不同口徑聚能裝藥射流引爆帶殼裝藥數值模擬

梁 斌，余春祥，聶 源，馮高鵬，盧永剛

(中國工程物理研究院總體工程研究所，四川 綿陽 6219999)

0 引 言

聚能射流是常規武器中重要的毀傷元，由于其具有較高的速度和截面能量，對不同的裝甲目標具有較強的侵徹能力，是主戰坦克、裝甲車輛等目標的克星.隨著鈍感彈藥在歐美等軍事強國的廣泛列裝，特別是攻擊高價值目標的中遠程導彈，對這類低易損彈藥的攔截，傳統的以小質量(幾克到十幾克)破片作為殺傷元的攔截彈藥提出了嚴峻的挑戰[1-5].另外，對于機場跑道等重要目標中未爆彈藥的排除，特別是對戰時機場跑道等道面下未爆彈藥的有效排除，采用傳統的排爆方式已難以滿足高效可靠的排爆要求.初步分析表明，攔截來襲鈍感彈藥及引爆地下未爆彈藥毀傷元中，聚能射流是相對比較有效的毀傷元[6-9].

聚能射流沖擊引爆低易損帶殼鈍感彈藥的影響因素較多，且各影響因素相互耦合使得對這類問題的研究顯得較復雜[10-11].目前，關于聚能射流引爆鈍感彈藥方面研究的公開報道相對較少，主要集中在感度相對較高的炸藥，如采用金屬桿沖擊起爆帶殼裝藥模型，模擬聚能裝藥金屬射流引爆帶殼裝藥，得到了不同直徑金屬桿引爆帶殼裝藥的射流極限速度[12]；對低密度射流侵徹殼體后的剩余射流沖擊引爆性能進行分析模擬，獲得了剩余射流沖擊B炸藥引爆閾值[12].Micleovic等[13]對聚能射流沖擊引爆反應裝甲進行了分析.為了考察聚能裝藥對低易損彈藥的沖擊引爆性能，本研究通過聚能裝藥對不同厚度殼體裝藥沖擊引爆進行了數值模擬，并考慮混凝土層對沖擊引爆性能的影響，為相關彈藥設計及毀傷評估提供參考.

1 聚能裝藥對帶殼裝藥沖擊起爆數值模擬

1.1 聚能裝藥對帶殼裝藥沖擊起爆數值建模

為分析聚能裝藥口徑對帶殼裝藥的影響，不失一般性，以典型的變壁厚單錐銅藥型罩聚能裝藥結構進行建模分析，建立了口徑為50 mm的聚能裝藥模型，聚能裝藥殼體為2A12，內部裝填為常用的JB-9014炸藥.為分析被發裝藥殼體厚度對引爆性能的影響，分別建立了裝藥殼體厚度為10 mm、20 mm、40 mm、60 mm、80 mm模型.為模擬具有一定侵徹性能的鈍感彈藥，被發彈藥殼體采用常用的G50高強度鋼，內部裝填具有較低沖擊感度的TATB炸藥，彈徑為230 mm,各計算工況炸高均為150 mm.建模中，據炸藥爆轟波寬度情況，網格劃分尺寸控制在0.25 mm以內.聚能裝藥炸藥、藥型罩均采用Euler網格，主發與被發彈藥殼體、被發炸藥采用Lagrange網格.采用Euler單元建立一定大小的空氣域將擴爆藥盒包覆在內，使炸藥爆轟產物在其區域內流動，固體與流體之間采用流固耦合.被發炸藥與外殼體之間采用接觸算法.聚能裝藥具體在裝藥尾部軸線上一點起爆，炸高均為3倍裝藥口徑.根據對稱性原理建立1/2模型如圖1所示.在被發裝藥殼體和被發炸藥中設置測量點(Gauge points),其中,G1～G3點位于被發裝藥殼體上，其中G1位于裝藥殼體最外層網格上，G2位于殼體內部網格點、G3位于殼體內表面網格點，G4～G7點位于被發炸藥中，G4和G6分別位于炸藥與殼體接觸的網格上，G4位于軸線附近的網格上，G5和G7距離界面約4 mm位置處，G7位于軸線附近的網格上.采用動力學程序Autodyn建立了聚能裝藥沖擊帶殼炸藥數值模擬模型.

