小流量離心式壓縮機氣動性能數(shù)值分析

萬欣辰，鄭閩鋒，劉曦，李學來

（1.福州大學石油化工學院，福建福州 350108；2.福建工程學院生態(tài)環(huán)境與城市建設學院，福建福州 350118）

離心式制冷壓縮機具有體積小、轉(zhuǎn)速高、適用范圍廣的優(yōu)點，在冷量需求較大的制冷行業(yè)中應用廣泛［1］［2］，但國內(nèi)外對小流量領(lǐng)域離心壓縮機的性能研究較少［3］，深入研究小流量離心壓縮機內(nèi)流場分布及氣動性能，對小流量離心壓縮機結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設計由一定指導意義。

對離心式壓縮機的研究由于其結(jié)構(gòu)復雜，實驗周期較長、成本較高、實驗數(shù)據(jù)難以測量等較多問題，不便于對其進行相關(guān)的設計研究，因此CFD數(shù)值計算在離心壓縮機的研究設計中成為了重要方法。對于早期公布的相關(guān)葉輪的幾何數(shù)據(jù)和實驗結(jié)果數(shù)據(jù)，后續(xù)學者進行CFD數(shù)值計算，校驗數(shù)值計算方法的正確性并開展葉輪機械內(nèi)部流動相關(guān)研究。孫志剛［4］［5］［6］［7］通過數(shù)值計算方法研究了Eckardt葉輪和Krain葉輪，并對計算值與實驗值的氣動參數(shù)、內(nèi)部流動情況進行了詳細對比。陳杰［8］［9］、劉瑞韜［10］、卜遠遠［11］等研究了分流葉片的長短、數(shù)目與離心壓縮機氣動性能參數(shù)之間的關(guān)系等。

本文先用前人文獻研究數(shù)據(jù)對CFD方法進行驗證，然后對所設計的小型離心式制冷壓縮機搭建數(shù)值模型并利用數(shù)值模擬方法進行流場分析，以此對壓縮機結(jié)構(gòu)參數(shù)對其性能影響因素進行探究，并分析流動性能改進原因，最后為壓縮機結(jié)構(gòu)改進優(yōu)化提供指導，使其在滿足設計要求的前提下提升性能。

1 計算模型

1.1 物理模型的建立

本文選用單級離心壓縮機進行建模，包括入口延長段、葉輪、擴壓器、蝸殼和出口延長段五個部分。根據(jù)某廠給定的設計目標確定設計條件如下：大氣總溫：293K，大氣總壓：101325Pa，質(zhì)量流量：7.2kg·min-1，設計轉(zhuǎn)速：100000r·min-1，工作介質(zhì)為空氣。

整級采用相應的熱力學計算公式對離心壓縮機原型進行一維氣動設計計算，其中，為了避免小流量離心壓縮機陷入喘振以及工作范圍減小，本次設計選擇半開式葉輪和無葉擴壓器，級中各部件的幾何參數(shù)根據(jù)文獻［12］中相關(guān)的經(jīng)驗公式以及圖表確定。經(jīng)過初步設計壓縮機的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示：

表1 離心壓縮機主要結(jié)構(gòu)參數(shù)

1.2 網(wǎng)格劃分

采用Mesh、Turbogrid及ICEM軟件劃分網(wǎng)格，對整個壓縮機模型采用結(jié)構(gòu)化和非結(jié)構(gòu)化混合型網(wǎng)格進行劃分。由于葉輪葉片彎曲度比較大，且葉片附近流動復雜，故對葉輪葉片附近網(wǎng)格進行局部加密。由于蝸殼隔舌部分結(jié)構(gòu)復雜，同樣也采取了網(wǎng)格加密并采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格進行劃分。其余部分均采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進行劃分，經(jīng)過網(wǎng)格無關(guān)性驗證總體網(wǎng)格數(shù)為673 萬，且進行了網(wǎng)格質(zhì)量檢測，質(zhì)量滿足要求，網(wǎng)格模型如圖2 所示。

