低溫液氙貯箱輕量化研究

楊鑫磊，康慧芳*，余建榕 ，顧森東，丁夏琛，張凌霄

（1.北京理工大學機械與車輛學院，北京 100081；2.蘭州空間技術物理研究所，蘭州 730000）

0 引言

離子電推進系統具有比沖高、壽命長等特點，適合應用于長壽命衛星的高精度位置保持和姿態調整等機動任務[1-2]，已成為航天器推進技術的重要發展方向之一。電推進系統一般選用原子量高、熔點低、密度大、蒸氣壓和逃逸能低的氣體作為推進劑[3]。氙氣化學性質穩定，且相對于氦氣和氬氣等其他惰性氣體具有更高的原子量和密度，在作為推進劑工質時，具有推比功大、比沖高和可控性好的優勢，因此廣泛應用于離子電推進系統中。液氙相比于氙氣具有更大的密度，可滿足大容量存儲需求，且液氙存儲相比于氙氣更為安全。因此，液氙成為氙推進劑儲存的主要方式。

電推進貯供單元是離子電推進系統中的重要組成部分，推進劑儲存模塊的質量占離子電推進系統的60%左右，液氙貯箱的輕量化設計可有效提高衛星的載荷運載能力，節約發射成本，是保證離子電推進系統長期穩定工作的重要環節。

目前，對液氙儲存技術的研究已經設計了液氙零蒸發儲存系統，并針對液氙在儲存過程中箱內溫度和壓力的動態變化進行分析。杜旭等[4]設計了內外筒體均為OCr18Ni9材料的多層真空絕熱雙壁液氙貯箱，在液氙初始儲存溫度為165 K，壓力為1.6 MPa的條件下，模擬了放置一年的液氙貯箱內溫度及壓力的動態變化，分析得出貯箱內液氙溫度和壓力均有較大幅度的上升。鮑磊等[5]設計了以SUS303不銹鋼為筒體材料的800 L液氙杜瓦容器并對其進行漏熱量分析，在工作溫度為165 K，壓力為0.9 MPa的條件下，貯箱總漏熱量為11.61 W。Iwamoto等[6]研制了實驗用大體積零蒸發液氙儲存系統，該系統為真空夾層的雙壁不銹鋼貯箱，實驗研究分析了900 L的液氙在165 K和0.1 MPa條件下箱內的液氙溫度和壓力的動態變化，結果表明，該液氙貯箱在零蒸發條件下可以穩定儲存液氙4個月左右。Breuer等[7]對貯存在不銹鋼貯箱中的10 kg液氙進行溫度和氣體再循環速率的比較，結果表明隨流量的增加，液氙貯箱內溫度從245 K降低到了220 K。

目前，液氙儲存技術的研究主要集中在不銹鋼液氙貯箱絕熱性能方面，探究不銹鋼的保冷性，而沒有考慮復合材料貯箱的減重優勢。貯箱絕熱性能研究是根據工程經驗給出液氙的儲存溫度和壓力，研究了液氙靜置儲存過程中貯箱內溫度和壓力的變化，而很少有關于液氙儲存溫度和壓力對貯箱輕量化影響的研究。因此，本文根據電推進器的輕量化需求，對液氙貯箱進行輕量化研究。

低溫推進劑貯箱的質量主要包括：貯箱內膽質量、絕熱結構質量、支撐結構質量、儀表質量、管道及壓力系統質量。其中貯箱內膽和絕熱結構作為貯箱的主要組成部分，占據整個貯箱質量的60%以上[8]。本文主要針對貯箱內膽及絕熱結構兩大部分進行輕量化研究。液氙的長期儲存可以延長離子電推進系統的使用時間，應盡量減小液氙在儲存過程中的蒸發損失，這就要求液氙貯箱的絕熱性能良好。因此，對絕熱結構進行輕量化研究時，應保障其具有良好的絕熱性能。

1 儲存溫度和壓力分析

液氙的密度隨溫度和壓力的不同而改變，會導致所需液氙貯箱容積的改變，進而影響貯箱質量。隨著壓力的升高，需要更厚的貯箱內膽承受壓力，從而增大貯箱內膽質量；隨著溫度的降低，貯箱絕熱結構的厚度會增大，從而導致貯箱絕熱結構質量增大。為此，需要綜合分析液氙儲存的溫度和壓力對貯箱質量的影響。本文以儲存4 836 kg液氙的電推進系統為例，對所需液氙貯箱進行輕量化研究。該液氙貯箱在離子電推進系統中的主要技術指標如表1所列。

