鋰離子電池荷電狀態(tài)與健康狀態(tài)估計(jì)方法

李沂洹，李慷*, 余漸

（1．利茲大學(xué)電子電氣工程學(xué)院，英國 利茲 LS2 9JT；2．蘇格蘭電力公司，英國 格拉斯哥 G2 5AD）

0 引言

為了應(yīng)對全球氣候變化與能源供應(yīng)短缺，中國、歐盟、英國以及其他110多個(gè)國家承諾在未來30～40年內(nèi)實(shí)現(xiàn)凈零排放。交通和電力是溫室氣體排放的2個(gè)首要行業(yè)，電池儲能技術(shù)的大規(guī)模應(yīng)用可以促進(jìn)交通運(yùn)輸?shù)碾姎饣涂稍偕茉吹慕尤肱c消納，從而在加速交通運(yùn)輸和電力行業(yè)實(shí)現(xiàn)碳中和的進(jìn)程中發(fā)揮重要作用[1-2]。根據(jù)文 獻(xiàn)[3]的報(bào)告，到2040年，預(yù)計(jì)行駛在路上的電動(dòng)汽車總數(shù)將達(dá)到1.5億～9億輛，全球固定式儲能累計(jì)裝機(jī)容量預(yù)計(jì)將達(dá)到1 300 GW·h。電池儲能作為其中的重要組成部分，隨著電動(dòng)車和電網(wǎng)儲能規(guī)模的日益擴(kuò)大，電池工作過程中的安全問題不可忽視。

與其他類型的電池相比，鋰離子電池具有循環(huán)壽命長、能量密度大、額定電壓高、自放電率低等顯著優(yōu)點(diǎn)，因此被廣泛應(yīng)用于電動(dòng)汽車和大型儲能裝置中[4-6]。電池管理系統(tǒng)(battery management system，BMS)是保證電池組安全可靠高效運(yùn)行的重要元件，其主要功能包括數(shù)據(jù)采集、狀態(tài)估計(jì)、充放電控制、電池均衡、熱管理等[7]。其中，準(zhǔn)確實(shí)時(shí)的電池參數(shù)采集和內(nèi)部狀態(tài)估計(jì)為電池充放電控制、優(yōu)化管理和維護(hù)提供重要依據(jù)，確保電池組在規(guī)定的安全范圍內(nèi)工作，及時(shí)發(fā)現(xiàn)異常情況并進(jìn)行干預(yù)處理，提前排除安全隱患，進(jìn)而延長電池壽命[8]。

電池荷電狀態(tài)(state of charge，SOC)和電池健康狀態(tài)(state of health，SOH)是電池系統(tǒng)中的2個(gè)重要參數(shù)，為電池安全保護(hù)、充放電控制、熱管理等功能提供重要參考，因此精確及時(shí)地獲得SOC和SOH信息對于提高電池壽命和使用安全至關(guān)重要。然而，作為電池的內(nèi)部參數(shù)，SOC特別是SOH無法被直接且準(zhǔn)確地測量，只能通過各種直接及間接方法的結(jié)合，找到其與測量信號(例如電壓、電流、溫度等)之間的非線性關(guān)系，進(jìn)而對SOC/SOH進(jìn)行準(zhǔn)確估計(jì)。

本文將系統(tǒng)地回顧和總結(jié)目前主要的SOC和SOH估計(jì)方法，分析不同方法的優(yōu)缺點(diǎn)，并結(jié)合實(shí)際情況，對未來SOC/SOH估計(jì)技術(shù)的發(fā)展進(jìn)行展望。

1 電池SOC估計(jì)方法

1.1 電池SOC估計(jì)方法分類

SOC是反映電池當(dāng)前可用容量占最大可用容量百分比的一個(gè)參數(shù)，計(jì)算公式為

式中：SOCk為k時(shí)刻的SOC；Qremaining,k為k時(shí)刻的可釋放容量；Qmax為當(dāng)前循環(huán)下電池處于滿充狀態(tài)時(shí)可釋放的最大容量，其數(shù)值隨著電池的老化而減小。為了應(yīng)用方便，通常使用電池額定容量作為Qmax的參考值，然而對于老化的電池，該簡化并不適用，需要使用有效的SOH估計(jì)方法來更新Qmax的數(shù)值，否則會導(dǎo)致較大的SOC估計(jì)誤差。

