多因素影響下多孔介質(zhì)中氣體突破滲透率衰減模型

李 云 文孟剛 高秀峰 蘇軍偉

1. 西安交通大學(xué)化學(xué)工程與技術(shù)學(xué)院 2. 西安交通大學(xué)人文環(huán)境與建筑工程學(xué)院

0 引言

天然氣作為清潔能源能減少碳的排放，CO2地質(zhì)封存能減少大氣中碳的含量。因此，頁巖氣等非常規(guī)天然氣開發(fā)以及CO2地質(zhì)封存對實現(xiàn)我國碳中和目標具有重要的戰(zhàn)略意義。

頁巖氣等非常規(guī)氣藏開發(fā)和CO2地質(zhì)封存都涉及多孔介質(zhì)中氣體突破過程。頁巖氣在頁巖孔隙中從游離態(tài)不斷聚集、升壓、膨脹，并突破頁巖孔隙的束縛，最終聚集成藏。CO2地質(zhì)封存時，捕集的CO2以超臨界的形態(tài)注入低滲透率儲層中，隨后在儲層多孔介質(zhì)中運移，一部分殘留在孔隙中，另一部分突破孔隙的毛細管力束縛，向儲層上方移動，最終封存在蓋層下。氣體克服多孔介質(zhì)中潤濕相液體的束縛，形成一條貫穿多孔介質(zhì)的路徑連續(xù)流動時需要克服的最小毛細管阻力稱為突破壓力[1]。氣體突破多孔介質(zhì)后，在突破壓力作用下持續(xù)流動的有效滲透率稱為突破滲透率。目前國內(nèi)外對多孔介質(zhì)中氣液兩相滲透率的研究居多，而對氣體突破巖心多孔介質(zhì)后形成貫穿通道持續(xù)流動時的突破滲透率的研究則相對較少。氣體突破滲透率是衡量CH4通過貫穿的孔隙通道進入氣井速率的重要指標，對頁巖氣開發(fā)具有重要的意義[2-3]，同時也對控制CO2地質(zhì)封存時的注入?yún)?shù)、評價蓋層的封存性能具有重要的意義[4-7]。因此有必要研究氣體突破滲透率的內(nèi)在機理。

Hildenbrand等[8]測量了氣體突破NaCl溶液完全飽和巖心時所需的突破壓力和突破滲透率，并建立了突破壓力pbt與突破滲透率Kbt之間的經(jīng)驗關(guān)聯(lián)式。趙艷[5-6]針對CO2地質(zhì)封存，進行了部分飽和的低滲透砂巖巖樣中CO2突破滲流實驗和不同摩爾比的CO2—CH4混合氣體突破滲流試驗，根據(jù)實驗結(jié)果擬合出CO2突破滲透率與水（潤濕相）初始飽和度之間的指數(shù)關(guān)系，并指出混合氣體突破砂巖后滲透率隨水初始飽和度增大呈指數(shù)函數(shù)降低。張成[2-3]針對頁巖氣的開發(fā)，研究了部分飽和石炭系頁巖巖樣中不同摩爾比的CO2—CH4混合氣體突破滲流特性，結(jié)果顯示CO2—CH4混合氣體在頁巖中的突破滲透率也隨著水初始飽和度增大而指數(shù)降低。同時，趙艷和張成的突破滲流實驗結(jié)果均表明，CH4含量越高，CO2—CH4混合氣體的突破滲透率越大。多孔介質(zhì)中的氣體滲流不同于液體滲流，Klinkenberg[9]研究發(fā)現(xiàn)同一多孔介質(zhì)孔隙的平均壓力越小，氣體突破滲透率越高。Klinkenberg認為氣體分子在細小管壁中運動時，靠近管壁處的分子并不是黏著在管壁上，而是處于碰撞運動狀態(tài)，氣體在孔道中流動時會發(fā)生滑脫現(xiàn)象，這一現(xiàn)象被稱之為滑脫效應(yīng)。因此，氣體突破滲透率還受滑脫效應(yīng)的影響。

