基于頁巖孔隙網絡模型的油水兩相流動模擬

王靜怡，周志軍，魏華彬，崔春雪

（東北石油大學石油工程學院，黑龍江大慶 163318）

0 引言

泥頁巖中廣泛分布著微米和納米級孔隙，微納米孔隙結構復雜，流體在泥頁巖孔隙空間內的賦存狀態和流動規律也更為復雜。研究頁巖油在微觀尺度下的儲存和流動特征對于推動頁巖油的高效開發具有重要的意義［1-3］。基于X-CT 和聚焦離子束掃描電鏡系統（FIB-SEM）掃描實驗等結果建立的孔隙網絡模型，可相對準確地表征泥頁巖內部的孔隙結構［4-8］。Fatt［9］率先利用孔隙網絡模型研究了多孔介質二維網格中流體的滲流特征。近些年孔隙網絡模型在多孔介質滲流領域中不斷改進，對于研究孔隙結構特征及流體滲流特征具有重要意義，孔隙尺度下流動模擬研究已廣泛應用于油氣田開發［10-11］。高亞軍等［12］利用水平集方法實現了二維兩相流體驅替的數值模擬，表明驅替壓差越大越容易發生竄流。馮其紅等［13］利用過程法建立的孔隙網絡模型進行油水兩相流動模擬，分析了不同驅替條件對剩余油分布的影響。俞啟泰［14］針對泥頁巖巖心孔隙進行微尺度三維流動模擬，對于頁巖油藏的開發研究具有重要的指導意義。但是，現有的文獻多是對二維模型或數值方法建立的孔隙網絡模型進行流動模擬，模擬的結果與巖心內的流動情況有待實驗驗證。

以濟陽坳陷泥頁巖儲層樣品為研究對象，利用FIB-SEM 三維成像技術掃描泥頁巖巖心，對巖心切片進行處理，建立泥頁巖孔隙網絡模型，分析泥頁巖微觀孔隙結構特征，并驗證模型的可靠性，如果可靠性高，就在該模型的基礎上，利用多場耦合軟件進行油水兩相流動模擬研究，分析驅替壓力、潤濕性對采出程度及孔隙尺度下剩余油分布的影響以及狹窄喉道對壓力及流速的分布的影響，以期明確頁巖油在微尺度上的滲流特征及驅油效果。

1 數字巖心建立

1.1 巖心樣品與掃描成像

本次實驗共計選取4 個樣品，均為典型的泥頁巖，來自濟陽坳陷新義深9 井古近系沙河街組地層，其構造位置屬于東部典型的陸相斷陷盆地。選取樣品1 中孔隙發育較好、具有代表性的平整巖心斷面作為觀察面，對斷面進行氬離子拋光后，利用FIB-SEM 對巖心樣品進行切片掃描，總計獲取切片數量為1 000 張，每幅圖像包含2 000×1 000 個像素（表1）。

表1 樣品各項參數Table 1 Various parameters of the samples

1.2 孔隙的三維重構

利用Avizo 9.1 軟件，根據FIB-SEM 掃描的泥頁巖切片圖像，進行泥頁巖微觀孔隙結構的三維重建。通過掃描的巖心切片圖像，首先選取孔隙集中發育的區域進行分割，以降低計算和重建的時間，巖心網格尺寸為220×220×220，真實尺寸為2.2×2.2×2.2 μm，然后將掃描的切片圖像進行降噪處理，再利用高斯濾波方法對圖像進行濾波，以消除噪聲，提高圖像信噪比［15］［圖1（a）］。濾波處理后的圖像不僅保留了原始孔隙和喉道的基本形態和完整性，而且剔除了影響后續三維重構的噪聲點。孔隙和骨架具有不同的灰度值，孔隙空間具有高灰度值，而巖石骨架的灰度值較低，利用手動閾值法調整孔隙的閾值，對濾波后的圖像進行孔隙的提取與分割，進而獲得孔隙和巖石骨架的三維模型［圖1（b）］。

圖1 FIB-SEM 切片圖像Fig.1 FIB-SEM images

1.3 孔隙結構特征分析

基于建立的孔隙網絡模型基礎上，用最大內切球方法［16-17］將孔隙和喉道組織起來，建立孔隙網絡模型。假設每個孔隙的形狀為球形，以孔隙的中心為原點，以孔隙邊界為限制條件，將球形最大化，便可根據球體獲得孔隙體積、孔隙半徑、孔隙度、喉道半徑、配位數等結構特征參數，如表2 所列，泥頁巖儲集層包含大量孤立孔隙，平均配位數為2.1，泥頁巖儲集層整體連通性差。模擬孔隙度為9.58%，大于樣品實測孔隙度5.94%，由于FIB-SEM將沒有參與流動的大量孤立孔隙及納米孔隙識別出來，使模擬孔隙度大于實驗測得孔隙度。