在不同SOC下電池儲存能量的狀態(tài)如圖1所示，其中：100%表示電池完全充滿電；0%表示電池完全放電；綠色部分表示存儲的能量；空白部分表示可以重復(fù)充電；而紅色部分表示由電池老化導(dǎo)致的永久損失。當(dāng)電池還未老化時(shí)，紅色部分不存在，即可以認(rèn)為最大可用容量等于額定容量；隨著電池的老化程度加深，紅色失效部分的范圍將會擴(kuò)大，最大可用容量不斷減小，此時(shí)要獲得準(zhǔn)確的SOC信息，需要首先對最大可用容量進(jìn)行估計(jì)。

圖1 不同SOC下電池能量存儲狀態(tài) Fig. 1 Battery energy storage status under different SOC

由于電池工作狀態(tài)復(fù)雜，起止?fàn)顟B(tài)通常未知，且SOC受到環(huán)境溫度、電池老化、測量噪聲等因素的影響，使得實(shí)時(shí)在線準(zhǔn)確估計(jì)電池SOC具有一定困難。對此，國內(nèi)外大量研究者對多種估計(jì)方法不斷進(jìn)行研究和改進(jìn)，提出了許多應(yīng)用于電池SOC估計(jì)的方法。常用的電池SOC估計(jì)方法可以分為直接法和間接法，如圖2所示，直接法主要有庫倫計(jì)數(shù)法和開路電壓(open circuit voltage，OCV)法，間接法主要包括基于模型的方法和基于機(jī)器學(xué)習(xí)的方法。直接法中的庫倫計(jì)數(shù)法也叫安時(shí)(Ah)積分法，該方法在計(jì)算SOC的過程中，傳感器測量誤差會導(dǎo)致SOC估計(jì)誤差不斷累積，且錯(cuò)誤的初始SOC值會使估計(jì)結(jié)果偏離真實(shí)值[9]。而開路電壓法需要將電池在無負(fù)載的情況下靜置很長時(shí)間來測量OCV。因此，使用直接法來進(jìn)行SOC的實(shí)時(shí)在線估計(jì)并不是一個(gè)好的選擇，它們通常需要與基于模型的方法相結(jié)合，以實(shí)現(xiàn)更好的估計(jì)結(jié)果。

圖2 電池SOC估計(jì)方法分類 Fig. 2 Categories of SOC estimation methods

基于模型的估計(jì)方法對電池模型的精度要求較高，而針對電池內(nèi)部復(fù)雜的物理化學(xué)反應(yīng)建立精確的模型并不容易。此外，基于模型的電池SOC估計(jì)通常與各種濾波算法、觀測器等相結(jié)合，在使用中需要根據(jù)情況選擇合適的模型參數(shù)，錯(cuò)誤的參數(shù)選擇會影響估計(jì)結(jié)果的準(zhǔn)確性、收斂速度等。針對以上方法的局限性，機(jī)器學(xué)習(xí)方法作為一種應(yīng)用簡單、不需要了解系統(tǒng)先驗(yàn)知識且可以捕捉測量信號和SOC之間非線性關(guān)系的有效工具，被越來越多的學(xué)者應(yīng)用到了電池SOC估計(jì)中。

1.2 庫倫計(jì)數(shù)法

庫倫計(jì)數(shù)法通過計(jì)算電池在充電/放電時(shí)測量電流對時(shí)間的積分來估計(jì)SOC[10]，計(jì)算公式為

式中：t0為初始時(shí)刻；tk=t0+k×Δt，Δt為采樣間隔；SOCk和SOC0分別為tk和t0時(shí)刻的SOC值；η為庫倫效率；Ik-1為k-1時(shí)刻的電流。

