-8]。

在國內，盾構對接技術配合凍結法加固地層還沒有具體應用實例，類似的工程實例有港珠澳大橋拱北隧道管幕凍結工程[9]，北京地鐵復八線大北窯段隧道拱頂局部水平凍結工程，以及廣州地鐵2號線過清泉街破碎帶隧道水平凍結工程等。理論研究有胡向東等[10]對瓊州海峽隧道盾構對接施工進行的研究，分析了盾構對接時形成凍土帷幕的部分力學性能。關于凍結法應用在盾構對接施工中溫度場的研究，國內外均鮮有報道。

筆者對專利技術《盾構對接半圓環形凍結加固結構》[11]展開研究，主要結合盾構對接半圓環形凍結加固結構，應用ADINA軟件進行數值模擬分析[12-14]，并做出優化分析選出最優方案，為今后類似工程設計提供技術參考依據。

1 盾構對接半圓環形凍結加固研究概況

1.1 技術概述

盾構對接半圓環形加固是在土體中打入一圈半圓環形凍結管，采用彎曲凍結管，僅需在單側隧道安置凍結系統，其原理是從一側盾構打出彎曲凍結管，使其端部接近另一側盾構殼體，從單側隧道制冷凍結后形成環繞盾構對接部位具有絕對封水性及良好強度的凍土帷幕。半圓環形凍結管的材質為無縫低碳鋼管、PVC材料等。通過在半圓環形凍結管中加入循環制冷介質，最終在兩臺盾構機對接地層中形成凍土帷幕。盾構對接凍結加固時的結構以及半圓環形凍結管的施工布置見圖1～2。本研究結合直徑為12 m的盾構機來對該技術展開研究。半圓環形凍結管凍結壁半徑為3 m，管直徑為60 mm。沿著盾構隧道周圍布置，每7.2°布置1根，總共布置50根。凍結管開孔間距為0.754 m，盾構外殼相距2 m，凍結管插入位置與盾構外殼邊緣相距2 m。

1.半圓環形凍結管；2.半球形凍土帷幕；3.對接盾構機；4.襯砌管片；5.盾尾注漿固結。圖1 盾構對接半圓環形加固結構Fig. 1 Schematic diagram of semi-circle ring shaped reinforcement structure of shield butt joint

圖2 半圓凍結管布置Fig. 2 Layout of semi-circular freezing pipe

1.2 盾構對接技術優點

1)盾構對接技術受周邊環境以及地上建筑物影響較小、可自由選擇對接地點、有利于縮短工期，結合凍結法加固，使地層凍結，形成封閉結構，避免地下水對工程的影響，大大提高施工安全性，提高施工效率[15]。

2)半圓環形加固結構受力更為合理，半圓環形凍結管用料比直管用料大大減少，凍結時所需的冷量也相應減少，凍脹融沉量也很小，凍結周期短、見效快，在保證施工效果特別是止水加固效果的同時，節約了材料以及能源，從而有較好的經濟效益，具有較大的推廣應用價值[16]。

3)通過數值模擬以及對結果的分析，可直觀表現出有效凍結區域，為今后實際工程中遇到的問題提供理論依據和參考。

2 ADINA有限元軟件數值模型的建立

2.1 計算基本假定

假設土層具有均勻的初始溫度場，初始溫度為18 ℃(通常10 m以下恒溫區域的溫度為15～20 ℃)；土層為一層，假設為均勻且熱各向同性；將溫度荷載施加到半圓環形凍結管的管壁上(忽略水分遷移的影響)；土層的結冰溫度為-1 ℃；土體參數取傳熱最不利的土層參數。