表1 液氙推進劑參數Tab.1 The parameters of liquid xenon propellant

該離子電推進系統在軌工作期間，會處在向陽工作和背陽工作位置，其工作環境溫度為273～318 K。本文在計算時為保障在最高環境溫度下，貯箱仍具有良好的絕熱性能，將318 K設為貯箱的熱環境溫度，用于貯箱絕熱性能的計算。根據推進劑總質量4 836 kg的需求可以計算所需貯箱容積。該離子電推進系統在軌階段完成各項空間任務需要3 580 kg推進劑，且工作時間要大于等于1 250 d，根據式（1）可計算出貯箱允許的最大漏熱量：

式中：G為液氙的日蒸發量，kg/d；M為電推進器在軌階段所需液氙質量，kg；t為電推進器使用時間，d；Qmax為液氙貯箱允許的最大漏熱量，W；γ為液氙的汽化潛熱，kJ/kg。

結合以上理論分析，首先探討液氙質量一定時，溫度和壓力對液氙貯箱容積的影響。氙的臨界物性參數如表2所示，其中臨界溫度和臨界壓力及三相點溫度用以確定溫壓范圍；原子量用以計算貯箱容積。

表2 氙的臨界物性參數Tab.2 Critical physical parameters of xenon

在不同溫度和壓力狀態下，氙的存在形式如圖1所示。當溫度超過氙的三相點溫度時，才會出現液氙狀態，該離子推進器工作環境溫度最低為270 K，溫度過高會顯著降低液氙密度。因此，本文對165～250 K溫區內的液氙儲存情況進行分析。為保障貯箱在低溫時具有良好的力學性能，能承受足夠的壓力，則液氙貯箱壓力越大，所需貯箱的內膽越厚，導致貯箱質量升高，因此在壓力上限選取稍大于液氙臨界壓力5.764 MPa；當溫度為165 K時，液氙狀態需要壓力超過0.1 MPa，因此壓力范圍選擇0.5 ～7.5 MPa。

圖1 氙的狀態隨溫度和壓力的變化曲線Fig.1 The forms of xenon varies with temperature and pressure

通過應用NIST數據庫對氙密度進行分析，其密度在不同溫度和壓力范圍內變化趨勢如圖2所示。當氙由液態轉變為氣態，其密度顯著減小，會導致所需液氙貯箱體積急劇增加。當壓力為0.5 MPa、溫度為192 K時，氙的存在狀態由液態轉變為氣態；當壓力為1.5 MPa、溫度超過230 K時，液氙轉變為氙氣。隨壓力的升高，液氙轉變為氙氣對應的溫度越高，因此，為提高液氙儲存效率，考慮液氙的低溫及高壓儲存，由液氙密度變化圖可知，較低的壓力會縮小液氙溫度范圍，而較高的溫度會縮小液氙壓力范圍。因此綜合考慮兩個因素，選取溫度為165～230 K和壓力為1.5～7.5 MPa。

圖2 氙密度隨溫度和壓力的變化曲線Fig.2 The density of xenon varies with temperature and pressure

給定液氙儲存質量為4 836 kg時，計算得到液氙貯箱容積如圖3所示。

圖3 貯箱容積隨溫度和壓力的變化曲線Fig.3 Tank volume of tank varies with temperature and pressure

液氙貯箱所需容積隨溫度的升高而增大，隨壓力的升高而減小，但圖示研究范圍內（圖3陰影區）壓力對液氙體積的影響較小。考慮到液氙體積過大對貯箱輕量化設計的不利因素，選取圖3中陰影區域內165 K、180 K和200 K三個溫度點對貯箱輕量化設計進行優化。

2 貯箱整體結構設計及計算

離子電推進系統主要應用于衛星平臺及各類航天器，其在軌時長遠遠超過地面靜置階段及發射階段，因此絕熱結構的設計應主要針對貯箱在軌階段。考慮到貯箱的輕量化需求，采用單位體積表面積最小且受力性能較好的球型貯箱。其內膽結構設計如圖4所示。其中，HAl和H?分別為鋁內襯厚度和碳纖維纏繞層厚度。