庫倫計(jì)數(shù)法是一種簡單且直接的開環(huán)SOC計(jì)算方法[11]，但從公式(2)不難看出其存在以下缺點(diǎn)：1）錯(cuò)誤的初始SOC信息SOC0會導(dǎo)致估計(jì)結(jié)果偏離真實(shí)值，而實(shí)際應(yīng)用中，由于電池啟停是隨機(jī)的，其起始和終止?fàn)顟B(tài)通常無法確定，因此很難獲得準(zhǔn)確的SOC初始值；2）電流采集過程中的誤差會由于積分計(jì)算而不斷累積，導(dǎo)致SOC估計(jì)誤差不斷累積；3）電池老化或工作環(huán)境變化會導(dǎo)致電池最大可用容量Qmax發(fā)生變化，若不及時(shí)更新校準(zhǔn)，會導(dǎo)致錯(cuò)誤的SOC估計(jì)結(jié)果。

針對這些缺點(diǎn)，庫倫計(jì)數(shù)法通常與其他技術(shù)結(jié)合使用，例如基于模型的SOC估計(jì)方法中，公式(2)和電池模型可以分別看作是狀態(tài)空間模型的狀態(tài)方程和測量方程，然后使用濾波算法或者觀測器等閉環(huán)方法估計(jì)電池SOC，能夠減輕或消除錯(cuò)誤的初始值和測量噪聲對估計(jì)結(jié)果的影響[12]。

1.3 開路電壓法

OCV是電池在空載條件下的熱力學(xué)平衡勢，通過逐步測量不同SOC下的OCV，可以確定其與SOC的關(guān)系并建立OCV-SOC關(guān)系表[13]。也就是說，OCV法是一種查表法，根據(jù)測量到的OCV數(shù)據(jù)，通過查找離線建立的OCV- SOC關(guān)系表來推斷電池SOC。

該方法的實(shí)際應(yīng)用主要受到以下缺點(diǎn)的限制：1）不同電池的OCV-SOC關(guān)系是不同的，即便它們具有相同的材料和結(jié)構(gòu)[14]，然而對每一塊電池在每一個(gè)SOC下測量OCV是一個(gè)耗時(shí)的過程，因?yàn)闇y量OCV需要長時(shí)間靜置電池以達(dá)到令人滿意的平衡狀態(tài)；2）該方法是一種開環(huán)估計(jì)方法，對測量誤差和不確定性擾動(dòng)敏感，有些種類的電池，特別是磷酸鐵鋰電池，在SOC中部區(qū)間的OCV曲線非常平緩，這意味著很小的OCV測量誤差就可以導(dǎo)致很大的SOC估計(jì)誤差[15]； 3）電池老化和工作溫度等條件變化也會影響OCV和SOC之間的對應(yīng)關(guān)系。因此，該方法更適合在實(shí)驗(yàn)室條件下使用，而不適合進(jìn)行實(shí)時(shí)在線的SOC估計(jì)。

1.4 基于模型的SOC估計(jì)方法

基于模型的SOC估計(jì)方法的示意圖如圖3所示。實(shí)際電池系統(tǒng)和電池模型的輸入可以是負(fù)載電流和環(huán)境溫度等，在大多數(shù)情況下，實(shí)際測量參數(shù)包括終端電壓等。基于模型的SOC估計(jì)方法的原理是：根據(jù)輸入信號和狀態(tài)空間模型的測量方程可以計(jì)算出測量信號的模型輸出值，比較其與實(shí)際測量值以得到殘差，然后濾波器或觀測器將根據(jù)該殘差信息來更新模型參數(shù)和系統(tǒng)狀態(tài)，給出SOC估計(jì)結(jié)果。

圖3 基于模型的SOC估計(jì)方法示意圖 Fig. 3 Schematic diagram of model-based SOC estimation methods

