主成分分析法在氣象數據分析中的應用探討

羅 梅，任廣紅，王 剛，劉 梅，劉文潔，楊 濤

(1.貴陽市修文縣氣象局，貴州 貴陽 550299；2.貴州省農經信息中心，貴州 貴陽 550081；3.貴陽市氣象局，貴州 貴陽 550001)

1 引言

近年來，極端災害性天氣頻繁發生，其中，暴雨天氣對人類的生產生活所產生的影響日益顯著，暴雨災害天氣已成為氣象領域研究的主要熱點問題之一[1～3]。據相關研究表明，南方地區暴雨過程明顯增多[4]；遼河區域暴雨高度集中在7～8月份，極端暴雨集中分布在遼西山丘迎風山區等地[5]。然而在對區域暴雨災害的研究案例中，對小區域氣象數據分析方法的實際應用的案例較少。目前，對于氣象數據的統計分析常用的方法主要有判別分析、聚類分析、回歸分析等，對于變量的分析主要有時域分析、譜分析、頻域分析及耦合分析等[6]。

貴州省位于副熱帶東亞大陸的季風區，屬于亞熱帶濕潤溫和型氣候。貴州省修文縣是黔中經濟區和貴陽北部新區的重要節點城市，除西部邊緣河谷切割較深外，相對高度多在150 m以內，谷寬水淺，槽谷和洼地較多，屬于較典型的喀斯特丘陵地形。修文縣境內海拔940～1610 m，平均海拔1290 m，氣候屬亞熱帶季風濕潤區，冬無嚴寒，夏無酷暑，氣候溫和。

將統計分析方法應用于氣象數據的分析已經較為普遍，然而將其應用于貴州小區域氣象數據分析研究卻少有。同時，雖然統計分析方法對氣象數據的分析應用方法種類較多，但主成分分析方法應用于氣象數據的分析案例卻極少。然而，主成分分析是經驗正交函數分解系列方法之一，是以大氣變量場的數據樣本為分析對象，把氣象要素場分解為空間函數和時間函數；而時間函數則由空間點的線性組合所構成，稱為主成分，這些主成分的前幾個占有原空間點的總方差的很大部分。因此，研究主成分隨時間變化的規律就可以代替對大氣變量場隨時間的變化研究。基于此，本文采用主成分分析方法，利用貴州省修文縣氣象臺觀測數據，詳細闡明主成分分析方法在氣象數據分析中的應用。

2 數據資料及研究方法

2.1 數據資料

論文研究數據資料主要來自于修文縣氣象臺近10年地面氣象觀測資料。主要為逐月逐年降水數據。國家氣象局依據24 h降水總量對暴雨等級進行劃分，當總降水總量大于等于50.0mm且小于等于99.9 mm時，則計為“暴雨”；當總降水總量大于等于100.0mm且小于等于249.9 mm時，計為“大暴雨”；當總降水總量大于等于250.0 mm時，則計為“特大暴雨”。

本文采用的暴雨事件評價指標為：年暴雨日數、年暴雨量、年暴雨強度及年暴雨貢獻率。年暴雨日數(d)指一年中發生暴雨以上天數之和；年暴雨量(mm)指一年中暴雨以上降水量之和；年暴雨強度(mm/d)指當年暴雨量與暴雨日數之比；年暴雨貢獻率指當年暴雨量占總降水量的比值。

2.2 研究方法

本文主要研究方法為主成分分析方法及相關性分析方法，其中主成分分析作為主要的經驗正交函數分解系列方法之一，又稱為主分量分析。主成分分析方法能在保證信息損失量最小的前提下，盡可能提取數據的主要方面。近年來，隨著多元統計方法的推廣與普及，主成分分析又有了十分重要的應用，如程嫻等[7]利用主成分分析對鄭州市小蜂螨爆發風險等級進行評價；楊曉穎等[8]利用主成分分析對內蒙古脆弱性進行等級評價；荊瑞勇等[9]利用主成分分析對水稻品種品質進行綜合評價。因此，主成分分析成為構造系統評估指數、對系統的指數進行評估排序的常用方法之一。應用Excel軟件統計數據并計算年降雨量、年暴雨日數、年暴雨量、年暴雨強度、年暴雨貢獻率；同時應用SPSS20統計分析軟件進行主成分分析，對各暴雨指標進行排序，優選最主要的暴雨指標。

本文主成分分析法的具體步驟：①建立氣象觀測數據矩陣，對氣象觀測數據進行標準化處理；②建立相關系數矩陣，計算各主成分的特征值λ；③依據累積貢獻率及特征值，確定所需主成分的個數；④計算主成分得分，然后依據主成分得分對各暴雨指標進行排序。