圖4 貯箱內膽結構示意圖Fig.4 Diagram of the inner tank

2.1 貯箱內膽輕量化研究

在對液氙貯箱內膽進行設計時，以目前國內外研究的各類低溫推進劑貯箱為參考，采用金屬內襯纏繞碳纖維的復合容器方案[9]，比傳統鋁制貯箱低20%～40%的質量。相對于不銹鋼等傳統貯箱材料，鋁合金密度較低，成本適中，無論加工成型還是焊接工藝都相對成熟，是一種理想的內襯材料。無焊縫鋁合金是效費比（指一個產品的性能和成本的關系）最好的內襯材料，因此內膽選用低溫氣瓶常用材料中質量較輕且加工性能極佳的鋁合金6061。在復合容器中，絕大部分的壓力由碳纖維層承受。當貯箱的溫度、工作壓力、容積以及安全系數等因素都確定時，高模量的碳纖維纏繞層可減小金屬內襯壁厚，從而顯著減輕貯箱質量而不降低其承壓能力，因此將高強度碳纖維T700作為首選材料，基體材料選擇與之相適應且具有較高浸潤性、高模量的環氧樹脂TDE-85。

目前已有鋁合金6061材料在4.2 K、77 K和298 K條件下的性能參數以及碳纖維T700/TDE-85材料在77 K和298 K條件下的性能參數[10-11]，對其進行差分計算可得到鋁合金6061和碳纖維T700/TDE-85材料分別在165 K、180 K和200 K溫度時的性能參數，結果如表3所列。

表3 內膽材料低溫條件下的性能參數Tab.3 Performance parameters of inner tank material at low temperature

作為主要承壓結構的碳纖維纏繞層在本設計中承受約90%的壓力，內襯作為次承壓結構，承受10%的壓力。在不同溫度和壓力條件下，對鋁合金內襯的厚度HAl進行計算分析，如式（2）[12]：

式中：p為設計壓力，這里取液氙儲存壓力的1.25倍，MPa；R為貯箱半徑，mm；[σ]T為內襯材料在溫度T下的許用應力，MPa；Φ為鋁合金焊接系數，這里取0.85。

在壓力為1.5～7.5 MPa時分別計算165 K、180 K和200 K時鋁合金內襯厚度需求，計算結果如圖5所示。圖示研究范圍內鋁合金內襯的厚度主要受壓力影響，且隨壓力的升高而增加，當壓力為7.5 MPa時，所需鋁內襯厚度為6 mm，在不同溫度下基本不發生變化。由于鋁合金內襯厚度過大會顯著增加貯箱整體質量，綜合考慮加工及質量因素，取鋁合金內襯厚度為2 mm。此時滿足要求的壓力為1.5～2.5 MPa。

圖5 鋁合金內襯厚度Fig.5 Thickness of Al

在此基礎上，對碳纖維纏繞層進行螺旋纏繞設計，在所選的三個溫度點內，計算碳纖維纏繞層的厚度及內膽總質量。碳纖維纏繞結構如圖6所示。

圖6 碳纖維纏繞結構示意圖Fig.6 The structure diagram of the carbon fiber winding

碳纖維纏繞層厚度H?計算公式為：

式中：R為貯箱半徑，mm；r為球面任意一點的維度包絡圈半徑，mm；H?為螺旋纏繞層厚度，mm；?e為赤道處纏繞角度；?為封頭計算位置纏繞角度；H0為碳纖維單層厚度，這里取0.1 mm。

為保障貯箱的安全性能，使其具有足夠的承壓能力，在計算碳纖維纏繞層的厚度之前要對其螺旋纏繞層的包絡圈半徑進行張力-抗力分析，使其橫向和縱向的抗力都高于張力。其中球型貯箱所受經緯向張力分別為：

