DQPSK調制解調系統的FPGA實現

馮雪峰,禹永植

(哈爾濱工程大學信息與通信工程學院,黑龍江 哈爾濱 150001)

數字相位調制方式具有較高的抗噪性能和較高的頻帶利用率且在有衰落和多徑現象的信道中也有較好效果[1-2]. 四相相對相移鍵控(differential quadrature reference phase shift keying,DQPSK)作為多進制相位調制中的一種,擁有抗相位模糊、頻帶利用率高、頻譜特性好、電路實現簡單、綜合性價比高等突出優點而成為衛星和有線電視等多種應用場景中的調制方式. 現場可編程門陣列(field programmable gate array,FPGA)具有功能強大,開發方便快捷,成本低,可不斷修改編程等特點,將基帶信號用FPGA芯片進行DQPSK的調制和解調,可以最大化的減小成本和產品體積,而且更加容易根據需求進行修改,滿足實際的工程需求[3-5]. 本文在FPGA中設計了一種DQPSK調制解調系統實現方案,并在Vivado中進行了行為仿真,該方案具有較好的可行性[6-8].

1 DQPSK調制解調系統的整體設計

DQPSK調制解調系統分為兩大部分:DQPSK調制和DQPSK解調,如圖1所示. DQPSK調制包括數字控制振蕩器(numerically controlled oscillator,NCO)模塊、串/并轉換模塊、差分編碼模塊、成形濾波模塊等[9-10]. DQPSK解調包括快速傅立葉變換(fast Fourier transform,FFT)頻偏估計模塊、載波同步模塊、位同步模塊、差分解碼模塊等.

圖1 DQPSK調制解調系統設計框圖Fig.1 Design block diagram of DQPSK modulation and demodulation system

2 DQPSK調制系統的原理及設計

數字相位調制技術即相移鍵控是一種載波相位隨著基帶信號的變化而在不同相位之間切換的調制方式. 而正交相移鍵控(quadrature phase shift keying,QPSK)是多進制調制技術中比較常用的,它將每兩個信息比特組合成一個碼元,可以看作是I、Q兩路正交的二進制相移鍵控(binary phase shift keying,BPSK)信號調制后相加得到的,因此在相同傳輸速率下,擁有更高的頻帶利用率[11-13]. QPSK有4種不同的載波相位,且有兩種取值方案,兩種方案的相位相差45°. QPSK信號可表示為[14-15]

(1)

ωc是調制載波頻率;φn是在第n個碼元時基帶信號代表的相位;Ts是碼元寬度;g(t)是碼元的時域信號波形. 令I(t)=∑g(t-nTs)cos(φn),Q(t)=∑g(t-nTs)sin(φn),則有

S(t)=I(t)cos(ωct)-Q(t)sin(ωct).

(2)

為了克服QPSK調制傳輸解調時可能出現的相位180°變化,衍生出了DQPSK相位調制方式. 首先對基帶信號進行差分編碼,將絕對相位轉換成相對相位再進行調制,以解決相位翻轉的情況. 再對差分編碼后的數據進行極性變換、插值和成形濾波等處理. 最后將兩路信號分別與載波信號相乘再相加得到已調信號. 本文的DQPSK信號調制流程框圖如圖2所示.

圖2 DQPSK信號調制框圖Fig.2 DQPSK signal modulation block diagram

將DQPSK調制系統在Matlab中和Vivado中實現并進行仿真,定義系統采樣頻率為8 MHz,載波頻率為 2 MHz,碼元速率為1 MHz. 得到圖3和圖4分別為Matlab和Vivado中生成的DQPSK信號時序波形.

圖3 DQPSK已調信號Matlab時序仿真Fig.3 Matlab timing simulation of DQPSK modulated signal

圖4 DQPSK已調信號FPGA時序仿真Fig.4 FPGA timing simulation of DQPSK modulated signal

2.1 成型濾波模塊

因為基帶信號在時域上是有限的而在經過傅里葉變換后會在頻譜上擁有無限的寬度,這會延伸到其他碼元,造成碼間串擾,增加誤碼率. 成形濾波器可以消除碼間串擾,并且使調制信號在通帶外快速衰減,大大地提高頻帶利用率. 本文中選擇平方根升余弦滾降濾波器作為成形濾波器,其頻域傳輸函數為

(3)

式中,α為滾降系數取值范圍為[0,1],Ts是碼元持續時間,f為信號頻率. 隨著α的增大,時域波形的衰減越快,帶內的震蕩變化越小,但是占用的頻帶帶寬越大. 本文綜合考慮碼間串擾與頻帶利用率,選擇滾降系數α為0.6.