綜合已有研究可知影響突破滲透率的因素眾多，僅通過實驗數(shù)據(jù)擬合建立的Hildenbrand經(jīng)驗公式以及經(jīng)驗指數(shù)模型，難以全面揭示突破滲透率的內(nèi)在機理。為此，本文提出可揭示突破滲透率內(nèi)在機理的衰減模型，并基于較高滲透率平面孔隙網(wǎng)絡(luò)中的微觀可視化空氣突破滲流實驗以及文獻里低滲透巖心中CO2以及CO2—CH4突破滲流實驗對該模型的有效性進行了驗證，同時與經(jīng)驗指數(shù)模型進行了對比。最后，分析出口背壓、潤濕相初始飽和度和氣體滑脫因子協(xié)同作用下突破滲透率的變化規(guī)律。相關(guān)研究成果對加大非常規(guī)氣藏開發(fā)、推廣CO2地質(zhì)封存具有重要意義，有助于推動實現(xiàn)我國“碳中和”目標。

1 部分飽和多孔介質(zhì)突破滲透率理論模型

1.1 部分飽和多孔介質(zhì)突破壓力“S”形曲線模型

儲層巖心多孔介質(zhì)一般為部分飽和狀態(tài)，因此初始飽和度對突破壓力和突破滲透率有顯著影響。已有學(xué)者測量了空氣突破被PEG200（聚乙二醇200）部分飽和的玻璃平面孔隙網(wǎng)絡(luò)的突破壓力[10]，發(fā)現(xiàn)突破壓力隨著潤濕相初始飽和度呈“S”形曲線增長，并建立了突破壓力與潤濕相初始飽和度之間的“S”形曲線模型為：

式中pbt表示氣體突破壓力，MPa；pbt,s表示完全飽和多孔介質(zhì)的突破壓力，對確定的氣體突破過程為常數(shù)，MPa；f(S0)為“S”形曲線增長函數(shù)；S0表示潤濕相初始飽和度；γ表示氣—液兩相界面張力，mN/m或N/m；θrec,wp表示潤濕相液體的后退接觸角，（°）或rad，其小于90°時，液相才能將氣體密封在多孔介質(zhì)的一端；k0表示孔隙形狀因子，為無量綱常數(shù)；φ表示孔隙度；Kabs表示絕對滲透率，mD；ω和λ表示僅與孔隙結(jié)構(gòu)有關(guān)的無量綱參數(shù)。

1.2 部分飽和多孔介質(zhì)中氣體突破滲透率衰減模型

由于流動阻力損失，低滲透率巖心多孔介質(zhì)中實際氣體滲流時出口背壓小于進口壓力，氣體在突破多孔介質(zhì)過程中體積會發(fā)生膨脹。在氣體等溫膨脹的前提下，通過達西定律推導(dǎo)出的下式被廣泛用于計算氣體突破滲透率[7-11]：

式中Kbt表示氣體突破滲透率，mD；μm表示孔隙平均壓力下的氣體黏度，mP·s；L表示多孔介質(zhì)長度，m或mm；Qa表示氣體突破多孔介質(zhì)后在大氣壓下的體積流量，m3/s；pa為大氣壓力，MPa；Zm表示孔隙平均壓力下的氣體壓縮因子，無量綱；A為多孔介質(zhì)橫截面積，m2；pi表示進口壓力，MPa；po表示出口背壓，MPa；Za表示pa下的氣體壓縮因子，無量綱。

室內(nèi)巖心實驗一般在恒溫下進行，在氣體等溫膨脹突破過程中，其體積流量和壓力之間滿足：

式中Zi為入口條件下的壓縮因子，無量綱。結(jié)合式（2）和式（3），氣體的突破滲透率可表示為：

滑脫效應(yīng)對多孔介質(zhì)內(nèi)氣體有效滲透率的影響遵循[9]：

式中Ka表示氣體有效滲透率（也稱視滲透率），mD；K∞表示壓力無限大時，不考慮滑脫效應(yīng)時的有效滲透率，又稱克氏滲透率，mD；b表示氣體滑脫因子，由巖石孔隙結(jié)構(gòu)和氣體性質(zhì)共同決定，對于確定的系統(tǒng)為常數(shù)，MPa；pm表示孔隙平均壓力，MPa。