表2 泥頁巖巖心樣品孔隙結構參數Table 2 Pore structure parameters of shale core samples

圖2 為孔隙網絡模型的孔隙和喉道的半徑及孔隙體積的分布曲線，泥頁巖儲集層主要為納米級孔喉，作為頁巖油的儲存空間，孔隙半徑為10～290 nm，主峰為20～40 nm；喉道主要作為流通通道，半徑為10～140 nm，主峰為10～20 nm，喉道尺寸較小，局部的狹窄喉道阻礙流體的流動［18］。半徑100 nm 的孔隙占據32.0%，但其體積占據了總孔隙體積的81.6%，占據數量最少的大孔隙提供了更多的儲集空間，貢獻更大。

圖2 孔隙網絡模型的孔隙及喉道半徑（a）、孔隙體積（b）分布Fig.2 Pore and throat radius（a）and pore volume（b）distribution in pore network model

2 模型驗證

2.1 模型孔隙結構驗證

由于FIB-SEM 對掃描樣品的尺寸的限制，將高壓壓汞數據中微米級大孔隙數據剔除，將孔隙結構特征與高壓壓汞實驗數據（表3）進行比較，以驗證建立的孔隙網絡模型孔隙結構的正確性。

表3 高壓壓汞孔喉特征參數Table 3 Pore and throat parameters from mercury injection curves

如圖3 所示，模擬數據與實測數據總體分布形態相近，儲層均主要為納米級孔隙，孔喉半徑分布情況相似。由于高壓壓汞實驗測試的孔隙度為連通孔隙，而FIB-SEM 方法是將所有孔隙，包括非連通孔隙都包括進來，所以模擬所得孔隙度要高于高壓壓汞實驗數據。模擬孔隙度為9.58%，巖心實測孔隙度為1.30%～9.46%，基本一致。因此，基于數字巖心模型提取的孔隙結構特征與高壓壓汞測得的結果具有較好的一致性。說明通過建立數字巖心方法提取的孔隙網絡模型，可以相對準確的反映泥頁巖的內部空間孔隙結構。

圖3 模擬孔喉半徑與實測孔隙和喉道半徑分布對比Fig.3 Comparison of simulated and measured pore and throat radius distribution

2.2 模型滲流特征驗證

首先在Avizo 9.1 軟件中將不連通的網格剔除，對STL 網格文件進行手動修復后，導入到COMSOL Multiphysics 中進行流動模擬［19-20］。利用連續性方程和不可壓縮Navier-Stokes 模型描述流體在孔隙網絡模型中的流動過程［21］。模型假設流體為不可壓縮流體，密度、黏度均為常數且流體之間不存在相互擴散。劃分的網格單元數為681 903。采用瞬態求解器，求解時間域為15 s。

基于巖心孔隙網絡模型，模擬單相流體滲流過程，根據達西公式計算樣品數字巖心滲透率K：

式中：μ為流體黏度，mPa·s，模擬設定值為10 mPa·s；Q為流量，μm3/s，取值22.79 μm3/s；L為孔隙網絡模型在流動方向的長度，μm，模擬設定值為2.2 μm；A為垂直于壓力梯度的孔隙網絡模型的橫截面積，μm2，模擬設定值為4.84 μm2；Δp為孔隙網絡模型出、入口端壓降，MPa，模擬設定值為2×10-5MPa。

實驗測得的滲透率為1.034～5.364 mD，基于孔隙網絡面模型單相水流動分析獲得的滲透率值為5.180 mD，與實驗數據結果相符合，驗證了該模型滲流特征的正確性。

綜上所述，孔隙網絡模型的孔隙結構特征和滲流特征均與實驗數據具有良好的一致性，在其基礎上進行流動模擬可以科學、正確地反映頁巖油的流動特征，提高兩相流動模擬結果的可靠性。

3 流動模擬結果與分析

在構建的三維孔隙網絡模型上展示泥頁巖油水兩相流動模擬結果。根據模擬結果，分別選取采出程度及油水飽和度分布圖等微觀流動特征參數，分析不同驅替條件下水驅油的采收率特征。

3.1 驅替壓力對采出程度的影響

在注水開發過程中，合理控制驅替壓差是提高油氣采收率的關鍵因素［22］。基于建立的孔隙網絡模型，將模型中飽和油以z軸正方向為入口，負方向為出口，參考選取樣品各項地質測量參數設置，將基本參數設置如下：水的密度為1 000 kg/m3，黏度為1 mPa·s，油的密度為860 kg/m3，黏度為10 mPa·s，壁面為水濕，潤濕角60°，設置驅替壓力分別為2.00 MPa，5.00 MPa 和8.00 MPa，進行油水兩相流動模擬。繪制在不同驅替壓力條件下，流速及驅替效率隨時間的變化曲線（圖4），當驅替壓力由2.00 MPa 到5.00 MPa 再到8.00 MPa，在相同條件下，采出程度越來越高，對應的采出程度分別為56%，68%和76%。驅替壓力增加，采出程度越高，但是隨著驅替壓力的增加，采出程度增幅降低，說明此時壓力對驅替效率的影響降低。

