在高中數學教學中培養學生逆向思維的策略

王赟

◆摘? 要：逆向思維指的是對一些成為定論的觀點或者是事物進行反向思考的一種方式，屬于一種創造性的思維方式，對數學學習來說具有十分重要的意義，而且逆向思維也是數學思維中很關鍵的一個部分。在教授高中數學的時候教師需要重視培養學生的逆向思維，從而有效地激發出學生的學習潛力，讓學生在解決數學問題的時候找到正確的方法。因此，教師在教學高中數學的時候需要采取有效的措施提升學生的逆向思維能力。

◆關鍵詞：高中;數學;逆向思維

一、高中數學教學中培養學生逆向思維的意義

（一）有效開發學生的智力

在學習數學的時候很多學生都習慣應用順向思維來解決相應的數學題目，在實際的生活當中遇到問題也幾乎都是利用順向思維來思考。長期受到這種慣性的思維方法以及思維方向，很容易讓學生的思路受到限制，進而讓思維的方式變得非常單一。通過培養學生的逆向思維可以有效地彌補思維的單一性，通過運用逆向思維方式可以讓學生很快地找到解題的捷徑，當學生形成一種逆向思維的意識，可以在很大的程度上提升他們的思考能力，對于開發學生的智力來說也是非常有利的。因此，教師在教授高中數學的時候需要加強訓練學生的逆向思維。

（二）提升學生的創新能力

逆向思維是一種具有創造性的思維方式，逆向思維的思考方向和常規的思考方向恰好相反，站在不同的角度思考問題可以有效地發現新的規律以及新的事物。在培養學生逆向思維的時候需要讓學生對事物以及數學公式的概念有基本的認知。通過培養學生的思維模式可以讓學生看到一個嶄新的世界，在理解問題的時候可以從本質上進行考慮。因此，教師在教授高中數學的時候需要充分地培養學生的逆向思維，讓學生的思路更加開闊，不斷地提升學生的創新能力。

二、在高中數學教學中培養學生逆向思維的策略

（一）在概念教學的過程中培養學生的逆向思維

在學習任何一個數學知識的時候都是從最基本的數學概念以及性質著手的，概念是一種理論性的總結，通過不斷地學習以及實踐總結出的一種反映客觀規律的理論性概述。學習數學概念可以揭示一定的數學邏輯以及數量關系，同時也是學生對客觀事物進行認知的重要基礎。很多教師在教授高中數學的時候還是根據教材的順序來教授數學概念以及數學公式，長期按照這種方式進行教學也會讓學生的思維受到固化，當他們在運用這些公式以及概念的時候也只能聯想到正常的順序，對于公式的逆向使用反而不會考慮，所以很多學生在面對含有逆向思維的題目時很難順利地完成解答。為了有效地解決這個問題，教師在開展高中數學教學的時候可以先從教學概念以及數學公式這些基礎的知識入手，從而對學生的逆向思維形成相應的培養，幫助學生更好地利用逆向思維進行解題，而且還可以讓學生對數學概念以及數學公式的理解更加深入，在實際的應用過程中更加靈活。

（二）加強反證法的運用

反證法指的是經過證明結論的反面是錯誤的來將矛盾引發出來，這樣就能證明結論本身的正確性。在運用反證法的時候需要先提出和待證的結論完全相反的假設，接著推導出和題設矛盾的結果。通過這種方式就能夠推導出與待證結論相反的假設是不成立的，因此得出題目中的結論成立。在培養學生的逆向思維過程中，反證法是一種非常重要的方法。在實際的教學過程中教師需要適當地講解一些運用反證法的題目，將這些題目滲透到教學當中，從而有效地培養學生的逆向思維。

（三）通過逆用公式提高學生的解題能力

逆向思維能力其實也屬于一種發散思維的能力，通過對公式逆用可以有效地培養學生的逆向思維，在實際的數學教學過程中教師可以將公式進行相應的變形來達到解題的效果，在解題的過程中實現對學生逆向思維的培養。數學公式都具有雙向性，通過強化對數學知識的逆用，學生的逆向思維能夠有效地提升上來。比如說，1=sin2α+cos2α，1=sin90°，1=tgα·ctgβ等，這些都是公式的逆用。通過逆向推理這種方式去證明所學的數學概念以及數學公式，可以有效地加深學生對這些公式以及概念的理解程度，在充分地掌握了這些知識之后，學生在解題的過程中就能夠靈活地進行運用。在高中數學的教學過程中，無論是函數題目或者是幾何的證明題目，教師只需要不斷地對學生進行引導，當學生形成了逆向思維之后，他們的解題效率自然就能夠提升上來。比如說，在探討命題：“假如兩個多邊形的對應邊分別成正比例，那么這兩個多邊形必然相似，試證明這是個假命題。”在解答這個證明題的時候，其實只需要舉出菱形以及正方形這個例子就可以證明題目當中的命題是一個假命題。由此可見，通過逆向的方法對于解答一些數學題目來說是非常有利的。

（四）加強分析教學法的應用

作為一名高中數學教師，在教學的時候分析教學法是非常重要的一種方法，該方法對培養學生的逆向思維具有非常大的作用。分析教學法指的是先去假設某一個命題是成立的，然后在這個基礎上對命題成立的充要條件進行探討的一種數學教學方法。在面對一些比較復雜的問題時，分析教學法具有很大的優勢。在面對大部分的證明題時，都是結合題目當中的已知條件進行相應的加工以及整理，然后將結論推導出來。不過，有的證明題當中給的條件是非常有限的，而且有的條件也非常隱蔽，在這種情況下結合已知的條件進行推導就會顯得比較困難。在這個時候就需要轉變正向的思維，通過逆向思維來進行解題，可以先從結論出發，然后推導出滿足這個結論所需要的充要條件，再把這些條件和題目當中的已知條件作對比，一直到所有的必需條件滿足后再按照正常的思維方向進行解題。在高中數學的證明題當中，分析教學法是很常見的一種方法，特別是在幾何證明題、不等式的證明題當中更是常見，分析教學法對于培養學生的逆向思維有非常好的效果。

三、結束語

高中階段的數學學習有著較高的難度以及挑戰性，通過學習數學可以有效地考驗學生的思維能力以及邏輯推理能力。在實際的教學過程中教師需要重視培養學生的逆向思維能力，通過在教學的各個階段引入逆向思維，可以幫助學生更好地提升數學的思考能力，讓學生在學習數學的時候掌握更多的解題技巧，進而不斷地提升數學學習的效率，達到為國家培養創新人才的目的。

參考文獻

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