壓縮機整體結(jié)構(gòu)由CFturbo輔助構(gòu)建，如圖1所示：

圖1 壓縮機三維模型

圖2 壓縮機整體網(wǎng)格

1.3 數(shù)學模型及邊界條件

進口邊界條件設置為入口總壓邊界，數(shù)值為101325Pa，出口邊界設置為靜壓出口，通過改變出口靜壓調(diào)節(jié)質(zhì)量流量，轉(zhuǎn)速設置為100000 r·min-1。進行數(shù)值計算時，求解三維雷諾平均N-S方程，湍流模型采用SST模型，傳熱模型選擇Total Energy模型。介質(zhì)選擇理想氣體模型。所有的固體壁面均采用無滑移絕熱邊界條件，近壁區(qū)采用壁面函數(shù)法處理。調(diào)用監(jiān)視器監(jiān)視各數(shù)值殘差及出口流量和壓強，當殘差滿足低于1×10-4或波動不大趨于穩(wěn)定時，則可認為結(jié)果收斂，并采用本機并行計算來加快收斂。

1.4 模型驗證

在對壓縮機幾何參數(shù)進行優(yōu)化探究前，首先要通過驗證實驗確保數(shù)值模擬仿真結(jié)果的可靠性。采用德國宇航局（DLR）的Krain博士設計的SRV2-O 離心葉輪［13］作為數(shù)值驗證的對象。由于srv2-0 離心葉輪公布了詳細的幾何數(shù)據(jù)和實驗測量結(jié)果，因此國內(nèi)外許多學者都采用srv2-0 離心葉輪進行數(shù)值驗證工作。srv2-0 葉輪的主要參數(shù)：葉輪有13個主流葉片13個分流葉片,前緣輪轂半徑30mm，前緣葉頂半徑78mm，前緣葉片角26.5°，葉輪出口半徑112mm，出口葉片寬度10.2mm，葉片出口角50°，葉輪出口速度586m·s-1設計流量2.55kg·s-1，設計壓比6.1，設計轉(zhuǎn)速50000r·min-1。圖3為所建立的srv2-0葉輪三維模型。

圖3 srv2-0 葉輪三維模型

圖4給出葉輪在設計轉(zhuǎn)速50000r·min-1條件下，通過CFX計算得到的壓比性能曲線和效率性能曲線并與實驗值對比。由圖4可見，數(shù)值模擬結(jié)果與實驗結(jié)果較為吻合，在相對流量為0.85～1.0范圍內(nèi)等熵效率計算值與實驗值的相對誤差小于4.8%。計算結(jié)果略小于實驗結(jié)果，原因是在構(gòu)建三維模型的過程中對輪轂和葉片的部分特征進行了簡化且在計算過程中選取葉輪出口平均靜壓，因此導致葉輪較實際過程中對空氣做功能力減弱，壓比和效率略微降低。上述結(jié)果表面，本文建立的數(shù)學模型和采用的數(shù)值方法是可行的，可用于小流量離心壓縮機內(nèi)部流動的模擬及氣動性能影響因素的探究。

圖4 srv2-0 葉輪不同工況性能曲線對比

2 數(shù)值模擬結(jié)果及分析

應用第2節(jié)初始設計的幾何參數(shù)建模，分別對葉輪葉片進口角，出口角，葉頂間隙，擴壓器出口直徑等主要幾何參數(shù)進行了優(yōu)化探究并分析了這些參數(shù)對壓縮機性能的影響。

2.1 葉輪葉片進口安裝角對性能的影響

葉輪葉片進口角是影響離心壓縮機性能的主要參數(shù)之一。葉片入口的彎曲形式不同，會對進口處造成不同程度的沖擊損失，從而影響葉輪內(nèi)部氣體的流動狀況。為研究不同葉片進口角對壓縮機性能的影響，在保證其他參數(shù)不變的基礎上，分別對進口角為24°，27°，30°，33°，36°的葉片進行計算。圖5為各進口角對應性能曲線。

