基于多元線性回歸分析的頁巖氣有利區(qū)評價新方法
——以上揚子地區(qū)五峰組—龍馬溪組海相頁巖為例

周業(yè)鑫,趙安坤,余 謙,張 娣,張 茜,雷子慧

(1.中國地質(zhì)調(diào)查局成都地質(zhì)調(diào)查中心,四川 成都 610081;2.自然資源部沉積盆地與油氣資源重點實驗室,四川 成都 610081;3.四川大學(xué)文學(xué)與新聞學(xué)院,四川 成都 610064)

當(dāng)前我國頁巖氣有利區(qū)評價與優(yōu)選,主要是以頁巖氣評價參數(shù)的綜合分析來實現(xiàn)的(潘仁芳等,2009;王世謙等,2013;董大忠等,2016;潘仁芳等,2016;解習(xí)農(nóng)等,2017;翟剛毅等,2017;汪正江等,2018;陳孔全等,2020)。隨著頁巖氣勘探研究的不斷深入,尤其是在四川盆地周緣或盆外的復(fù)雜構(gòu)造區(qū),頁巖氣的富集受構(gòu)造改造作用明顯(王世謙,2017;門玉澎等,2018;郭彤樓,2019;聶海寬等,2019;余謙等,2020;戴金星等,2020;姜振學(xué)等,2020;聶海寬等,2020;王紅巖等,2020;趙文智等,2020;鄒才能等,2020),各評價參數(shù)對頁巖含氣性的影響存在差異性或多解性,采用當(dāng)前較為常規(guī)的頁巖氣地質(zhì)參數(shù)綜合疊加法,顯然未考慮制約頁巖含氣性的參數(shù)權(quán)重問題,所形成的有利區(qū)綜合評價成果圖,既無法準(zhǔn)確判斷頁巖氣有利區(qū)之間資源潛力的差異,也無法刻畫有利區(qū)內(nèi)頁巖氣資源潛力的變化趨勢,還加大了有利區(qū)勘探的風(fēng)險性。為解決評價參數(shù)權(quán)重以及參數(shù)間可能存在內(nèi)在聯(lián)系的問題,一些數(shù)學(xué)統(tǒng)計方法逐步應(yīng)用在頁巖氣評價工作(聶海寬等,2012;曹曉萌等,2014;王漢青等,2016;陳祖慶等,2016)。聶海寬等(2012)嘗試通過對各個參數(shù)的多元線性回歸分析,獲取了主控因素和含氣量計算公式,其預(yù)測結(jié)果與實測值吻合良好,而且還揭示回歸分析的參數(shù)越多,預(yù)測越準(zhǔn)確;王漢青(2016)利用該方法構(gòu)建了綜合地質(zhì)甜點和工程甜點雙重指標(biāo)的可壓性指數(shù)模型,成功指導(dǎo)了四川威遠(yuǎn)地區(qū)某頁巖氣井儲層壓裂設(shè)計與施工;這表明多元線性回歸分析,將能夠有效解決各評價參數(shù)與頁巖含氣性之間的定量關(guān)系及權(quán)重問題。本文擬通過量化各評價參數(shù),運用基于多元線性回歸分析的多元計算模型,進行頁巖氣有利區(qū)定量優(yōu)選對比與評價,以期探索建立一套適用于復(fù)雜構(gòu)造區(qū)頁巖氣有利區(qū)定量預(yù)測方法,切實提高復(fù)雜構(gòu)造區(qū)頁巖氣勘探成功率。

1 上揚子地區(qū)五峰組—龍馬溪組沉積背景

晚奧陶—早志留世,上揚子地區(qū)呈現(xiàn)康滇古陸、黔中隆起、雪峰隆起及川中隆起等隆起分割圍限,總體處于被古隆起環(huán)繞的局限滯留淺海盆地的格局,沉積了五峰組—龍馬溪組頁巖,沉降中心主要位于川南、川東南及大巴山前緣地區(qū),形成了富含筆石的黑色富有機質(zhì)頁巖(何江林等,2017;包漢勇等,2019;郭旭升等,2020;聶海寬等,2020;邱振等,2020)。其分布面積較大,埋深適中,是中國南方頁巖氣主要的勘探開發(fā)層系。