氣體突破多孔介質(zhì)孔隙形成穩(wěn)定流動時孔隙平均壓力（pm）滿足：

潤濕相初始飽和度為S0時，聯(lián)合式（5）和式（6）可得考慮滑脫效應(yīng)的氣體突破滲透率為：

式中K∞(S0) 表示潤濕相初始飽和度為S0時氣體突破多孔介質(zhì)后的克氏滲透率（以下簡稱突破克氏滲透率）。有學(xué)者通過實驗研究了液相飽和度對滑脫因子和克氏滲透率的影響：當(dāng)液相初始飽和度增大時，滑脫因子可能增大，也可能減小，在高飽和度下甚至?xí)p小為負值；而液相初始飽和度增大時，克氏滲透率會減小，在高飽和度下也可能減小為負值[12-14]。出現(xiàn)上述結(jié)果的原因在于：滑脫因子測試實驗時，給定液體初始飽和度后，增大巖心的孔隙壓力會改變巖心中液相的分布，產(chǎn)生更多的液膜，甚至使部分液相隨氣體流出巖心，因此實驗結(jié)果表現(xiàn)出隨液相初始飽和度增大，滑脫因子會增大或減小[14]；而潤濕相初始飽和度增大時，更多的孔隙空間被占據(jù)，氣體在多孔介質(zhì)中的流動路徑減少，從而引起克氏滲透率的降低。

當(dāng)潤濕相液體可以密封多孔介質(zhì)時，氣體突破潤濕相液體的毛細管阻力束縛后，只有很少比例的液體會被氣體帶出多孔介質(zhì)[6]。在任意潤濕相初始飽和度下，氣體在突破壓力的作用下只沿極少的貫穿路徑在多孔介質(zhì)中發(fā)生滲流，如圖1所示。這些路徑上的液體會被氣體帶出多孔介質(zhì)，此時液膜對氣體突破滲流的影響有限，故而液相初始飽和度對滑脫因子的影響便很小。因此，筆者忽略了液相初始飽和度對滑脫因子b的影響，重點考慮其對氣體突破克氏滲透率K∞(S0)的影響。

為表征不同初始飽和度下的突破克氏滲透率K∞(S0)，引入一個特殊狀態(tài)：對潤濕相初始飽和度為S0的多孔介質(zhì)，當(dāng)出口背壓為0時，氣體突破多孔介質(zhì)后入口壓力為pbt，此時孔隙平均壓力為0.5pbt，由式（4）和式（5）可知，該狀態(tài)下的氣體突破滲透率可表示為：

由此可得初始飽和度為S0時的突破克氏滲透率K∞(S0)為 ：

聯(lián)合式（7）和式（9）可得：

低滲透率巖石多孔介質(zhì)孔隙小，氣體與巖石之間、氣體與液體之間的相互作用對流動的影響不能忽略，流速與壓差遵循非線性關(guān)系，氣體流動偏離達西滲流[15-16]。氣體在低滲透巖心中的滲流流速低，易發(fā)生低速非達西滲流[17-18]。氣體（非潤濕相）突破多孔介質(zhì)后在突破壓力的驅(qū)動下發(fā)生低速非達西滲流時，氣流量較低，因此其氣體流速波動范圍微小，此時流速和壓差可看成局部線性關(guān)系（局部達西滲流），可忽略流速對突破滲透率的影響，K*對確定的氣體突破過程便為常數(shù)。將突破壓力S形曲線模型式（1）代入式（10），可得突破滲透率隨潤濕相初始飽和度變化的衰減模型為：