圖5 不同葉片進口角的壓縮機性能曲線對比

由圖5可以得知，進口葉片角的增加，會使得壓比和效率都會降低，曲線整體向下偏移。葉片進口角從27°增加至36°，設計流量下效率降低1.84%，壓比降低0.89%，葉片進口從27°減小到24°，效率增加0.02%，壓比增加0.11%。由于葉片進口角β1A與 氣流進口角β1和氣流沖角i之間滿足β1A＝ β1+i，當進口葉片角β1A增 大，氣流沖角 i 增大，氣流在進入葉輪時與葉片產(chǎn)生嚴重沖擊，在入口處引起邊界層流動分離，并產(chǎn)生旋渦，增大了葉輪流動損失，減弱了葉輪做功的能力，使得效率壓比下降。由圖中還可看出，在流量繼續(xù)增大的情況下，進口葉片角的增大，效率會顯著降低，且堵塞流量也有所減小。

2.2 葉輪葉片出口安裝角對性能的影響

同樣地，葉輪葉片出口安裝角也是影響離心壓縮機性能的主要參數(shù)之一。葉片出口的角度大小不同，會使葉輪內(nèi)部氣體流動狀態(tài)發(fā)生改變，從而對壓縮機的性能產(chǎn)生一定影響。為研究不同葉片出口安裝角對壓縮機性能的影響，在保證其他參數(shù)不變的基礎上，分別對出口角為44°，47°，50°，53°，56°的葉片進行計算。圖6為離心壓縮機葉輪在不同出口葉片安裝角下的性能對比。

圖6 不同葉片出口角的壓縮機性能曲線對比

從圖6可以看出，隨著葉片出口角β2A的 增大，其壓比性能曲線整體向上偏移，壓比提高。而從效率性能曲線圖中可以發(fā)現(xiàn)，其對效率的影響需要根據(jù)具體情況確定。葉片出口角由50°增大到56°，設計流量下壓比提高了4.10%；隨著流量的增加，壓比提高幅度逐漸減小。葉片出口角由50°減小到44°，效率在設計流量下提高1.48%，在小流量范圍內(nèi)，葉片出口角越大等熵效率越低，而在大流量下出口角越大效率略有提升。壓縮機在稍大流量工況下，等熵效率會有顯著降低。隨著出口葉片角增大，壓縮機效率性能曲線會整體往右上方偏移。但是出口角取值過大，會造成葉輪出口位置的速度分布不均勻，影響氣體在下一級內(nèi)流動狀態(tài)，使得整級效率降低。

2.3 葉頂間隙對性能的影響

由于本文選用的是半開式離心葉輪，葉輪與頂部之間會存在一定的間隙，即葉頂間隙。然而葉頂間隙的存在，會對葉輪內(nèi)氣體的流動產(chǎn)生不可避免的影響。葉頂產(chǎn)生的二次流，泄漏流動對氣體做功、壓縮機流動工況范圍等都有重要影響。葉頂間隙流動結(jié)構(gòu)復雜，用實驗的手段不好測量，通常采用CFD 數(shù)值模擬計算方法，本文為研究不同葉頂間隙對離心壓縮機性能的影響，在保證其他參數(shù)不變的基礎上，分別對葉頂間隙為0.05mm，0.2mm，0.35mm，0.5mm，0.65mm的葉片進行計算，且間隙尺寸從葉片前緣到尾緣為等間距分布。圖7為不同葉頂間隙對壓縮機性能影響的對比。

圖7 不同葉頂間隙的壓縮機性能曲線對比

從圖中可以看出，當葉頂間隙△t 增大時，其壓比-流量性能曲線整體向下方偏移，壓比降低。從效率性能曲線圖中看出，間隙的增大對效率的影響十分明顯，都呈現(xiàn)大幅下降。隨著流量的增加，壓縮機在稍大流量工況下性能均下降明顯，且隨著葉頂間隙的增加，壓縮機的喘振流量增加，阻塞流量減小，整體的流量工況范圍減小，對壓縮機的性能影響較大。