五峰組—龍馬溪組縱向上依據(jù)巖性變化特征,可劃分為上、下兩段,下段形成于局限、缺氧的深水陸棚環(huán)境,發(fā)育黑色富筆石碳質(zhì)頁巖、黑色硅質(zhì)泥頁巖夾泥質(zhì)粉砂巖組合,有機質(zhì)豐度高,筆石富集;上段為淺水陸棚沉積,巖性為淺灰色鈣質(zhì)粉砂質(zhì)泥巖夾石英砂巖。垂向上,砂質(zhì)鈣質(zhì)含量增加在,碳質(zhì)硅質(zhì)含量減少,顏色變淺。總體上,五峰組—龍馬溪組沉積相帶地展布受古隆起控制(圖1),深水陸棚主要發(fā)育于川東鄂西、川東北、川西南一帶,淺水陸棚發(fā)育于古隆起邊緣。在遵義—石阡—銅仁一線之南為隆起剝蝕區(qū),沿隆起向外逐漸過渡為局限淺海相帶。隆起的邊緣及黔中隆起和雪峰山隆起所圍限的區(qū)域主要為潮坪相,主要以灰—灰黑色粉砂質(zhì)頁巖和鈣質(zhì)/白云質(zhì)粉砂巖為主,底部多見薄層的暗色粉砂質(zhì)頁巖(汪正江等,2018;門玉澎等,2020)。

圖1 上揚子地區(qū)五峰組—龍馬溪組巖相古地理圖Fig.1 The lithofacies and palaeogeography map of Wufeng-Longmaxi Formations in Upper Yangtze Region

2 頁巖氣地質(zhì)參數(shù)分析

2.1 富有機質(zhì)頁巖厚度與埋深

上揚子地區(qū)五峰組—龍馬溪組富有機質(zhì)頁巖(TOC＞2%)厚度主要介于20～100m。研究表明,該頁巖沉積中心主要位于古隆起(陸)之間的川南、渝東鄂西地區(qū),以宜賓—瀘州、道真—黔江—利川—城口等地區(qū)厚度最大。其中,長寧地區(qū)達到96 m,而川東南綦江區(qū)塊富有機質(zhì)頁巖厚度為10～60m,涪陵東南部區(qū)塊富有機質(zhì)泥頁巖厚度為40～100m,川東北南江區(qū)塊暗色泥頁巖厚度為10～40m,正安區(qū)塊富有機質(zhì)頁巖厚度為10～40m。總體上,上揚子地區(qū)五峰組—龍馬溪組富有機質(zhì)泥頁巖厚度較大,分布范圍較廣。

根據(jù)現(xiàn)殘留地層的分布特點,上揚子地區(qū)五峰組—龍馬溪組埋藏深度總體在1000～3000m(圖2)。其中,四川盆地內(nèi)埋深較大,尤其以川北、川東北地區(qū)最深,埋深普遍大于4000m,其中以巴中—廣元地區(qū)的埋深最大,大于5500m;而川南如宜賓西、習(xí)水等僅部分區(qū)域埋深大于5000m。盆地東南緣,位于達州—重慶—瀘州一線為NE-SW走向的坳陷區(qū),五峰組—龍馬溪組埋深可達4000～4500m,向西、西南埋深逐漸變淺。而盆外受構(gòu)造隆升剝蝕的影響,五峰組—龍馬溪組埋深相對較淺,埋深普遍為1000～2000m,其中在部分三疊系—侏羅系覆蓋區(qū),五峰組—龍馬溪組頁巖埋深可達3000m;而雪峰隆起和湘黔隆起之間的區(qū)域大面積缺失。綜上所述,五峰組—龍馬溪組富有機質(zhì)頁巖埋深條件最有利的是川南和川東高陡構(gòu)造,以及盆山過渡的盆緣帶,其次就是鄂西—渝東地區(qū)及過渡帶,上述區(qū)域五峰組—龍馬溪組具有沉積厚度大、埋深適中、分布范圍廣的特點,頁巖氣勘探開發(fā)較為有利。

圖2 上揚子地區(qū)五峰組—龍馬溪組埋深圖Fig.2 The isometric distribution of burial depth of Wufeng-Longmaxi Formations in Upper Yangtze Region