由該模型可知，氣體突破滲透率主要與非潤濕相物性、潤濕相初始飽和度、多孔介質(zhì)孔隙結(jié)構(gòu)、出口背壓以及滑脫因子有關(guān)。下面通過部分飽和多孔介質(zhì)突破滲流實驗來驗證衰減模型的有效性，并在此基礎(chǔ)上進一步討論出口背壓、潤濕相初始飽和度以及氣體滑脫因子對突破滲透率的協(xié)同影響機理。

2 玻璃平面孔隙網(wǎng)絡(luò)突破滲流實驗

2.1 實驗?zāi)Ｐ团c材料

Thomas等[1]利用分步法測量了空氣突破被水完全飽和巖心的突破壓力，該方法被廣泛應(yīng)用于氣體突破滲流實驗中。該方法通過觀察巖心出口是否出現(xiàn)氣流或出口壓力是否變化來判斷氣體是否突破巖心孔隙，可能使氣體突破狀態(tài)的判斷產(chǎn)生延遲，從而影響突破滲透率的準確測量。平面孔隙網(wǎng)絡(luò)難以加工至與巖心同水平的低滲透率，其滲透率雖然較高，但在平面孔隙網(wǎng)絡(luò)中進行可視化分步突破滲流實驗時，可直接觀測到氣液兩相界面是否移動，便于確定每個壓力步的保壓時間，且可直接觀測到氣體突破平面孔隙網(wǎng)絡(luò)時的流動路徑，從而準確測量氣體在平面孔隙網(wǎng)絡(luò)中剛形成一條貫穿通路時的突破滲透率。

可視化技術(shù)已被廣泛應(yīng)用于平面孔隙網(wǎng)絡(luò)中的微流動觀測[19-21]，采用濕法刻蝕與低溫鍵合技術(shù)在高硼酸玻璃上加工可視化平面孔隙網(wǎng)絡(luò)。基于巖心CT（電子計算機斷層掃描）圖像，本實驗加工了兩種平面孔隙網(wǎng)絡(luò)（表1），左側(cè)為孔隙網(wǎng)絡(luò)入口，右側(cè)為出口，上下兩側(cè)是封閉的邊界，如圖2所示。

表1 玻璃平面孔隙網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及屬性表

2.2 實驗系統(tǒng)和裝置

測量突破滲透率的實驗裝置由配套計算機、精密注射泵、壓力傳感器、數(shù)碼顯微鏡、步進電機、電機驅(qū)動器等組成。用數(shù)碼顯微鏡頂光源觀測和捕捉氣液兩相突破滲流過程，頂光源為反射光觀察方式，可獲得高對比度的圖像，觀測視野的長為3.2 mm、寬為2.4 mm。平面孔隙網(wǎng)絡(luò)出口連接大氣，入口處安裝測量氣體壓力的測量壓力傳感器。氣—液驅(qū)替過程用精密注射泵驅(qū)動，配置500 μL和1 000 μL的微量進樣器。注射模式由傳感器、注射泵以及LabVIEW（實驗室虛擬儀器工程平臺）程序構(gòu)成的閉環(huán)控制系統(tǒng)進行控制，可實現(xiàn)定壓、定流注射，其中定壓注射的壓力波動控制在給定壓力的0.1%～0.2%。通過調(diào)控步進電機使平面孔隙網(wǎng)絡(luò)進入顯微鏡觀測視野。