2.2 計算模型和參數選取

本研究針對直徑為12 m的圓形盾構機來建立三維溫度場數值模型，在考慮凍結范圍后，其幾何尺寸為：以掌子面中心點為坐標原點，取縱向長度(X軸方向)×橫向寬度(Y軸方向)×垂直深度(Z軸方向)=20 m×30 m×30 m。經試算，凍結影響區域未超過該范圍。隧道中間未貫穿處向土體中打入50根半圓環形凍結管(每隔7.2°布設一根)，半圓環形凍結管沿著X軸環繞一圈布置，半圓環形凍結管的凍結壁半徑3 m，凍結管直徑60 mm(圖3)。

圖3 數值模型幾何尺寸及網格劃分Fig. 3 Schematic diagram of numerical model geometry and meshing

根據有關試驗報告[12,17]，選擇軟土地區最不利的粉砂、細砂層土體材料，模型土體材料采用熱傳導單元，參數見表1。

表1 土體材料參數Table 1 Material parameters of soils

以18 ℃為土層的原始地層溫度，半圓環形凍結管壁為熱負荷邊界，邊界負荷是鹽水溫度。鹽水降溫計劃如表2所示。根據鹽水降溫計劃，取凍結時間步為40步，每步時間長為24 h(即每步為1 d)。

表2 鹽水溫度降溫計劃Table 2 Freezing scheme of brine

3 溫度場計算結果與分析

3.1 凍土帷幕基本情況

半圓環形凍結加固結構Y=0剖面-1和-10 ℃溫度等溫線圖見圖4。觀察發現:在凍結的早期階段(以凍結9 d為例)，凍土帷幕圍繞凍結管呈圓形向外延伸。在凍結9 d時，-1 ℃等溫線開始交圈，在凍結15 d時，-1 ℃等溫線基本完成交圈并形成圓環形的凍土帷幕，在凍結40 d時，凍土帷幕厚度達到2.3 m；在凍結13 d時，-10 ℃等溫線開始交圈，在凍結28 d時，-10 ℃等溫線基本完成交圈并形成圓環形的凍土帷幕，在凍結40 d時，凍土帷幕厚度達到1.2 m。

Y=0 m剖面的溫度場云圖見圖5。觀察發現：凍結40 d時，Y=0 m剖面凍土帷幕閉合，-1 ℃等溫線凍土帷幕厚度約為2.3 m，-10 ℃等溫線厚度約為1.2 m。

3.2 路徑分析

以隧道正中心為起點沿Z軸正方向設置一條長12 m的分析路徑，由于半圓環形凍結管并沒有凍到盾構機將要挖通的土體，故而在路徑上Z=7 m處每隔0.7 m布置共6個分析點(1～6號分析點)，各分析點位置如圖5所示，各點溫度隨時間的變化如圖6所示。觀察發現：3號分析點降溫最快，凍結12 d時溫度降到0 ℃；2號和4號分析點凍結效果較為相似，分別在20和21 d時溫度降到0 ℃；1號和5號分析點凍結效果也較為相似，其中1號分析點在37 d時溫度降到0 ℃。以上結果是由于3號分析點最靠近凍結管中心，1號與5號分析點、2號與4號分析點分別在凍結管兩側分布，1號和2號分析點在凍結管下方，故而凍結效果比在外側的4號和5號分析點效果要好，6號分析點是最遠離凍結管的觀察點。同時由圖6也可得出，距凍結管越遠，降溫效果越差，反之則凍結效果越好。

圖5 凍結40 d時凍土帷幕總體情況Fig. 5 The overall situation of the frozen soil curtain after freezing for 40 d

圖6 路徑1各點溫度隨時間的變化趨勢Fig. 6 Temperature changing trend with the freezing duration at each point on path one

4 圓形刀盤凍結加固對比分析

由于半圓環形凍結加固結構施工相對繁雜，將其與圓形刀盤凍結加固結構作對比分析，采用相同的溫度場數值計算模型，不改變其他參數比較兩種凍結加固結構的優劣。圓形刀盤凍結加固結構與半圓環形凍結加固結構一樣，均是基于直徑為12 m的圓形盾構情況來建立三維溫度場數值模型，其幾何尺寸為：以掌子面中心點為坐標原點，取縱向長度(X軸方向)×橫向寬度(Y軸方向)×垂直深度(Z軸方向)=20 m×30 m×30 m。圓形刀盤凍結加固結構是在盾構機刀盤前對隧道中間未貫穿處的土層進行凍結。

