噴丸改善Q235B 焊接接頭殘余應力場的數值模擬

邢家麒，吳跟上，趙樹森，賀占蜀，李延民，邵景干，余檜鑫

（1.鄭州大學 機械與動力工程學院 抗疲勞制造技術河南省工程試驗室，鄭州 450001；2.河南交通職業技術學院 公路學院，鄭州 450005）

Q235B 因具有良好的可焊性，廣泛用于建筑、橋梁工程上質量要求較高的焊接結構件。但Q235B 焊接接頭因存在焊接殘余拉應力而極易發生應力腐蝕開裂，進而降低焊接結構件的機械強度、疲勞壽命等綜合性能，因此有必要通過某種表層強化技術改善焊接接頭的殘余應力。噴丸[1-3]作為一種常用的表層改性技術，能夠沖擊靶材使其表層產生塑性變形，從而將焊接接頭表層殘余拉應力轉變為壓應力，進而提高工件機械強度和疲勞壽命[4-6]，因此引起國內外學者的廣泛關注與深入研究。

Hong 等[7]通過DEM 和FEM 法研究噴丸過程中彈丸間的碰撞。結果表明，該方法能夠更好地仿真不同噴丸參數對靶材殘余應力場的影響。Bhuvaraghan等[8]通過DEM-FEM 耦合法研究噴丸在Inconel718 靶材引入殘余應力。結果表明，DEM-FEM 耦合法與FEM 法仿真的殘余應力分布相吻合。Murugaratnam等[9]通過DEM-FEM 耦合法研究彈丸入射角、彈丸速度和彈丸質量流量對靶材殘余應力場的影響。結果表明，彈丸入射角為70°時，靶材殘余壓應力層深度最大，相比彈丸質量流量，彈丸速度對靶材殘余應力場的影響更大，增大彈丸速度，殘余壓應力層深度更大。Chen 等[10]基于ABAQUS 研究彈丸速度對高錳鋼靶材殘余應力場和表面粗糙度的影響，通過XRD 法測定高錳鋼在噴丸處理后的殘余應力。結果表明，殘余應力仿真結果與試驗結果吻合，隨著彈丸速度的增加，靶材最大殘余壓應力和壓應力層深度增大，表面粗糙度增大。Seddik 等[11]使用隨機多彈丸模型研究噴丸后靶材表層殘余壓應力、塑性應變和表面損傷，并通過試驗驗證仿真結果的正確性。孟慶帥等[12]基于ABAQUS 研究噴丸改善42CrMo 淬火零件殘余應力場。結果表明，噴丸后，淬火零件過渡區表層殘余拉應力全部轉變為壓應力，增大彈丸速度、彈丸直徑或噴丸覆蓋率，則淬火零件過渡區表面殘余壓應力、殘余壓應力層深度和最大殘余壓應力深度增大，但最大殘余壓應力增大后幾乎不變。WANG 等[13]基于ABAQUS 研究噴丸參數與42CrMo 靶材殘余應力的關系，并給出最優的噴丸參數組合。該參數下，42CrMo 試樣的疲勞壽命提高了104%。Ahmad 等[14]通過DEM-FEM 耦合法研究噴丸強化Al2219 靶材。結果表明，靶材最大殘余壓應力及殘余壓應力層深度，隨著彈丸直徑、速度的增加而增大，彈丸入射角為90°時，靶材殘余壓應力層深最大。Gutel 等[15]通過試驗研究鑄鋼彈丸和玻璃彈丸的噴丸效果。結果表明，鑄鋼彈丸在靶材引入更深的殘余壓應力層，而玻璃彈丸在靶材表面引入更大的殘余壓應力。黃小波等[16]通過試驗研究噴丸后鋯合金殘余應力場分布規律。結果表明，噴丸強度和彈丸材料相同時，直徑較小的彈丸產生的軸向最大殘余壓應力深度更大，而直徑較大的彈丸產生的切向最大殘余壓應力深度更大。

