星載銫原子鐘用高精度頻率合成器設計

董鵬玲，藺 璟，馬 沛，汪東軍，趙玉龍，趙羽西

（蘭州空間技術物理研究所，蘭州 730000）

0 引言

2020年7月31 日，北斗三號全球衛星導航系統正式開通并面向全球提供定位服務。我國自研的星載銫原子鐘搭載北斗導航衛星，首次進入太空，進行了在軌試驗。與北斗導航系統使用的星載銣鐘和星載被動型氫鐘相比，星載銫原子鐘具有準確度高、漂移低、頻率復現性好和環境適應性強等特點[1-2]。

利用銫原子鐘內部的10 MHz晶振作為基準源，使用倍頻鏈路產生9 192.631 770 MHz頻率信號激勵銫原子躍遷，銫原子鐘內部CPU利用銫原子鐘基態超精細能級間躍遷頻率作為基準，調節晶振的壓控電壓，使銫原子鐘輸出高準確度、高穩定度的頻率信號。

為了精確產生頻率為9 192.631 770 MHz的銫原子激勵信號，本文使用AD公司的AD9858芯片作為頻率合成器，利用直接頻率數字合成（Direct Digital Synthesis，DDS）特有的鏡像頻率，設計了一種能夠精確調節的頻率源，產生精確的尾數頻率，供銫原子鐘的倍頻鏈路使用。

1 DDS的鏡像頻率

設經過AD9858芯片合成后的信號為x(t)=sin(ωDDSt)[3]，該模擬信號由正弦波離散采樣值的數字量經數模轉換為階梯型的模擬波信號xe(t)，其轉換關系的表達式為式（1）[4]：

式中的第二項即為各次諧波的分量，其中am表示第m次諧波的幅度，ωDDS表示AD9858輸出信號的頻率。通過采樣率為ωs的理想采樣及理想數模轉換（零階保持的階梯重構）后的信號頻譜Y(ω)可以表示為：

式中：ωs為 DDS的參考頻率，Hz；Ts為采樣周期；k為離散傅里葉變換的階數；δ( )ω-kωs±ωDDS是sin(ωDDSt)的傅里葉變換的函數。

由式（2）可知，經過DDS頻率合成后的信號頻譜中有DDS設計頻率ωDDS及其諧波分量mωDDS，又包含著以DDS頻率合成參考信號頻率為折疊頻率的設計頻率，以及設計頻率諧波的鏡像頻率等一系列鏡像頻率分量。其鏡像頻率為：

2 精確頻率源的頻率分辨率與銫原子鐘頻率準確度分辨率的關系

設銫原子鐘的頻率準確度為N，DDS產生的頻率為fr，單位為MHz，則銫原子躍遷頻率f0與輸出信號10 MHz之間的關系可表達為：

可以推出，準確度N為：

式中：f0是原子躍遷頻率9 192.631 77 MHz，因此DDS頻率的最小變化量Δfr與頻率準確度的變化量ΔN的表達式為：

DDS采用AD9858，累加器位數為32位，工作時鐘80 MHz，則DDS可調整的最小步長為：

因此可求得對應的準確度最小調節步長為：

通過上述計算可知，銫原子鐘的頻率調整精度可達2×10-12，可以實現頻率準確度的微小調整，能夠滿足星載銫原子鐘頻率準確度5×10-12的要求。

3 用于星載銫原子鐘的頻率合成器設計與實現

3.1 用于星載銫原子鐘的精確頻率源設計

星載銫原子鐘使用的微波源結構框圖如圖1所示。由圖1可知，精確頻率源的作用是產生中頻鑒相器所需要的鑒相參考頻率，從而產生激勵銫原子躍遷的9 192.631 770 MHz信號。因此，精確頻率源的精度決定了激勵銫原子躍遷頻率的精度，從而影響銫原子鐘輸出信號的頻率準確度[5]。

圖1 星載銫原子鐘用微波源結構框圖Fig.1 Block diagram of microwave source for space-borne cesium atomic clock