2.3 實驗流程

2.3.1 突破滲透率測試

由于水的滲吸速度過快，會快速飽和整個玻璃平面孔隙網(wǎng)絡(luò)，難以形成部分飽和狀態(tài)。因此選用黏度較大（42 mPa·s）的聚乙二醇200（PEG200）進行突破滲流實驗[22]。空氣、CO2、CH4等常用來進行多孔介質(zhì)的突破實驗，為方便操作，本次以空氣為氣體介質(zhì)進行突破滲流實驗。實驗在室溫下進行，連接實驗管路，將壓力傳感器校準至測量大氣壓力時的示數(shù)為0 Pa。實驗正式開始前拍攝未被PEG200飽和的平面孔隙網(wǎng)絡(luò)，實驗開始后在PEG200滲吸進入平面孔隙網(wǎng)絡(luò)時，手動控制入口注射泵來調(diào)節(jié)入口壓力，從而調(diào)節(jié)PEG200滲吸速度，以形成不同的PEG200初始飽和度。待形成穩(wěn)定的初始飽和度后，分步升高入口壓力。每個壓力步下，保持一定時間，待流動形態(tài)穩(wěn)定之后拍攝圖像并繼續(xù)升高注入壓力。直至空氣突破孔隙網(wǎng)絡(luò)，保持入口壓力不變，記錄一段時間內(nèi)精密注射泵的體積變化，獲取入口流量。最后，根據(jù)（4）式計算突破滲透率。

2.3.2 潤濕相初始飽和度測試

潤濕相初始飽和度采用圖像識別的方法進行測量，如圖3所示。顯微鏡反射光模式可拍攝高對比度圖像，亮色區(qū)域代表空氣，暗色區(qū)域代表PEG200和玻璃。首先將每個高對比度圖像轉(zhuǎn)化為256位灰度圖像，并通過高斯濾波降噪以及二值化處理。裁剪去除每張圖像中平面孔隙網(wǎng)絡(luò)之外的區(qū)域后，通過統(tǒng)計亮色和暗色區(qū)域的像素點數(shù)量來計算各自區(qū)域的面積。未被PEG200飽和的孔隙圖像中，亮色面積代表孔隙流動區(qū)域總面積，暗色面積代表玻璃占據(jù)的面積。被PEG200部分飽和的孔隙圖像中，亮色面積代表空氣占據(jù)的空間，暗色面積代表PEG200和玻璃占據(jù)的面積。將被PEG200部分飽和的圖像與未被PEG200飽和的平面孔隙網(wǎng)絡(luò)圖像進行異或操作，即可從暗色區(qū)域區(qū)分出PEG200和玻璃，并計算出PEG200占據(jù)的面積。PEG200初始飽和度即為分步升壓前PEG200占據(jù)的孔隙流動區(qū)域的百分比。

3 突破滲透率衰減模型驗證

3.1 玻璃平面孔隙網(wǎng)絡(luò)空氣突破滲透實驗

3.1.1 玻璃平面孔隙網(wǎng)絡(luò)突破滲流過程分析

本研究分別在兩個玻璃平面孔隙網(wǎng)絡(luò)中進行了不同PEG200初始飽和度下的突破滲流實驗。以其中兩組實驗為例，突破過程中的入口壓力（表壓）以及PEG200飽和度變化如圖4所示。從圖4中可以看出在突破滲流過程中，入口壓力從初始壓力分步升高，而PEG200的飽和度在壓力升高的初始階段稍有降低，這是因為大多數(shù)相界面正在克服接觸角遲滯的緣故；之后PEG200飽和度有明顯的降低。直至空氣突破平面孔隙網(wǎng)絡(luò)后，入口壓力和PEG200飽和度均保持不變。

3.1.2 突破滲透率衰減模型驗證

利用實驗測量的空氣突破平面孔隙網(wǎng)絡(luò)時的壓力和流量，根據(jù)滲透率的定義式[式（4）]來獲取空氣突破滲透率。空氣按理想氣體處理，突破滲透率的實驗數(shù)據(jù)如圖5所示。PEG200初始飽和度增大的開始階段，空氣的突破滲透率減小幅度較大；但當(dāng)玻璃平面孔隙網(wǎng)絡(luò)趨近于完全飽和時，PEG200初始飽和度的增加幾乎不會使突破滲透率降低，此時隨著PEG200初始飽和度的繼續(xù)增加，空氣突破滲透率逐漸接近完全飽和多孔介質(zhì)的突破滲透率。整體上，空氣突破滲透率隨PEG200初始飽和度的變化具有一定的指數(shù)式衰減或倒“S”形曲線衰減特征。