3 結果與分析

3.1 相關性分析

本文以貴州省修文縣氣象臺近10年降水觀測數據為樣本，利用主成分分析法(PCA)對修文縣近10年年降雨量、年暴雨日數、年暴雨量、年暴雨強度、年暴雨貢獻率等進行排序評估。修文縣轄5個街道、7個鄉鎮，選擇具有代表性的龍場街道站點的數據為研究對象；確定以年降雨量(X1)、年暴雨日數(X2)、年暴雨量(X3)、年暴雨強度(X4)、年暴雨貢獻率(X5)作為統計分析變量，如此得到一個5×10的原始樣本數據矩陣。運用SPSS20統計分析軟件進行相關性分析，得到暴雨指標間的線性相關系數矩陣(表1)。

表1 暴雨指標間的線性相關系數矩陣

3.2 主成分分析

運用SPSS20統計分析軟件進行主成分分析，主成分的方差貢獻率、特征值和累計貢獻率如表2所示。由表2知，原指標64.035%的信息量可由第一主成分進行反映。如果按照85%的判斷標準，表中前2個主成分的累積方差貢獻率已經高達86.911%，這表明前2個主成分已經能較好地反映氣象觀測數據所包含信息量的86.911%，從而實現了降維(表3)。

表2 各主成分的特征值、方差貢獻率和累積貢獻率

表3 主成分因子得分、綜合得分排名

利用SPSS20統計分析軟件計算主成分1和主成分2得分及綜合得分，即可得出年降雨量(X1)、年暴雨日數(X2)、年暴雨量(X3)、年暴雨強度(X4)、年暴雨貢獻率(X5)之間的排名，如表3所示。由表3知，將年降雨量(X1)、年暴雨日數(X2)、年暴雨量(X3)、年暴雨強度(X4)、年暴雨貢獻率(X5)的綜合得分由低到高升序排名依次為：年暴雨貢獻率(X5)、年暴雨日數(X2)、年暴雨強度(X4)、年暴雨量(X3)、年降雨量(X1)。由此可知，在對暴雨的研究中，可優先選擇年暴雨貢獻率作為主要的暴雨指標，其次是年暴雨日數。

本文通過主成分分析，選擇修文縣龍場街道近10年降水數據，計算各暴雨指標：年暴雨日數、年暴雨量、年暴雨強度、年暴雨貢獻率，采用主成分分析方法，優選出主要的暴雨指標；以期幫助修文提高城市防洪防澇能力，減少災害損失，有助于提高暴雨災害和洪澇災害風險預警的能力，為貴州修文暴雨趨勢的預測奠定基礎，助力修文鄉村振興。

4 結論與討論

氣候變化會對生物多樣性以及人類生產生活產生巨大影響；在近百年的時間里，全球氣候變暖成為了地球氣候變化的最主要特征。因此，氣候的變化已經引起世界各國政府和人民的密切關注與重視。大量事實表明，我國的氣候變化趨勢與全球氣候變化基本保持一致，而氣候變化對極端天氣如強降雨天氣等具有一定的影響。因強降水天氣具有突發性及季節性等特點，導致暴雨所引起的洪水災害極為嚴重，對人民的生產生活都產生了極為嚴重的影響；同時，據IPCC第五次評估報告的內容，1951～2003年我國中高緯度地區的強降水事件頻率有所增加[10]。因此，研究氣候變化下強降水的時空變化勢在必行。然而，對降水的研究中，暴雨降水集中、強度大、持續時間長，通常會引發山洪、泥石流、滑坡等災害，因此，暴雨一直是氣象工作者的重要研究內容之一[11，12]。同時，相關研究表明[13]貴陽市區域暴雨、年暴雨量及年降水量中暴雨貢獻率呈增多趨勢。

基于此，本研究對各暴雨指標進行計算，對各暴雨指標得分進行升序排序，依次為：年暴雨貢獻率、年暴雨日數、年暴雨強度、年暴雨量、年降雨量。通過對氣象數據統計分析，將相關性和主成分分析的多元統計思想應用到氣象數據的統計應用中，從原始降水數據出發，發掘更多條有價值的信息，從而發現各暴雨指標之間的關聯性；即年暴雨日數與年暴雨量、年暴雨貢獻率之間呈顯著正相關，年暴雨貢獻率是最能反映暴雨事件的暴雨指標，其次是年暴雨日數。因此，在未來的研究中將進一步應用年暴雨貢獻率及年暴雨日數分析貴州小區域范圍內暴雨分布，并考慮對年暴雨貢獻率和年暴雨日數的年際趨勢和年際變化的特征及其二者與其他氣象要素之間的相關性等做更深入的探討研究。