基于滑動平均法的施工過程監測數據解耦方法

曲 揚 陳 波 李佳鵬 張富勇 呂益明

中建八局第三建設有限公司 江蘇 南京 210046

1 解耦方法

大量鋼結構施工過程監測結果表明，監測數據一般是趨勢項、周期項、隨機項等幾類效應疊加或耦合的結果，根據趨勢項和其他項（隨機項、周期項）變化速率的不同，可采用不同的數學方法進行解耦[1]?；瑒悠骄ㄊ且环N簡單平滑預測技術，基本思想是根據時間序列數據，依次計算包含一定樣本數的時間序列平均值，以反映數據隱含的長期趨勢[2]。

設一樣本容量為M的監測數據時間序列x1，x2，…，xk，…，xM，樣本點數目N＜M，則k時點的趨勢項一次滑動平均值為T,k：

由式（1）可以得到如下迭代公式：

式（2）表明，每一次滑動平均的樣本點數目N不變，只是數據向后滑動一個樣本點，得到一個新的平均數。

為進一步考察應用滑動平均法提取趨勢項的效果，采用數學方法構造離散時域信號，進而研究在不同的N取值下，滑動平均法的實際效果。

構造離散時域信號如下：

式中：z（t）——構造的離散時域信號；

x（t）——[－1，1]上均勻分布的隨機序列；

y（t）——周期項序列；

h（t）——趨勢項序列。

y（t）、h（t）和表達式分別為：

信號記錄長度為80 s，采樣間隔為0.01 s。z（t）如圖1所示。

圖1 數據序列滑動處理

滑動平均法是根據趨勢項和其他項（隨機項、周期項）變化速率的不同來提取趨勢項的，觀察圖1可知，采用滑動平均法可處理得到比較平滑的曲線，剔除了隨機項和周期項，解耦得到了趨勢項。

2 工程概況

工程實例為某超限高層總部大樓，采用下部剪力墻-上部框架剪力墻的結構體系。建筑平面形狀為斜L形，兩側有懸挑區域，最大懸挑長度分別為12.2 m和13.2 m。結構底部采用落地剪力墻束筒作為豎向支撐，即西側核心筒、中部螺旋核心筒、東側核心筒以及扁擔梁下的剪力墻，其上為4層高的巨型轉換桁架，實現下部剪力墻體系與上部框架剪力墻體系的轉換。鋼結構范圍包括底部剪力墻內鋼骨、巨型轉換桁架內部分勁性梁、斜撐和勁性柱。結構三維如圖2所示。

圖2 工程實例三維示意

3 施工方案與施工難點

該工程實例的施工過程劃分為10個施工步，施工內容和流程如表1所示。

表1 施工流程與內容

該工程實例的超限項依次為：平面不規則、豎向不規則、考慮偶然偏心的扭轉位移比大于1.2。上部結構的豎向荷載由巨型桁架轉換層傳遞給底部3個核心筒剪力墻，其中，西南角和東北角存在大跨度懸挑區域；水平荷載由轉換桁架層與核心筒協同承受。

結構傳力路徑復雜，局部區域桿件交會多。結構形態及構成對施工精度要求高，施工難度大，施工過程中結構受力狀態復雜且轉換次數較多。為確保施工過程的安全性，需要對施工過程中的結構受力狀況進行實時監控。

4 監測結果分析

取典型節點SS001和SS002的應力監測數據進行分析，兩測點位于西側核心筒某鋼柱上，其中SS001為鋼柱翼緣測點，SS002為鋼柱腹板測點。測點位置三維以及施工現場實際安裝情況分別如圖3和圖4所示。

圖3 測點位置三維示意

圖4 現場安裝的應變計

取SS001和SS002測點在某施工時間段內的監測數據進行分析，該時間段內結構處于第2施工步。兩測點的原始應力監測數據和溫度監測數據分別如圖5和圖6所示。

圖5 測點SS001原始應力監測曲線與溫度曲線

圖6 測點SS002原始應力監測曲線與溫度曲線

采用滑動平均法對兩測點應力監測數據進行分析。兩測點應力監測數據的滑動平均法序列分別如圖7和圖8所示。當監測數據呈現周期性變化時，滑動平均法的樣本時長應取周期長度。在本例中，監測數據中周期性變化應由溫度變化產生，其變化周期為1次/d。而監測間隔為30 min/次，一天48次，故滑動平均法的樣本長度應取為48。

由圖7、圖8可知，滑動平均法解耦得到的監測數據趨勢項基本能夠還原原始數據序列的長期變化趨勢，并且剔除了局部的周期項和隨機項，便于直觀判斷內力變化，指導施工。

圖7 測點SS001滑動平均法結果

圖8 測點SS002滑動平均法結果

圖9 兩測點應力監測數據的隨機項和周期項

圖10給出了采用滑動平均法所得監測數據隨機項和周期項。比較圖9和圖10可知：

圖10 溫度監測數據的隨機項和周期項

1）應力監測數據與溫度監測數據周期項具有一定負相關關系，相關系數為－0.685，溫度升高，應力值變小（壓力變大），溫度降低，應力值變大（壓力變?。ＷC明該構件處于超靜定狀態，具有多余約束。

2）測點SS001與SS002應力變化同步，相關系數為0.954，變化周期基本與溫度變化周期一致，而變化幅度不穩定是由于溫度變化的幅度不穩定所致。

滑動平均法簡單方便，能快速處理得到原始序列的趨勢項，但該趨勢項仍保留一定程度的準周期成分。在本例中，余下的準周期成分已不影響趨勢的判斷，因而無需進一步處理。

若需進一步得到更完整的趨勢項，可增加滑動平均法的樣本長度。因此，滑動平均法可作為施工過程監測數據解耦得到趨勢項的有效方法。

5 結語

本文對施工過程監測數據的解耦方法進行研究，將施工過程監測數據變化原因分為長期趨勢變化、周期性變化以及隨機變化，提出一種基于滑動平均法的數據解耦方法。通過對某超限高層工程實例監測數據的解耦研究，采用滑動平均法對監測數據進行解耦分析，剔除周期項和隨機項，提取趨勢項，驗證了滑動平均法在提取監測數據趨勢項中的高效性和適用性。