本文參考文獻[2-3]、[5-7]報道的突破滲透率Kbt隨潤濕相初始飽和度S0變化的指數(shù)模型為：

式中σ和τ表示與孔隙結(jié)構(gòu)有關(guān)的參數(shù)，其量綱未知，需通過實驗獲得。

利用衰減模型與指數(shù)模型擬合的氣體突破滲透率如圖5所示，兩個模型的擬合參數(shù)如表2所示。與指數(shù)模型對比，兩組平面孔隙網(wǎng)絡(luò)空氣突破實驗的衰減模型擬合相關(guān)系數(shù)分別為0.959、0.991，高于指數(shù)模型擬合相關(guān)系數(shù)0.907、0.918，可見衰減模型擬合結(jié)果與實驗結(jié)果吻合更好，衰減模型對較高滲透率的玻璃平面孔隙網(wǎng)絡(luò)突破滲流過程的描述有效，衰減模型能更好地揭示空氣突破平面孔隙網(wǎng)絡(luò)的突破滲透率隨PEG200初始飽和度的變化規(guī)律。

表2 玻璃平面孔隙網(wǎng)絡(luò)空氣突破滲透率模型的擬合參數(shù)表

3.2 低滲透巖心CO2和CH4突破滲流實驗

實際儲層中頁巖氣的成藏與開發(fā)、CO2地質(zhì)封存分別以CH4、CO2在低滲透率巖石多孔介質(zhì)中的突破滲流過程為主。CO2、CH4會吸附于巖石多孔介質(zhì)中，CO2在地層環(huán)境中還會發(fā)生溶解、礦化等反應(yīng)，此外CO2常以超臨界的形式存在于儲層巖心多孔介質(zhì)中[23]。因此衰減模型是否適用于CO2和CH4在低滲透率巖石中突破滲流也需進一步驗證。趙艷[5-7]和張成[2-3]分別測量了鄂爾多斯盆地東北部儲層低滲透率砂巖巖樣和柴達木盆地低滲透率頁巖巖樣中CO2和CO2—CH4混合氣體的突破滲透率。趙艷實驗中巖心出口背壓為8.5 MPa，而張成實驗出口背壓為0.1 MPa。實驗中CO2在低壓下為氣態(tài)，高壓下為超臨界態(tài)。實驗表明CO2以及CO2—CH4混合氣體的突破滲透率隨巖心中水初始飽和度的變化規(guī)律與空氣突破玻璃平面孔隙網(wǎng)絡(luò)類似，具有一定的指數(shù)式衰減或倒“S”形曲線衰減特征，如圖6～8所示。

衰減模型與指數(shù)模型擬合的CO2、CO2—CH4突破滲透率如圖6～8，表3為兩個模型相關(guān)參數(shù)擬合結(jié)果。衰減模型擬合相關(guān)系數(shù)介于0.969～1.000，擬合結(jié)果與實驗結(jié)果吻合，故衰減模型對低滲透巖心中CO2和CO2—CH4突破滲流過程的描述也是有效的。指數(shù)模型參數(shù)擬合相關(guān)系數(shù)也較高，介于0.860～1.000，但低于衰減模型擬合相關(guān)系數(shù)。水初始飽和度增加時，CO2、CO2—CH4突破滲透率的衰減呈現(xiàn)出兩種類型：第一種是指數(shù)式衰減，如圖6、8；第二種具有倒“S”形曲線衰減特征，如圖7-b、c、f，而指數(shù)模型無法反映出第二種衰減特征。因此，衰減模型更好地描述了水初始飽和度對CO2以及CO2—CH4突破滲透率的影響。此外，指數(shù)模型僅是通過實驗擬合建立的經(jīng)驗?zāi)Ｐ停鋮?shù)σ和τ的物理意義不明確，而衰減模型中的參數(shù)均具有明確的物理意義，在此基礎(chǔ)上可以進一步討論多因素對突破滲透率的協(xié)同影響作用。