式中：N1、N2分別為貯箱球面的徑向張力和緯向張力，N；r0為貯箱的極孔半徑，mm；

纏繞層任意一點的經緯向抗力計算式為：

式中：T1、T2分別為碳纖維層提供的經向抗力和緯向抗力，N；f為每股碳纖維的抗力，N/股；n為過各緯度圈的纖維密度，根/cm；αr為各緯度處的纏繞角度。

根據式（3）～（8）計算碳纖維纏繞層厚度，其計算流程如圖7所示。在不同溫度和壓力下計算碳纖維纏繞層厚度，其結果如圖8所示。碳纖維纏繞層厚度在不同溫度下基本相同，而在不同壓力下具有明顯變化。壓力為2.5 MPa時的厚度相比于1.5 MPa時平均增加0.3 mm。

圖7 碳纖維纏繞層厚度計算流程圖Fig.7 Flow chart for calculating the thickness of carbon fiber winding layer

根據碳纖維纏繞層厚度，計算貯箱內膽的整體質量，其計算如式（9）：

式中：Wshell為貯箱內膽總質量，kg；RAl為未纏繞碳纖維層貯箱半徑，m；R?為纏繞碳纖維層后貯箱半徑，m；ρAl為內襯鋁合金密度，kg/m3；ρ?為碳纖維密度，kg/m3。

由式（9）計算得貯箱內膽總質量如圖9所示。綜合分析可知，雖然所需貯箱容積隨壓力增大而減小，但其內膽質量并未隨之減小。在不同溫度下，壓力為2.5 MPa時的質量相比1.5 MPa時平均增加了3.5 kg；在不同壓力下，隨溫度升高，內膽質量增加，溫度為200 K時內膽質量比165 K時增加約5 kg。由于壓力對貯箱絕熱結構的輕量化研究沒有影響，因此，僅考慮貯箱內膽的輕量化，選取液氙儲存壓力為1.5 MPa。

圖9 貯箱內膽總質量Fig.9 Weight of inner tank

2.2 貯箱絕熱結構輕量化設計

根據離子電推進系統在軌階段的熱環境特點，選取泡沫層+氣冷屏+均勻等密度多層絕熱結構[13-14]，結構如圖10所示。

圖10 絕熱結構示意圖Fig.10 Diagram of heat insulating construction

其中泡沫層可以減少該貯箱在地面階段的漏熱量，采用低溫絕熱領域常用的硬質聚氨酯泡沫，厚度40 mm。由于液氙工作溫度與環境溫度溫差較小，因此選用均勻等密度多層絕熱結構即可滿足要求，簡化制造工藝，降低了制造成本。均勻等密度多層絕熱結構中，選取具有抗撕性強、質量輕等優點的聚酯薄膜，并雙面鍍鋁作為輻射層；采用滌綸絲網作為間隔材料[15]。

在對絕熱結構進行輕量化設計前，首先要保證絕熱結構的性能良好。本文根據該離子推進器的技術指標，分別計算溫度為165 K、180 K和200 K時允許的漏熱量，計算結果如表4所列。

表4 貯箱允許的最大漏熱量Tab.4 Allowable heat leakage of tank

對多層絕熱結構（MLI）進行計算時，采用層與層傳熱模型，該模型應用于離子電推進系統在軌階段時，氣體導熱可忽略不計。此時通過多層絕熱結構的熱交換形式主要包括：相鄰層之間的熱輻射和相鄰層之間間隔物的熱傳導。通過每層熱流密度計算式為：

式中：qi為每層總熱流密度，W/m2；qs,i為每層的間隔物之間的導熱熱流密度，W/m2；qr,i為每層輻射層的輻射熱流密度，W/m2。

其中，間隔層導熱熱流密度和輻射層的輻射熱流密度計算式分別為：

式中：σ為玻爾茲曼常數，其值固定為5.67×10-8，W/（m2·K4）；Ti和Ti-1分別為兩輻射層表面溫度，K；εi和εi-1分別為兩輻射表面發射率；C2為經驗常數，這里取值為0.016；f為間隔材料與固體材料的相對密度，其值為0.008 7；DX為輻射層間實際厚度，m；k為間隔層導熱系數，W（/m·K）。

