基于不確定度評(píng)定的大質(zhì)量比較儀測(cè)量誤差分析

劉佳鑫 蔡 萍

（上海交通大學(xué)，上海 200030）

1 概述

質(zhì)量比較儀是根據(jù)測(cè)量彈性元件的變形和應(yīng)變或電磁力反饋平衡原理制造的，是基于ABA 或ABBA 的循環(huán)測(cè)量模式來獲得質(zhì)量差值的高分辨率電子衡量?jī)x器。主要應(yīng)用于計(jì)量檢定機(jī)構(gòu)和校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行砝碼量值傳遞。其中，大質(zhì)量比較儀憑借其高分辨力的優(yōu)點(diǎn)，在大砝碼量值傳遞與溯源中起到至關(guān)重要的作用，“工欲善其事，必先利其器”，大質(zhì)量比較儀的性能直接影響著砝碼測(cè)量的準(zhǔn)確度。

2 大質(zhì)量比較儀誤差來源分析

質(zhì)量比較儀的測(cè)量性能，最終體現(xiàn)在質(zhì)量比較儀的重復(fù)性結(jié)果和測(cè)量不確定度的數(shù)據(jù)上。大質(zhì)量比較儀按其校準(zhǔn)項(xiàng)目的不同，不確定度的評(píng)定分為以下三個(gè)：重復(fù)性擴(kuò)展不確定度UR、偏載誤差測(cè)量的擴(kuò)展不確定度UE、局部示值誤差測(cè)量的擴(kuò)展不確定度US。其中，局部示值誤差測(cè)量的擴(kuò)展不確定度US的來源最多且最為全面，因此現(xiàn)就局部示值誤差測(cè)量的擴(kuò)展不確定度US的各分量進(jìn)行分析。根據(jù)影響質(zhì)量比較儀的校準(zhǔn)準(zhǔn)確度的參數(shù)，我們發(fā)現(xiàn)對(duì)局部示值誤差測(cè)量的不確定度的影響主要來源于被校比較儀的重復(fù)性；校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室內(nèi)部的溫度波動(dòng)；被校比較儀在被測(cè)載荷點(diǎn)下的顯示分辨力；測(cè)量局部示值誤差所采用的標(biāo)準(zhǔn)小砝碼。那么，局部示值誤差測(cè)量的擴(kuò)展不確定度US可按下式計(jì)算：

式中ms，MPES分別為標(biāo)準(zhǔn)小砝碼的質(zhì)量和最大允許誤差；

Pt——試驗(yàn)載荷；

ms——測(cè)量局部示值誤差所采用的標(biāo)準(zhǔn)小砝碼的質(zhì)量。

3 大質(zhì)量比較儀不確定度評(píng)定實(shí)例

對(duì)本實(shí)驗(yàn)室現(xiàn)有的大質(zhì)量比較儀XP1003KM(1100kg/0.5g)進(jìn)行不確定度評(píng)定，選擇實(shí)驗(yàn)載荷Pt2=1000kg。

3.1 測(cè)試方法及結(jié)果

采用20 個(gè)E2等級(jí)50kg 砝碼進(jìn)行ABBA 操作，得到單組ABBA 差值Δm2，重復(fù)10 次，得到10 組ABBA 差值，測(cè)量數(shù)據(jù)如表1 所示。

表1 質(zhì)量比較儀重復(fù)性

3.2 測(cè)試數(shù)據(jù)分析

根據(jù)上式中各引入不確定度分量的值可得以下各不確定度分量占比示意圖，如圖1 所示。

圖1 各不確定度分量占比示意圖

由圖1 可知，在局部示值誤差的擴(kuò)展不確定度中，重復(fù)性引入的不確定度分量占比高達(dá)81%，因此，降低比較儀自身重復(fù)性的影響是減少比較儀測(cè)量誤差的主要途徑。質(zhì)量比較儀生產(chǎn)廠家通常給出的重復(fù)性是指砝碼重復(fù)落在秤盤中心位置產(chǎn)生的重復(fù)性，這是在理想情況下的重復(fù)性，并不給出偏載范圍。在實(shí)際操作中，由于大質(zhì)量比較儀秤盤面積較大，且秤盤與傳感器之間采用框式結(jié)構(gòu)連接，無法做到使砝碼重心正好落在秤盤中心。質(zhì)量比較儀的中心重復(fù)性誤差很小，而且線性漂移的影響可通過ABBA 多次循環(huán)測(cè)量的方式消除。然而質(zhì)量比較儀的偏載誤差較大，且與偏載距離正相關(guān)，隨偏載距離的增加，呈指數(shù)級(jí)增長(zhǎng)[3]。因此在質(zhì)量比較儀重復(fù)性誤差的測(cè)量過程中，因無法做到使砝碼重心正好落在秤盤中心所引起的偏載誤差導(dǎo)致了重復(fù)性測(cè)量數(shù)據(jù)離散程度的加大，從而導(dǎo)致了重復(fù)性數(shù)據(jù)的增大。所以要想降低質(zhì)量比較儀的測(cè)量誤差，主要應(yīng)該設(shè)法降低偏載誤差的影響。