2.4 擴壓器出口直徑對性能的影響

離心壓縮機擴壓器的作用是對來自葉輪的氣體進行進一步擴壓的固定元件，參考文獻表明，若D4/D2太小，擴壓器的擴壓作用沒有被充分利用，而D4/D2太大，則流程長，摩擦損失大，并增加了擴壓器的徑向尺寸。若D4/D2過大，擴壓器的后半部分損失明顯增大，也并不具備理論上預期的擴壓能力。因此有必要對不同擴壓器出口直徑對壓縮機性能的影響進行探究。圖8為擴壓器出口直徑分別為108.6mm、113.6mm、118.6mm、123.6mm、128.6mm 的壓縮機性能曲線對比。

圖8 不同擴壓器出口直徑的壓縮機性能曲線對比

從圖8可以看出，隨著擴壓器出口直徑的減小，壓縮機的壓比有適當?shù)奶岣撸谏源罅髁糠秶鷥?nèi)提高并不明顯，整體來看擴壓器出口直徑過大并不有利于氣體的進一步擴壓。從效率曲線圖可以看出在小流量范圍工況下，減小擴壓器出口直徑可以適當提高壓縮機效率，但是當流量繼續(xù)增大，其對效率的影響較小，且對擴壓器出口直徑的減小有一定限度，減小過多，會導致擴壓器作用未被充分發(fā)揮。觀察小流量范圍還可以發(fā)現(xiàn)出口直徑減小，會導致喘振流量增大，這會使得壓縮機的流量工作范圍縮減。因此擴壓器出口直徑的設計不應過大，會導致摩擦損失增大從而影響壓縮機的性能，也不應過小而浪費擴壓器的擴壓能力。

3 結(jié)構(gòu)參數(shù)對氣動性能影響的內(nèi)在機制

根據(jù)以上離心壓縮機氣動性能影響因素探究，可以給出改進建議如下：對于本次離心壓縮機設計可以選用葉輪葉片進口角為24°，葉片出口角為47°，葉頂間隙為0.05mm，擴壓器出口直徑為113.6mm。為了觀察改進前后壓縮機內(nèi)部流場細節(jié)，本文分別對初始設計壓縮機與改進后壓縮機進行數(shù)值模擬分析。分別給出改進前后壓縮機葉輪50%葉高處靜熵云圖對比、流線對比、葉輪子午面靜熵云圖、速度云圖、葉輪50%葉高處速度矢量分布以及擴壓器不同周向角度子午面流線對比圖見圖9、圖10、圖11、圖12、圖13和圖14。

圖9 壓縮機葉輪50%葉高處靜熵云圖對比

圖10 壓縮機葉輪50%葉高處流線圖對比

圖11 壓縮機葉輪子午面靜熵云圖對比

圖12 壓縮機葉輪子午面速度云圖對比

圖13 壓縮機葉輪50%葉高處速度矢量分布對比

圖14 擴壓器不同周向角度子午面流線對比

壓縮機在額定流量下葉輪50%葉高處靜熵云圖及流線云圖的優(yōu)化前后對比圖如圖9，圖10所示。從圖9靜熵云圖的對比可以看出改進后葉片間的高熵區(qū)顯著減少，且分布相對均勻。從圖10可以很明顯看出改進前葉片之間有旋渦，經(jīng)過優(yōu)化，比較紊亂的幾個流道都在一定程度上降低了紊亂度，流場也相對更加均勻，這都表明了流道間的損失得到了減小，這使得壓縮機的壓比和效率均得到一定的提升。