2.2 差分編解碼模塊

為了克服QPSK信號在傳輸和解調過程中的相位翻轉問題,使用差分編碼將絕對碼轉換成相對碼進行傳輸. 在差分編碼中,上一個時間輸出的數字基帶信號與這一個時間輸入的數字基帶信號有異或的關系,可以根據真值表進行邏輯判斷,進行Verilog程序編寫.

接收端顯然也要將解調出來的相對碼進行差分解碼,差分解碼器的原理圖如圖5所示. 兩路輸入信號ck、dk分別與其前一碼元ck-1、dk-1進行模二加,再通過比較器來得到ck-1⊕dk-1的結果,進而控制ak、bk的取值.

圖5 差分解碼器原理圖Fig.5 Schematic diagram of differential decoder

3 DQPSK解調系統的原理及設計

通過QPSK解調可以將基帶信號從高頻QPSK調制信號中分離出來. 解調的方法基本上分為相干解調和非相干解調,通常情況下相干解調的性能更好而非相干解調的電路更加簡單. 在本文中的DQPSK解調采用的是相干解調的方式,在接收端根據接收數據產生一個與調制信號的載波同頻同相的本地參考載波,再將調制信號與本地參考載波相乘來解調出基帶信號. DQPSK解調系統主要由FFT頻偏估計、載波同步、位同步、差分解碼和并串轉換等模塊組成. 其中的核心部分是載波同步,載波同步設計的優劣直接關系到系統的解調結果. 本文中采用基于極性Costas環的QPSK載波同步跟蹤算法,并利用FFT頻偏估計算法進行頻偏估計,提高載波同步的性能. DQPSK解調系統的設計框圖如圖6所示,其中LPF為低通濾波器,PD為鑒相器,LF為環路濾波器.

圖6 DQPSK解調系統框圖Fig.6 Block diagram of DQPSK demodulation system

3.1 載波同步模塊設計

信號通過無線信道會受到影響,故接收端接收到的信號存在頻率偏移. 接收端在用相干解調方式解調信號時,需要產生與接收信號同頻同相的本地載波,載波同步的目的就是提取這樣的載波.

對于QPSK信號,常用的直接提取相干載波的方法主要有四次方環法、四相Costas環法與極性Costas環法等. 考慮到前兩種算法需要使用大量乘法器,運算復雜,資源消耗大,而極性Costas環結構簡單,易于硬件電路實現. 本文使用基于極性Costas環的載波同步方式,其工作原理如圖7所示.

圖7 極性Costas環工作原理Fig.7 Working principle of polar Costas ring

設圖7中的輸入信號為DQPSK調制信號,UI(t)和UQ(t)是本地振蕩器根據鑒相誤差輸出的兩路正交信號,這兩路信號的幅度相等而相位相差180°. 其中ωc為載波頻率,φ0為初始相位,θe(t)為相位誤差,為UI和UQ.

S(t)=I(t)cos(ωct+φ0)-Q(t)sin(ωct+φ0),

(4)

UI(t)=cos[ωct+φ0+θe(t)],

(5)

UQ(t)=-sin[ωct+φ0+θe(t)].

(6)

將輸入信號分別與本地振蕩器輸出的同相和正交信號相乘,再分別通過低通濾波器將混頻后的信號中的高頻分量濾除,得到包含同相支路誤差信息的信號yI(t)和包含正交支路誤差信息的信號yQ(t),

(7)

(8)

符號函數運算和相乘器、相加器構成了等效鑒相器,鑒相器輸出

VD(t)=yI(t)sign[yQ(t)]-yQ(t)sign[yI(t)].

(9)

以Kd表示鑒相增益,根據yI(t)、yQ(t)的取值,VD的等效鑒相特性如下式,鑒相特性曲線以π/2為周期.