在基于模型的SOC估計(jì)方法中，不同類型的電池模型，例如電化學(xué)模型、等效電路模型、黑箱模型等，通常與庫倫計(jì)數(shù)法結(jié)合以構(gòu)成狀態(tài)空間模型，其中作為狀態(tài)變量的SOC是連接狀態(tài)方程和測量方程的橋梁。基于該狀態(tài)空間模型，可以使用不同的濾波算法或觀測器來實(shí)現(xiàn)電池SOC的閉環(huán)估計(jì)，常用的有滑膜觀測器[16-17]、擴(kuò)展卡爾曼濾波(extended Kalman filter，EKF)[18-19]、無跡卡爾曼濾波(unscented Kalman filter，UKF)[20-21]、H∞[22-23]濾波等。自適應(yīng)卡爾曼濾波算法通過更新噪聲協(xié)方差矩陣來提高對SOC的估計(jì)結(jié)果，例如文獻(xiàn)[24]使用Maybeck估計(jì)器來更新過程噪聲協(xié)方差矩陣，文獻(xiàn)[25]使用Sage-Husa自適應(yīng)卡爾曼濾波來更新過程和測量噪聲協(xié)方差矩陣，文獻(xiàn)[26]使用一種基于殘差的自適應(yīng)UKF來調(diào)整過程和測量噪聲的協(xié)方差值，與EKF、UKF以及自適應(yīng)EKF相比，自適應(yīng)UKF可以提供更準(zhǔn)確的SOC估計(jì)結(jié)果。此外，文獻(xiàn)[27]使用粒子濾波估計(jì)SOC，且在此文獻(xiàn)的實(shí)驗(yàn)分析中，粒子濾波與EKF具有相似的估計(jì)精度，但計(jì)算速度是EKF的6倍。文獻(xiàn)[28]使用無跡粒子濾波來估計(jì)SOC，與EKF、UKF和普通粒子濾波相比，該方法具有更好的估計(jì)精度和魯棒性。

作為一種閉環(huán)估計(jì)方法，基于模型的SOC估計(jì)方法因諸多優(yōu)點(diǎn)而被廣泛使用。它對初始SOC值不敏感，在模型足夠精確的前提下，可以給出準(zhǔn)確的在線SOC估計(jì)結(jié)果。然而，該方法對模型的精確度依賴性較強(qiáng)，但電池的工作特性呈現(xiàn)高度非線性，想要建立精確的電池模型并不容易，往往需要耗費(fèi)大量的時(shí)間精力，有時(shí)還需要關(guān)于電池系統(tǒng)的先驗(yàn)知識。因此，該方法并不適用于所有種類的電池[29]。

1.5 基于機(jī)器學(xué)習(xí)的SOC估計(jì)方法

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展，越來越多的機(jī)器學(xué)習(xí)算法被用于電池SOC估計(jì)。人工神經(jīng)網(wǎng) 絡(luò)[30-31]、深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[32-33]、遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[34-35]、高斯過程回歸[36-37]等算法，都可以直接建立測量信號(如電壓、電流、表面溫度等)與SOC的關(guān)系，基于測量信號直接估計(jì)電池SOC。

該方法的主要優(yōu)點(diǎn)是不需要任何先驗(yàn)知識，在訓(xùn)練模型的過程中可以通過向模型加入其他輸入來提高模型在各種不同操作條件下的性能，并且適用于所有類型的電池[38]。其主要問題是訓(xùn)練一個(gè)符合要求的模型往往需要大量且全面的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，并且對于使用低成本微處理器的電池管理系統(tǒng)，需要注意最終模型的尺寸和計(jì)算復(fù)雜度不要超過限制。