進一步分析突破滲透率隨潤濕相初始飽和度增加呈現(xiàn)兩種衰減特征的原因。當(dāng)潤濕相初始飽和度增加時，其將占據(jù)更多的小孔隙空間，非潤濕相氣體在多孔介質(zhì)中突破時需要經(jīng)過更小的喉道，此時需要克服更高的毛細管阻力，因此突破后維持氣體持續(xù)流動需要的壓差更高，那么突破滲透率更小。由文獻研究可知，突破壓力隨潤濕相初始飽和度的增加呈現(xiàn)“S”形曲線增長特征[10]。突破壓力是非潤濕相氣體突破多孔介質(zhì)后持續(xù)流動所需要的壓差，因此突破滲透率隨潤濕相初始飽和度的增加便會呈現(xiàn)第二種倒“S”形曲線衰減特征。突破滲透率的指數(shù)式衰減特征與倒“S”形曲線衰減特征的主要區(qū)別在于衰減曲線的開始階段。對于趙艷實驗中的巖心4組以及張成實驗中的巖心1組和2組，氣體的突破滲透率隨潤濕相初始飽和度的增加呈現(xiàn)指數(shù)式衰減特征，其原因在于：這些巖心的孔隙度φ很小，完全飽和時的突破壓力pbt,s很高，說明巖心的致密性強，整體的孔隙半徑小。因此潤濕相初始飽和度S0較低時，S0的增加便會顯著影響氣體的突破路徑，從而使突破滲透率快速減小，如表3所示。

表3 低滲巖樣CO2和CO2—CH4混合氣體突破滲透率模型的擬合參數(shù)表

3.3 參數(shù)擬合結(jié)果合理性分析

章星等[24]的實驗結(jié)果表明同一巖心中CO2的滑脫因子小于CH4的滑脫因子。侯東升等[25]以及王攀榮等[26]的實驗結(jié)果表明，CO2—CH4混合滲流時，CO2組分含量越高，摩爾分數(shù)越高，滑脫因子越小。此處通過分析突破滲透率衰減模型中的滑脫因子（b）隨氣體種類的變化規(guī)律，來間接說明衰減模型參數(shù)擬合結(jié)果的合理性（圖9）。這與上述已有文獻的實驗結(jié)果一致。

4 突破滲透率的影響因素分析

由衰減模型可知，出口背壓對突破滲透率有重要影響。巖心出口背壓一定程度上體現(xiàn)了儲層內(nèi)部的壓力環(huán)境，為了衡量出口背壓po對突破滲透率的影響，以出口背壓為0.1 MPa時的突破滲透率為基準，定義突破滲透率降低度為：

式中αk表示突破滲透率降低度；Kbt(0.1)表示出口背壓是0.1 MPa時的氣體突破滲透率，mD。

選擇4種不同滑脫因子下的氣體突破巖心實驗，如表3所示，研究出口背壓、水初始飽和度以及滑脫因子對氣體突破滲透率的綜合影響。前3組為趙艷實驗：（a）巖心2組，CO2氣體；（b）巖心3組，85%CO2+15%CH4混合氣體，（c）巖心4組，75%CO2+25%CH4混合氣體。第四組為張成實驗：（d）巖心2組，50%CH4+50%CO2混合氣體。通過衰減模型計算這4組系統(tǒng)在不同出口背壓下的氣體突破滲透率。不同水初始飽和度、出口背壓和滑脫因子下的突破滲透率降低度如圖10所示，從圖中可以得出以下結(jié)果。

1）圖10-a中，氣體滑脫因子b很小，相對于出口背壓為0.1 MPa的情況，出口背壓為50 MPa時的氣體突破滲透率僅降低至98.83%，此時出口背壓升高對突破滲透率的影響很小。這是因為氣體滑脫因子很小時，孔隙內(nèi)氣體滑脫現(xiàn)象可以忽略，故出口背壓力的改變對氣體突破滲透率的影響很小。