圖1 聚能裝藥對帶殼裝藥沖擊起爆數值模擬模型

1.2 計算涉及材料模型及參數

聚能裝藥采用JWL狀態方程，在模擬炸藥爆轟過程中壓力、內能和比容的關系，表達式如下[14]，

(1)

式中，P為裝藥爆轟壓力，/MPa；V為相對體積，/m3；E為內能密度，/(MJ/kg)；Q為炸藥熱能，/(MJ/kg)；A、B、R1、R2、ω分別為炸藥材料參數；λ為非理想成分的燃燒分數.

在式(1)中，第1至第3項分別在高壓、中壓和低壓段起主要作用[14-15].在爆轟產物膨脹后期，將炸藥從JWL狀態方程轉換為更為簡單的理想氣體狀態方程，參數通過圓筒試驗進行確定.理想炸藥空爆時能量釋放快，不必采用能量釋放模型，計算中，λ=0.孫占峰等[9]對JB-9014炸藥進行了25 mm和50 mm兩種裝藥直徑的圓筒實驗，并通過流體動力學數值模擬確定了JB-9014炸藥爆轟產物,其JWL狀態方程參數如表1所示.

表1 JB-9014炸藥爆轟產物JWL狀態方程參數[9]

程序采用“Programmed+beta burn”技術模擬炸藥的爆轟過程，每個炸藥單元的點火時間由該單元形心至起爆點的距離和爆速確定.

對于炸藥沖擊起爆的模擬，多采用Lee等[8]提出的反應速率方程及點火—燃燒—快反應3項式反應速率方程，計算結果與Pop圖和壓力歷程曲線均符合較好，因此，本研究采用該模型研究沖擊起爆過程.

被發彈藥中裝填高能鈍感炸藥TATB，其沖擊響應采用Lee-Tarver點火增長模型模擬[11]，該方程可很好地模擬非均勻炸藥的沖擊起爆特性.

(2)

式中，F為反應質量分數，在模擬爆轟過程中控制著炸藥化學能的釋放；I、b、a、x、G1、c、d、y、G2、e、g、z為炸藥參數.

炸藥未反應物和反應物均采用JWL狀態方程TATB炸藥點火增長模型參數如表2所示[11，15].

表2 TATB炸藥點火增長模型主要參數

聚能裝藥殼體和被發裝藥殼體材料分別為常用的2A12和G50，材料強度模型采用Johnson-Cook模型描述，該模型考慮了應力狀態、應變率和溫度等影響因素，具有更大范圍的適應性.G50、2A12材料的Johnson-Cook強度模型參數如表3所示，其模型及參數物理意義見文獻[15].

表3 裝藥殼體材料Johnson-Cook強度模型參數

裝藥殼體材料采用Mie-Grüneisen形式狀態方程，參數如表4所示，其模型參數物理意義見文獻[15].G50、2A12材料狀態方程參數如表4所示.

表4 G50、2A12材料的狀態方程參數

1.3 聚能裝藥對帶殼裝藥沖擊起爆數值結果

采用Autodyn軟件模擬了聚能裝藥爆炸形成射流及其沖擊被發裝藥的過程,50 mm口徑裝藥爆炸形成射流及其對不同厚度殼體裝藥沖擊引爆過程數值模擬結果如圖2～4所示.