2 電池SOH估計(jì)方法

2.1 電池SOH估計(jì)方法分類

SOH是用來評估電池老化或衰退程度的一個(gè)重要指標(biāo)。該參數(shù)以百分比的形式表示當(dāng)前電池相對于新電池的健康狀態(tài)，新電池的SOH為100%。電池內(nèi)部的化學(xué)反應(yīng)和物理過程不可避免地會導(dǎo)致電池衰退，因此SOH隨著電池使用時(shí)間的增加而不斷降低。電池容量和內(nèi)部阻抗是計(jì)算電池SOH的2個(gè)常用指標(biāo)，根據(jù)對電池老化機(jī)理的研究，電池老化過程中容量的衰退主要是由鋰存量損失和電極活性材料損失導(dǎo)致的[39]，而內(nèi)部阻抗的增加主要是由固體電解質(zhì)相界面膜的形成和成長導(dǎo)致的[40]。大多數(shù)研究使用實(shí)際容量來評估電池SOH，公式為

式中QN表示電池額定容量。通常來說，當(dāng)電池實(shí)際最大可用容量下降到額定容量的80%時(shí)(即SOH=80%)，認(rèn)為電池壽命終止并需要被更換。

由于電池內(nèi)部反應(yīng)機(jī)理復(fù)雜，有諸多導(dǎo)致其性能衰退的運(yùn)行及環(huán)境因素，比如環(huán)境溫度、運(yùn)行中的放電深度、充/放電倍率等。且各種因素相互耦合，使得準(zhǔn)確且快速地估計(jì)電池健康狀態(tài)極具挑戰(zhàn)。本文將目前常用的電池SOH估計(jì)方法分為基于模型的方法、基于增量容量分析(incremental capacity analysis，ICA)的方法以及基于機(jī)器學(xué)習(xí)的方法3類，如圖4所示。其中，機(jī)器學(xué)習(xí)算法由于具有強(qiáng)大的特征提取和非線性擬合能力、廣泛的適應(yīng)性和應(yīng)用簡單等優(yōu)勢，在電池狀態(tài)估計(jì)領(lǐng)域顯示出越來越強(qiáng)大的應(yīng)用潛力。

圖4 電池SOH估計(jì)方法分類 Fig. 4 Categories of SOH estimation methods

2.2 基于模型的SOH估計(jì)方法

在基于模型的電池SOH估計(jì)方法中，電池電化學(xué)模型、等效電路模型、經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷萚41-44]通常與濾波器、觀測器等結(jié)合使用，以實(shí)現(xiàn)在線容量估計(jì)。例如，文獻(xiàn)[45]基于Thevenin模型，使用自適應(yīng)H∞濾波器來估計(jì)電池容量。文獻(xiàn)[46]從電化學(xué)模型中提取了5個(gè)與電池老化具有明顯關(guān)系的特征參數(shù)來估計(jì)容量。文獻(xiàn)[47]基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停?使用2個(gè)獨(dú)立的EKF先后對Arrhenius老化模型的參數(shù)和電池容量進(jìn)行估計(jì)。

在該方法中，能準(zhǔn)確描述電池動(dòng)態(tài)性能的電池模型是實(shí)現(xiàn)高精度SOH估計(jì)的基礎(chǔ)。文獻(xiàn)[48]詳細(xì)總結(jié)了常用的電池模型，例如電化學(xué)模型、等效電路模型、黑箱模型等，并介紹了等效電路模型的結(jié)構(gòu)選擇和參數(shù)辨識方法。文獻(xiàn)[49]基于二階RC等效電路模型，對EKF、粒子濾波和遞歸最小二乘這3個(gè)算法在電池容量估計(jì)中的準(zhǔn)確性和收斂速度等表現(xiàn)進(jìn)行了比較和分析，結(jié)果表明：粒子濾波在電池老化的早期表現(xiàn)出最快的收斂速度和最好的估計(jì)結(jié)果，但長期表現(xiàn)最差且計(jì)算量最高，EKF的長期表現(xiàn)相對較好且計(jì)算負(fù)荷最小，而最小二乘算法在長期表現(xiàn)和計(jì)算量上都處于中間地位。