由于多層絕熱結構中每層熱流密度相等，均為qi，則通過多層絕熱結構的漏熱量為：

式中：QMLI為通過多層絕熱結構的漏熱量，W；Rn為多層絕熱結構中第n層半徑，m。

多層絕熱結構的厚度為：

式中：HMLI為多層絕熱結構總厚度，m；Di為多層絕熱結構的層密度，層/cm；n為多層絕熱結構總層數。

根據式（10）、式（11）和式（12）計算分析了三個溫度點對應的多層絕熱結構層密度及熱流密度，結果如圖11所示。

圖11 三個溫度點對應的多層絕熱結構層密度及熱流密度曲線Fig.11 Layer density and heat flux density of multilayer insulation structure corresponding to three temperature points

多層絕熱結構的熱流密度隨層密度的增加而減小，當層密度超過10層/cm時，對熱流密度的影響減弱。若層密度過小會影響多層材料的結構，引發其脫落或者松散，綜合考慮貯箱允許的漏熱量后選擇多層絕熱結構的層密度為15層/cm。

根據選定的層密度，計算不同層數下通過多層絕熱結構的熱流密度，其結果如圖12所示。隨著多層絕熱結構層數的增加，熱流密度逐漸減小。當熱流密度一定時，溫度越高，需要的多層絕熱結構層數越少。

圖12 不同層數下通過多層絕熱結構的熱流密度曲線Fig.12 Heat flux through multi-layer insulation structure un‐der different layers

對貯箱多層絕熱結構進行輕量化設計前，為保障貯箱漏熱量小于允許的最大漏熱量，需同時考慮支撐結構和注液口的漏熱。貯箱的支撐結構選擇環氧玻璃鋼G10，長度為100 mm，承壓橫截面積為50 mm2，為保障離子電推進系統在發射階段具有足夠的支撐強度，設置4根支撐桿。貯箱注液口半徑為30 mm，厚度2 mm，長度為1.6 m。其中，支撐桿漏熱量計算如式（15）：

式中：Kz為支撐桿的導熱系數，環氧玻璃鋼為0.25 W/（m·K）；TH和TC分別為支撐桿熱端和冷端溫度，K；S為支撐桿平均截面積，m2；L為支持桿長度，m。

計算得到不同溫度下通過貯箱支撐結構及注液口的漏熱量如表5所列。

表5 貯箱支撐結構及注液口漏熱量統計Tab.5 Leakage heat of the support structure and liquid injection port

根據貯箱允許的最大漏熱量及表5中其他結構的漏熱量，可以得到不同溫度下，通過多層絕熱結構的漏熱量。經計算，溫度為165 K、180 K和200 K時，通過多層絕熱結構的漏熱量應分別小于等于2.6 W、2.46 W和2.44 W。通過式（13）計算，此時熱流密度為2.3 W/m2，結合圖12，此時三個溫度點對應的多層絕熱結構厚度分別為56層、52層和48層。

對多層絕熱結構質量及貯箱內膽加絕熱結構總質量進行計算，結果如圖13所示。隨著溫度升高，貯箱多層絕熱結構質量減小，但綜合考慮貯箱內膽質量，貯箱整體質量是逐漸增加的。因此，在研究范圍內，液氙儲存溫度為165 K時，貯箱最輕。

圖13 貯箱MLI質量及內膽加MLI總質量曲線Fig.13 The weight of the MLI and the tank

3 結論

針對電推進系統的貯供需求，開展大型液氙低溫貯箱的輕量化研究，本文以4 836 kg液氙需求量為研究基礎，通過計算分析可以得到以下結論：

（1）液氙儲存質量一定時，液氙貯箱的容積、質量均受液氙的溫度和壓力影響。隨著壓力的升高所需貯箱容積減小，總質量增大；隨著溫度升高，絕熱結構質量減小，但總質量增大。

（2）在保障液氙貯箱絕熱性能良好的基礎上，液氙儲存溫度為165 K、壓力為1.5 MPa時，液氙貯箱質量最小。

（3）液氙貯箱內膽結構為金屬內襯纏繞碳纖維層，其中金屬內襯選用鋁合金6061，碳纖維層為T700。壓力為1.5 MPa，溫度為165 K時，內膽質量為63.2 kg。

（4）液氙貯箱絕熱結構為泡沫層+等密度多層絕熱結構+氣冷屏。在通過絕熱層熱流密度恒定的基礎上，對絕熱結構進行輕量化設計。溫度為165 K，壓力為1.5 MPa時，多層絕熱結構質量為13.7 kg。