濕度傳感器測量結果的不確定度評定

宋 媛，吳麗娜

(甘肅省氣象信息與技術裝備保障中心，蘭州 730020)

0 引言

濕度是環境觀測要素中很重要的一項內容，它涉及氣象、農業、水文等多個領域。在測量中，由于受各種因素和環境的影響，誤差的產生不可避免[1]。通常將測量誤差的存在引起對被測值無法肯定的程度稱為測量不確定度[2]。不確定度的評定作為計量工作中的必要內容，對實現科學可靠的量值表示，使計量工作準確規范具有重要意義[3，4]。

隨著DHC1型濕度傳感器在臺站的廣泛使用，為確保測量數據的準確可靠，定期對DHC1型濕度傳感器進行檢定十分必要。基于此，文章根據JJF 1059.1-2012《測量不確定度評定與表示》，以DHC1型濕度傳感器作為檢定對象，通過實例，給出了DHC1型傳感器在LF-300X溫濕度檢定箱的測量不確定度分析和計算過程，可為同類以及相關濕度傳感器檢定可信度的評估提供參考[5]。

1 不確定度評定方法

1.1 不確定度的評定方法概述

測量不確定度的評定以JJF 1059.1-2012《測量不確定度評定與表示》作為依據，參考JJG (氣象)003-2011《自動站濕度傳感器檢定規程》。以精密露點儀、LF-300X溫濕度檢定箱、數字多用表數據采集器等共同組成精密露點儀標準裝置。通過與精密露點儀標準裝置比較確定被檢儀器的誤差。

1.2 不確定度評定

1.2.1 不確定度的A類評定

(1)

S為單次測量的實驗標準差

(2)

式(3)為貝塞爾公式，自由度v為n-1。

(3)

因此，A類標準不確定度為：

(4)

當檢定多個濕度點時，每個濕度檢定點均進行n次檢定，此時，A類標準不確定度為：

(5)

此時的自由度v為m(n-1)。

1.2.2 不確定度的B類評定

不確定度的B類評定，是根據之前的測量數據、生產廠家的技術指標、上一級的校準證書與檢定證書、假設的概率分布及其數字特征、測量儀器的特性和其他相關資料等特征逐項進行分析計算。

在對DHC1型濕度傳感器進行不確定度的B類評定時，首先要分析出DHC1型濕度傳感器測量不確定度的因素，然后確定每個因素不確定度分量值，要確定各不確定度分量彼此獨立，最后進行B類標準不確定度的合成。

(6)

在進行不確定度的B類評定時，自由度可按公式(7)近似計算。

(7)

1.3 合成標準不確定度評定

(8)

式中，ui為A類標準不確定度，或者B類標準不確定度，或者兩者都有。

在對DHC1濕度傳感器值進行合成標準不確定度評定時，式(8)可以簡化為：

(9)

1.4 擴展不確定度評定

根據濕度測量過程中各個因素不確定度分量的有效自由度，計算出合成標準不確定度，最后計算出擴展不確定度：

U=k×uc

(10)

式中，k為包含因子。

2 評定實例

2.1 A類不確定度分量的分析計算

選取4個檢定點分別為：30%RH、55%RH、75%RH、95%RH。穩定后讀取被檢濕度傳感器的示值。在重復性條件下，連續讀取10組數據，計算出各檢定點測量誤差的算數平均值的標準偏差。在重復性條件下，每個檢定點連續讀取10組數據，然后由式(1)、(2)和(3)計算出各檢定點單次實驗標準差如表1所示。

表1 測量結果記錄 %RH

標準偏差計算公式為：

(11)

合并樣本標準差為：

(12)

在實際檢定中，對被檢濕度傳感器每個檢定點進行3次讀數，以3次讀數的算術平均值作為檢定結果，則該結果的不確定度為：

2.2 B類不確定度分量的分析計算

2.2.1 精密露點儀傳遞誤差引入的標準不確定度u(HB1)

S-1M/S-1S精密露點儀的允許誤差限，采用生產單位給出的露點系統準確度為±0.2 ℃，利用露點儀進行濕度檢定時一般把箱內溫度控制在20 ℃，故可根據公式(13)、(14)算出箱內溫度(t)和露點(td)的絕對溫度T和Td，再根據式(15)、(16)可分別計算出實際水汽壓e和飽和水汽壓es，然后將e和es代入式(17)得濕度誤差限為±1.1%RH。

Td=273.16+td

(13)

T=273.16+t

(14)

(15)

(16)

(17)

式中，a=17.2693882；b=35.86。

取正態分布，包含因子k=2，則由其引起的標準不確定度為：

2.2.2 溫濕度檢定箱濕度波動引入的標準不確定度u(HB2)

2.2.3 溫濕度檢定箱濕度場不均勻引入的標準不確定度u(HB3)

(說明：在測定A類不確定度時，精密露點儀的傳感器是固定在一個位置上進行連續測量的，已包含了溫濕度檢定箱濕度場的不穩定性所產生的不確定度分量，故在評定檢定裝置的B類不確定度分量時不再考慮。)

因為u(HB1)，u(HB2)和u(HB3)是相互獨立的，所以由公式(7)可得，B類標準不確定度為：

2.3 合成標準不確定度的計算

上述所分析的各項標準不確定度分量均為不相關量，因此由式(9)式求得合成標準不確定度為：

2.4 擴展不確定度計算

取k=2，則擴展不確定度為：

U=k×uc=2×0.85=1.7%RH

3 結束語

通過以上分析可知，濕度傳感器測量結果的不確定度U=1.7%RH，包含因子k=2。以上只對單個個例進行了分析，但文章給出的評定方法，可為DHC1型濕度傳感器的不確定度評定提供參考。