2.2 有機地化特征

2.2.1 有機質(zhì)豐度

上揚子地區(qū)五峰組—龍馬溪組頁巖有機碳含量(TOC)較高,介于1%～4%,具有較好的生烴潛力。TOC分布受沉積相帶控制,由古陸向深水陸棚其TOC逐漸增加。區(qū)域上,以川南—渝東南、渝東北地區(qū)為TOC高值區(qū),TOC＞4.0%;鄂西(宜昌—恩施—鶴峰)、黔北(正安—道真)、川南(瀘州—雙河)及川北(廣元以北)TOC均大于2%,而向古陸(隆起)邊緣方向有機碳含量逐漸降低,TOC＜1%(圖3)。

圖3 上揚子地區(qū)五峰組—龍馬溪組富TOC分布圖Fig.3 The distribution of total organic carbon of Wufeng-Longmaxi Formations in Upper Yangtze Region

2.2.2 有機質(zhì)成熟度

上揚子地區(qū)五峰組—龍馬溪組頁巖有機質(zhì)成熟度總體較高,RO均大于2%,屬高-過成熟演化階段(圖4)。四川盆地內(nèi)以川東北達州—萬州地區(qū)成熟度演化程度最高,RO值大于3.4%,向盆地邊緣方向逐漸減小。盆地南緣長寧—涪陵一帶為熱演化相對高值區(qū),RO值大于3.0%。除此之外,南江區(qū)塊RO值在1.74%～2.83%;涪陵東南部區(qū)塊RO值在2.8%～3.2%之間,綦江區(qū)塊RO值在2.2%～3.0%,均處于高-過成熟階段,總體熱演化程度較高,具備一定的生氣能力。

圖4 上揚子地區(qū)五峰組—龍馬溪組RO分布圖Fig.4 The distribution of maturity of organic matter(RO)of Wufeng-Longmaxi Formations in Upper Yangtze Region

2.3 儲層物性

孔隙度既可能受礦物組分、有機質(zhì)生排烴、成巖壓實作用強度等因素的影響,還可能受構(gòu)造應(yīng)力差異的影響。通過對上揚子地區(qū)五峰組—龍馬溪組頁巖孔隙度對比分析,五峰組—龍馬溪組頁巖孔隙度總體介于2.11%～12.46%,其中靠近川中隆起的孔隙度較高,川中古陸西南緣威遠(yuǎn)—華鎣一帶、川南長寧及焦石壩地區(qū)頁巖孔隙度均超過5%,其中威遠(yuǎn)地區(qū)超過7%。結(jié)合前人資料揭示,四川盆地五峰組—龍馬溪組頁巖的孔隙度總體略高于盆外復(fù)雜區(qū)(劉樹根等,2014),總體表現(xiàn)為由盆內(nèi)往盆外方向,孔隙度呈總體降低的趨勢(圖5)。而滲透率相對穩(wěn)定,集中分布于0.0014～0.5200mD。分析表明,中上揚子地區(qū)五峰組—龍馬溪組頁巖具有低孔隙度、超低滲透率的物性特征。

圖5 上揚子地區(qū)五峰組—龍馬溪組孔隙度分布圖Fig.5 The distribution of porosity of Wufeng-Longmaxi Formation in Upper Yangtze Region

2.4 脆性礦物

通過對上揚子地區(qū)五峰組—龍馬溪組頁巖礦物組分的分析,四川盆地五峰組—龍馬溪組頁巖脆性礦物含量普遍較高,均大于40%,其中長寧、威遠(yuǎn)、黔江等地可達60%,而由盆內(nèi)沿南東、南西向盆外,其脆性礦物含量逐漸降低,至攀西、湘鄂西等地脆性礦物含量降至40%左右(圖6)。

圖6 上揚子地區(qū)五峰組—龍馬溪組脆性指數(shù)展布圖Fig.6 The distribution of brittle minerals of Wufeng-Longmaxi Formations in Upper Yangtze Region

2.5 壓力系數(shù)