2）圖10-b～d中，氣體滑脫因子b較大，出口背壓升高會使氣體突破滲透率明顯降低，但當(dāng)出口背壓大于5 MPa時，其對突破滲透率幾乎沒有影響。這是因為氣體滑脫因子b較高時，氣體滑脫效應(yīng)不能忽略，低壓下氣體的滑脫效應(yīng)比較明顯，而高壓會抑制氣體的滑脫效應(yīng)。因此出口背壓較低時，其對突破滲透率影響明顯，而出口背壓很大時，其對氣體突破滲透率的影響不明顯。

3）圖10-a～d中，相比水高初始飽和度，水初始飽和度較低時，出口背壓升高更易引起突破滲透率的降低；而水初始飽和度等于1時，相對于出口背壓為0.1 MPa的情況，圖10-b中出口背壓為50 MPa時的氣體突破滲透率僅降低至86.41%。其原因在于：氣體突破多孔介質(zhì)滲流的平均壓力pm由出口背壓po和突破壓力pbt共同決定；由式（1）突破壓力“S”形曲線模型可知，水初始飽和度較低時的突破壓力大于水初始飽和度較高時的突破壓力，故水初始飽和度較低時的孔隙平均壓力小于水初始飽和度較高時的孔隙平均壓力。因此水初始飽和度越低，孔隙平均壓力pm越低，氣體的滑脫效應(yīng)越明顯，此時出口背壓po升高更易使氣體突破滲透率降低。

4）對比圖10-a～d，水初始飽和度較低 時，出口背壓升高更易引起滑脫因子b大的氣體的突破滲透率降低；而水初始飽和度等于1時，四種滑脫因子b所對應(yīng)氣體的突破滲透率變化有限。其原因在于：水初始飽和度較低時，滑脫因子b大的氣體具有更明顯的滑脫效應(yīng)，此時出口背壓升高會明顯抑制氣體的滑脫效應(yīng)，使氣體突破滲透率顯著降低；而水初始飽和度等于1時，氣體的突破壓力pbt較高，孔隙內(nèi)的平均壓力pm也較高，因此較高的突破壓力pbt已抑制了氣體的滑脫效應(yīng)，出口背壓po的升高對氣體滑脫效應(yīng)的抑制作用便有限，故其對氣體突破滲透率的影響也變小。

5 結(jié)論

1）針對頁巖氣氣藏開發(fā)和CO2地質(zhì)封存過程中的氣體突破滲流行為，考慮已有經(jīng)驗指數(shù)模型僅能體現(xiàn)潤濕相初始飽和度對氣體突破滲透率的影響，建立了同時考慮潤濕相初始飽和度、出口背壓以及滑脫因子協(xié)同作用的氣體突破滲透率衰減模型。

2）較高滲透率的玻璃平面孔隙網(wǎng)絡(luò)可視化空氣突破滲流實驗，測量空氣突破PEG200部分飽和玻璃平面孔隙網(wǎng)絡(luò)的突破滲透率，驗證了氣體突破滲透率衰減模型的有效性。此外，結(jié)合文獻里低滲透率巖心CO2、CO2—CH4突破滲流實驗，驗證了衰減模型的有效性。

3）衰減模型比指數(shù)模型能更好地描述潤濕相初始飽和度對突破滲透率的影響：突破滲透率隨潤濕相初始飽和度的增加呈指數(shù)式衰減或倒“S”形曲線衰減特征；當(dāng)潤濕相初始飽和度增大至某一水平后，突破滲透率幾乎不隨其變化，突破滲透率逐漸接近完全飽和多孔介質(zhì)的氣體突破滲透率。

4）基于衰減模型，研究了潤濕相初始飽和度、滑脫因子以及出口背壓對氣體突破滲透率的綜合影響。結(jié)果表明：潤濕相初始飽和度、出口背壓以及滑脫因子三者協(xié)同影響氣體突破滲透率，初始潤濕相飽和度較低時，出口背壓的升高會引起滑脫因子較高氣體的突破滲透率顯著降低，而潤濕相初始飽和度較高時，無論氣體的滑脫因子高或低，出口背壓對氣體突破滲透率的影響均會變小。