地埋管地源熱泵系統的能流分析及計算

李婕琪，麥澤揚，楊宏軍

（廣東海洋大學 機械與動力工程學院，湛江 524088）

熱泵技術是一種有效利用可再生能源和低品位能熱能的技術，是暖通空調系統減少溫室氣體和大氣污染物排放的有效方法［1］。地源熱泵系統根據地熱能交換形式的不同，可分為地埋管地源熱泵系統、地下水地源熱泵系統和地表水地源熱泵系統［2］。地埋管地源熱泵系統是利用土壤作為熱源/熱匯，通過熱泵循環流體在封閉地下埋管中的流動，實現系統與大地之間的換熱［1］，也稱為土壤源熱泵系統。與空氣源熱泵系統相比，地埋管地源熱泵系統無噪聲污染和熱污染，不存在冬季結霜問題［3］。由于地下10m以下的土壤溫度基本上不隨外界環境和季節的變化而變化，地埋管地源熱泵系統性能系數更高，節能性更顯著［2，4］。

但是，如果地埋管地源熱泵系統全年冷、熱負荷平衡失調，將導致地埋管區域巖土體溫度持續升高或降低，從而影響地埋管換熱器的換熱性能，降低地埋管換熱系統運行的效率［2，5-8］。本文通過分析地埋管地源熱泵系統與外界能流交換環節，繪制典型工況的能流鏈圖［9-12］，建立能流平衡方程，得到土壤全年吸熱量與釋熱量計算公式，為計算系統負荷平衡，合理設計地埋管地源熱泵系統提供依據。

1 地埋管地源熱泵系統的結構

圖1是地埋管地源熱泵系統的結構示意圖，整個系統由三個子系統組成，從左至右分別稱為用戶側循環水系統，制冷劑循環系統和地源側循環水系統［13］。

圖1 地埋管地源熱泵系統結構示意圖

（1）用戶側循環水系統。主要設備包括，空調末端、循環水泵，換熱器（蒸發器/冷凝器）。供冷工況，循環水在空調末端吸收空氣的熱量，在蒸發器放出熱量。循環水溫度低于空氣溫度，通常稱為冷凍水循環系統；供熱工況，循環水在冷凝器吸收熱量，在空調末端釋放熱量。循環水的溫度高于空氣的溫度，通常稱為熱水循環系統。

（2）地埋管側循環水系統。主要設備包括循環水泵、換熱器（蒸發器/冷凝器）和地埋管換熱器。供冷工況，循環水通過地埋管換熱器把自身攜帶的熱量釋放到土壤。供熱工況，循環水通過地埋管換熱器吸收土壤中的熱量。

（3）制冷劑循環系統。供冷工況把冷凍水循環系統的熱量轉移到地埋管側循環水系統，供熱工況把地埋管側循環水系統的熱量轉移到熱水循環水系統。從而實現熱量在空調末端與土壤之間的雙向轉移。

制冷劑循環系統設備（圖1中灰色部分）集成在一起，稱為水源熱泵機組［15］。根據現行國家標準［14-15］，水源熱泵機組的性能參數，分為供冷工況性能系數EER和供熱工況性能系數COP，其定義如公式（1）和公式（2）所示。

水源熱泵機組消耗的總電功率Pin包 括壓縮機電動機、油泵電動機和操作控制電路等輸入的電功率［16］。

2 供冷工況能流分析計算

圖2是地埋管地源熱泵系統供冷工況的能流鏈圖。Q0表示在空調末端，用戶側循環水與空氣交換的熱量，供冷工況其大小等于空調末端的逐時綜合冷負荷；Q1表示在蒸發器中，制冷劑吸收的熱量，供冷工況也稱為水源熱泵機組的制冷量；Q2表示在冷凝器中，制冷劑放出的熱量；Q3表示地埋管側循環水與土壤交換的熱量。在能流鏈圖中，用箭頭表示能流的方向：進入箭頭表示能流流入系統，離開箭頭表示能流流出系統。

圖2中，Qpl和 Qpd分 別表示冷凍水泵釋熱量和地埋管側水泵釋熱量。水泵在運行過程中，外界輸入的能流，轉換為熱能使水溫升高。因此不論是冷凍水循環系統，還是地埋管側循環水系統，水泵釋熱量的方向總是流入系統。水泵釋熱量的大小等于水泵軸功率［17］。