此外，考慮到電池SOH是一個(gè)緩慢變化的狀態(tài)，而電池SOC及電池模型參數(shù)等通常快速變化，研究人員提出了多種多尺度估計(jì)框架分別在宏觀尺度下估計(jì)電池SOH，并在微觀尺度下估計(jì)電池SOC及辨識模型參數(shù)，例如多尺度EKF[50]、多尺度雙H∞[51]、多尺度雙自適應(yīng)粒子濾波[52]等。

盡管該方法可以實(shí)現(xiàn)較為準(zhǔn)確的電池SOH估計(jì)，在使用電化學(xué)模型時(shí)還可以給出較為清晰的電池內(nèi)部微觀反應(yīng)過程，但其估計(jì)結(jié)果高度依賴于模型的質(zhì)量。然而建立精確的電池模型并非易事，這需要對電池動(dòng)態(tài)具有充分的了解以及大量的先驗(yàn)知識。此外，為了使模型性能不隨電池老化而降低，需要在使用過程中不斷更新模型的參數(shù)，模型中存在的大量參數(shù)使得計(jì)算負(fù)荷較重。

2.3 基于ICA的SOH估計(jì)方法

ICA法和差分電壓分析(differential voltage analysis，DVA)法近幾年來被廣泛用于對電池容量衰退的評估。該方法的核心是增量容量(incremental capacity，IC)曲線及差分電壓(differential voltage，DV)曲線。其中，IC曲線是電池容量對端電壓的導(dǎo)數(shù)(即dQ/dV)與端電壓V的關(guān)系曲線，而DV曲線則是端電壓對容量的導(dǎo)數(shù)(dV/dQ)相對于容量Q的變化趨勢[53]。IC曲線通過微分操作，將電壓曲線上平臺區(qū)的微小變化巧妙放大，轉(zhuǎn)換為便于觀察和分析的波峰。通過對IC曲線波峰的幅值、位置、形狀、面積等特征進(jìn)行分析，可以推斷電池老化的模式和機(jī)理，從而估計(jì)電池的SOH[54]。例如，文獻(xiàn)[55]在IC曲線上觀察到5個(gè)不同的特征，通過分析這5個(gè)特征隨電池老化的變化，最終選定與SOH有明顯關(guān)系的2個(gè)波峰和1個(gè)波谷來估計(jì)SOH。文獻(xiàn)[56]根據(jù)電壓與SOC在不同老化程度下的關(guān)系，得到了dQ/dV及dV/dQ與SOC的關(guān)系曲線，將傳統(tǒng)的基于電壓的IC及DV曲線轉(zhuǎn)換為基于SOC的IC及DV曲線，并從中提取了3個(gè)易于識別的SOC位置來估計(jì)電池SOC和實(shí)際容量。文獻(xiàn)[57]以IC曲線上波峰所對應(yīng)的電壓為中心，根據(jù)給定的電壓變化量可以確定該電壓區(qū)間的起止時(shí)間點(diǎn)，由此可以計(jì)算出該區(qū)間對應(yīng)的容量變化量，并依據(jù)該容量變化量與電池SOH之間明顯的線性關(guān)系來在線估計(jì)SOH。

為了從IC曲線上獲得這些與電池老化有明顯關(guān)系的特征，電池需要在一定的電壓或SOC范圍內(nèi)工作。例如，在文獻(xiàn)[55]中，電池充電的起始SOC不得高于60%，否則將無法觀察到選定的特征。此外，ICA/DVA方法要求充放電電流較小以確保電芯接近平衡狀態(tài)[58]，對測量噪聲敏感，易受到操作溫度的影響，這些缺點(diǎn)限制了該方法的實(shí)際應(yīng)用。