上述研究表明，通過有限元法能夠模擬噴丸強化，適當增大彈丸速度和彈丸直徑能夠在靶材表層引入更大的殘余壓應力并增大殘余壓應力層深度。目前，雖然關于噴丸強化的研究很多，但關于噴丸改善焊接接頭殘余應力場的研究較少。黃治冶等[17]基于ABAQUS 研究彈丸大小、彈丸速度對焊接接頭殘余應力場的影響規律，進而優化噴丸參數。結果表明，噴丸處理能夠明顯改善焊接接頭表層殘余應力場。Dieng 等[18]基于Marc 研究彈丸直徑、速度和入射角對S355 J2 焊接接頭殘余應力場的影響規律。結果表明，焊接接頭的橫向最大殘余應力和縱向最大殘余應力分別由250 MPa 和280 MPa 的拉應力轉化為–200 MPa和–206 MPa 的殘余壓應力，與試驗結果吻合。Liu 等[19]基于ABAQUS，通過SPH 法，研究噴丸對焊縫殘余應力場的影響。結果表明，增大彈丸速度能夠更好地改善焊縫殘余應力場。魏順等[20]基于ABAQUS 研究噴丸改善Q235B 焊接接頭殘余應力場。結果表明，增大彈丸速度或直徑，焊接接頭過渡區表面殘余壓應力、最大殘余應力、最大殘余應力深度和殘余壓應力層深度均有所增加。綜上所述，噴丸能夠改善焊接接頭殘余應力場，但上述研究只是采用單個彈丸進行噴丸，或者雖是大量彈丸，但沒有考慮彈丸的隨機分布和相互碰撞。隨著ABAQUS 的DEM 模塊的發展，當前可利用ABAQUS 建立FEM-DEM 耦合噴丸模型[21]。因此，本文以Q235B 鋼作為研究對象，通過先焊接而后噴丸的順序仿真，研究大量隨機噴丸對焊接接頭殘余應力的影響規律，并據此優化噴丸參數，最后分析了最優參數下噴丸對焊接接頭殘余應力的改善情況。

1 模型建立

本文基于ABAQUS 有限元仿真軟件分別建立了Q235B 焊接接頭模型和焊接接頭噴丸模型。首先通過非線性傳熱分析對焊接接頭進行焊接溫度仿真，然后將溫度數據導入焊接接頭進行焊接殘余應力仿真，最后對焊接接頭進行大量噴丸仿真。

1.1 材料性能

焊接仿真過程中必須考慮Q235B 鋼的眾多物理參數隨溫度而變化，包括泊松比、彈性模量、屈服強度、密度、比熱容、導熱系數、線膨脹系數等[22-23]。計算焊接溫度場和殘余應力場所需物理參數見文獻[20]，環境溫度為20 ℃。彈丸和靶材材料屬性見表1。在Johnson-Cook 模型中，屈服強度由應變、應變率以及溫度決定[24-25]。由于噴丸強化過程中，靶材表層產生劇烈塑性變形，本文采用Johnson-Cook 模型作為材料本構模型，材料的流動屈服應力為[26]：

表1 彈丸和靶材的材料屬性Tab.1 Material properties for the shot and target

式中：σeq為等效應力；A為tr溫度下的初始屈服應力；B為應變硬化參數；εeq為等效塑性應變；n是應變硬化指數；C為應變率敏感系數；為參考應變率；tr為參考溫度；t為試驗溫度；tm為材料熔點溫度；m是熱軟化系數。Q235B 的Johnson-Cook 模型相關參數見表2[27]。

表2 Q235B 的Johnson-Cook 模型相關參數[27]Tab.2 Related Johnson-Cook model parameters of Q235B[27]

1.2 焊接有限元模型

焊接模型為兩塊尺寸為100 mm×47 mm×6 mm的Q235B 鋼板，焊縫寬度為6 mm。焊接采用手工電弧焊，電流I=150 A，電壓U=25 V，焊接速度V=2 mm/s，電源熱效率η=0.85。焊接仿真運用生死單元技術，通過DFLUX 子程序加載熱源，熱源選用雙橢球熱源。雙橢球熱源前半部分橢球的體熱流密度由式（2）計算[28]，后半部分橢球的體熱流密度由式（3）計算。