上揚子地區(qū)頁巖氣勘探實踐表明,四川盆地內(nèi)頁巖儲層壓力系數(shù)大于盆外復(fù)雜構(gòu)造區(qū)頁巖壓力系數(shù)(圖7)。盆內(nèi)除部分五峰組—龍馬溪組頁巖出露區(qū)附近壓力系數(shù)較低外,其余深埋藏地區(qū)頁巖儲層普遍表現(xiàn)為異常高壓—超高壓,壓力系數(shù)介于1.5～2.5,尤其以盆內(nèi)威遠(yuǎn)、內(nèi)江、涪陵和富順-永川等地區(qū)壓力系數(shù)高為特征,壓力系數(shù)超過2.0,為異常超高壓-高壓地層區(qū);川東高陡帶背斜區(qū)壓力系數(shù)稍低,如廣安、鄰水、墊江等地,壓力系數(shù)介于1～1.5,為常壓-次高壓地層區(qū),顯示受構(gòu)造作用影響,頁巖氣保存條件相對次有利。研究表明,盆內(nèi)構(gòu)造穩(wěn)定區(qū)頁巖氣保存條件總體較好,而盆外復(fù)雜構(gòu)造區(qū),受差異性改造作用的影響,頁巖氣保存條件差異化明顯,以雪峰山西側(cè)復(fù)雜構(gòu)造區(qū)為例,其受控于多期構(gòu)造疊加變形改造的影響,龍馬溪組地層較盆內(nèi)埋深淺、隆升剝蝕作用強,地層壓力系數(shù)一般小于1.2,為常壓或者低壓,顯示總體保存條件較差。

3 多元線性回歸分析模型

3.1 多元線性回歸分析基本原理

多元線性回歸分析是一種基于自變量與因變量相關(guān)關(guān)系的數(shù)學(xué)分析方法(鄭慶玉等,2002;唐萬梅,2006)。本文以各地質(zhì)參數(shù)為自變量,以含氣量為因變量,運用該方法進行回歸分析。假設(shè)因變量y與i個預(yù)測變量相關(guān),多元回歸模型的通式為:

式中:y為因變量,x1、x2…xi,為自變量;β0,β1,β2,…βi為回歸系數(shù),ε為隨機誤差,服從正態(tài)分布N(0,σ2)。

對含氣量y及各地質(zhì)參數(shù)x1,x2,…,xi進行n組抽樣觀察,將觀察結(jié)果代入式(1)。假設(shè)回歸系數(shù)β0,β1,…βi的估算值為b0,b1,…,bi,計算回歸估算值與真實值間的差值(又稱為殘差),根據(jù)最小二乘原理,使殘差平方和達到最優(yōu)化,從而求解出b0,b1,…,bi,即為回歸系數(shù),將該值代入式(1)得出回歸方程。

多元線性回歸方程可通過對回歸系數(shù)及回歸方程的顯著性檢驗,來驗證變量間是否存在線性聯(lián)系。若β0,β1,…βi不全為零,則表明各變量間線性顯著,若全為零,表明線性不顯著。同時,給定檢驗水平α,通過查表獲取Fα(p,n-p-1)并對比F大小關(guān)系,檢驗回歸方程效果顯著程度(式2)。

回歸方程顯著性檢驗公式:

3.2 多元線性回歸模型構(gòu)建

根據(jù)前文頁巖氣有利區(qū)主要地質(zhì)參數(shù),在排除自相關(guān)自變量后選定的自變量為埋深、TOC、RO、孔隙度、滲透率、脆性礦物及壓力系數(shù),因變量為含氣量。受各自變量不在同一數(shù)量級的影響,其對因變量的影響程度存在巨大差異,因此,本文首先對各自變量數(shù)據(jù)進行無量綱化處理,避免因原始數(shù)據(jù)的原因造成對模型應(yīng)用的誤差。

本文原始數(shù)據(jù)按式(3)進行歸一化處理,x'為歸一化處理后數(shù)據(jù);x為原始數(shù)據(jù);xmin為原始數(shù)據(jù)中最小值;xmax為原始數(shù)據(jù)中最大值。

通過歸一化數(shù)據(jù)建立樣本集后,結(jié)合多元線性回歸模型進行回歸分析,并對頁巖氣有利區(qū)優(yōu)選地質(zhì)參數(shù)進行擬合分析,以揭示每個自變量實際值與擬合值之間的擬合度(表1)。得到回歸方程后,分別進行回歸方程和回歸系數(shù)的顯著性檢驗(表2、3)。

