數據中心環狀空調水系統計算分析

百度在線網絡技術(北京)有限公司 薛懷坤北京市建筑設計研究院有限公司 李 丹中建三局第三建設工程有限責任公司 杜永鵬

0 引言

為新興及發展迅速的計算機專用建筑營造良好的室內環境，是空調專業面臨的新挑戰，數據中心的空調系統必須保證每天24 h、一年365 d供冷[1]。國家標準規范對A級機房的空調系統有明確要求：在電子信息系統運行期間，基礎設施應在一次意外事故后或單系統設備維護或檢修時仍能保證電子信息系統正常運行[2]。為保證系統運行安全可靠，同時滿足單點故障時正常運行，空調水系統一般設計為環狀管網、雙立管系統[3]。

對于環狀空調水系統水力計算，通常采用尋找最不利點，然后利用常規支狀管網水力計算方法進行計算。在空調水系統不大、管網不復雜時，此種計算方法偏差不大。但當系統較大、管網較為復雜，且管網有多個環路時，最不利點難以選取，單點故障難以簡化為支狀管路，上述計算方法難以有效實施或將產生較大偏差[4]。本文以某大型數據中心為例，引入管網平差法，通過Excel中VBA進行編程，對環狀空調水系統進行水力計算分析。

1 管網平差法

管網平差法是在初始分配流量確定管徑的基礎上，重新分配管段流量，通過反復多次的計算，直到同時滿足連續性方程組和能量方程組的管網水力過程。水力管網可看成由節點和管段組成。管網系統中的水流實際情況應滿足基爾霍夫定律：1) 基爾霍夫第一定律(即連續性(節點)方程組)，管網內任一節點的進、出流量的代數和為零；2) 基爾霍夫第二定律(即能量(環)方程組)，在任一環內，各管段的水頭損失代數和為零[5]。目前管網平差法常用的方法是哈代-克羅斯法(Hardy-Cross)、牛頓-菜福遜(Newton-Raphson)法、線性理論法(linear theroy)、有限元法(finite-element)和圖論法[5]。

2 哈代·克羅斯法(Hardy-cross)

環狀管網最常用的算法是哈代-克羅斯法(Hardy-Cross)，具有計算簡單、易于操作、迭代次數少等優點[5]。故選用此種方法作為環狀管網平差的計算方法。針對圖1環狀管網介紹其計算過程。

注：Q為流量，其下標1～6為管段編號；ΔH為環路閉合壓差，ΔQ為校正流量，其下標Ⅰ、Ⅱ為環路編號。圖1 兩環管網系統示意圖

1) 根據管網系統的用水情況，擬定各個管段水流方向，順時針為正，逆時針為負。根據連續性方程初步分配各個管段流量，得到初始分管段流量Qij(0)，其中下標ij表示第i環中第j管段。

2) 根據初始分管段流量Qij(0)，計算各個管段比摩阻Sij(0)和壓力損失pij(0)。

3) 分別計算各個環路閉合壓差ΔHij(0)，若ΔHij(0)<ε(誤差值)，則停止計算。否則需進行下一步計算。

4) 分別計算各環內每段管路的|SijQij|，求∑|SijQij|，并計算矯正流量ΔQi。

(1)

式中n為計算次數。

5) 由矯正流量調整各個管段流量(上標括號中的數字表示環路的第n次迭代計算)：

(2)

根據調整后的管段流量返回第2)步反復計算，直到閉合壓差全部滿足精度要求。手工計算小型工程精度ε可取0.5 m，大型工程環精度ε可取1 m，電子計算機計算精度ε可設置為0.01～0.05 m。

對于空調水系統，由于是閉式環路，無法直接利用管網平差法進行分析計算，可在末端設備處假設水路斷開，變成2個開式系統，然后對供水管路與回水管路分別利用管網平差法進行分析計算，便可知管網各處壓力，即可知管路阻力。

3 空調管路阻力損失計算方法

在管網平差法分析計算中，需對每段空調管路進行水力計算，以便結合基爾霍夫第二定律進行水力分析，包括沿程阻力損失和局部阻力損失[6]，空調管網系統的沿程阻力損失采用下式計算：

(3)