式中：f1、f2為前、后橢球的熱流密度分布系數，f1=0.6，f2=1.4；Q為輸入模型的熱源的總功率，Q=UIη；a、b、c1、c2為熱源形狀參數，其中a=4.5，b=6，c1=2.5，c2=7.5。

焊接接頭單元類型分別采用熱傳導線性六面體單元（DC3D8）和減縮積分單元（C3D8R）計算溫度場和殘余應力場，對底面起焊點沿焊接方向和下底面外沿四頂點沿厚度方向施加位移約束。為了兼顧計算成本及計算準確性，焊縫的網格局部細化為x方向0.1 mm、y方向0.05 mm、z方向0.1 mm，遠離焊縫的區域網格尺寸為x方向8.75 mm、y方向0.75 mm、z方向0.1 mm，模型共有144 000 個單元（見圖1）。

圖1 焊接有限元模型Fig.1 Welding finite element model

1.3 焊接接頭噴丸有限元模型

焊后 Q235B 焊接接頭的噴丸仿真，是將ABAQUS/Standard 求解器計算的焊接接頭殘余應力場傳遞到ABAQUS/Explicit 中，對焊接接頭進行噴丸（見圖2）。彈丸由噴嘴噴向靶材，噴嘴直徑為6 mm，噴嘴到靶材的距離為20 mm，噴嘴軸線與靶材表面的夾角（彈丸入射角）為θ。彈丸在噴嘴截面處隨機產生，彈丸直徑為d，彈丸速度為v，單位時間內由噴嘴射出的彈丸質量（質量流量）為rm。為研究彈丸直徑d、彈丸入射角θ、彈丸速度v、彈丸質量流量rm對焊縫橫向（x方向）殘余應力σx和縱向（z方向）殘余應力σz的影響，本仿真的噴丸參數見表3。

圖2 隨機噴丸模型Fig.2 Random SP model

表3 噴丸參數Tab.3 Parameters of SP

彈丸、靶材和噴嘴的單元類型分別為離散單元（PD3D）、減縮積分單元（C3D8R）和四邊形表面單元（SFM3D4R），靶材底面完全固定。彈丸和靶材之間采用通用接觸，摩擦因數為0.1；彈丸間的接觸是基于赫茲公式指定的，該公式將接觸力與任意兩個接觸彈丸間的距離聯系起來，如公式(4)—(6)所示[9]。

式中：R1和R2、E1和E2、ν1和ν2分別是兩個接觸彈丸的半徑、彈性模量、泊松比，變量δ取決于彈丸間的接觸。

1.4 模型驗證

為了驗證焊接接頭噴丸模型的合理性，選取噴丸參數d=0.4 mm、θ=90°、ν=40 m/s、rm=6 kg/min 對焊后焊縫區域進行強化，并與文獻[29]中的結果進行對比。圖3 為噴丸強化焊縫前后焊接接頭表面殘余應力分布。圖4 為文獻[29]中水射流沖擊強化焊縫前后殘余應力分布。對比圖3 和圖4 可知，本文焊接仿真和文獻[29]中焊接后表面殘余應力分布規律相同，焊接后σx分布曲線都呈現“火山”形狀，且都隨著與焊縫中心距離的增大，殘余應力先增大到最大值，然后逐漸減小并趨近于0；σz分布曲線都呈現“山峰”形狀，殘余應力最大值都處在焊縫中心，且都隨著與焊縫中心距離的增大，殘余應力先快速減小至最小值，而后緩慢增大。本文噴丸強化和文獻[29]中水射流沖擊強化后表面殘余應力的變化趨勢也相同，都把焊縫表面的σx和σz從殘余拉應力轉變為了殘余壓應力，只是因為材料、焊接參數和強化手段的不同，殘余應力在數值上存在差別。經過對比驗證，本文采用焊接接頭噴丸模型獲得的結果在一定程度上是可靠的，因此該仿真模型可用于噴丸改善Q235B 焊接接頭殘余應力場的研究。

圖3 噴丸強化焊縫前后殘余應力分布Fig.3 Residual stress distribution of the weld seam before and after SP

圖4 水射流沖擊強化焊縫前后殘余應力分布[29]Fig.4 Residual stress distribution of the weld seam before and after WJP [29]