表1中標(biāo)準(zhǔn)誤差用來衡量擬合程度的大小,標(biāo)準(zhǔn)誤差為0.122591,說明擬合程度好。Multiple R(復(fù)相關(guān)系數(shù)R)為自變量與因變量的相關(guān)系數(shù),用來衡量含氣量與各地質(zhì)參數(shù)的相關(guān)程度。本例R=0.884992,說明頁巖含氣量與各地質(zhì)參數(shù)間呈顯著正相關(guān)關(guān)系。R Square(R2)為復(fù)測定系數(shù),用來指示自變量對因變量y的可解釋程度,以測定因變量y的擬合效果。本例R2=0.78321,表明用自變量可解釋因變量變化的78.32%。

表1 多元線性回歸模型回歸統(tǒng)計表Table1 Statistical table of multiple linear regression model

表2中F顯著性統(tǒng)計量(Significance F)值為2.33×10-12,遠(yuǎn)小于顯著性水平0.05,且參數(shù)常數(shù)不為0,說明該回歸方程回歸效果顯著,用線性回歸分析含氣量與地質(zhì)參數(shù)可信。

表2 多元線性回歸模型方差分析表Table2 Variance analysis table of multiple linear regression model

表3中相關(guān)系數(shù)為各地質(zhì)參數(shù)在多元線性回歸模型(式1)中的常數(shù)項(即b1～b7的值),據(jù)此可得出估算的回歸方程。P-value為回歸系數(shù)t統(tǒng)計量的P值。其中埋深、TOC、脆性礦物和壓力系數(shù)的t統(tǒng)計量的P值小于顯著性水平0.05,說明他們與含氣量顯著線性相關(guān)。RO和滲透率的t統(tǒng)計量的P值為0.05529和0.081462,稍大于顯著性水平0.05,說明該參數(shù)與含氣量的線性相關(guān)性較弱。而孔隙度的t統(tǒng)計量的P值遠(yuǎn)大于0.05,說明其回歸系數(shù)不顯著,揭示孔隙度與含氣量線性關(guān)系不明顯。頁巖氣勘探實踐表明,孔隙度和滲透率是沉積條件、儲集條件、保存條件的綜合反映,揭示頁巖儲層的連通性能。保存條件較好的區(qū)域,孔隙度和滲透率與含氣性存在弱的正相關(guān)性,孔滲條件好可促進游離氣地匯聚;而保存條件較差的地區(qū),較高的孔隙度和滲透率將加快游離氣逸散,使頁巖含氣性降低。由此表明,孔隙度、滲透率與頁巖含氣性沒有明顯的正相關(guān)性,與多元線性回歸模型分析結(jié)果相符。

表3 多元線性回歸模型參數(shù)方差分析表Table3 Analysis table of parameter variance of multiple linear regression model

3.3 頁巖氣有利區(qū)量化優(yōu)選公式

根據(jù)回歸方程中各參數(shù)的相關(guān)系數(shù),通過擬合公式(2)進行擬合計算,得出各參數(shù)與頁巖氣有利區(qū)的多元線性回歸擬合公式為:

4 新方法試驗及應(yīng)用

4.1 試驗步驟

本文運用克里格法對各地質(zhì)參數(shù)等值線圖進行網(wǎng)格化處理,同時綜合參考有利區(qū)優(yōu)選標(biāo)準(zhǔn)、頁巖氣生氣門限、低孔低滲界定標(biāo)準(zhǔn)等各個評價指標(biāo)因素范圍,確定各因素的標(biāo)準(zhǔn)化取值范圍與方式。在此基礎(chǔ)上,基于Sufer軟件Grid Math功能,對各網(wǎng)格圖件數(shù)據(jù)體進行標(biāo)準(zhǔn)化處理和加權(quán)疊加(圖8),再通過對柵格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的圖層疊加,最終獲得基于多元線性分析的頁巖氣有利區(qū)分布(圖9)。