從圖11葉輪子午面靜熵云圖的對比可以進一步看出，改進后的葉輪在靠近輪蓋側(cè)的高熵區(qū)有一定程度的降低，這表明經(jīng)過改進葉輪內(nèi)流動損失減小，壓縮機的性能得到了改善。這表明通過改變?nèi)~輪葉片進出口安裝角及葉頂間隙均對改善子午面流場有一定的幫助，至于改進后的葉輪靠近輪蓋側(cè)仍有一定程度的高熵區(qū)，可能由于葉頂間隙的存在導致輪蓋側(cè)流場比較紊亂。

從圖12中可以看出，改進后的葉輪入口處低速區(qū)面積有一定程度的減小，產(chǎn)生這一現(xiàn)象可能是因為，葉片參數(shù)的調(diào)整在一定程度上優(yōu)化了流場，削弱了入口回流，使得葉輪內(nèi)的氣流更加均勻。

改進前后的葉輪在50%葉高處速度矢量分布對比如圖13 所示。從圖中可以看出改進后葉片兩側(cè)的低速區(qū)面積均在一定程度上減小，且流線更加均勻，表明葉片角的改變改善了流場，使葉片間氣流損失得到了一定的降低。

圖14為改進前后的壓縮機在額定流量下的擴壓器不同周向角子午面的流線對比。從圖中可以看出，改進后的壓縮機擴壓器在0°、60o、120o、180o、240°、300°、350° 各個周向角度均改善了流場，改進前的流場紊亂度得到了明顯減小，分析改善的原因是如圖10所示改進后的葉輪流道內(nèi)流場均得到了改善，因此改進前紊亂流場對擴壓器流場產(chǎn)生的影響得到了削弱，從而降低了擴壓器內(nèi)的流動損失，提高了性能。

4 結(jié)論

本文所得結(jié)論如下：

1）在進口葉片角為24°到36°范圍內(nèi)，隨著進口葉片角的減小，壓縮機的壓比和等熵效率均緩慢增大，在進口角減小到24°時壓縮機的性能提升已比較小。且在大流量的情況下，隨著進口葉片角的增大，效率會顯著降低，且壓縮機堵塞流量也有所減小。

2）在出口葉片角為44°到56°范圍內(nèi)，隨著出口葉片角的增大，壓縮機的壓比隨之增大，而其對效率的影響視具體情況而定。對比壓比曲線，出口葉片角增大，隨著流量的增加，壓比的提升幅度減小；對比效率曲線，出口葉片角增大，效率在小流量下顯著減小，在大流量下有所增大。本次設計流量在小流量工況范圍內(nèi)，因此對于該壓縮機而言，出口葉片角選47°能使其性能得到一定提升。

3）在葉頂間隙為0.05mm到0.65mm范圍內(nèi)，隨著葉頂間隙的增大，壓縮機的壓比和等熵效率均明顯下降。隨著流量的增加，壓縮機在稍大流量工況下的性能均顯著下降，且隨著葉頂間隙的增加，壓縮機的喘振流量增加，阻塞流量減小，整體的流量工況范圍減小，對壓縮機的性能影響較大。

4）在擴壓器出口直徑為108.6mm到128.6mm范圍內(nèi)，隨著擴壓器出口直徑的減小，壓縮機的壓比均有所提高，而在稍大流量范圍內(nèi)提高并不明顯。在小流量范圍工況下，減小擴壓器出口直徑可以提高壓縮機效率，但是當流量繼續(xù)增大，其對效率的影響較小，且對擴壓器出口直徑的減小有一定限度，當減小到113.6mm時，壓縮機效率并未增加，隨著流量的增加效率反而有所下降，且在小流量范圍內(nèi)，會導致喘振流量增大，減小壓縮機的流量工作范圍。

通過對壓縮機主要結(jié)構(gòu)進行改進，可以使壓縮機的壓比、效率及工況范圍均得到一定程度的提升。改進后的壓縮機內(nèi)部流場狀況得到明顯改善，整機氣動性能有所提高，對本文模型，設計優(yōu)化使得壓比提高5.57%效率提高8.29%。