2 結果和討論

2.1 焊接接頭溫度場分析

圖5 為焊接過程中焊接接頭溫度分布云圖。熱源以2 mm/s 的速度從焊縫一端移動到另一端，焊接25 s時，1/2 焊縫單元由于被“殺死”，無法顯示（圖5a）。熱源移動過程中，焊縫及附近區域溫度迅速升高，最高溫度位于焊縫中心線，約為2635 ℃。溫度超過Q235B 熔點溫度（1493 ℃）的寬度范圍約為8 mm，即整個熔池溫度都在熔點溫度以上。焊接完成后，大約經過5000 s，焊接接頭冷卻至室溫（20 ℃）。

圖5 焊接接頭溫度分布云圖Fig.5 Temperature maps of welded joint: (a) 25 s of welding, (b) 50 s of welding

2.2 焊接接頭應力場分析

圖6 為冷卻至室溫后焊接接頭的應力分布云圖。圖6a 為等效應力云圖，圖6b、圖6c 分別為σx、σz分布云圖。焊后殘余拉應力集中在焊縫，并且殘余應力場分布非常不均勻。焊接接頭最大等效應力可達182 MPa，σx和σz最大殘余拉應力分別為227、196 MPa。

圖6 冷卻至室溫后焊接接頭的應力分布云圖Fig.6 Stress maps of welded joint after cooling to room temperature: (a) mises stress as welded, (b) A-A σx as welded, (c) B-B σz as welded

2.3 噴丸參數對焊縫殘余應力場的影響

由以上分析可知，焊接后的焊接接頭殘余拉應力集中在焊縫，因此本節研究噴丸參數，改善焊縫殘余應力場，具體研究彈丸直徑d、彈丸入射角θ、彈丸速度v、彈丸質量流量rm對焊縫殘余應力場的影響。

2.3.1 彈丸直徑d對焊縫殘余應力場的影響

圖7 和圖8 分別為不同彈丸直徑下焊縫σx和σz分布。由圖可得，彈丸撞擊焊縫后，會在表層引入殘余壓應力，橫向和縱向的最大殘余壓應力都出現在次表面。隨著彈丸直徑的增加，無論是橫向，還是縱向，其最大殘余壓應力深度和殘余壓應力層深度都增加，沖擊壓力作用面積隨著彈丸直徑的增加而增大。當彈丸直徑由0.4 mm 增加到1 mm 時，橫向和縱向的殘余壓應力層深度分別增加到0.92、0.74 mm。雖然彈丸直徑為1 mm 時，橫向的最大殘余壓應力比彈丸直徑為0.8 mm 時略小，但橫向和縱向的最大殘余壓應力深度和殘余壓應力層深度都最大，且縱向的最大殘余壓應力也最大。綜合考慮橫向和縱向的最大殘余壓應力、最大殘余壓應力深度和殘余壓應力層深度，本仿真范圍內，彈丸直徑為1 mm 時，焊縫殘余應力的改善效果最好，此時σx和σz的最大殘余壓應力分別為–270、–258 MPa。

圖7 不同彈丸直徑下焊縫σx 分布（θ=90°，v=60 m/s，rm=6 kg/min）Fig.7 σx distribution of weld seam at different shots diameters (θ=90°, v=60 m/s, rm=6 kg/min): (e) σx distribution curves along the depth of weld seam at different shots diameters

圖8 不同彈丸直徑下焊縫σz 分布（θ=90°，v=60 m/s，rm=6 kg/min）Fig.8 σz distribution of weld seam at different shots diameters (θ=90°, v=60 m/s, rm=6 kg/min): (e) σz distribution curves along the depth of weld seam at different shots diameters