式中 Δpm為計算管段的沿程阻力損失，m；L為計算管段長度，m；λ為管段的摩擦阻力系數；d為水管計算內徑，m；v為流體在管內的流速，m/s；g為自由落體加速度，m/s2。

其中管段的摩擦阻力系數采用莫迪公式計算：

(4)

式中Re為雷諾數；K為管壁的當量絕對粗糙度，m，空調冷熱水管路取0.000 2 m。

其中雷諾數按式(5)計算：

(5)

式中ν為流體的運動黏度，m2/s，按表1進行選取。

表1 水的運動黏度

空調管道局部阻力損失按下式計算：

(6)

式中 Δpj為局部阻力損失，m；ξ為局部阻力系數，按表2選取[7]。

表2 局部阻力系數

在進行水力計算時，以控制比摩阻為原則進行管徑的選取，管道比摩阻按表3計算[6]。結合上述空調管段阻力損失計算和管網平差法分析，即可對環狀管網進行水力計算。

表3 管道比摩阻

4 環狀空調水系統

大型數據中心空調系統設計中，水系統末端環路較多，管網水流方向難以判斷，需要滿足最不利點出現故障時的正常運行。常規水力計算方法已無法滿足計算需求，而精準選取水泵參數既關系到系統能否正常運行，又關系到是否節能。如圖2、3所示，某大型數據中心原設計由4臺冷水機組、4臺冷卻塔、4臺板式換熱器組成，為清晰表達，分別簡化為2臺。其中冷卻水管路、冷水管路均設計為環狀，在冷水環狀管網上開口，接入雙立管系統。從冷水機組開始，管網中冷水可以向2個方向流動。采用閥門將環狀管網分成若干獨立管段，保證任一管段可被斷開進行維護或檢修，整個系統不受影響并正常運行。該系統具有明顯的優點，可保證空調水系統安全可靠運行。缺點為管路復雜、控制閥門較多，水力工況不便于分析與計算，造成水泵選型困難[8]。

圖2 制冷空調冷源系統圖

圖3 空調末端立管系統圖

5 工程實例

5.1 工程概況

某工程位于河北省，為大型數據中心機房，采用水冷式系統，供/回水溫度為12 ℃/19 ℃。蓄冷裝置不在分析范圍內，故圖中簡化不顯示，空調水系統形式如圖2、3所示，冷卻水系統、冷水系統均為環狀管網，末端采用雙立管系統。經計算，數據機房空調總負荷為21 200 kW，選用4臺單臺制冷量為7 735 kW的離心式冷水機組(三用一備)，選取總制冷量與顯冷量均為157.6 kW的機房專用空調若干臺。

冷水機組、板式換熱器、冷卻塔均為N+1(1臺備用)模式。數據機房選用下送風機房專用空調，每間機房均為N+1模式。該工程的難點在于冷卻水泵、冷水一次泵、冷水二次泵揚程的選取和管網管徑的確定。

5.2 水力計算分析

在冷卻水泵、冷水一次泵、冷水二次泵揚程的確定中，冷水二次泵計算最為復雜，既是環狀管網，又是雙立管系統，形成了環套環的多環管路系統。以最為復雜的冷水二次泵計算為例，進行詳細說明。水力計算有兩部分內容：一是合理選取水管管徑，使得流速既合理，又不浪費管材；二是阻力損失計算，即水泵揚程的確定。該工程二次側管網如圖4、5所示，共4臺冷水二次泵，8組冷水立管，4個雙立管模塊。

注：圖中編號A～D為立管編號。圖4 冷水二次管網系統

圖5 冷水末端立管系統示意圖

5.2.1環狀管網管徑的初步確定

根據上述公式確定管網系統的管徑，冷水二次側環管主管管徑根據負荷、流量選取管徑DN600 mm，流速為2.48 m/s，比摩阻為81.4 Pa/m，主管環路不變徑。立管系統管徑根據最不利工況選取。對于雙立管系統，按單立管承擔所有負荷去計算立管管徑，管徑為DN300 mm。以此類推，分別計算出各管段管徑。上述管徑確定過程中，先確定管道段最大負荷，然后確定管徑。經過環狀管網水力計算，可得每段管道的流速和比摩阻，對于明顯偏大或偏小的管道進行二次調整，然后再次進行平差計算，使得每段管道的流速及比摩阻均合理。在確定二次泵揚程時，取末端機房空調水壓降為10 m。