2.4 基于機(jī)器學(xué)習(xí)的SOH估計(jì)方法

復(fù)雜的電池內(nèi)部反應(yīng)和不確定的工作條件使得基于模型的和基于ICA的電池SOH估計(jì)方法都具有一定的局限性。近年來，隨著大數(shù)據(jù)、云平臺等新技術(shù)的發(fā)展，機(jī)器學(xué)習(xí)算法在電池SOH估計(jì)領(lǐng)域展現(xiàn)出巨大的潛力。該方法不需要有關(guān)電池復(fù)雜內(nèi)部反應(yīng)原理的先驗(yàn)知識，且易于應(yīng)用。高斯過程回歸(Gaussian process regression，GPR)[59]、核嶺回歸(kernel ridge regression，KRR)[60]、支持向量機(jī)(support vector machine，SVM)[61]、隨機(jī)森林回歸[62]等機(jī)器學(xué)習(xí)算法已成功用于電池SOH估計(jì)。GPR可以同時(shí)估計(jì)電池容量并量化估計(jì)結(jié)果的不確定性[63]。文獻(xiàn)[64]從部分IC曲線上提取了11個(gè)健康特征，并以這些特征作為GPR模型的輸入建立了電池退化模型，實(shí)現(xiàn)電池SOH估計(jì)，該模型的精度和魯棒性在NASA電池老化數(shù)據(jù)集的4塊電池上得到驗(yàn)證；其缺點(diǎn)是，作為輸入的健康特征對不同類型的電池來說是不同的，需要重新選擇并訓(xùn)練模型。文獻(xiàn)[65]基于灰色關(guān)聯(lián)分析從電池的充電曲線中提取了8個(gè)健康特征，以這些健康特征為輸入、電池容量為輸出訓(xùn)練相關(guān)向量機(jī)(relevance vector machine，RVM)模型。這些方法的估計(jì)結(jié)果在很大程度上取決于人為提取的特征參數(shù)是否能準(zhǔn)確描述電池衰退趨勢，但特征的人為提取過程往往會帶來很大的工作量。此外，由于所提取的特征通常只適用于特定應(yīng)用(電池類型、工作條件等)，因而模型不具有普適性和概括性。

針對這一問題，Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、長短期記憶(long short-term memory，LSTM)、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(convolutional neural network，CNN)等可以自動(dòng)從測量信號中提取特征的技術(shù)在SOH估計(jì)中的應(yīng)用得到了廣泛研究。文獻(xiàn)[66]使用電池過去循環(huán)的充電容量作為Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入來實(shí)時(shí)預(yù)測電池接下來的循環(huán)中的容量。文獻(xiàn)[67]使用LSTM網(wǎng)絡(luò)來估計(jì)電池容量，僅以電池電壓、電流等測量信號作為輸入，并且該方法的魯棒性和靈活性在模擬的電動(dòng)車不同行駛模式下采集到的電池?cái)?shù)據(jù)集上得到驗(yàn)證。文獻(xiàn)[68]直接使用一個(gè)循環(huán)中部分充電段的電壓、電流和對應(yīng)的累積容量作為卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入來估計(jì)電池容量。這些方法選擇了電壓、電流等直接且易于獲取的參數(shù)作為模型輸入，而不需要費(fèi)時(shí)費(fèi)力的人為特征提取過程，這使得它們的應(yīng)用更為簡單方便。然而，這些方法的估計(jì)結(jié)果對數(shù)據(jù)的依賴性很高，只有足夠的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集才能訓(xùn)練出各方面性能令人滿意的模型。

文獻(xiàn)[69]比較了用于電池容量估計(jì)的3種不同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的表現(xiàn)，即前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、LSTM和CNN，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：在可用電池老化數(shù)據(jù)有限的情況下，這些模型很難給出令人滿意的估計(jì)結(jié)果。顯然，基于機(jī)器學(xué)習(xí)的方法在電池容量估計(jì)中顯示出了巨大的潛力，但其性能在很大程度上取決于訓(xùn)練數(shù)據(jù)集的大小。然而，收集大量的電池退化數(shù)據(jù)需要大量的循環(huán)測試，這一過程非常耗時(shí)且成本高。為此，研究人員將遷移學(xué)習(xí)的概念與這些方法相結(jié)合，以提高它們在小數(shù)據(jù)集上的性能。例如，文獻(xiàn)[60,70-71]分別將核嶺回歸、LSTM和CNN與遷移學(xué)習(xí)相結(jié)合，提高了模型在小數(shù)據(jù)集上的電池容量估計(jì)精度。文獻(xiàn)[71]考慮到CNN網(wǎng)絡(luò)的尺寸和存在的大量冗余參數(shù)，除遷移學(xué)習(xí)外，還結(jié)合了網(wǎng)絡(luò)剪枝技術(shù)，大大減小了最終模型的大小和計(jì)算量。