從圖2中模擬結果可知，在約30 μs時刻,射流頭部到達被發裝藥殼體外表面;在約32.2 μs時刻,射流沖擊產生的前驅波到達被發炸藥表面，峰值壓力約為350MPa，此時炸藥未發生反應(反應率λ=0);在約32.3 μs時刻，被發炸藥峰值壓力約為1.17GPa，此時被發炸藥局部產生少量熱點并發生反應(λ=6×10-4);在約32.4 μs時刻，被發炸藥峰值壓力約為14.3GPa，此時被發炸藥局部熱點逐步增加并發生反應(λ=0.43).射流沖擊產生的沖擊波在炸藥中持續傳播時，因炸藥局部反應導致沖擊波壓力不斷增加，從被發炸藥中監測點壓力—時間曲線可看出，在33.5 μs時沖擊波壓力發生明顯的階躍，說明該處沖擊波已發展為爆轟波.

圖2 口徑為50 mm聚能裝藥對10 mm厚G50硬殼體裝藥沖擊響應模擬結果

圖3給出了50 mm口徑聚能裝藥爆炸形成的射流侵徹不同厚度帶殼裝藥后剩余射流的速度分布和頭部形態，試驗結果分析表明，在射流侵徹鋼殼體過程中，在射流頭部超高速沖擊下，靶體局部出現高溫高壓和近似呈流體狀態，射流將熔融狀靶

圖3 50 mm口徑聚能裝藥爆炸形成射流侵徹帶殼裝藥后剩余射流速度及形態

體材料從軸向和徑向驅動，導致靶板開孔和擴孔，相應頭部射流在徑向驅動靶體材料的同時也部分“附著”在靶孔附近，使得射流頭部呈現明顯的墩粗成蘑菇頭狀，且隨著被發裝藥殼體厚度的增加，射流附著在侵徹孔道上的材料逐漸增多.隨著被發裝藥鋼殼體厚度的增加，侵徹殼體并引發內部裝藥時刻的射流頭部直徑呈現先增大后減小的趨勢，初期的墩粗效應使得射流頭部直徑增大，而后續的拉伸使得射流頭部直徑呈逐漸減小趨勢.

圖4給出了靠近被發裝藥殼體軸線附近的炸藥檢測點的壓力—時間歷程曲線，從圖中可以看出，50 mm口徑聚能裝藥在3倍口徑(150 mm)炸高情況下，能夠引爆彈徑為230 mm，殼體厚度分別為10 mm、20 mm、40 mm、60 mm的TATB裝藥，對應監測點附近炸藥引爆時間分別為33.5 μs、37.7 μs、43.5 μs、51 μs.由于剩余射流頭部速度隨著鋼殼體厚度的增加而下降，被發裝藥引爆延遲時間逐漸增大.當被發裝藥殼體厚度增大到80 mm時，被

圖4 50 mm口徑聚能裝藥沖擊不同厚度殼體裝藥中炸藥測取點壓力時間歷程曲線

發裝藥將不能被引爆.

表5 50 mm口徑聚能裝藥沖擊不同厚度殼體裝藥后剩余射流頭部威力參數

2 聚能裝藥對有混凝土覆蓋層帶殼裝藥沖擊響應數值模擬

2.1 聚能裝藥對有混凝土覆蓋層帶殼裝藥沖擊響應數值建模

為分析聚能裝藥對地下未爆彈的引爆性能，本研究建立了口徑分別為50 mm和75 mm聚能裝藥對彈徑為230 mm低易損裝藥沖擊數值模擬模型，其中75 mm聚能裝藥引爆模型如圖5所示.被發裝藥殼體厚度為30 mm，殼體材料為G50鋼，其被發裝藥鋼殼體外覆蓋抗壓強度和厚度分別為35MPa和80 mm的混凝土層,混凝土采用RHT強度模型和P-α狀態方程，其材料參數取自于Autodyn軟件自帶材料模型庫.混凝土材料采用Lagrange網格，與被發裝藥鋼殼體之間采用接觸算法.為測試被發炸藥的沖擊響應，在其中靠近裝藥殼體內側軸線附件分別設置了3個監測點G4(裝藥與殼體接觸位置)、G5、G6，炸高為130 mm，其余建模情況同上.