2.3.2 彈丸入射角θ對焊縫殘余應力場的影響

圖9 和圖10 分別為不同彈丸入射角下焊縫σx和σz分布。由圖可得，隨著彈丸入射角的增大，無論是橫向，還是縱向，其最大殘余壓應力深度和殘余壓應力層深度都增大，這是由于彈丸法向動能在增大。當彈丸入射角從30°增大到90°時，殘余壓應力層深度分別增加到0.92、0.74 mm；隨著彈丸入射角增大，σx和σz最大殘余壓應力都先增大后減小，這是因為當彈丸入射角大于60°時，入射彈丸與反射彈丸碰撞增多，部分入射彈丸損失法向動能，最終導致σx和σz的最大殘余壓應力都減小。雖然彈丸入射角為45°時，σx的最大殘余壓應力最大，但此時橫向的表面殘余壓應力和殘余壓應力層深度都比彈丸入射角為60°時小，且當彈丸入射角為60°時，縱向的表面殘余壓應力和最大殘余壓應力都最大。雖然彈丸入射角為60°時的橫向和縱向的殘余壓應力層深度比彈丸入射角為90°時小，但距焊縫表面0～0.41 mm 深處σx和σz的殘余壓應力更大。綜合考慮橫向和縱向的表面殘余壓應力、最大殘余壓應力和殘余壓應力層深度，本仿真范圍內彈丸入射角為60°時，焊縫殘余應力場的改善效果最好，此時σx和σz的最大殘余壓應力分別可達–261、–285 MPa。

圖9 不同彈丸入射角下焊縫σx 分布（d=1 mm，v=60 m/s，rm=6 kg/min）Fig.9 σx distribution of weld seam at different shots impact angles (d=1 mm, v=60 m/s, rm=6 kg/min): (e) σx distribution curves along the depth of weld seam at different shots impact angles

圖10 不同彈丸入射角下焊縫σz 分布（d=1 mm，v=60 m/s，rm=6 kg/min）Fig.10 σz distribution of weld seam at different shots impact angles (d=1 mm, v=60 m/s, rm=6 kg/min): (e) σz distribution curves along the depth of weld seam at different shots impact angles

2.3.3 彈丸速度v對焊縫殘余應力場的影響

圖11 和圖12 分別為不同彈丸速度下焊縫σx和σz分布。由圖可得，隨著彈丸速度的增大，無論是橫向，還是縱向，其最大殘余壓應力、最大殘余壓應力深度和殘余壓應力層深度都增大。這是由于增大彈丸速度，彈丸沖擊壓力和沖擊壓力作用面積都增大。當彈丸速度從20 m/s 增加到60 m/s 時，σx、σz最大殘余壓應力分別增加到–245、–285 MPa，最大殘余壓應力深度分別增加到0.29 mm 和0.28 mm，殘余壓應力層深度分別增加到0.80、0.65 mm。綜合考慮橫向和縱向的最大殘余壓應力、最大殘余壓應力深度和殘余壓應力層深度，本仿真范圍內彈丸速度為60 m/s 時，焊縫殘余應力的改善效果最好，此時σx和σz的最大殘余壓應力分別可達–245、–285 MPa。

圖11 不同彈丸速度下焊縫σx 分布（d=1 mm，θ=60°，rm=6 kg/min）Fig.11 σx distribution of weld seam at different shots velocities (d=1 mm, θ=60°, rm=6 kg/min): (d) σx distribution curves along the depth of weld seam at different shots velocities

圖12 不同彈丸速度下焊縫σz 分布（d=1 mm，θ=60°，rm=6 kg/min）Fig.12 σz distribution of weld seam at different shots velocities (d=1 mm, θ=60°, rm=6 kg/min): (d) σz distribution curves along the depth of weld seam at different shots velocities

2.3.4 彈丸質量流量rm對焊縫殘余應力場的影響

圖13 為不同彈丸質量流量下焊縫σx和σz殘余應力沿深度的分布。對于σx，雖然彈丸質量流量為3 kg/min 時，表面殘余壓應力最大，但彈丸質量流量為9 kg/min 時，距焊縫表面深度0.16～0.51 mm 處的殘余壓應力最大。對于σz，雖然彈丸質量流量為9 kg/min 時的表面殘余壓應力、殘余壓應力層深度比彈丸質量流量為3 kg/min 時略小，但距焊縫表面深度0.09～0.29 mm 處的殘余壓應力最大。無論是橫向，還是縱向，彈丸質量流量rm=9 kg/min 時，在焊縫表面下給定深度（0.16～0.29 mm）處產生了更大的殘余壓應力。當彈丸質量流量增大到12 kg/min 時，最大殘余壓應力、最大殘余壓應力深度和殘余壓應力層深度都減小。這是由于同一時刻更多的彈丸撞擊靶材表面，彈丸間碰撞增多，能量損耗增加[7]。綜上所述，本仿真范圍內彈丸質量流量為9 kg/min 時，焊縫殘余應力的改善效果最好，此時σx和σz的最大殘余壓應力分別可達–306、–310 MPa。