5.2.2環狀管網水泵揚程的確定

冷水二次側干管環狀布置，末端為雙立管環狀管網，根據保證單點故障時系統正常運行進行水力計算。對二次側冷水環路而言，將供水側與回水側在末端設備處斷開，分別計算供水環路與回水環路。以供水管網為例，最不利故障點可能出現在供水干管環路或立管環路中，在不同環路中故障點選取距離二次泵位置最遠處[4]。上述2種情況系統中有較多環路，同時計算的無故障點工況和全部斷開為支狀管網工況，進行對比分析。

1) 多點斷開成支狀管路。

對空調水系統進行簡化，將最不利環路化簡為支狀管網系統，增加10個斷點。其中立管增加8個斷點，干管增加2個斷點，簡化后空調水系統最不利供回水管路及斷點位置如圖6、7所示。結合第3章對該最不利管路的水力分析計算，可知管路阻力損失為23.2 m，考慮末端機房空調水壓降10 m，同時阻力損失取10%的安全量，可得此時冷水二次泵揚程為37 m。

注：GZ1～GZ3為故障點編號。圖6 冷水二次管網多點斷開最不利路徑示意圖

注：GZ4～GZ6為故障點編號。圖7 冷水末端立管多點斷開最不利路徑示意圖

2) 干管出現單故障點變為單路供水。

干管最遠處出現故障點，環狀供水干管出現故障點GZ1(見圖8)，由環狀供水變為干管單路供水。對供回水管路分別采用管網平差法進行計算，可知此種情況下供水管道阻力損失為8.5 m，回水管道阻力損失為3.5 m，考慮末端機房空調水壓降10 m，同時阻力損失取10%的安全量，可得此時冷水二次泵揚程為25 m。

圖8 冷水二次管網干管單點斷開示意圖

3) 最遠立管末端出現故障點變為單立管供水。

最遠立管末端出現故障點GZ1(見圖9、10)，變為單立管供水。對供回水管路分別采用管網平差法進行計算，可知此種情況下供水管道阻力損失為12.7 m，回水管道阻力損失為3.5 m，考慮末端機房空調水壓降10 m，同時阻力損失取10%的安全量，可得此時冷水二次泵揚程為29 m。

圖9 最遠立管末端單點故障示意圖

圖10 最遠立管末端單點故障立管示意圖

4) 無故障點工況。

空調水系統在絕大多數時間內處于無故障點工況，此時水泵長期運行，其工作揚程的確定對于水泵的運行調試有重要意義。對供回水管路分別采用管網平差法進行分析計算，可知此種情況下供水管道阻力損失為7 m，回水管道阻力損失為3.5 m，考慮末端機房空調水壓降10 m，同時阻力損失取10%的安全量，可得此時冷水二次泵揚程為23 m。

5.3 冷水二次泵計算揚程對比分析

上述4種工況下水泵揚程分別為37、25、29、23 m。故按工況1選取水泵，揚程偏大；按工況2、4選取水泵，揚程偏小，無法保障單點故障時的運行正常；故按工況3選取水泵，揚程滿足單點故障時系統正常運行，由于可變頻，同時可滿足無故障點工況運行。以工況3計算所得揚程為基準，可知工況1揚程偏大27.6%，工況2揚程偏小13.7%。工況4水泵長期運行所需揚程最小，可用于指導水泵調試運行。

6 結語

對于數據中心環狀管網空調水系統而言，需保障單點故障時系統正常運行。對于多環路系統，故障點的選取尤為重要，可先進行定性分析，確定某環路中最不利工況點，對于不同環路的最不利工況點，可以借助哈代-克羅斯法分別計算，選取可滿足系統最不利工況點的水泵揚程。對于類似環狀空調水系統，可確定最不利故障點位于最遠立管末端，進行水泵揚程計算；同時亦可對無故障點工況進行計算，得出水泵長期運行的水泵揚程。對于不同形式空調水系統環狀管網，可用管網平差法進行試運算，以找出最不利故障點，為數據中心項目選取合適的水泵。