圖8 基于Sufer數(shù)據(jù)化后的部分頁巖氣地質(zhì)參數(shù)平面分布圖Fig.8 The quantitative plane distribution of shale gas geological parameters based on Sufer

4.2 有利區(qū)評價

通過對頁巖氣地質(zhì)參數(shù)的多元線性回歸分析和加權(quán)疊加,其成果圖件對于上揚子頁巖氣有利區(qū)分布特征展現(xiàn)得更為清晰(圖9)。圖中所示紅色為有利區(qū),黃綠色為較有利區(qū),藍(lán)色為一般區(qū)域。其中,有利區(qū)分布主要集中在四川盆地內(nèi)部,包括威遠(yuǎn)—自貢一線、宜賓—瀘州—涪陵一線和川東區(qū)域為主。其分布區(qū)域均處于深水陸棚相帶,富有機質(zhì)泥巖厚度20～80m,TOC為2.0%～6.0%,孔隙度3.0%～7.5%,脆性礦物含量高,總體大于40%,局部超過80%,埋深均超過3000m,局部超過5000m,RO為2.0%～4.0%,壓力系數(shù)總體大于2,部分埋深較淺區(qū)域壓力系數(shù)在1～1.5之間。盆外有利區(qū)壓力系數(shù)迅速降低,相對有利區(qū)集中在各向斜核部,如昭通、金沙、道真和黔江區(qū)域,其余區(qū)域頁巖氣勘探潛力低。

對比四川盆地頁巖氣有利區(qū)實際勘探圖發(fā)現(xiàn)(董大忠等,2016;Dazhong et al.,2016),經(jīng)多元線性回歸分析量化計算形成的有利區(qū)范圍及分布,與之吻合性較好(圖9和圖10)。前人研究主要根據(jù)經(jīng)驗對各地質(zhì)參數(shù)進行人為排序,再通過簡單疊加劃定有利區(qū),該方法僅能顯示有利區(qū)范圍及分布,無法直觀地對各有利區(qū)之間和有利區(qū)范圍內(nèi)的資源潛力作出比較;而運用本量化優(yōu)選方法,通過定量評價各參數(shù)權(quán)重并進行加權(quán)疊加,最終定量評價有利區(qū)的空間分布。其成果圖件不僅通過區(qū)分顏色就能清晰、直觀、快捷地辨別各有利區(qū)分布,還能通過顏色深淺精細(xì)刻畫有利區(qū)內(nèi)資源潛力的變化趨勢,這將更加有力地指導(dǎo)頁巖氣勘探部署。

圖9 基于多元線性回歸方法的頁巖氣有利區(qū)分布圖Fig.9 The distribution of favorable areas for shale gas based on multi-linear regression analysis

圖10 四川盆地頁巖氣田分布(據(jù)Dong et al.,2016修改)Fig.10 Distribution of shale gas fields in the Sichuan Basin(modified from Dong et al.,2016)

5 結(jié)論

(1)以頁巖埋深、TOC、RO、孔隙度、滲透率、脆性礦物及壓力系數(shù)等參數(shù)為自變量,含氣量為因變量,對上述參數(shù)進行標(biāo)準(zhǔn)化處理并統(tǒng)計分析,得到的相關(guān)權(quán)重排序為:埋深、TOC、脆性礦物和壓力系數(shù)、RO、孔隙度、滲透率,代表對有利區(qū)含氣量的影響作用由大至小。

(2)基于多元線性回歸分析量化評價的頁巖氣有利區(qū),可清晰、直觀地精細(xì)刻畫有利區(qū)范圍間和范圍內(nèi)的有利程度,精準(zhǔn)指導(dǎo)頁巖氣勘探部署,有效降低勘探的風(fēng)險性;其擬合性好,可靠性高,尤其針對參數(shù)較多的預(yù)測模型,其結(jié)果更為準(zhǔn)確。多元線性回歸分析強調(diào)單純的數(shù)學(xué)統(tǒng)計,未加入任何地質(zhì)意義,故對使用人員的地質(zhì)經(jīng)驗要求不高,但正因為其數(shù)學(xué)統(tǒng)計的屬性,故需要一定量的地質(zhì)數(shù)據(jù),因此該方法更適合具有一定頁巖氣地質(zhì)資料的區(qū)域開展工作。