圖5 聚能裝藥對覆蓋混凝土的帶殼裝藥沖擊效應數值模擬模型

2.2 聚能裝藥對有混凝土覆蓋層帶殼裝藥沖擊響應數值模擬結果分析

圖6和圖7分別給出了口徑為50 mm和75 mm的聚能裝藥對有混凝土覆蓋層帶殼裝藥沖擊響應數值結果，模擬結果表明，在炸高為130 mm情況下，50 mm口徑聚能裝藥不能引爆被發彈體裝藥.

圖7 口徑為50 mm聚能裝藥對有混凝土覆蓋層裝藥沖擊響應模擬結果

從圖6可知，在聚能裝藥起爆后約55 μs時刻，射流沖擊裝藥殼體產生的前驅沖擊波到達被發炸藥界面，峰值壓力約為150MPa，此時炸藥反應率為3.7×10-7,可認為此時炸藥未反應；在主發藥起爆后約60 μs時刻，被發藥中的峰值壓力約為2.06GPa，對應反應率最大值約為0.01，此時有少量被發炸藥開始發生反應；在主發藥起爆后大約62.5 μs時刻，被發藥中的峰值壓力達到10GPa，對應炸藥反應率最大值約為0.74；在主發藥起爆后大約63.4 μs時刻，被發炸藥反應率達到1，對應峰值壓力約為21GPa，此時被發炸藥完全起爆.

圖6 口徑為75 mm的聚能裝藥對有混凝土覆蓋層裝藥沖擊響應模擬結果

在聚能裝藥起爆后63 μs時刻，射流頭部速度為5 723 m/s，直徑約為4 mm.Held[15]將射流速度vj與直徑dj聯系起來，提出了vj2dj=k的判據.采用射流引爆的Held判據，計算得到vj2dj=131×103m3/s2，大于TATB的引爆閾值108×103m3/s2，因此，滿足TATB裝藥的引爆條件.

從圖7(a)中被發炸藥中監測點壓力—時間歷程曲線可以看出，檢測點處被發炸藥未能起爆.從圖7(b)可以看到，在聚能裝藥起爆后71 μs時刻，射流頭部速度約為5 400 m/s，直徑約為3 mm，采用射流引爆的vj2dj判據，計算得到vj2dj=87.4×103m3/s2，小于TATB的引爆閾值.因此，口徑為50 mm聚能裝藥不能引爆有混凝土覆蓋層.

3 結 論

1)試驗和數值模擬結果與Held提出的經驗分析表達式吻合較好，說明可以采用本研究使用的數值模型進行帶殼裝藥及帶一定厚度混凝土覆蓋層裝藥沖擊引爆預測分析.

2)對于50 mm口徑聚能裝藥，在3倍炸高正侵徹情況下能夠引爆鋼殼體厚度不大于60 mm的TATB裝藥，且隨著被發裝藥殼體厚度的增加，內部裝填炸藥引爆延遲時間相應增加，引爆模式由射流沖擊前驅波引爆轉化為前驅波與射流沖擊剪切聯合引爆.

3)在炸高為130 mm正侵徹情況下，口徑為50 mm聚能裝藥不能引爆覆蓋為80 mm厚的混凝土、厚度為30 mm的鋼殼體的裝藥，相同情況下口徑為75 mm聚能裝藥能夠引爆裝藥.

4)由于被發炸藥所采用的點火增長模型只能給出炸藥是否被引爆，并不包含反應烈度的表征參數，不能模擬被發裝藥緩慢化學分解、燃燒、爆燃、局部爆轟等情況，因此，需要發展能夠表征裝藥沖擊烈度的材料模型，以滿足彈藥研發與評估需求.

在實戰情況下，引爆彈和被發彈之間存在一定的交會角和交會速度，同時，被發彈內部炸藥的裝填方式、環境溫度等均對引爆情況產生影響，本研究僅在簡化的基礎上對此類問題進行初步的探索，其研究結果還需進一步的試驗驗證和深入研究.