除了質(zhì)量比較儀自身結(jié)構(gòu)對(duì)重復(fù)性測(cè)量的造成影響外，人工加載標(biāo)準(zhǔn)砝碼也是重要的影響因素。由于現(xiàn)有的高等級(jí)砝碼最大單個(gè)砝碼只能溯源到50kg，所以在檢測(cè)大質(zhì)量比較儀時(shí)只能使用多個(gè)50kg 砝碼組合進(jìn)行，在人力加載過程中，除了無法做到使砝碼重心正好落在秤盤中心外，還因加載時(shí)間過長(zhǎng)，易產(chǎn)生數(shù)據(jù)漂移，增大了重復(fù)性，造成校準(zhǔn)結(jié)果的不準(zhǔn)確。此外搬運(yùn)人員長(zhǎng)時(shí)間的重復(fù)勞動(dòng)，也極易造成安全隱患。

綜上所述，在測(cè)量過程中，因無法做到使砝碼重心正好落在秤盤中心所引起的偏載誤差和因加載時(shí)間過長(zhǎng)，產(chǎn)生的數(shù)據(jù)漂移這兩點(diǎn)都導(dǎo)致了重復(fù)性的增大。現(xiàn)跟據(jù)這兩點(diǎn)存在的問題，對(duì)本實(shí)驗(yàn)室現(xiàn)有的大質(zhì)量比較儀XP1003KM(1100kg/0.5g)，研發(fā)一套自動(dòng)定心裝置，降低質(zhì)量比較儀結(jié)構(gòu)因素和人為因素產(chǎn)生的偏載誤差和線性偏移誤差，從而降低重復(fù)性。

4 使用自動(dòng)定心裝置加載前后的數(shù)據(jù)分析

現(xiàn)將質(zhì)量比較儀加裝自動(dòng)定心裝置后，使用20 個(gè)E2等級(jí)50kg 標(biāo)準(zhǔn)砝碼對(duì)裝置進(jìn)行重復(fù)性測(cè)試并評(píng)定測(cè)試的測(cè)量不確定度，并將測(cè)試結(jié)果與加裝裝置前進(jìn)行對(duì)比。

4.1 裝置簡(jiǎn)介

該套質(zhì)量比較儀裝置自動(dòng)定心裝置由一套標(biāo)準(zhǔn)砝碼加載框，一套被檢砝砝碼加載框，一套稱量盤，以及一套導(dǎo)向結(jié)構(gòu)組成，如圖2 所示。加載機(jī)構(gòu)通過“叉齒交換”的原理，實(shí)現(xiàn)砝碼的一次性快速加載，解決了人工重復(fù)加載導(dǎo)致的線性漂移差誤，還去除了砝碼框?qū)ΨQ量過程的影響，解決了砝碼框引入的不確定度分量所導(dǎo)致的測(cè)量不確定度增大的問題。并通過裝置底部定心機(jī)構(gòu)的圓弧滑軌與滾輪，實(shí)現(xiàn)砝碼的自動(dòng)定心。

圖2 裝置結(jié)構(gòu)圖

4.2 測(cè)試方法及結(jié)果

表2 質(zhì)量比較儀的重復(fù)性

使用10 組差值的單次測(cè)量實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差來表示其重復(fù)性，由公式（2）可得，重復(fù)性s'2=0.46g，根據(jù)公式（1）～（5），局部市值誤差的擴(kuò)展不確定度：U'S=0.9659g（k=2）。

4.3 測(cè)試數(shù)據(jù)分析

表3 和圖3 將大質(zhì)量比較儀自動(dòng)定心裝置使用前后重復(fù)性數(shù)據(jù)和局部示值誤差的擴(kuò)展不確度進(jìn)行了對(duì)比，可以看出：通過該大質(zhì)量比較儀的自動(dòng)定心裝置的使用，實(shí)現(xiàn)了測(cè)量過程中砝碼的快速加載卸載，減小了質(zhì)量比較儀線性漂移的影響，減小了質(zhì)量比較儀偏載誤差對(duì)測(cè)量過程的影響，測(cè)量數(shù)據(jù)的離散程度降低，測(cè)量重復(fù)性降低了35.2%，設(shè)備的局部示值誤差的擴(kuò)展不確定度均降低了33.1%。

表3 大質(zhì)量比較儀砝碼自動(dòng)定心裝置使用前后數(shù)據(jù)對(duì)比

圖3 大質(zhì)量比較儀砝碼自動(dòng)定心裝置使用前后數(shù)據(jù)對(duì)比示意圖

5 結(jié)論

在大質(zhì)量比較儀的測(cè)量中，重復(fù)性的影響是導(dǎo)致測(cè)量誤差的主要原因，在實(shí)際操作中，由于質(zhì)量比較儀自身結(jié)構(gòu)影響和人工加載導(dǎo)致的難以使得砝碼重心正好落在秤盤中心所造成的偏載誤差是重復(fù)性誤差的主要來源。此外，因加載時(shí)間過長(zhǎng)產(chǎn)生的數(shù)據(jù)漂移，也增大了測(cè)量數(shù)據(jù)的離散程度，從而增大了重復(fù)性。通過加裝自動(dòng)定心裝置實(shí)現(xiàn)了砝碼的一次性加載和自動(dòng)定心，降低了重復(fù)性，從而降低了測(cè)量不確定度；消除了砝碼加載框?qū)y(cè)量過程的影響；同時(shí)降低大砝碼檢定過程中的操作風(fēng)險(xiǎn)，確保安全。