總體而言，與其他方法相比，基于機(jī)器學(xué)習(xí)的SOH估計(jì)方法適用于各種不同的充放電策略，對電池充放電電流、工作溫度等沒有限制，不要求電池完全充放電，且不需要對電池系統(tǒng)的深入了解。而其主要缺點(diǎn)是對數(shù)據(jù)集的依賴，以及相對較高的計(jì)算復(fù)雜度。在電池?cái)?shù)據(jù)越來越豐富的應(yīng)用場景下，基于機(jī)器學(xué)習(xí)的方法具有廣闊的應(yīng)用前景。

3 結(jié)論

1）由于對初始化誤差和擾動(dòng)不敏感、精確度較高、硬件設(shè)備易于實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)，基于模型的估計(jì)方法是當(dāng)前最受歡迎的電池狀態(tài)估計(jì)方法之一，但該方法對模型的依賴、模型對先驗(yàn)知識的要求、模型中大量參數(shù)隨工況的變化等在一定程度上阻礙了其大規(guī)模應(yīng)用。

2）基于機(jī)器學(xué)習(xí)的估計(jì)方法由于其自動(dòng)的特征提取功能、強(qiáng)大的非線性擬合能力和表達(dá)能力、應(yīng)用簡單等優(yōu)點(diǎn)，在電池狀態(tài)估計(jì)領(lǐng)域展現(xiàn)了巨大的潛力。基于大量的電池實(shí)驗(yàn)建立豐富全面的數(shù)據(jù)庫后，機(jī)器學(xué)習(xí)方法就能夠建立充分描述電池在各種工作狀態(tài)、環(huán)境下動(dòng)態(tài)特性的電池模型，實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的電池狀態(tài)估計(jì)。

3）針對機(jī)器學(xué)習(xí)算法在電池狀態(tài)估計(jì)中計(jì)算量相對較大，對訓(xùn)練數(shù)據(jù)的樣本數(shù)量要求較高，實(shí)際應(yīng)用受到電池管理系統(tǒng)硬件、數(shù)據(jù)存儲技術(shù)等限制的問題，提出以下解決方案：①從算法角度上，可以將現(xiàn)有算法與新算法相結(jié)合，利用新算法、新技術(shù)彌補(bǔ)現(xiàn)有算法的不足，例如可以結(jié)合網(wǎng)絡(luò)剪枝技術(shù)來壓縮、優(yōu)化模型以去除冗余結(jié)構(gòu)，進(jìn)而降低內(nèi)存和計(jì)算消耗，可以結(jié)合遷移學(xué)習(xí)技術(shù)，減小對大量數(shù)據(jù)的依賴等；②從硬件角度上，傳感器的發(fā)展將會提高測量精度，減小測量誤差對狀態(tài)估計(jì)的影響，集成電路的發(fā)展將會不斷提高算力，降低對模型大小和計(jì)算復(fù)雜度的要求；③隨著云平臺、大數(shù)據(jù)技術(shù)的不斷發(fā)展，云存儲、云計(jì)算等技術(shù)使得大量數(shù)據(jù)的收集與處理成為可能。多個(gè)方面結(jié)合發(fā)展將一起為機(jī)器學(xué)習(xí)算法在電池狀態(tài)估計(jì)中的應(yīng)用提供強(qiáng)大支撐，推動(dòng)其實(shí)際應(yīng)用。

致 謝

本文工作是在SP Energy Networks公司“A holistic approach for power system monitoring to support DSO transition”項(xiàng)目資助下完成的，在此表示衷心的感謝。