圖2 地埋管地源熱泵系統供冷工況能流鏈圖

對于冷凍水循環系統，當水溫低于管外空氣溫度時，空氣中的熱量通過管壁傳入冷凍水，稱為冷水管得熱量，用Qll表 示。對于地埋管側循環水系統，由于水溫高于管外空氣溫度，地上部分的水管，循環水中的熱量通過管壁流向空氣，稱為地上水管失熱量，用Qld表 示。與系統中其他能流相比，循環水通過管壁與外界空氣交換的熱量Qll和 Qld相對很小，大多數情況下可以忽略不計。

2.1 冷凍水循環系統

由圖2可見，進入系統的能流有，空調末端的逐時綜合冷負荷Q0、冷凍水泵釋熱量Qpl和 冷水管得熱量Qll；離開系統的能流為蒸發器中（冷凍）循環水與制冷劑交換的熱量Q1。冷凍水循環系統能流平衡關系如公式（3）所示，

2.2 制冷劑循環系統

進入制冷劑循環系統的能流包括，Q1和壓縮機指示功率［16］Pi；離開的能流為冷凝器中制冷劑與（冷凍）循環水交換的熱量Q2。制冷劑循環系統能流平衡關系如公式（4）所示：

根據公式（1），由能流Q1和性能系數EER，可得水源熱泵機組總輸入功率Pin，而不是壓縮機指示功率Pi。 工程上，可近似認為兩者相等，可利用公式（1）求Pi。 可以看出，這種處理會導致供冷工況，Q2計算結果比實際值偏大一些。因此可得到如公式（5）所示的系統能流平衡關系，

2.3 地埋管側循環水系統

進入系統的能流有兩種，熱量Q2，地埋管側水泵釋熱量Qpd；離開系統的能流有地埋管側循環水與土壤交換的熱量Q3（供冷工況也稱為土壤的吸熱量）和地上水管失熱量Qld。 地埋管側循環水系統的能流平衡關系如公式（6）所示，

2.4 供冷工況系統釋熱量

分析供冷工況，地埋管地源熱泵系統能流平衡，主要目的是求得供冷工況系統向土壤釋放的熱量，也就是熱量Q3。對整個系統而言，在公式（6）的基礎上，帶入公式（3）和公式（5），可得供冷工況Q3大小計算如公式（7）所示，

2.5 供冷工況能流分析計算案例

某建筑采用土壤源熱泵冷熱水機組作為空調冷、熱源。在夏季向建筑供冷時，空調系統各末端設備的綜合冷負荷合計為1000kW，熱泵供冷工況下的性能系數為COP=5?？照{冷水循環泵的軸功率為50kW，空調冷水管道系統的冷損失為50kW。求上述工況條件下，熱泵向土壤的總釋放熱量Q。

本案例是關于地埋管地源熱泵系統供冷工況能流平衡關系的計算。由圖2可知是求解熱量Q3。空調系統各末端設備的綜合冷負荷合計為1000kW，即Q0=1000kW；空調冷水循環泵的軸功率為50kW，即Qpl=50kW；空調冷水管道系統的冷損失50kW，也就是冷水管道的得熱量，即Qll=50kW；對于供冷工況，已知條件COP就是文中的EER，則有EER=5.0。沒有涉及的各項能流大小均按0計。由公式（7），

GB 50366-2005地源熱泵系統工程技術規范（2009版）條文說明部分，給出了地源熱泵系統最大釋熱量計算公式［2］：最大釋熱量=∑［空調分區冷負荷×（1+1/EER）］+∑輸送過程的得熱量+∑水泵釋放熱量

根據規范提供的公式，本案例中空調系統各末端設備的綜合冷負荷就是空調分區冷負荷，則有，

（1）∑［空調分區冷負荷×（1+1/EER）］=1000×（1+1/5）=1200kW

（2）∑輸送過程的得熱量=50kW；

（3）∑水泵釋放熱量=50kW。

三項相加，可得熱泵系統的最大釋熱量為

1200+50+50=1300kW。

規范公式得計算得到熱泵系統向土壤的總釋放熱量小于本文公式（7）的計算結果，兩者相差20kW。究其原因，規范［2］給出的系統最大釋熱量計算公式，冷凍水輸送過程的得熱量和冷凍水循環泵釋熱量，轉移到土壤過程中，沒有考慮熱泵機組的提升作用，漏掉了機組的消耗功率，從而導致計算結果偏小。這是規范計算公式是否準確值得商榷的地方。另外，規范計算公式沒有考慮供冷工況，地埋管地上部分的失熱量對系統釋熱量的影響，這也是不全面的。