(10)

圖8為載波同步在Matlab中仿真時的極性Costas環輸出的本地NCO信號的頻率,設載波頻率為2 MHz,頻率偏移為500 MHz. 由圖8可知本地NCO的輸出頻率迅速收斂到載波頻率,環路載波捕獲跟蹤性能良好.

圖8 載波捕獲跟蹤過程Fig.8 Carrier acquisition and tracking process

3.2 FFT頻偏估計模塊設計

極性Costas環在小頻偏下能夠比較精確地獲取信號的同步載波,但其環路捕獲帶寬較窄,當信號的載波頻偏一旦超出環路的捕獲范圍,系統的解調性能會急劇惡化. 因此對于高動態場景中存在大多普勒頻偏的QPSK信號,需要對其進行頻偏估計處理. 本文中采用FFT頻偏估計方法,基本思想是當對接收信號進行快速傅里葉變換后,對其離散頻譜圖進行分析,可以在一定精度下得到被估計信號的頻率大小,再輔助極性Costas環進行載波估計.

直接FFT測頻法根據信號的頻譜來將信號的載波頻率在一定范圍和精確度下計算出來,因為快速傅里葉變換計算信號頻譜時間短且計算復雜度很低,所以本文中使用FFT算法來進行信號頻率的估計. 將QPSK信號經過FFT變換后會得到離散的信號頻譜,用采樣時鐘除以進行快速傅里葉變換的點數即可得到了頻率分辨率. 再找出離散的信號頻譜中擁有最大的幅度的譜線位置,就可以計算出大致的信號載波頻率. 設y(k)在FFT后得到離散譜線最大值位置為kmax,則得到的載波頻率為:

(11)

圖9 FFT算法仿真圖Fig.9 FFT algorithm simulation diagram

3.3 位同步模塊設計

位同步也稱碼元同步,它是數字通信中特有的一種同步,并且在基帶和頻帶傳輸中都需要位同步. 本文中的基于Gardner的位定時同步算法采用插值濾波的原理來實現位定時同步及最佳抽樣點判決. 基于Gardner的位同步原理是找出兩個碼元的最佳采樣點,從而得到這兩個碼元的幅度和正負情況,再找到兩個碼元的過渡點是否為零,最終提取出定時誤差. 基于Gardner算法的位同步環路包括采樣、內插濾波器、定時誤差檢測器、環路濾波器以及本地載波發生器NCO組成,其中載波同步模塊輸出的I(t)、Q(t)兩路信號經過采樣后,再進入到內插濾波器模塊進行內插處理,其原理框圖如圖10所示.

圖10 Gardner環工作原理框圖Fig.10 Working principle block diagram of Gardner ring

e(n)=yI(n-1/2)[sign(yI(n))-sign(yI(n-1))]+yQ(n-1/2)[sign(yQ(n))-sign(yQ(n-1))].

如果位同步成功,則定時誤差e(n)值為0;當采樣時刻落后于真實的碼元時,e(n)值大于0,反之則小于0. 環路濾波器會弱化信號中高頻分量對定時誤差的影響,使其更加平穩,對整個環路的跟蹤捕獲性能有重要調節作用. NCO模塊是一個相位數值遞減器,根據輸入的相位來產生插值基點mk和小數間隔μk,完成對位定時同步的調整控制. DQPSK解調系統通過對輸入調制信號的載波同步、FFT頻偏估計輔助、位同步和差分解碼,最后得到了解調后的基帶信號. 圖11是解調系統的仿真輸出波形,通過輸入基帶信號data與解調后的基帶信號dout的對比,可以看出解調結果符合預期.

圖11 解調系統仿真波形Fig.11 Simulation waveform of demodulation system

4 結論

本文研究分析了DQPSK調制解調的原理,通過Vivado軟件進行開發和仿真,用硬件編程語言完成了DQPSK調制解調系統在FPGA中的實現,提出了一種可在工程上實現的DQPSK調制解調設計方案. 該方案充分利用FPGA的IP核資源,且能夠克服相位模糊,可用于大多普勒頻偏場景,具有良好的應用場景.