圖4 不同驅替壓力下采出程度變化曲線Fig.4 Recovery degree under different displacement pressure

圖5 為不同驅替壓力下第4 s 和第15 s 時飽和油分布圖，在相同時刻，隨驅替壓力的增加，含油飽和度逐漸降低。當飽和油經過狹窄喉道，由于壓力梯度的增加，流體速度增加較快，出現指進現象，在喉道附近形成剩余油，剩余油沿著流動方向以條帶狀分布［如圖5（c），（f）中紅色圓圈所示］。

圖5 不同驅替壓力下各時刻飽和度分布（紅色表示油、藍色表示水）Fig.5 Saturation distribution at each time under different displacement pressure

選取一處狹窄喉道，分析其對壓力分布的影響，其尺寸及壓力參數如表4 所列。當流體流經狹窄喉道時，由于孔徑的迅速變小，固液作用力增加，壓力迅速降低［23］。驅替壓力分別為2.00 MPa，5.00 MPa 和8.00 MPa 時，通過同一喉道，壓降幅度分別為46.2%，58.6% 和59.0%，驅替壓力越大，通過狹窄喉道后降幅越大，說明此時孔喉尺寸是影響壓力分布及流體流動的關鍵因素。因此，在頁巖油開發生產過程中，應合理控制驅替壓力，以避免指進現象及由于喉道尺寸造成的壓力損失。

表4 模型中狹窄喉道特征參數Table 4 Characteristic parameters of narrow throat in the model

3.2 潤濕性對采出程度的影響

儲層潤濕性影響著流體的分布狀態和流動特征，尤其在特低滲巖石中更為顯著。基于建立的孔隙網絡模型，設置驅替壓力為5.00 MPa，壁面潤濕性分別為水濕（潤濕角30°）、中性潤濕（潤濕角90°）、油濕（潤濕角150°），進行油水兩相流動模擬。繪制在不同壁面潤濕條件下，采出程度隨時間的變化曲線（圖6）。對比3 種潤濕性下的驅替效果，可知，在相同的驅替壓力條件下，壁面為水濕條件時，驅替效果最好；當驅替時間為15 s（驅替穩定后），壁面為油濕時，水驅采收程度約為56%，壁面中性潤濕，水驅采收程度約為67%，壁面水濕時，采收程度最高，水驅采收程度約為74%。

圖6 不同潤濕性下采出程度變化曲線Fig.6 Variation curves of recovery degree under different wettability

圖7 為第10 s 和第15 s（驅替穩定后）不同壁面潤濕下剩余油的分布情況，模型內剩余油分布壁面水濕高于中性高于油濕。在壁面為水濕的情況下，當水相驅替油相時，毛管力為動力，推動水相前進，一旦水相通道形成，水相主要沿著流動方向前進，向四周方向波及力量減弱。與中性及油濕相比，更易在拐角處形成剩余油［如圖7（d）中紅色圓圈所示］。相比于水濕和油濕的情況，當壁面為中性潤濕時，水相均勻的向四周推進，波及面積最大，且不易形成剩余油。因此，潤濕性對于泥頁巖儲層的采出程度具有重要影響，水濕模型采出程度最高，而中性潤濕模型及油濕模型不易形成剩余油。

圖7 不同潤濕性時各時刻飽和度分布（紅色表示油、藍色表示水）Fig.7 Saturation distribution at different time points under different wettability

4 結論

（1）基于數字巖心技術建立了泥頁巖孔隙網絡模型，可知泥頁巖儲層發育大量納米級孔隙，孔隙連通性較差。

（2）通過孔隙網絡模型模擬流體在微尺度下的滲流特征，模擬結果顯示：驅替壓力影響采出程度，驅替壓力越大，采出程度越高，也越易形成剩余油，在水驅過程中應合理控制驅替壓力，降低指進現象出現的概率；局部狹窄喉道尺寸嚴重影響油水流動，造成壓力損失，在喉道附近易形成剩余油，這是制約頁巖油流動的關鍵因素；巖石潤濕性對于水驅油效果也具有重要影響，水濕模型采出程度最高，而中性潤濕模型及油濕模型不易形成剩余油，壁面潤濕性為中性偏水濕的情況下，采出程度最高。