圖13 不同質量流量下焊縫殘余應力沿深度分布（d=1 mm，θ=60°，v=60 m/s）Fig.13 Residual stress distribution along the depth of weld seam at different mass flow rates (d=1 mm, θ=60°, v=60 m/s)

2.4 大量噴丸對Q235B 焊接接頭殘余應力場的改善情況

基于上述有限元仿真結果分析，在最優噴丸參數（d=1 mm、θ=60°、v=60 m/s、rm=9 kg/min）下，對焊接后的焊接接頭進行大量噴丸仿真。圖14 為噴丸前后焊接接頭σx和σz沿表面路徑分布曲線。由曲線可知，經過大量噴丸，焊縫表面σx和σz都從殘余拉應力轉變為殘余壓應力。對于σx，表面殘余壓應力可達–246 MPa；對于σz，表面殘余壓應力可達–275 MPa。

圖14 噴丸前后焊接接頭表面殘余應力分布Fig.14 Residual stress distribution of welded joint surface before and after SP: (a) A-A section, (b) B-B section

圖15 和圖16 分別為噴丸前后焊縫σx和σz分布。由圖可知，焊縫經過大量噴丸后，表層σx和σz都為殘余壓應力。對于σx，最大殘余壓應力為–306 MPa，最大殘余壓應力深度為0.24 mm，殘余壓應力層深度為0.78 mm；對于σz，最大殘余壓應力為–310 MPa，最大殘余壓應力深度為0.27 mm，殘余壓應力層深度為0.66 mm。由此可知，在最優噴丸參數下對焊后焊接接頭進行大量噴丸，能夠將Q235B 焊接接頭表層殘余拉應力轉變為殘余壓應力，從而改善Q235B 焊接接頭殘余應力場。

圖15 噴丸前后焊縫σx 分布Fig.15 σx distribution of weld seam before and after SP:(a) as welded, (b) after SP, (c) σx distribution curves along the depth of weld seam

圖16 噴丸前后焊縫σz 分布Fig.16 σz distribution of weld seam before and after SP:(a) as welded, (b) after SP, (c) σz distribution curves along the depth of weld seam

3 結論

1）焊接過程中，熱源附近區域溫度迅速升高，最高溫度可達2635 ℃。焊接完成并冷卻至室溫后，焊縫殘余拉應力可達227 MPa。噴丸可以將焊接接頭表層的橫向殘余應力σx和縱向殘余應力σz，由殘余拉應力轉變為殘余壓應力。

2）對于σz，d=1 mm 和θ=60°時，在焊縫表面下給定深度（0～0.41 mm）能產生更大的殘余壓應力。無論是σx，還是σz，增大彈丸直徑d和彈丸入射角θ，最大殘余壓應力深度和殘余壓應力層深度顯著增大。增大彈丸速度v，焊縫最大殘余壓應力、最大殘余壓應力深度和殘余壓應力層深度均顯著增加。彈丸質量流量rm=9 kg/min 時，在焊縫表面下給定深度（0.16～0.29 mm）產生了更大的殘余壓應力。

3）綜合考慮焊接接頭σx和σz殘余壓應力大小及最大殘余壓應力深度，本仿真范圍內，d=1 mm、θ=60°、v=60 m/s、rm=9 kg/min 為最優噴丸參數。該參數組合條件下，對于σx和σz，表面殘余壓應力分別為–246、–275 MPa，最大殘余壓應力分別為–306、–310 MPa，最大殘余壓應力深度分別為0.24 mm 和0.27 mm，殘余壓應力層深度分別為0.78、0.66 mm。