數學建模中情境的閱讀與理解

徐烈海

一、引入豐富的現實情境，促進學生發現情境中的共同屬性

1.找準切入點。選擇合適的現實情境，要基于學生認知的起點，同時能為后面建立數學模型起到鋪墊作用。如“加法的含義”這一課，“加法”是學生在數學學習中首次接觸計算的問題，在選擇情境時最好從“數的抽象”開始，讓學生經歷回顧從日常生活中抽象出數的過程，感悟單個數字與生活的聯系，初步發展數感，對接下來的教學起到承上啟下的作用。

2.選擇合理素材。合適的情境能引導學生直觀形象地觀察、分析和發現問題，了解或初步體驗數學的過程。如“加法的含義”需要學生認識到“兩部分合并”，由于一年級學生幾乎沒有數學學習經驗的積累，只能讓學生從生活中的現實情境中感悟。教學中可以分兩個層次來促進學生建立表象，第一層面是觀察動態情境圖，或學生身邊的事例，并配合描述動態過程的手勢動作，讓學生感悟“兩部分合并”過程，初步感悟加法的意義;第二層面觀察課本提供的靜態主題圖，閱讀圖中信息，觀察圖中前后變化過程，讓學生觀察、交流這一過程中的變化和“箭頭”的作用，再次感悟加法的意義。

3.順勢而為地引導。教學中根據學生閱讀到的情況而互動，教師就學生的情況順勢而為地引導，能有效調動和啟迪學生的思維，讓學生發現問題更加具體而集中。

二、閱讀與理解情境中非本質屬性，抽象出基本的數學模型

1. 閱讀并多元表征共同屬性。學生在進入小學前能正確計算10以內加法，但獲得的計算能力大多屬于由生活經驗延伸而形成的記憶，因而加法含義還不是很清楚，特別是對加法算式的理解更為膚淺。通過閱讀與理解幫助學生正確建立加法模型，理解加法的含義，需要多元表征，利用現實情境、手勢動作、抽象圖形等，讓教學呈現可視化過程，促進學生在不同的情況下找到共同的屬性。

2. 理解并剝離非本質屬性，建立抽象模型。要達到深度教學、深度學習就需要把現實情境中非本質屬性進行剝離，建立抽象模型。

三、建立數學模型結構，形成正確的數學思想

1.建立數學模型。數學模型思想的滲透可以從已有的數學事實出發，憑借一些經驗和直覺，通過歸納和類比等形式來推斷某些結果，獲得新的發現。為了幫助學生建立加法模型，教學中從點子圖出發，結合現實情境，引導學生根據情境提出數學問題，再結合點子圖正確列出算式。

為了幫助學生正確建立數學模型，體驗一一對應的數學思想，采用先觀察、對比，交流棒棒糖、蝴蝶、花朵和氣球等現實情境，并結合情境提出數學問題。再對照抽象的點子圖，找到兩部分中表示的對應點子數和具體數量，引出加法算式，才符合學生認知結構和認知規律。

2.認識數學模型。概念的形成與理解是建立在知識與知識之間、知識與現實情境之間相互聯系的基礎之上，而不是相互割裂的狀態。一年級學生之前可能會認識、會讀、會寫加法算式模型，但基本上不清楚加法算式模型的含義、價值和各部分所表示的意義。教學中教師要正確介紹“加號”，示范讀、寫加法算式，并結合情境加以解釋，才能促進學生理解其中的含義。

受知識與經驗的影響，無論是抽象過程、建立數學模型過程，還是認識數學模型過程，都不能忽略現象情境在學生認知過程中的重要作用，時刻體驗數學與這些情境的聯系，從而加深對數學模型的理解。

四、應用數學模型解釋生活情境，理解并體驗數學價值意義

1.找到數學模型與現實情境間的聯系。抽象過程是從大量情境中找到共同屬性，這些共同屬性還能繼續有新的情境與之匹配，為了讓學生再次體驗現實情境與加法之間的聯系，可以設計通過靜態或動態圖片找到與之匹配的算式并說出理由。

2.根據模型解釋現實情境。為了進一步擴大學生尋找加法同屬性的范圍，和觀察的角度，加深對模型的理解，設計根據算式說一說生活情境，引導學生完整表達，能有效地讓學生認識到加法的作用和實際意義，使學生在頭腦中獲得加法的數學結構和表示的意義。

責任編輯? ? 李少杰