4.1 圓形刀盤凍結加固結構

40 d時Y=0 m剖面的溫度場云圖見圖7。研究結果表明：到凍結40 d時，凍土帷幕完全閉合，形成一個厚度為0.2 m的圓形板體。

圖7 凍結40 d時凍土帷幕總體情況Fig. 7 The overall situation of the frozen soil curtain after freezing for 40 d

4.2 圓形刀盤凍結加固結構凍土帷幕基本情況

為確定圓形刀盤凍結加固結構形成封閉凍土帷幕的時間，對Y=0剖面-1和-10 ℃等溫線隨時間的變化情況做分析，如圖8所示。

圖8 Y=0剖面不同時間-1與-10 ℃溫度等溫線Fig. 8 Temperature isotherms of -1 and -10 ℃ at Y=0 profile at different times

結合Y=0剖面不同時間-1和-10 ℃溫度等溫線得出：凍結約4 d時，圓形刀盤凍結在Y=0剖面-1 ℃等溫線開始向外發展；在凍結16 d時，-1 ℃等溫線即將匯合；在24 d時，-10 ℃等溫線即將閉合。到凍結27 d時，凍土帷幕完全閉合，形成一個厚度為2 m的半圓形板體。

4.3 對比分析

半圓環形凍結加固結構交圈時間比圓形刀盤凍結凍結壁加固時間短25 d，在凍結15 d時即形成封閉的凍結帷幕，對比圓形刀盤凍結凍結壁加固結構到凍結40 d時，整個圓形刀盤凍結的凍結壁都低于-10 ℃，厚度為2 m。

半圓環形凍結加固與刀盤凍結加固不同分析點溫度隨時間的變化情況見圖9，其中1′、2′、3′為刀盤凍結分析點，分析點位置如圖7所示。采用距離凍結位置由近到遠的原則來選取半圓環形的分析點3、2、1進行對比。從圖9可清楚看出，刀盤凍結加固耗時較少，但相對半圓環形凍結加固結構，刀盤凍結加固結構也有自身缺點：從受力性能上分析，半圓環形結構更加接近于圓拱，在圓拱形凍土帷幕的保護下，盾構對接更加容易施工；從凍結效果分析，半圓環形結構形成的帷幕更有利于阻止地下水對開挖的影響；從施工角度分析，圓形刀盤凍結最終形成的凍結板，不利于最后貫通開挖。綜合對比來看，半圓環形凍結加固結構凍結效果更好，形成的殼體厚度約為3 m，比圓形刀盤凍結加固結構厚了1.0 m，且凍結范圍更大，防止外部滲漏水效果更好。究其原因是半圓環形凍結加固結構共布設了50根凍結管，而圓形刀盤凍結凍結壁加固結構只有兩面。另外，凍結管的圓心角度數(凍結管數量)也是重要因素，圓心角度數(凍結管數量)越大(越少)，交圈時間越長，最后的凍結效果越差，但更加經濟以及節約工期。因此，可以通過適當減少凍結管圓心角度數(減少凍結管數量)來探究半圓環形凍結加固結構的最優凍結方案。

圖9 半圓環形凍結加固與刀盤凍結加固不同分析點溫度隨時間的變化趨勢Fig. 9 The temperature changing trend with the freezing duration at different analysis points of semi-circular and cutter freezing reinforcements

