超高可靠性低時延通信的資源優化分配研究

馬曉瑩，王志欣通信作者，盧忠青

（1.國家無線電監測中心，北京 100037；2.深圳大學，廣東 深圳 518000）

0 引言

超高可靠性低時延通信（URLLC）是3GPP組織提出的下一代移動通信場景中的三大場景之一，該場景旨在為各種時間敏感應用（如工廠自動化、自動駕駛）提供超低的時延保證以及超高可靠性保證。URLLC對時延以及可靠性的超高要求對下一代移動通信的設計帶來了嚴格的要求，在如此高的可靠性要求以及無線鏈路的高衰落的情況下，僅使用單次傳輸是非常不經濟的，3GPP組織建議使用多次傳輸來實現通信的超高可靠性。文獻[1]研究了相似場景中的上行傳輸部分，通過采用重復傳輸來縮短傳輸時延和提高傳輸的可靠性。受其啟發，本文研究了重復傳輸方式下物聯網場景中下行鏈路的超高可靠性實現。

1 傳輸模型

1.1 可靠性

傳輸模型如圖1所示，圖中A表示基站，B表示無線信道，C表示數據包接收端。由于本文采用重復傳輸實現通信的超高可靠性要求，即B、C處的傳輸可看作多條路徑。數據包成功傳輸的前提是A、B、C三處的傳輸均不出現錯誤。依據URLLC中對通信服務質量（QoS）的定義，下行用戶面時延包含兩個部分：基站處的排隊時延Dq；據包處理時延Dproc=0.1ms。本文將數據包下行鏈路的用戶面時延Dmax設為0.5ms，則Dq≤0.3ms。數據傳輸可靠性εmin為1-10-5。本文假設基站處數據包的排隊時延不超過Dqmax=0.3ms的概率為PA，假設數據包的第k條路徑中B處傳輸成功的概率為PBk，C處解碼成功的概率為PCk，則數據包成功傳輸的概率為PS為：

圖1 傳輸模型圖

1.2 有效帶寬

有效帶寬是評估排隊系統以滿足實時服務的統計設計需求的有力工具[2]，[3]，[4]。文獻[5]驗證了URLLC場景中利用有效帶寬評估基站處的排隊時延違反概率的有效性，因此，本文中采用有效帶寬來對基站處的排隊進行建模。

本文假設模型中基站處傳感器的數據包到達過程是均值為λ=λab（單位：packet/s）的泊松達到過程。依據有效帶寬的定義，基站處的有效帶寬為：

式中，λ=λab，b是數據包大小。

假設n時刻達到基站的數據包經歷的排隊時延為Q（n），最大容忍時延為Dq，基站處的服務速率為r，依據上文中的推導，則

式中，γ（r）是隊列長度非空的概率；θ是QoS的表征參量。可以看出，當越大，排隊時延違反概率越小，且滿足時，本文對基站處的排隊穩定性的評估仍然是有效的。

1.3 主動丟包和解碼錯誤概率

依據文獻[6]，短幀傳輸下的信道容量R可記為：

式中，u表示大尺度信道衰落；g表示小尺度信道衰落；σ2表示信道噪聲功率譜密度；Tf表示一個幀的時間長度；PCk表示接收端的解碼錯誤概率；fQ-1（x）是高斯Q函數的反函數；V表示信道色散。

因此，對于恒定的信道容量，解碼錯誤概率越低，單次傳輸對信道質量的要求越高，對傳輸功率的要求也越高。當瞬時信道增益g的值過分小（信道處于深度衰落）時，為維持信道容量需要消耗大量的傳輸功率，因此，本文將直接舍去該次傳輸。由于舍棄傳輸導致的傳輸失敗即對應傳輸失敗概率1-PBk，則

1.4 最小化重復傳輸功率模型

在重復傳輸策略下，以最小化重復傳輸功率為目標，本文提出以下最優化問題模型：

其中，約束條件（7a）表示單次傳輸的信道容量應不小于基站處泊松達到過程的有效帶寬，保證了本文對基站處排隊時延的評估的有效性；約束條件（7b）表示系統的可靠性應不小于99.999%。

2 模型求解

該模型是一個混合整數非線性規劃問題，不易直接求解，式中K的取值通常在10以下，因此可以通過單獨求解K取1到10時目標函數的最優值，而后再進一步優化K的取值。

2.1 K=1

當K取1時，意味著系統只進行單次傳輸。假設系統的吞吐量足夠高，PA≈1。約束條件（7b）同樣是兩個小于1的數的乘積，因此，（1-PC）和e-g都應大于99.999%。令e-g=99.999%，則g≈10-5，此時信道處于深度衰落中，需要消耗巨大的傳輸功率方能滿傳輸可靠性要求。因此，當K=1時，該問題在可行域內不存在最優值，也即無法通過單次傳輸達到URLLC的可靠性要求。

2.2 K>1

為了方便分析，令K取5時，且約束條件（7b）取等號時：

對于f（x）=e-x，當f（x）的值接近于1時，x≈1-f（x）。因此PCk和gk有如下關系：

本文提出迭代優化算法。當K值確定時，只要PCk、gk中有一個變量的值確定后，另一變量的值也隨之確定。因此在Pk/gk取不同值時，可以計算對應功率的最優值，而后依據Pi的規律采用二分法搜索得到最優的Pk/gk。

3 真實驗結果分析

圖2為在不同QoS參量θ取值（λa=2000packets/s，distance=100m）、不同數據包速率λa取值（theta=1，distance=300m）、不同通信距離（theta=1，λa=2000packets/s）的情況下，重復傳輸次數與傳輸功率消耗的關系。

圖2 不同情況下重復傳輸次數與傳輸功率消耗的關系

如圖2所示，仿真實驗結果表明，隨著重復傳輸次數的增加，無論θ取值為何值，系統的傳輸功率都呈下降趨勢。但當θ取值增加到5時，此時系統無解，這是由于系統帶寬有限造成的。在不同的數據包達到過程下，系統的傳輸功率消耗差別較大，但當傳輸次數增加到一定值之后，不同數據包達到過程之間的傳輸功率消耗的差別變小了許多，表明重復傳輸對系統可靠性的提高效果是顯著的。當用戶的通信距離達到一個值時，僅通過有限次的重復傳輸并不能實現URLLC的可靠性要求，這時只有繼續增加重復傳輸次數，才有可能實現URLLC的可靠性要求。

4 結束語

本文研究了URLLC通信中超高可靠性的實現，提出最小化重復傳輸功率模型。盡管文中提出的最優化問題無法直接求解，但由于K值的取值范圍較窄，因此可以針對K的每一取值分別求解。在給定K值的情況下，提出并利用迭代優化算法對問題進行求解。仿真結果顯示，雖然單次傳輸不能滿足系統的可靠性要求，但在信道質量較好以及數據包速率較低時，僅增加一次重復傳輸，URLLC中的可靠性要求即可實現，且總的傳輸功耗也有所降低，而且當重復傳輸次數達到一定值之后，重復傳輸所帶來的功率消耗基本保持不變。