3 供熱工況能流分析計算

圖3是地埋管地源熱泵系統供熱工況的能流鏈圖，參數含義與圖2供冷工況相同。供熱工況，土壤釋放熱量，空調末端吸收熱量。水源熱泵機組與空調末端連接的水系統，稱為熱水循環系統，其余兩個子系統的名稱同圖2供冷工況。

圖3 地埋管地源熱泵系統供熱工況能流鏈圖

對于熱水循環系統，由于供熱工況熱水溫度高于管外空氣溫度，熱水通過管壁向空氣散失熱量，稱為熱水管失熱量，用Qlr表示。

3.1 熱水循環系統

對于熱水循環系統，進入系統的能流包括熱水泵釋熱量Qpr和冷凝器中（熱水）循環水與制冷劑交換的熱量Q2；離開系統的能流包括熱水管失熱量Qlr和 空調末端總熱量Q0。熱水循環系統能流平衡如公式（8）所示，

3.2 制冷劑循環系統

對于制冷劑循環系統，進入系統的能流包括蒸發器中（地埋管側）循環水與制冷劑交換的熱量Q1和Pi；離開系統的能流為熱量Q2。制冷劑循環系統能流平衡關系如公式（9）所示，

把公式（2）熱泵機組供熱工況的性能系數COP帶入公式（9），可得公式（10），

3.3 地埋管側循環水系統

進入系統的能流包括，水泵釋熱量Qpd和地埋管側循環水與土壤交換的熱量Q3（供熱工況也稱為土壤釋放的熱量）；離開系統的能流包括循環蒸發器中（地埋管側）循環水與制冷劑交換的熱量Q1和地上水管失熱Qld。 地埋管側循環水系統的能流平衡關系如公式（11）所示：

3.4 供熱工況土壤釋熱量

分析供熱工況地埋管地源熱泵系統能流平衡，主要目的是求解土壤釋放的熱量Q3。對整個系統而言，在公式（11）的基礎上，帶入公式（8）和（2），可得供熱工況土壤釋放的熱量大小計算如公式（12）所示，

3.5 供熱工況能流分析計算案例

已知額定工況下，埋地換熱器吸收的熱量為5000kW，熱泵機組制熱性能系數COP=5.0，地源側循環水泵總軸功率150kW，如不計地上管路的熱損失，且全部制熱量經冷凝器供出，求熱泵機組制熱量Q。

本案例是關于地埋管地源熱泵系統供熱工況能流平衡關系的計算。根據圖3，求解熱泵機組的制熱量Q2。分析已知條件：埋地換熱器吸收的熱量為5000kW，即Q3=5000kW；地源側循環水泵總軸功率150kW，即Qpd=15kW；不計地上管路的熱損失，即Qld=0。因為沒有涉及到熱水循環系統的熱量，因此公式（12）的（Q0+Qlr-Qpr）部分用Q2替代，

本案例最容易出錯之處，對熱泵機組的供熱工況性能系數COP定義理解不正確，采用錯誤的熱泵機組制熱量公式，Q2=Q1×（1+1/COP）。由公式（11）可得，

則熱泵機組的制熱量錯誤計算結果為，

可以看出，錯誤計算結果導致熱泵機選型偏小，會導致最大負荷時實際供熱量不能滿足要求。

4 結語

介紹了地埋管地源熱泵系統的結構組成，通過理論分析，分別建立了供冷工況和供熱工況的地埋管地源熱泵系統的能流鏈圖。對用戶側循環水系統（包括冷凍水循環系統和熱水循環系統）、制冷劑循環系統與地埋管側循環水系統等建立能流平衡方程，得到了供冷工況土壤得熱量和供熱工況土壤釋熱量計算關系式。有助于準確合理地進行地埋管地源熱泵系統全年冷熱負荷分析計算。此外，本文分析研究方法和成果，也適用于地源熱泵系統的另外兩種形式，如地表水地源熱泵系統和地下水地源熱泵系統。

表1 變量說明