5 半圓環形凍結管布置優化分析

采用前面的溫度場數值計算模型，不改變其他參數，根據圓的弧長公式L=n×π×r/180，圓心角不同，圓弧長度不同。體現到半圓環形凍結管中，即圓心角越大，凍結管數越少，凍結面積以及凍結厚度越小，因此只需要改變圓心角度數(凍結管數)，則改變相鄰兩凍結管間距，從而實現改變溫度場的目的。通過減少凍結管數量(45，40，36根)來設計3個凍結方案，研究減少凍結管根數后凍結壁溫度場的發展情況，從而選擇滿足要求且經濟的最優方案。凍結方案如表3所示。

表3 凍結方案Table 3 Freezing schemes

5.1 方案1數值模擬及分析

模型其他數據不變，凍結管圓心角度數增加至8°，凍結管根數減少5根，分析半圓環形凍結加固結構溫度場的發展情況。方案1Y=0剖面不同時間-1和-10 ℃等溫線見圖10，40 d時Y=0剖面溫度場云圖見圖11。

圖10 方案1的Y=0剖面不同時間-1與-10 ℃溫度等溫線Fig. 10 Temperature isotherms of -1 and -10 ℃ at Y=0 profile of scheme one at different times

圖11中，盾構機上下側凍土帷幕情況不一致是由于凍結管數量的不同，模型Z軸最下方的凍結管被一分為二，因此，Z軸下半部為凍結管內，Z軸最上方的凍結位置為凍土最薄弱處，因此，僅分析Z軸上方的凍結區域，對分析結果并無影響。結果表明：凍結8 d時，-1 ℃等溫線開始交圈，凍結19 d時，-1 ℃等溫線完成交圈；凍結16 d時，-10 ℃ 等溫線開始交圈，凍結36 d時，-10 ℃等溫線基本完成交圈。凍結40 d時，Y=0剖面凍土帷幕閉合，-1、-10 ℃ 等溫線半徑分別約為2.1和1.2 m。

圖11 方案1中凍結40 d時凍土帷幕總體情況Fig. 11 The overall situation of the frozen soil curtain of scheme one after freezing for 40 d

5.2 方案2數值模擬及分析

同方案1一樣，數值模擬模型其他數據不變，凍結管圓心角度數增加至9°，凍結管根數減少5根(共40根)，分析半圓環形凍結加固結構溫度場的發展情況。方案2Y=0剖面不同時間-1和-10 ℃ 等溫線見圖12，40 d時Y=0剖面溫度場云圖見圖13。

圖12 方案2的Y=0剖面不同時間-1與-10 ℃溫度等溫線Fig. 12 Temperature isotherms of -1 and -10 ℃ at Y=0 profile of scheme two at different times

圖13 方案2中凍結40 d時凍土帷幕總體情況Fig.13 The overall situation of the frozen soil curtain of scheme two after freezing for 40 d

結果表明：凍結10 d時，-1 ℃等溫線開始交圈，凍結18 d時，-1 ℃等溫線基本完成交圈；凍結19 d時，-10 ℃等溫線開始交圈，到凍結40 d時，-10 ℃ 等溫線近乎完成交圈。凍結40 d時，Y=0剖面凍土帷幕閉合，-1和-10 ℃等溫線半徑分別約為2和1 m。

5.3 方案3數值模擬及分析

同方案1、2一樣，數值模擬模型其他數據不變，凍結管圓心角度數增加至10°，凍結管根數減少4根(共36根)，分析半圓環形凍結加固結構溫度場的發展情況。方案3Y=0剖面不同時間 -1 和-10 ℃等溫線見圖14，40 d時Y=0剖面溫度場云圖見圖15。

圖14 方案3的Y=0剖面不同時間-1與-10 ℃溫度等溫線Fig. 14 Temperature isotherms of -1 and -10 ℃ at Y=0 profile of scheme three at different times

圖15 方案3中凍結40 d時凍土帷幕總體情況Fig. 15 The overall situation of the frozen soil curtain of scheme three after freezing for 40 d

