用牛頓第二定律解決連接體問題

侯能

◆摘? 要：在高考物理、各種物理競賽中，經常會遇到由二個或二個的物體疊加在一起組成的連接體問題。本文闡述用牛頓第二定律解決連接體問題的幾種方法——整體法、隔離法、系統法，如能靈活掌握好這幾種方法，連接體問題就能迎刃而解。

◆關鍵詞：連接體;隔離法;整體法;系統法

1引言

由兩個或者兩個以上的物體，以某一種方式連接在一起共同運動，這樣的一個系統可以稱為連接體。連接體有多種連接方式，比較常見的有：通過輕繩（或彈簧）連接起來，相互接觸，通過彈力連接起來，相互接觸，通過摩擦力連接起來，還有一些物體互不接觸，通過萬有引力或庫侖力連接起來等，在連接體問題中，系統中各個物體的加速度有的相同、有的不同，需要求解的物理量也不同，本文通過八個例題來闡述用牛頓第二定律解決連接體問題的幾種方法：整體法、隔離法系統法。

2用牛頓第二定律解決連接體問題的方法

2.1隔離法

隔離法：把研究對象與周圍的物體“隔離”出來，使原來不便求得的系統中的內力轉化為外力，然后對系統中的各個物體列牛頓定律，再進行求解，一般來說涉及到求解系統中各個物體間相互作用力時，通常用隔離法。

【例題1】如圖1所示，在光滑的水平面上有一質量為M、傾角為θ的光滑斜面體，斜面上有一質量為m的物塊從斜面頂端下滑.試求物體在下滑過程中物體對斜面的壓力N和斜面相對地面的的加速度a 。

2.2整體法

若連接體內各物體具有相同的加速度，且不需要求物體之間的作用力，可以把它們看成一個整體，分析整體受到的外力，應用牛頓第二定律求出加速度（或其他未知量）。

【例題2】如圖3，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物塊正在沿斜面以速度v0勻速下滑，斜劈保持靜止，則地面對斜劈的摩擦力（? ）

A.等于零

B.不為零，方向向右

C.不為零，方向向左

D.不為零，v0較大時方向向左，v0較小時方向向右

【解析】選物塊和斜劈組成的系統為研究對象，由于系統中各個物體的加速度等于零，合力等于零，故系統在水平方向的合力等于零，因此地面對斜劈的摩擦力等于零，故A項正確。

2.3系統法

若連接體內各物體具有不相同的加速度，（整體法中各物體具有相同的加速度），且不需要求物體之間的作用力，可以把它們看成一個系統，分析系統受到的外力，應用質點系牛頓第二定律求出加速度（或其他未知量）。

2.3.1推導系統牛頓第二定律

如右圖4所示，對系統中的各個物體分別應用牛頓第二定律：

2.3.2、對系統牛頓第二定律的理解

3小結

本文通過以上例題來闡述用牛頓第二定律解題連接體問題的基本方法，如何選擇、怎么用這些方法來求解。一般來說涉及到求解系統中各個物體間相互作用力時，通常用隔離法;若連接體內各物體具有相同的加速度，且不需要求物體之間的作用力，可以把它們看成一個整體;若連接體內各物體具有不相同的加速度，（整體法中各物體具有相同的加速度），且不需要求物體之間的作用力，可以把它們看成一個系統，應用質點系牛頓第二定律求出加速度（或其他未知量）。

參考文獻

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