由式（3）可知，當參考信號頻率為ωs時，會產生nωs±ωDDS，n=0，±1，±2…的鏡像頻率，因此，可以利用這一原理實現銫原子鐘用頻率源精確的尾數頻率輸出。即使用銫原子鐘10 MHz本振信號通過倍頻器倍增至80 MHz作為DDS的參考信號，通過CPU向DDS芯片寫入頻率控制字，使其輸出7.368 23 MHz的信號。由式（3）可知，DDS輸出信號的頻譜中包含80 MHz±7.368 23 MHz的頻譜分量，使用濾波器選出80 MHz+7.368 23 MHz的頻率分量，供鎖相環倍頻使用，產生激勵銫原子躍遷的頻率信號。其結構框圖如圖2所示。

圖2 用于星載銫原子鐘的頻率合成器結構框圖Fig.2 Diagram of frequency synthesizer for space-borne cesium atomic clock

AD9858芯片通過SPI接口與CPU通信，完成配置及頻率控制字的寫入工作。芯片外圍電路的配置使用芯片手冊的推薦接法。

濾波器1為使用LC器件制作的三階橢圓高通濾波器，其電路和頻率特性仿真如圖3所示。濾波器1主要功能是抑制AD9858輸出的7.3 MHz基頻，便于濾波器2在輸出信號的頻譜中選出80 MHz+7.368 23 MHz的頻譜分量。

圖3 濾波器1的結構以及頻譜響應曲線仿真圖Fig.3 The structure and frequency response curve of filter 1

濾波器2的功能為選頻，即選出80 MHz+7.368 23 MHz的頻譜分量。因此，濾波器2使用良好通帶特性的聲表面波濾波器來實現其功能。濾波器2的頻率特性測試如圖4所示。可以看出，聲表面波濾波器中心頻率選擇87.3 MHz，3 dB帶寬為3 MHz。放大器1和放大器2用于調整輸出信號功率并調節匹配，以改善輸出隔離情況，使輸出信號達到后級所需的信號驅動電平。

圖4 濾波器2的頻率特性測試圖Fig.4 Test diagram of frequency characteristics for filter 2

3.2 頻率合成器的實現

圖5為頻率合成器的實物和輸出信號的頻譜實測結果。可以看出，使用80 MHz作為參考信號，應用DDS的鏡像頻率原理，頻率合成器可以輸出87.368 23 MHz信號。本方案在1 MHz內的雜波抑制優于60 dBc，滿足作為后級射頻鏈路鎖相環中頻參考的使用要求。

圖5 頻率合成器實物和輸出信號的頻譜實測結果Fig.5 Measured spectrum results of physical object and output signal of frequency synthesizer

4 頻率合成器的真空測試

本文設計的頻率合成器安裝于星載銫原子鐘的側壁處，對星載銫原子鐘整機進行地面熱真空試驗。真空測試條件為真空罐基板溫度控制在15℃±5℃范圍內某一溫度點，壓力小于6.65×10-3Pa[6]。真空罐的條件達到測試條件要求后，銫原子鐘加電，整鐘入鎖2 h后開始測試，使用Stable 32軟件對數據進行處理。

在地面真空條件下，星載銫原子鐘頻率準確度測試頻差曲線如圖6所示，值為-1.29×10-12（參考源為美國Microchip 5071A銫原子鐘）[7]。從銫原子鐘真空試驗前后以及真空測試過程中的頻差曲線來看，星載銫原子鐘工作正常，驗證了本文提出的用于星載銫原子鐘的精確頻率合成器能夠滿足真空環境下的使用要求。

圖6 星載銫原子鐘頻率準確度測試頻差曲線Fig.6 Frequency difference curve of frequency accuracy test for spaceborne cesium atomic clock

國產星載銫原子鐘使用本文提出的精確頻率合成器，于2020年搭載北斗導航衛星發射升空，進行了長期在軌測試，頻率準確度測試結果為-1.52×10-12（參考星載被動型氫鐘），與地面真空測試數據相符，本文提出的精確頻率合成器在實際空間環境中滿足指標要求[8]。

5 結論

本論文利用DDS的鏡像頻率，以80 MHz信號作為參考，設計了一種新型星載銫鐘用頻率合成器，得到了87.368 23 MHz精確可調的中頻信號輸出，使星載銫鐘頻率準確度的調節分辨率達到2×10-12。本設計較傳統方案相比，參考頻率由原來的300 MHz降為80 MHz，有效降低了銫原子鐘倍頻鏈路的復雜程度，使輸出信號在1 MHz帶寬內的雜散得到很好抑制，具有良好的環境適應性，滿足空間環境的使用要求。該精確頻率合成器設計已經成功應用于星載銫鐘產品并通過了在軌驗證。