結果表明：凍結13 d時，-1 ℃等溫線開始交圈，凍結29 d時，-1 ℃等溫線完成交圈；凍結27 d時，-10 ℃等溫線開始交圈，到凍結40 d時，-10 ℃等溫線未完成交圈。凍結40 d時，Y=0剖面凍土帷幕閉合，-1和-10 ℃等溫線半徑分別約為1.7和0.6 m。

5.4 綜合分析

以上3種凍結方案的數值模擬結果見表4。通過分析結果與原方案對比得出：適當增加凍結管開孔的圓心角度數(減少凍結管數量)對整體凍結效果影響較大。方案3凍結效果不佳，不建議采用此方案。原方案、方案1與方案2可得出凍結管開孔的圓心角度數越小(凍結管數量越多)，其-1和-10 ℃等溫線開始交圈、完成交圈所用的時間也越少，最終凍土帷幕的厚度也越厚。通過原方案與上述3個方案對比，原方案偏于穩健，施工相對繁雜，耗材相對較多。方案2中-10 ℃等溫線在40 d才勉強完成交圈，實際工程中凍結效果會存在工期以及安全性的影響。原方案由于使用50根凍結管，故而比起其他方案使用了更多材料與施工量。因此在滿足工期要求的情況下，為了更具經濟性且兼具安全性，建議類似工程設計采用方案1(圓心角8°或45根凍結管)。

表4 -1和-10 ℃等溫線方案結果Table 4 Isotherm scheme results of -1 and -10 ℃

原方案與上述3種方案1號分析點與2號分析點兩個點溫度隨時間的變化情況見圖16。由已得結論：1號與5號分析點，2號與4號分析點分別在凍結管兩側分布，且凍結效果相似，前者略好。故此處僅分析1號與2號分析點。

由圖16a可得出，1號分析點處原方案(圓心角度數7.2°)與方案1(圓心角度數8°)凍結效果幾乎相同，在37 d降到0 ℃以下；方案2(圓心角度數9°)也在40 d溫度降至0 ℃，方案3(圓心角10°)在40 d未降至0 ℃。由圖16b可得出，2號分析點處原方案凍結速度最快，大約在20 d降至0 ℃；方案1與方案2分別在23和22 d降至0 ℃，方案3凍結效果最差，在33 d降至0 ℃。分析結果也與等溫線的結果相互印證，盡管原方案凍結效果略好于其他方案，但過多的耗材使得最優設計方案為方案1(圓心角8°或45根凍結管)。

圖16 分析點1和分析點2溫度隨時間的變化趨勢Fig. 16 The temperature changing trend with the freezing duration at analysis point one and two

6 結 論

本研究運用ADINA有限元軟件分析了盾構對接半圓環形凍結加固結構溫度場的發展規律，將圓心角為7.2°的半圓環形凍結加固結構與圓形刀盤凍結加固結構的數值模擬結果進行對比，并通過改變凍結管開孔的圓心角度數(凍結管數量)，優化凍結設計方案，對比分析確定最優凍結方案。主要得出以下結論：

1)在凍結的早期階段，凍土帷幕圍繞凍結管呈圓形向外延伸，凍結完成時間與凍結厚度取決于凍結管開孔的圓心角度數(凍結管數量)。

2)分析路徑1上分析點3可知，凍結至0 ℃需要12 d；2號和4號分析點凍結效果較為相似，分別在20和21 d時溫度降到0 ℃。

3)半圓環形凍結效果優于圓形刀盤凍結加固結構，半圓環形凍結可有效阻止施工土體外部地下水、滲流水對盾構對接施工的影響。

4)原方案偏于穩健，施工相對繁雜，耗材略較多。增加凍結管開孔的圓心角度數(減少凍結管數量)優化分析可得，在滿足工期要求的情況下，為了更具經濟性且兼具安全性，建議類似工程設計采用方案1(圓心角8°或45根凍結管)。